人教版七年級數(shù)學上冊有理數(shù)的運算《有理數(shù)的乘法》示范公開課教學課件

2.2.1有理數(shù)的乘法第2課時有理數(shù)乘法的運算律第2章有理數(shù)的運算1.理解有理數(shù)的乘法運算律，并能熟練地運用運算律簡化運算.2.掌握多個有理數(shù)相乘的積的符號法則.復習舊知新知探究總結(jié)歸納典例分析新知探究結(jié)論挖掘能力提升布置作業(yè)課堂小結(jié)當堂鞏固復習舊知1.兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負，且積的絕對值等于乘數(shù)的絕對值的積.2.任何數(shù)與零相乘，都得0.有理數(shù)乘法法則：根據(jù)有理數(shù)的乘法法則得，計算不為0的兩個有理數(shù)相乘的步驟是：1.先確定積的符號.2.再計算積的絕對值.有了有理數(shù)的乘法法則后，就要研究乘法的運算律.在小學我們學過乘法的交換律、結(jié)合律，乘法對加法的分配律，對于有理數(shù)的乘法，它們還成立嗎？復習舊知新知探究思考從上述計算中，你能得出什么結(jié)論？計算下列各題，所得的積相同嗎？換幾組乘數(shù)再試一試.(2)(1)探究1：總結(jié)歸納乘法運算律：一般地，在有理數(shù)乘法中，兩個數(shù)相乘，交換乘數(shù)的位置，積不變.乘法交換律：ab=ba.a×b也可以寫為a?b或ab.當用字母表示乘數(shù)時，“×”可以寫為“?”或省略.思考從上述計算中，你能得出什么結(jié)論？計算下列各題，所得的積相同嗎？(1)(2)探究2：換幾組乘數(shù)再試一試.新知探究總結(jié)歸納乘法運算律：類似地，可以發(fā)現(xiàn)有理數(shù)的乘法結(jié)合律仍然成立.在有理數(shù)乘法中，三個數(shù)相乘，先把前兩個數(shù)相乘，或者先把后兩個數(shù)相乘，積不變.

(ab)c

=a(bc).乘法結(jié)合律：根據(jù)乘法交換律和結(jié)合律，多個有理數(shù)相乘，可以任意交換乘數(shù)的位置，也可以先把其中的幾個數(shù)相乘.計算下列各題，所得的積相同嗎？從上述計算中，你能得出什么結(jié)論？探究3：思考新知探究總結(jié)歸納一般地，在有理數(shù)中，一個數(shù)與兩個數(shù)的和相乘，等于把這個數(shù)分別與這兩個數(shù)相乘，再把積相加.

a(b+c)=ab+ac.運算律

分配律：交換律、結(jié)合律、分配律等運算律在運算中有重要作用，它們是解決許多數(shù)學問題的基礎.典例分析例1：（1）計算2×3×0.5×（－7）（2）用兩種方法計算:解：（1）2×3×0.5×（－7）

＝（2×0.5）×［3×（－7）］

＝1×（－21）

＝－21.典例分析例1：（2）用兩種方法計算:解法1：（2）

＝

＝

＝－1.解法2：（2）

＝

＝3＋2－6

＝－1.比較解法1與解法2，它們在運算順序上有什么區(qū)別？解法2用了什么運算律？哪種解法更簡便？探究4：問題：幾個不為0的數(shù)相乘，積的符號與負的乘數(shù)的個數(shù)之間有什么關系？改變例3（1）的乘積式子中某些乘數(shù)的符號，得到下列一些式子.觀察這些式子，它們的積是正的還是負的？2×3×（－0.5）×（－7），2×（－3）×（－0.5）×（－7），（－2）×（－3）×（－0.5）×（－7）.新知探究幾個不為0的數(shù)相乘，負的乘數(shù)的個數(shù)是

時，積為正數(shù)；負的乘數(shù)的個數(shù)是

時，積為負數(shù).偶數(shù)奇數(shù)結(jié)論：新知探究幾個數(shù)相乘，如果其中有乘數(shù)為0，那么積為

.0如果有乘數(shù)為0，那么積有什么特點？探究5：結(jié)論：（－2）×（－3）×0×（－7）.新知探究結(jié)論挖掘解：多個不是0的數(shù)相乘，先做哪一步，再做哪一步？先確定積的符號，再把各個乘數(shù)的絕對值相乘，作為積的絕對值.這樣，遇到多個不為0的數(shù)相乘，可以先用上面的結(jié)論確定積的符號，再把乘數(shù)的絕對值相乘作為積的絕對值.解：當堂鞏固觀察下列計算過程，看其中運用了什么運算律？運算過程是否存在錯誤？哪里出現(xiàn)了錯誤？請指正.當堂鞏固正解：特別提醒：1.用分配律時，一定要注意符號不能弄錯、弄丟；2.括號外一項與括號內(nèi)每一項都要相乘，不能漏項.能力提升用簡便方法計算：(1)(2)(3)(4)答案：(1)-1；(2)；(3)0；(4).課堂小結(jié)1.幾個不為0的數(shù)相乘，積的符號由負的乘數(shù)的個數(shù)決定:當負的乘數(shù)的個數(shù)是奇數(shù)時，積為負數(shù).當負的乘數(shù)的個數(shù)是偶數(shù)時，積為正數(shù)