河北省邯鄲市廣平縣2024屆九年級(jí)下學(xué)期中考三模數(shù)學(xué)試卷(含答案)

數(shù)學(xué)試卷注意事項(xiàng)：1．本試卷共8頁(yè)，總分120分，考試時(shí)長(zhǎng)120分鐘．2．答題前，考生務(wù)必將姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在試卷和答題卡的相應(yīng)位置．3．所有答案均在答題卡上作答，在本試卷或草稿紙上作答無(wú)效．答題前，請(qǐng)仔細(xì)閱讀答題卡上的“注意事項(xiàng)”，按照“注意事項(xiàng)”的規(guī)定答題．4．答選擇題時(shí)，用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑；答非選擇題時(shí)，請(qǐng)?jiān)诖痤}卡上對(duì)應(yīng)題目的答題區(qū)域內(nèi)答題．5．考試結(jié)束時(shí)，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回．一、選擇題（本大題共16個(gè)小題，共38分．1～6小題各3分，7～16小題各2分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1．圖1是甲、乙、丙、丁4個(gè)地區(qū)某日的平均氣溫，其中溫度最低的地區(qū)是（）A．甲 B．乙 C．丙 D．丁2．如圖2，三個(gè)完全相同的四邊形組成的圖案繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)可以和原圖形重合，則旋轉(zhuǎn)角可以是（）A．60° B．90° C．120° D．150°3．下列各組式子中，相等的一組是（）A．與 B．與 C．與 D．與4．如圖3，在平面直角坐標(biāo)系中，有A，B，C，D四點(diǎn)，若有一條直線l過(guò)點(diǎn)且與y軸垂直，則l也會(huì)經(jīng)過(guò)（）A．點(diǎn)A B．點(diǎn)B C．點(diǎn)C D．點(diǎn)D5．用硬卡紙做一個(gè)骰子，使骰子相對(duì)兩面的點(diǎn)數(shù)之和為7，折疊前后如圖4所示，下列判斷正確的是（）A．點(diǎn)數(shù)1的對(duì)面是B面 B．點(diǎn)數(shù)2的對(duì)面是A面C．A，C兩個(gè)面的點(diǎn)數(shù)和為9 D．B，C兩個(gè)面的點(diǎn)數(shù)和為66．若，則計(jì)算的結(jié)果正確的是（）A． B． C． D．7．若x與y互為相反數(shù)，且x，y均不為0，則的值為（）A． B．0 C．1 D．不確定8．在對(duì)某項(xiàng)課外活動(dòng)的喜歡程度調(diào)查中，同學(xué)們通過(guò)打分的形式呈現(xiàn)，調(diào)查結(jié)果整理如下表．打分情況1分2分3分4分5分男生/人24464女生/人33446則關(guān)于男、女生兩組打分的情況，說(shuō)法正確的是（）A．兩組的平均數(shù)相同 B．兩組的中位數(shù)相同C．兩組的眾數(shù)相同 D．兩組的方差相同9．如圖5，點(diǎn)E在AC上，EF交AB于點(diǎn)G，，則下列說(shuō)法不正確的是（）A．若，，則 B．若，，則C．若，，則 D．若，，則10．兩種花粉的直徑分別為和，它們的差是（）A． B． C． D．11．對(duì)于圖6，有甲、乙兩種作圖方式，能夠根據(jù)圓規(guī)作圖的痕跡，再利用直尺成功得到一個(gè)等腰三角形的是（）A．只有甲可以 B．只有乙可以C．甲、乙都不可以 D．甲、乙都可以12．橫、縱坐標(biāo)都為整數(shù)的點(diǎn)稱為整點(diǎn)．若雙曲線：（如圖7）與雙曲線：之間只有兩個(gè)整點(diǎn)（不含邊界），則滿足條件的k的值不可能是（）A．2 B．3 C．5.5 D．613．如圖8，將正六邊形紙片的空白部分剪下，得到三部分圖形，記Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ部分的面積分別為，，．給出以下結(jié)論：①Ⅰ和Ⅱ合在一起能拼成一個(gè)菱形；②Ⅲ中最大的內(nèi)角是150°；③．其中正確的是（）A．①② B．①③ C．②③ D．①②③14．如圖9，一個(gè)容量為的杯子中裝有的水，先將6顆相同的小玻璃球放入這個(gè)杯中后，總體積變?yōu)?，接著依次放?個(gè)相同的小鐵塊，直到放入第4個(gè)后，發(fā)現(xiàn)有水溢出．若每個(gè)小玻璃球的體積是，每個(gè)小鐵塊的體積是，則（）A．B．C．杯子中僅放入6個(gè)小鐵塊，水一定會(huì)溢出D．杯子中僅放入8個(gè)小玻璃球，水一定不會(huì)溢出15．有一題目：“如圖10，在四邊形ABCD中，，，，，將邊AB繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)角（）得到AE，連接EC，ED．當(dāng)為直角三角形時(shí)，求旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)．”嘉嘉說(shuō)：“角為135°．”而淇淇說(shuō)：“嘉嘉考慮的不周全，角還應(yīng)有另外兩個(gè)不同的值．”下列判斷正確的是（）A．淇淇說(shuō)的對(duì)，且角的另外兩個(gè)值是45°，215°B．淇淇說(shuō)的對(duì)，且角的另外兩個(gè)值是45°，225°C．淇淇說(shuō)的不對(duì)，角就得135°D．兩人都不對(duì)，角僅有2個(gè)不同值16．點(diǎn)，，均在拋物線上，若，則k的值可能是（）A． B．1 C．4 D．5二、填空題（本大題共3個(gè)小題，每空2分，共10分）17．若關(guān)于x的一元二次方程的兩個(gè)根均為正整數(shù)，寫出滿足條件的一個(gè)a的值為_(kāi)_____．18．現(xiàn)有甲、乙、丙三種矩形卡片各若干張，卡片的邊長(zhǎng)如圖11-1所示（）．某同學(xué)分別用4張卡片拼出了兩個(gè)矩形（不重疊無(wú)縫隙），如圖11-2和圖11-3，其面積分別為，．（1）______；（2）______．19．如圖12，AB是半圓O的直徑，C，D是半圓上的兩點(diǎn)，，于點(diǎn)E．（1）______（用含的式子表示）；（2）若，則______．三、解答題（本大題共7個(gè)小題，共72分．解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）20．（本小題滿分9分）如圖13-1，13-2，約定：上方相鄰兩代數(shù)式之和等于這兩代數(shù)式下方箭頭共同指向的代數(shù)式．（1）求代數(shù)式M；（2）嘉嘉說(shuō)，無(wú)論x取什么值，M的值一定大于N的值，嘉嘉的說(shuō)法是否正確？請(qǐng)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明．21．（本小題滿分9分）琪琪家新栽了兩棵樹(shù)，上午8：00開(kāi)始給這兩棵樹(shù)打點(diǎn)滴，甲營(yíng)養(yǎng)液的輸液速度是，乙營(yíng)養(yǎng)液的輸液速度是，兩種營(yíng)養(yǎng)液每袋均為．（1）上午10：00能否輸完一整袋乙營(yíng)養(yǎng)液？（2）某時(shí)刻，甲袋中剩余的液體恰好是乙袋中剩余液體的，求此刻是幾點(diǎn)幾分．22．（本小題滿分9分）有4個(gè)分別標(biāo)有數(shù)字1，，3，的小球，它們除所標(biāo)數(shù)字不同外其他完全相同，將這4個(gè)小球放入一個(gè)不透明的袋子里．（1）若從袋子里隨機(jī)拿出兩個(gè)小球，將兩個(gè)小球上所標(biāo)數(shù)字相乘，用列表法或畫樹(shù)狀圖法求乘積為正數(shù)的概率；（2）若從袋子里先隨機(jī)拿出一個(gè)小球，記錄所標(biāo)數(shù)字后放回，再隨機(jī)拿出一個(gè)小球記錄所標(biāo)數(shù)字，將兩個(gè)數(shù)字相乘，設(shè)乘積為正數(shù)的概率為，直接寫出與（1）中的差．23．（本小題滿分10分）如圖14，某小車從一光滑斜面的頂端滑下，實(shí)驗(yàn)表明，其速度每秒增加．比如，若第3秒速度是，則第4秒速度為，第5秒速度為，等等．設(shè)小車向下滑動(dòng)的時(shí)間為t（s）時(shí)，對(duì)應(yīng)的滑動(dòng)速度為．（1）小明將小車由靜止開(kāi)始下滑，到達(dá)斜面底部時(shí)，小車的速度達(dá)到．下表是他沒(méi)有完成的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)：01210d01.53c27直接寫出v與t的函數(shù)表達(dá)式，并求出c，d的值；（2）小明將小車在頂端開(kāi)始的速度定為，要使小車速度不超過(guò)，求t可取到的最大整數(shù)值．24．（本小題滿分10分）如圖15，在一個(gè)建筑物兩側(cè)搭兩個(gè)長(zhǎng)度相同的滑梯（即），設(shè)計(jì)要求左、右兩邊的滑梯BC，EF的坡度分別為1：2和1：0.5．測(cè)得，．（1）求滑梯的長(zhǎng)；（2）試猜想兩個(gè)滑梯BC，EF的位置關(guān)系，并證明；（3）小亮（看成點(diǎn)）P從點(diǎn)E沿滑梯EF下滑，請(qǐng)直接寫出他與C處距離的最小值．25．（本小題滿分12分）如圖16-1，平面直角坐標(biāo)系中，有拋物線：．設(shè)拋物線與x軸相交于點(diǎn)A，B，與y軸正半軸相交于點(diǎn)C，且．（1）求a的值．（2）如圖16-2，將拋物線平移得到拋物線，使過(guò)點(diǎn)C和求拋物線的解析式．（3）設(shè)（2）中在y軸左側(cè)的部分與在y軸右側(cè)的部分組成的新圖象記為G．過(guò)點(diǎn)C作直線l平行于x軸，與圖象G交于D，E兩點(diǎn)，如圖16-3．①過(guò)的最高點(diǎn)H作直線交于點(diǎn)M，N（點(diǎn)M在點(diǎn)N左側(cè)），求的值；②P是圖象G上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)P與直線l的距離小于4時(shí)，直接寫出點(diǎn)P橫坐標(biāo)m的取值范圍．26．（本小題滿分13分）如圖17，平行四邊形ABCD中，，，對(duì)角線，經(jīng)過(guò)點(diǎn)C作圓O和AB邊切于點(diǎn)E（含端點(diǎn)），分別交BC，AC于點(diǎn)F，G．（1）當(dāng)圓心O在BC邊上時(shí)，求圓O的半徑．（2）當(dāng)點(diǎn)F在線段BC上且不與點(diǎn)C重合時(shí)，連接FE，EC，猜想并證明和的數(shù)量關(guān)系；直接寫出當(dāng)時(shí)，BE的長(zhǎng)．（3）①嘉琪說(shuō)：“若圓O與BC邊相切，則點(diǎn)G平分AO”，你覺(jué)得嘉琪的判斷對(duì)嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由；②直接寫出AE長(zhǎng)是多少時(shí)，圓O與AD邊相切．?dāng)?shù)學(xué)模擬試卷參考答案說(shuō)明：1．在閱卷過(guò)程中，如考生還有其他正確解法，可參照評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)按步驟酌情給分．2．堅(jiān)持每題評(píng)閱到底的原則，當(dāng)考生的解答在某一步出現(xiàn)錯(cuò)誤，影響了后繼部分時(shí)，如果該步以后的解答未改變這一題的內(nèi)容和難度，可視影響的程度決定后面部分的給分，但不得超過(guò)后繼部分應(yīng)給分?jǐn)?shù)的一半；如果這一步后面的解答有較嚴(yán)重的錯(cuò)誤，就不給分．3．解答右端所注分?jǐn)?shù)，表示正確做到這一步應(yīng)得的累加分?jǐn)?shù)．只給整數(shù)分?jǐn)?shù)．一、選擇題（本大題共16個(gè)小題，共38分．1～6小題各3分，7～16小題各2分）題號(hào)12345678答案DCCBCAAB題號(hào)910111213141516答案DCDBBDBC二、填空題（本大題共3個(gè)小題，每空2分，共10分）17．3（a為大于2的整數(shù)即可）18．（1）（2）19．（1）（2）三、解答題（本大題共7個(gè)小題，共72分）20．解；（1）．（2）．∵，∴一定成立，嘉嘉的說(shuō)法正確．21．解：（1）從8：00～10：00，共經(jīng)過(guò)兩個(gè)小時(shí)，共給樹(shù)輸液，∴不能輸完一整袋乙營(yíng)養(yǎng)液．（2）設(shè)經(jīng)過(guò)，甲袋中剩余的液體恰好是乙袋中剩余液體的依題意得，，解得，∴過(guò)，即9：15時(shí)，甲袋中剩余的液體恰好是乙袋中剩余液體的．22．解：（1）列表如下：兩數(shù)之積的符號(hào)131－＋－－－＋3＋－－－＋－由表可知，共有12種等可能的結(jié)果，其中乘積為正數(shù)的結(jié)果有4種，故乘積為正數(shù)的概率為．（2）與（1）中的差為．列表如下：兩數(shù)之積的符號(hào)131＋－＋－－＋－＋3＋－＋－－＋－＋由表可知，共有16種等可能的結(jié)果，其中乘積為正數(shù)的結(jié)果有8種，故乘積為正數(shù)的概率為，∴與（1）中的差為．23．解：（1）．將代入該函數(shù)表達(dá)式中，得，∴．將代入該函數(shù)表達(dá)式中，得，∴．（2）由題意得，得，解得，∴t可取到的最大整數(shù)值為17．24．解：（1）∵，，，∴．∵左邊滑梯BC的坡度為1：2，∴，∴滑梯的長(zhǎng)（米）．（2）．證明：如圖，延長(zhǎng)BC交EF于點(diǎn)G．∵，．∴．∵，∴，∴，即．（3）米【解析】當(dāng)，即與（2）中的點(diǎn)G重合時(shí)，小亮與C處的距離最?。?，，∴設(shè)，則．在中，，即，解得，即．∵，，∴．∵，∴，∴．故當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)G重合時(shí)，小亮與C處的距離最小，最小值為米．25．解：（1）把，代入，得．（2）由題意，設(shè)拋物線的解析式為．把，代入，得，解得，∴拋物線的解析式為．（3）①由（1）得，拋物線的解析式為，對(duì)稱軸為直線，當(dāng)時(shí)，，故．依題意，直線l為，則直線m為．對(duì)于，令，解得或．∵點(diǎn)M在點(diǎn)N左側(cè)，∴，，∴，．∴．②點(diǎn)P橫坐標(biāo)m的取值范圍是，且．由的解析式及①易得，D點(diǎn)坐標(biāo)為．當(dāng)點(diǎn)P位于點(diǎn)D左側(cè)時(shí)，，令，解得或（舍去），此時(shí)m的取值范圍是；由（2）得，拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為，而直線l為，則頂點(diǎn)與直線l的距離恰好為4，故當(dāng)點(diǎn)P在D，C之間，且不與頂點(diǎn)重合時(shí)，與l的距離小于4，則m的取值范圍是，且；當(dāng)點(diǎn)P在C，E之間時(shí)，均符合題意，此時(shí)m的取值范圍是；當(dāng)點(diǎn)P位于點(diǎn)E右側(cè)時(shí)，，令，解得或（舍去），∴此時(shí)m的取值范圍是．綜上，點(diǎn)P橫坐標(biāo)m的取值范圍是，且．26．解：（1）當(dāng)點(diǎn)O在BC上時(shí)，如圖1，連接OE，則圓O的半徑即為OE．∵，，，∴，即，∴，∴．∴，解得，即圓O的半徑為．（2）如圖2，過(guò)點(diǎn)E作直徑EQ，交圓O于點(diǎn)Q，連接FQ，則，∵AB與圓O相切，∴，∴．∵EQ為圓O的直徑，