人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)有理數(shù)《正數(shù)和負(fù)數(shù)第2課時(shí)》示范公開(kāi)課教學(xué)課件

正數(shù)和負(fù)數(shù)第一章有理數(shù)第2課時(shí)1.會(huì)使用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示不同問(wèn)題情境中具有相反意義的量.2.在實(shí)際背景中掌握正數(shù)與負(fù)數(shù)的意義.3.通過(guò)實(shí)例理解正數(shù)與負(fù)數(shù)，擴(kuò)大對(duì)零的意義的認(rèn)識(shí).4.在經(jīng)歷將0與正數(shù)、負(fù)數(shù)區(qū)分辨別的過(guò)程中，初步培養(yǎng)學(xué)生的分類討論的數(shù)學(xué)思想.5.經(jīng)歷各式各樣的生活情境，體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生分析和解決實(shí)際問(wèn)題的能力.

通過(guò)上節(jié)課的學(xué)習(xí)，同學(xué)們已經(jīng)對(duì)正數(shù)和負(fù)數(shù)有了一定的了解，什么是正數(shù)、什么是負(fù)數(shù)？它們是如何表示的，快來(lái)分享一下吧！

剛剛同學(xué)已經(jīng)說(shuō)了大于0的數(shù)叫做正數(shù).在正數(shù)前加上符號(hào)“－”的數(shù)叫做負(fù)數(shù).那么正數(shù)和負(fù)數(shù)在日常生活中有哪些應(yīng)用呢？回憶鞏固正數(shù)和負(fù)數(shù)規(guī)則：1.以小組形式匯報(bào)展示+2分2.認(rèn)真傾聽(tīng)+1分3.質(zhì)疑+2分規(guī)則：1.先獨(dú)立思考2分鐘，再小組交流，匯報(bào)展示+2分2.認(rèn)真傾聽(tīng)+1分3.質(zhì)疑+2分重新認(rèn)識(shí)數(shù)字“0”1.0的含義是什么？它只表示沒(méi)有嗎？2.根據(jù)下圖中給出的信息，說(shuō)出珠穆朗瑪峰和吐魯番盆地應(yīng)該用如何數(shù)來(lái)區(qū)分表示.海平面珠穆朗瑪峰吐魯番盆地8844.43米155米高度看作0重新認(rèn)識(shí)數(shù)字“0”1.0的含義是什么？它只表示沒(méi)有嗎？2.根據(jù)下圖中給出的信息，說(shuō)出珠穆朗瑪峰和吐魯番盆地應(yīng)該用如何數(shù)來(lái)區(qū)分表示.海平面珠穆朗瑪峰吐魯番盆地8844.43米155米高度看作0記為+8844.43米記為－155米0的含義不只表示沒(méi)有，還可以作為正數(shù)和負(fù)數(shù)的分界.重新認(rèn)識(shí)數(shù)字“0”1.0的含義是什么？它只表示沒(méi)有嗎？2.根據(jù)下圖中給出的信息，說(shuō)出珠穆朗瑪峰和吐魯番盆地應(yīng)該用如何數(shù)來(lái)區(qū)分表示.總結(jié)歸納

0是正數(shù)與負(fù)數(shù)的分界，0℃是一個(gè)確定的溫度，海拔0m表示海平面的平均高度...0的意義已不僅是表示“沒(méi)有”.403020100－10－20－30下面圖中的正數(shù)和負(fù)數(shù)的含義是什么?你能再舉一些用正數(shù)、負(fù)數(shù)表示數(shù)量的實(shí)際例子嗎?規(guī)則：1.舉手回答問(wèn)題正確+2分2.質(zhì)疑+2分圖1圖2應(yīng)用正負(fù)解決問(wèn)題下面圖中的正數(shù)和負(fù)數(shù)的含義是什么?你能再舉一些用正數(shù)、負(fù)數(shù)表示數(shù)量的實(shí)際例子嗎?圖1圖2應(yīng)用正負(fù)解決問(wèn)題

圖1中的正數(shù)、負(fù)數(shù)表示：A地高于海平面4600米，B地低于海平面100米．

圖2中的正數(shù)、負(fù)數(shù)分別表示：收入200元，支出10.2元，指出25元．下面圖中的正數(shù)和負(fù)數(shù)的含義是什么?你能再舉一些用正數(shù)、負(fù)數(shù)表示數(shù)量的實(shí)際例子嗎?圖1圖2應(yīng)用正負(fù)解決問(wèn)題總結(jié)歸納用正負(fù)、數(shù)表示相反意義的量

一般情況下，把向前、上升、增加、收入等規(guī)定為正，把它們的相反意義規(guī)定為負(fù).經(jīng)典例題(1)轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤時(shí)，若規(guī)定順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)為正，那么逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)5圈應(yīng)該怎樣表示？(2)若把向西規(guī)定為負(fù)，那么＋102米表示什么？0米表示什么？(3)如果正午12時(shí)記作0時(shí)，午后3時(shí)記作＋3時(shí)，那么上午8時(shí)記作什么？規(guī)則：1.先獨(dú)立思考再作答，正確回答+2分2.補(bǔ)充質(zhì)疑+2分應(yīng)用正負(fù)數(shù)解決問(wèn)題解：(1)逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)5圈應(yīng)該表示為－5圈．(2)＋102米表示向東102米，0米表示不進(jìn)不退，即原地不動(dòng)．(3)上午8時(shí)記作－4時(shí)．總結(jié)歸納

用正、負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量，必須有“基準(zhǔn)”，但這個(gè)“基準(zhǔn)”不一定都是0，比如(3)中的基準(zhǔn)是正午12時(shí)，而不是0時(shí)．(1)表示相反意義的常有“上升”與“下降”，“前”與“后”，“高于”與“低于”，“得到”與“失去”，“收入”與“支出”等．(2)0是正數(shù)與負(fù)數(shù)的分界，已不再是表示“沒(méi)有”．應(yīng)用正負(fù)數(shù)解決問(wèn)題靈活運(yùn)用正負(fù)表示量規(guī)則：1.先獨(dú)立思考再作答，正確回答+2分2.補(bǔ)充質(zhì)疑+2分教材例題(1)一個(gè)月內(nèi)，李明體重增加1.2kg，張華體重減少0.5kg，劉偉體重?zé)o變化，寫(xiě)出他們這個(gè)月的體重增長(zhǎng)值．(2)四種品牌的手機(jī)今年第二季度的銷售量與第一季度相比，變化率如下：A品牌減少2％，b品牌增長(zhǎng)4％，C品牌增長(zhǎng)1％，D品牌減少3％．寫(xiě)出今年第二季度這些品牌的手機(jī)銷售量的增長(zhǎng)率．靈活運(yùn)用正負(fù)表示量教材例題(1)一個(gè)月內(nèi)，李明體重增加1.2kg，張華體重減少0.5kg，劉偉體重?zé)o變化，寫(xiě)出他們這個(gè)月的體重增長(zhǎng)值．(2)四種品牌的手機(jī)今年第二季度的銷售量與第一季度相比，變化率如下：A品牌減少2％，b品牌增長(zhǎng)4％，C品牌增長(zhǎng)1％，D品牌減少3％．寫(xiě)出今年第二季度這些品牌的手機(jī)銷售量的增長(zhǎng)率．

分析：(1)體重增加，增長(zhǎng)值為正數(shù)；體重減少，增長(zhǎng)值為負(fù)數(shù).(2)變化率減少，增長(zhǎng)率為負(fù)數(shù)；變化率增長(zhǎng)，增長(zhǎng)率為正值．總結(jié)解題時(shí)若“基準(zhǔn)”是0,那正向的詞如增加、增長(zhǎng)通常表示正數(shù)，負(fù)向的詞如減少通常表示負(fù)數(shù).解:

(1)這個(gè)月李明體重增長(zhǎng)1.2kg，張華體重增長(zhǎng)-0.5kg，劉偉體重增長(zhǎng)0kg．(2)四種品牌的手機(jī)今年第二季度銷售量的增長(zhǎng)率是：A品牌:-2％，B品牌：4％，C品牌：1％，D品牌：-3％．教材例題(1)一個(gè)月內(nèi)，李明體重增加1.2kg，張華體重減少0.5kg，劉偉體重?zé)o變化，寫(xiě)出他們這個(gè)月的體重增長(zhǎng)值．(2)四種品牌的手機(jī)今年第二季度的銷售量與第一季度相比，變化率如下：A品牌減少2％，B品牌增長(zhǎng)4％，C品牌增長(zhǎng)1％，D品牌減少3％．寫(xiě)出今年第二季度這些品牌的手機(jī)銷售量的增長(zhǎng)率．靈活運(yùn)用正負(fù)表示量靈活運(yùn)用正負(fù)表示量規(guī)則：1.先獨(dú)立思考再作答，正確回答+2分2.補(bǔ)充質(zhì)疑+2分經(jīng)典例題在一次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)中，七(1)班全體同學(xué)的平均分為85分，其中5名同學(xué)的成績(jī)分別為80分、98分、90分、84分、73分．以平均分為基準(zhǔn)，用正數(shù)表示超出部分，用負(fù)數(shù)表示不足部分．(1)上面5名同學(xué)對(duì)應(yīng)的成績(jī)分別應(yīng)記為多少？(2)另有2名同學(xué)的成績(jī)分別記為＋3分和0分，這2名同學(xué)的實(shí)際成績(jī)是多少？靈活運(yùn)用正負(fù)表示量經(jīng)典例題在一次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)中，七(1)班全體同學(xué)的平均分為85分，其中5名同學(xué)的成績(jī)分別為80分、98分、90分、84分、73分．以平均分為基準(zhǔn)，用正數(shù)表示超出部分，用負(fù)數(shù)表示不足部分．(1)上面5名同學(xué)對(duì)應(yīng)的成績(jī)分別應(yīng)記為多少？(2)另有2名同學(xué)的成績(jī)分別記為＋3分和0分，這2名同學(xué)的實(shí)際成績(jī)是多少？分析：比平均成績(jī)高的記為正數(shù)，高1分記作＋1分，依此類推；比平均成績(jī)低的記為負(fù)數(shù)，低1分記作－1分，依此類推；若和平均成績(jī)相同，則記作0分．總結(jié)解題時(shí)一定要先弄清“基準(zhǔn)”,用與基準(zhǔn)的差表示量，或把數(shù)據(jù)按照基準(zhǔn)還原成原數(shù)據(jù).解:(1)5名同學(xué)對(duì)應(yīng)成績(jī)分別記為-5，13，5，-1，-12.(2)這2名成績(jī)?yōu)?8分和85分.經(jīng)典例題在一次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)中，七(1)班全體同學(xué)的平均分為85分，其中5名同學(xué)的成績(jī)分別為80分、98分、90分、84分、73分．以平均分為基準(zhǔn)，用正數(shù)表示超出部分，用負(fù)數(shù)表示不足部分．(1)上面5名同學(xué)對(duì)應(yīng)的成績(jī)分別應(yīng)記為多少？(2)另有2名同學(xué)的成績(jī)分別記為＋3分和0分，這2名同學(xué)的實(shí)際成績(jī)是多少？靈活運(yùn)用正負(fù)表示量教材練習(xí)運(yùn)用新知顯身手1.如果水位升高3m時(shí)水位變化記作+3m，那么水位下降3m時(shí)水位變化記作

m，水位不升不降時(shí)水位變化記作

m.2.某蓄水池的標(biāo)準(zhǔn)水位記為0m，如果用正數(shù)表示水面高于標(biāo)準(zhǔn)水位的高度，那么0.08m和-0.2m各表示什么?(2)水面低于標(biāo)準(zhǔn)水位0.1m和高于標(biāo)準(zhǔn)水位0.23m各怎樣表示?3.如果把一個(gè)物體向后移動(dòng)5m記作移動(dòng)-5m，那么這個(gè)物體又移動(dòng)+5m是什么意思?這時(shí)物體離它兩次移動(dòng)前的位置多遠(yuǎn)?教材練習(xí)運(yùn)用新知顯身手1.如果水位升高3m時(shí)水位變化記作+3m，那么水位下降3m時(shí)水位變化記作

m，水位不升不降時(shí)水位變化記作

m.2.某蓄水池的標(biāo)準(zhǔn)水位記為0m，如果用正數(shù)表示水面高于標(biāo)準(zhǔn)水位的高度，那么(2)水面低于標(biāo)準(zhǔn)水位0.1m和高于標(biāo)準(zhǔn)水位0.23m各怎樣表示?3.如果把一個(gè)物體向后移動(dòng)5m記作移動(dòng)-5m，那么這個(gè)物體又移動(dòng)+5m是什么意思?這時(shí)物體離它兩次移動(dòng)前的位置多遠(yuǎn)?-300.08m表示高于標(biāo)準(zhǔn)水位0.08m，-0.2m表示低于標(biāo)準(zhǔn)水位0.2m.-0.1m,0.23m.+5m表示這個(gè)物體向前移動(dòng)5m，距離它兩次移動(dòng)前的位置是10m.限時(shí)五分測(cè)測(cè)看練

習(xí)1.下列關(guān)于“0”的敘述中，正確的有()①0是正數(shù)與負(fù)數(shù)的分界；②0比任何負(fù)數(shù)都大；③0只表示沒(méi)有；④0常用來(lái)表示某種量的基準(zhǔn)．A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)C2.有四包真空小包裝火腿，每包以標(biāo)準(zhǔn)克數(shù)(450克)為基數(shù)，超過(guò)標(biāo)準(zhǔn)的克數(shù)記作正數(shù)，不足標(biāo)準(zhǔn)的克數(shù)記作負(fù)數(shù)，以下數(shù)據(jù)是記錄結(jié)果，其中表示實(shí)際克數(shù)最接近標(biāo)準(zhǔn)克數(shù)的是(

)A．－2B．－3C．＋1D．＋4C練

習(xí)3.小戴同學(xué)的微信錢包賬單如圖所示，＋29.74表示收入29.74元，下列說(shuō)法正確的是(

)A．－18.50表示收入18.50元

B．－18.50表示支出18.50元C．－18.50表示支出－18.50元

D．收支總和為48.24元4.某種商品的標(biāo)準(zhǔn)價(jià)格是200元，隨著季節(jié)的變化，商品的價(jià)格可浮動(dòng)±10%.(1)±10%的含義是什么？(2)請(qǐng)你計(jì)算出該商品的最高價(jià)格和最低價(jià)格；限時(shí)五分測(cè)測(cè)看B解：(1)＋10%表示比標(biāo)準(zhǔn)價(jià)格高10%，－10%表示比標(biāo)準(zhǔn)價(jià)格低10%.(2)最高價(jià)格為220元，最低價(jià)格為180元．正數(shù)和負(fù)數(shù)