江蘇省無錫天一、格致中學2024-2025學年上學期八年級數學12月聯考卷（含簡要答案）

無錫天一、格致中學2024-2025學年上學期八年級數學12月聯考卷一、選擇題（共10小題，每小題3分）1.在平面直角坐標系中，點位于（）．A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限2.在平面直角坐標系內有一點P，若點P位于第四象限，并且點P到x軸和y軸的距離分別為5，4，則點P的坐標是（）A. B. C. D.3.在平面直角坐標系中，點關于x軸對稱的點的坐標為（）A. B. C. D.4.若點在y軸上，則點在（）A第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限5.若函數是一次函數，則m的值為（）A.1 B. C. D.06.已知點，，都在直線上，則，，的值的大小關系是（）A. B. C. D.7.如圖，將一塊等腰直角三角尺按如圖所示放置在平面直角坐標系中，已知直角頂點C的坐標為，點在第二象限，則點B的坐標為（）A. B.C. D.8.在平面直角坐標系中，已知點，直線與線段有交點，則k的取值范圍為（）A. B.且 C.或 D.9.一次函數與的圖象如圖，則下列結論：①；②關于x的方程的解是；③當時，；④當時，．其中正確的是（）A.①③ B.②④ C.①②③ D.①④10.明明和亮亮都在同一直道A、B兩地間做勻速往返走鍛煉．明明的速度小于亮亮的速度（忽略掉頭等時間）．明明從A地出發(fā)，同時亮亮從B地出發(fā)．圖中的折線段表示從開始到第二次相遇止，兩人之間的距離y（米）與行走時間x（分）的函數關系的圖象，則下列結論錯誤的是（）A. B. C. D.二、填空題（共8小題，每小題3分）11.在中，若y是x的正比例函數，則k值為_______．12.一次函數的圖象不經過第_____象限．13.在一次函數圖象中，隨的增大而減小，則的取值范圍是________．14.已知點在一次函數的圖象上，則代數式的值等于_______．15.若函數y=4x＋b的圖象與兩坐標軸圍成的三角形面積為2，則b=__________16.如圖，直線與分別交軸于點，，則不等式的解集為_________．17.函數，當自變量時，這個函數的最大值為，則a的值為_______．18.如圖，平面直角坐標系中，已知直線上一點P（1，1），C為y軸上一點，連接PC，線段PC繞點P順時針旋轉900至線段PD，過點D作直線AB⊥x軸．垂足為B，直線AB與直線交于點A，且BD=2AD，連接CD，直線CD與直線交于點Q，則點Q的坐標為_______.三、解答題（共9小題）19.已知，在如圖所示的網格中建立平面直角坐標系后，三個頂點的坐標分別為．（1）畫出關于y軸的對稱圖形；（2）借助圖中的網格，請只用直尺（不含刻度）完成以下要求：在x軸上畫出一點Q，使得的周長最小，則Q點的坐標_______；（3）再把向下平移3個單位得到．若內有一點，則點P經上述翻折、平移后得到的點的坐標是_______．20.已知：與成正比例，且時，，（1）求y與x之間的函數關系式；（2）若該函數圖象沿y軸向上平移3個單位長度，求平移后圖象與y軸的交點坐標．21.已知平面直角坐標系中有一點．（1）當點M到x軸的距離為1時，求點M的坐標；（2）已知點，當軸時，求線段的長和點M的坐標．22.已知一次函數（a為常數，）和．（1）當時，求兩個函數圖象的交點坐標；（2）不論a為何值，（a為常數，）的圖象都經過一個定點，求這個定點坐標．23.如圖，平面直角坐標系中，直線交y軸于點，交x軸于點，直線交于點D，交x軸于點E．（1）點P坐標為，求的面積；（2）以為腰在第一象限作等腰直角三角形，直接寫出點C的坐標．24.如圖，一次函數y1=x+m與x軸，y軸分別交于點A，B，函數y1=x+m與y2=﹣2x的圖象交于第四象限的點C，且點C的橫坐標為1．（1）求m的值；（2）觀察圖象，當x滿足時，y1＜y2＜0；（3）在x軸上有一點P（n，0），過點P作x軸的垂線，分別交函數y1=x+m和y2=﹣2x的圖象于點D，E．若DE=3OB，求n的值．25.甲騎電動車，乙騎自行車從深圳灣公園門口出發(fā)沿同一路線勻速游玩，設乙行駛時間為，甲、乙兩人距出發(fā)點的路程、關于x的函數圖象如圖①所示，甲、乙兩人之間的路程差y關于x的函數圖象如圖②所示，請你解決以下問題：（1）甲的速度是______km/h，乙的速度是______km/h；（2）對比圖①、圖②可知______，______；（3）乙出發(fā)多少時間，甲、乙兩人路程差為7.5km？26.某公司有A型產品80件，B型產品120件，分配給下屬甲、乙兩個商店銷售，其中140件給甲店，60件給乙店，且都能賣完．甲店銷售A型產品利潤每件400元，銷售B型產品利潤每件340元；乙店銷售A型產品利潤每件320元，銷售B型產品利潤每件300元．（1）若公司要求總利潤不低于70280元，求出公司能采用幾種不同的分配方案？（2）為了促銷，公司決定僅對甲店A型產品讓利銷售，每件讓利m元，但讓利后A型產品每件利潤仍高于甲店B型產品的每件利潤．甲店的B型產品以及乙店的型產品的每件利潤不變，問該公司又如何設計分配方案，使總利潤達到最大？27.已知：如圖，一次函數的圖像分別與x軸、y軸相交于點A、B，且與經過x軸負半軸上的點C的一次函數y＝kx＋b的圖像相交于點D，直線CD與y軸相交于點E，E與B關于x軸對稱，OA＝3OC．（1）直線CD的函數表達式為______；點D的坐標______；（直接寫出結果）（2）點P為線段DE上的一個動點，連接BP．①若直線BP將△ACD的面積分為兩部分，試求點P的坐標；②點P是否存在某個位置，將△BPD沿著直線BP翻折，使得點D恰好落在直線AB上方的坐標軸上？若存在，求點P的坐標；若不存在，請說明理由．

無錫天一、格致中學2024-2025學年上學期八年級數學12月聯考卷簡要答案一、選擇題（共10小題，每小題3分）【1題答案】【答案】B【2題答案】【答案】B【3題答案】【答案】C【4題答案】【答案】D【5題答案】【答案】A【6題答案】【答案】C【7題答案】【答案】A【8題答案】【答案】C【9題答案】【答案】D【10題答案】【答案】B二、填空題（共8小題，每小題3分）【11題答案】【答案】1【12題答案】【答案】二【13題答案】【答案】##【14題答案】【答案】2【15題答案】【答案】±4【16題答案】【答案】﹣0.5＜x＜2【17題答案】【答案】1【18題答案】【答案】三、解答題（共9小題）【19題答案】【答案】（1）略（2）略；2,0（3）【20題答案】【答案】（1）；（2）．【21題答案】【答案】（1）或（2），【22題答案】【答案】（1）；（2）．【23題答案】【答案】（1）18（2）或【2