2024-2025學(xué)年年八年級(jí)數(shù)學(xué)人教版下冊(cè)專題整合復(fù)習(xí)卷21.3 二次根式的加減課課練(1)及答案

2024-2025學(xué)年年八年級(jí)數(shù)學(xué)人教版下冊(cè)專題整合復(fù)習(xí)卷21.3二次根式的加減課課練(1)及答案21.3二次根式的加減(1)班級(jí)姓名座號(hào)月日主要內(nèi)容:理解和掌握二次根式加減的方法一、課堂練習(xí):1.以下二次根式:①、②、③、④中,能與能夠合并的是()A.①和②B.②和③C.①和④D.③和④2.若最簡(jiǎn)二次根式與能合并成一項(xiàng),則.3.(課本19頁)下列計(jì)算是否正確？為什么？(1)(2)(3)4.(課本19頁)計(jì)算:(1)(2)(3)(4)(5)+(6)二、課后作業(yè):1.計(jì)算的值是()A.B.C.D.2.(課本21頁)下列各式:①②③④,其中計(jì)算錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)有()A.4個(gè)B.3個(gè)C.2個(gè)D.1個(gè)3.在①、②、③、④、⑤中,與能夠合并的是．4.計(jì)算二次根式的最后結(jié)果是．5.(課本21頁)計(jì)算:(1)(2)(3)(4)6.(課本21頁)計(jì)算:(1)(2)(3)(4)7*.若兩個(gè)最簡(jiǎn)根式與能夠進(jìn)行合并,求、的值.三、新課預(yù)習(xí):1.已知等腰直角三角形的直角邊長(zhǎng)為5,那么斜邊的長(zhǎng)應(yīng)為()A.B.C.D.以上都不對(duì)2.小明想自己釘一個(gè)長(zhǎng)與寬分別為30和20的長(zhǎng)方形的木框,為了增加其穩(wěn)定性,他沿長(zhǎng)方形的對(duì)角線又釘上了一根木條,木條的長(zhǎng)應(yīng)為()A.B.C.D.參考答案一、課堂練習(xí):1.以下二次根式:①、②、③、④中,能與能夠合并的是(C)A.①和②B.②和③C.①和④D.③和④2.若最簡(jiǎn)二次根式與能合并成一項(xiàng),則.3.(課本19頁)下列計(jì)算是否正確？為什么？(1)(2)(3)解:(1)不正確.因?yàn)槎胃交?jiǎn)成最簡(jiǎn)二次根式,其被開方數(shù)不相同,所以不能合并；(2)不正確.因?yàn)?所以不正確；(3)正確.4.(課本19頁)計(jì)算:(1)(2)解:原式===(3)(4)(5)+(6)解:原式===二、課后作業(yè):1.計(jì)算的值是(B)A.B.C.D.2.(課本21頁)下列各式:①②③④,其中計(jì)算錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)有(A)A.4個(gè)B.3個(gè)C.2個(gè)D.1個(gè)3.在①、②、③、④、⑤中,與能夠合并的是②⑤．4.計(jì)算二次根式的最后結(jié)果是．5.(課本21頁)計(jì)算:(1)(2)(3)(4)6.(課本21頁)計(jì)算:(1)(2)解:原式解:原式(3)(4)解:原式解:原式7*.若兩個(gè)最簡(jiǎn)根式與能夠進(jìn)行合并,求、的值.解:由題意,得∴∴三、新課預(yù)習(xí):1.已知等腰直角三角形的直角邊長(zhǎng)為5,那么斜邊的長(zhǎng)應(yīng)為(A)A.B.C.D.以上都不對(duì)2.小明想自己釘一個(gè)長(zhǎng)與寬分別為30和20的長(zhǎng)方形的木框,為了增加其穩(wěn)定性,他沿長(zhǎng)方形的對(duì)角線又釘上了一根木條,木條的長(zhǎng)應(yīng)為(C)A.B.C.D.21.3二次根式的加減(2)班級(jí)姓名座號(hào)月日主要內(nèi)容:二次根式加減的應(yīng)用一、課堂練習(xí):1.實(shí)數(shù)、在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的位置如圖,則()A.B.C.D.2.先化簡(jiǎn),再求值:()(),其中,．3.(課本19頁)如圖,兩個(gè)圓的圓心相同,它們的面積分別是和,求圓環(huán)的寬度(取3.14,精確到0.01).4.如圖所示的中,,點(diǎn)從點(diǎn)開始沿邊以1厘米/秒的速度向點(diǎn)移動(dòng)；同時(shí)點(diǎn)也從點(diǎn)開始沿邊以2厘米/秒的速度向點(diǎn)移動(dòng).問:幾秒后的面積為35平方厘米？的距離是多少厘米?(結(jié)果用最簡(jiǎn)二次根式表示)二、課后作業(yè):1.某地有一長(zhǎng)方形魚塘,已知魚塘的長(zhǎng)是寬的2倍,它的面積是1600,魚塘的周長(zhǎng)為.(結(jié)果用最簡(jiǎn)二次根式表示)2.已知等腰直角三角形的直角邊的邊長(zhǎng)為,那么這個(gè)等腰直角三角形的周長(zhǎng)．3.(課本21頁)已知,求的近似值(精確到0.01).4.(課本21頁)如圖,在□中,,點(diǎn)在上,.求□的周長(zhǎng).5.直線（為常數(shù)）的圖象如圖所示.化簡(jiǎn)代數(shù)式:．三、新課預(yù)習(xí):計(jì)算:(1)()(2)(-)÷(3)()()(4)()()參考答案一、課堂練習(xí):1.實(shí)數(shù)、在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的位置如圖,則(C)A.B.C.D.2.先化簡(jiǎn),再求值:()(),其中,．解:原式=()()==當(dāng),時(shí)原式3.(課本19頁)如圖,兩個(gè)圓的圓心相同,它們的面積分別是和,求圓環(huán)的寬度(取3.14,精確到0.01).解:設(shè)大圓半徑為,小圓半徑為,則,解得,答:圓環(huán)的寬度約為.4.如圖所示的中,,點(diǎn)從點(diǎn)開始沿邊以1厘米/秒的速度向點(diǎn)移動(dòng)；同時(shí)點(diǎn)也從點(diǎn)開始沿邊以2厘米/秒的速度向點(diǎn)移動(dòng).問:幾秒后的面積為35平方厘米？的距離是多少厘米?(結(jié)果用最簡(jiǎn)二次根式表示)解:設(shè)秒后的面積為平方厘米．則厘米,厘米依題意,得:∴∴∴秒后的面積為平方厘米答:秒后的面積為平方厘米,的距離為厘米.二、課后作業(yè):1.某地有一長(zhǎng)方形魚塘,已知魚塘的長(zhǎng)是寬的2倍,它的面積是1600,魚塘的周長(zhǎng)為.(結(jié)果用最簡(jiǎn)二次根式表示)2.已知等腰直角三角形的直角邊的邊長(zhǎng)為,那么這個(gè)等腰直角三角形的周長(zhǎng).3.(課本21頁)已知,求的近似值(精確到0.01).解:∵∴原式4.(課本21頁)如圖,在□中,,點(diǎn)在上,.求□的周長(zhǎng).解:∵,∴∵四邊形為平行四邊形∴∵∴∴□的周長(zhǎng)=()5.直線（為常數(shù)）的圖象如圖所示.化簡(jiǎn)代數(shù)式:．解:∵直線經(jīng)過第一、三、四象限∴即∴三、新課預(yù)習(xí):計(jì)算:(1)()(2)(-)÷解:原式=+解:原式=÷-÷=+==+(3)()()(4)()()解:原式=-解:原式=21.3二次根式的加減(3)班級(jí)姓名座號(hào)月日主要內(nèi)容:二次根式四則混合運(yùn)算及運(yùn)用一、課堂練習(xí):1.(課本20頁)計(jì)算:(1)(2)(3)(4)2.(課本20頁)計(jì)算:(1)(2)(3)(4)3.若,則．4.若,則,,.二、課后作業(yè):1.(課本21頁)計(jì)算:(1)(2)(3)(4)2.(課本21頁)已知,,求下列各式的值:(1)(2)3*.(課本22頁改造題)選擇題:(1)下列選項(xiàng)中是方程的解的是()A.B.C.與D.與(2)下列選項(xiàng)中是方程的解的是()A.B.C.D.4*.(課本22頁)已知,求的值.課外知識(shí):1.如果兩個(gè)二次根式相乘結(jié)果是個(gè)有理式,那么這兩個(gè)二次根式是互為有理化因式:如與就是互為有理化因式；與也是互為有理化因式．練習(xí):的有理化因式是.2.分母有理化是指把分母中的根號(hào)化去,通常在分子、分母上同乘以一個(gè)二次根式,達(dá)到化去分母中的根號(hào)的目的.練習(xí):把下列式子分母有理化.參考答案一、課堂練習(xí):1.(課本20頁)計(jì)算:(1)(2)解:原式解:原式(3)(4)解:原式解:原式2.(課本20頁)計(jì)算:(1)(2)解:原式解:原式(3)(4)解:原式解:原式3.若,則2．4.若,則,,.二、課后作業(yè):1.(課本21頁)計(jì)算:(1)(2)解:原式解:原式(3)(4)解:原式解:原式2.(課本21頁)已知,,求下列各式的值:(1)(2)解:原式解:原式3*.(課本22頁改造題)選擇題:(1)下列選項(xiàng)中是方程的解的是(B)A.B.C.與D.與(2)下列選項(xiàng)中是方程的解的是(C)A.B.C.D.4*.(課本22頁)已知,求的值.解