人教七年級數(shù)學(xué)上冊有理數(shù)《絕對值》示范課教學(xué)課件

絕對值第一章有理數(shù)010－10想一想兩輛汽車從同一處O出發(fā)，分別向東、西方向行駛10km，到達A，B兩處．它們的行駛路線相同嗎？它們行駛的路程相等嗎？OAB1010行駛路線不相同，方向不同．行駛路程相同，都是10km．?dāng)?shù)軸上這些點表示的數(shù)是什么？這些點到原點都有距離嗎？若有，請說出這些點到原點的距離．點A表示的數(shù)是－6，點B表示的數(shù)是－5，點C表示的數(shù)是－2.5，點D表示的數(shù)是1，點E表示的數(shù)是3.5，點F表示的數(shù)是5.5，點A到原點的距離是6，點B到原點的距離是5，點C到原點的距離是2.5，點D到原點的距離是1，點E到原點的距離是3.5，點F到原點的距離是5.5．表示負(fù)數(shù)的點到原點有距離表示正數(shù)的點到原點有距離表示0的點到原點的距離是0數(shù)軸上所有的點到原點都有距離0123－1－2－34－45－56－6ABCDEF在數(shù)學(xué)中，數(shù)軸上的點到原點的距離用_______表示．絕對值數(shù)軸上表示數(shù)1的點到原點的距離叫作1的絕對值數(shù)軸上表示數(shù)3.5的點到原點的距離叫作3.5的絕對值數(shù)軸上表示數(shù)5.5的點到原點的距離叫作5.5的絕對值數(shù)軸上表示數(shù)－2.5的點到原點的距離叫作－2.5的絕對值數(shù)軸上表示數(shù)－5的點到原點的距離叫作－5的絕對值數(shù)軸上表示數(shù)－6的點到原點的距離叫作－6的絕對值a數(shù)軸上表示數(shù)a的點到原點的距離叫作?0123－1－2－34－45－56－6歸納一般地，數(shù)軸上表示數(shù)a的點與原點的距離叫做___________．a(chǎn)的絕對值記作：丨a丨讀作：a的絕對值a可以是正數(shù)、負(fù)數(shù)和0丨a丨的幾何意義：數(shù)軸上，表示數(shù)a的點到原點的距離．丨a丨a0123－1－2－34－45－56－61．－6的絕對值表示它到原點的距離，記作_______．2．請說出下列各式的幾何意義．丨－5丨丨－6丨數(shù)軸上，表示8的點到原點的距離．?dāng)?shù)軸上，表示－5的點到原點的距離．3的絕對值表示它到原點的距離，記作_______．丨3丨做一做丨8丨探究丨1丨＝1丨3.5丨＝3.5丨5.5丨＝5.5丨－2.5丨＝2.5丨－5丨＝5丨－6丨＝61（與原點的距離）3.55.52.556根據(jù)絕對值的幾何意義，求絕對值的方法0123－1－2－34－45－56－6寫出下列各數(shù)的絕對值：

答：丨6丨＝6；

＝

丨100丨＝100

丨0丨＝0做一做

丨6丨＝6；

＝

丨100丨＝100

丨0丨＝0一個正數(shù)的絕對值與這個數(shù)有什么關(guān)系？一個負(fù)數(shù)的絕對值與這個數(shù)有什么關(guān)系？0數(shù)的絕對值與它本身有什么關(guān)系？一個數(shù)的絕對值與這個數(shù)有什么關(guān)系?借助數(shù)軸試一試下面的數(shù)，并回答問題．探究絕對值的代數(shù)意義：一個正數(shù)的絕對值是________；一個負(fù)數(shù)的絕對值是____________；0的絕對值是___．它本身它的相反數(shù)0丨a丨＝a？判斷：（a可以為正數(shù)、負(fù)數(shù)和0）丨a丨＝分類討論a0－a（a＞0）（a＝0）（a＜0）丨－5丨＝5≠－5丨－3丨＝－（－3）＝3歸納

答：丨5丨＝5

＝

丨10丨＝10

丨0丨＝0歸納：一個數(shù)都可以看作由符號和絕對值兩部分組成．求一個數(shù)的絕對值，只看數(shù)字部分．做一做根據(jù)絕對值的代數(shù)意義寫出下列各數(shù)的絕對值：丨5丨＝5

＝

丨10丨＝10

丨0丨＝0合作探究正數(shù)0問題1：有沒有絕對值等于－5的?問題2：一個數(shù)的絕對值會是負(fù)數(shù)嗎?為什么？問題3：無論有理數(shù)a取何值，它的絕對值總是什么數(shù)？沒有不會，根據(jù)絕對值的幾何意義判斷，距離不能是負(fù)數(shù)正數(shù)或0（非負(fù)數(shù)）觀察符號找規(guī)律歸納絕對值的非負(fù)性任意有理數(shù)的絕對值總是正數(shù)或0．記作：丨a丨≥0

分析：對于（2），一個數(shù)的絕對值越小，數(shù)軸上表示它的點離原點越近；反過來，數(shù)軸上的點離原點越近，它所表示的數(shù)的絕對值越?。?）因為在點A，B，C，D中，點C離原點最近，所以在有理數(shù)a，b，c，d中，c的絕對值最小．

0123－1－2－34－45－56－6ABCD例2已知丨a丨＋丨b丨＝0，求a的值，b的值．解：因為丨a丨≥0，丨b丨≥0，又因為丨a丨＋丨b丨＝0，所以a＝0，b＝0．結(jié)論：幾個有理數(shù)的絕對值相加等于0，則這幾個數(shù)都是0．若丨a丨＋丨b丨＝0若丨a丨＋丨b丨＋丨c丨＝0則丨a丨＝0，丨b丨＝0則a＝0，b＝0．則a＝0，b＝0，c＝0則丨a丨＝0，丨b丨＝0，丨c丨＝0則丨a丨＝0，丨b丨＝0例3（1）

已知丨9丨＝_____，丨－9丨＝_____．結(jié)論：互為相反數(shù)的兩個數(shù)，絕對值相等．絕對值是某個正數(shù)的數(shù)有兩個，它們互為相反數(shù)．（2）

已知丨a丨＝9，則a＝_______．999－90±9（3）

已知丨a丨＝0，則a＝_______．0練習(xí)1求下列各數(shù)的絕對值：（3）＋|－2|；（4）|π－3|．

（1）|－|；（2）－|－7

|；解：（1）原式＝；（2）原式＝－7；（3）原式＝2；（4）原式＝π－3．

練習(xí)2（1）一個數(shù)的絕對值等于本身，則這個數(shù)一定是正數(shù)；（2）一個數(shù)的絕對值等于它的相反數(shù)，則這個數(shù)一定是負(fù)數(shù)；（3）如果兩個數(shù)的絕對值相等，那么這兩個數(shù)一定相等；（4）如果兩個數(shù)不相等，那么這兩個數(shù)的絕對值一定不相等；（5）有理數(shù)的絕對值一定是非負(fù)數(shù)；判斷對錯：若|a|＝a，則a≥0反例：|0|＝0若|a|＝－a，則a≤0反例：|0|＝－0若|a|＝|b|

，則a＝b或a＝－b反例：|3|＝|－3|反例：|3|＝|－3|＝3|a|≥0丨a丨＝a0－a（a＞0）（a＝0）（a＜0）概念及記法、讀法幾何意義絕對值一般地，數(shù)軸上表示數(shù)a的點與原點的距離叫做a的絕對值．記作：丨a丨，讀作：a的絕對值一個正數(shù)的絕對值是它本身；一個負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；0的絕對值是0．代數(shù)意義丨a