五年級數(shù)學(xué)下冊一分?jǐn)?shù)加減法第1節(jié)折紙教案北師大版

Page1第1節(jié)折紙教材第2～4頁的內(nèi)容。1．經(jīng)驗(yàn)探究異分母分?jǐn)?shù)加減計(jì)算方法的折紙操作與通分的活動過程，理解計(jì)算道理，體驗(yàn)分?jǐn)?shù)直觀模型和數(shù)學(xué)“轉(zhuǎn)化”思想在解決問題中的運(yùn)用。2．能正確地進(jìn)行異分母分?jǐn)?shù)加減法計(jì)算及解決有關(guān)的實(shí)際問題。3．通過數(shù)學(xué)活動滲透轉(zhuǎn)化、建模等數(shù)學(xué)思想，提高學(xué)生解決問題的實(shí)力，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的愛好，并讓學(xué)生在學(xué)習(xí)活動中獲得主動的、勝利的情感體驗(yàn)。重點(diǎn)：探究異分母分?jǐn)?shù)加減法的計(jì)算方法。難點(diǎn)：把分母不同的分?jǐn)?shù)通過通分化成分母相同的分?jǐn)?shù)。師：教材中的情境圖制成的課件，實(shí)物投影儀。生：每人打算兩張大小完全一樣的正方形紙，彩筆。師：折紙發(fā)源于中國，是一種有益身心、開發(fā)智力和思維的活動。在大部分的折紙競賽中，多數(shù)要求參賽者用一張無損傷的完整正方形紙張折出作品。調(diào)皮和笑笑合作參與了折紙競賽，我們一起來看一下現(xiàn)場狀況。(相機(jī)板書課題并出示教材中的情境圖)設(shè)計(jì)意圖：由折紙競賽引入，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)愛好。通過這一情境，為后面學(xué)生的動手畫圖活動奠定基礎(chǔ)。師：視察教材情境圖，你得到了哪些數(shù)學(xué)信息？生1：笑笑折小船用了這張紙的eq\f(1,2)。生2：調(diào)皮折小鳥用了這張紙的eq\f(1,4)。師：依據(jù)這些數(shù)學(xué)信息，你能提出哪些數(shù)學(xué)問題？生3：他倆一共用了這張紙的幾分之幾？生4：笑笑比調(diào)皮多用了這張紙的幾分之幾？一、探究異分母分?jǐn)?shù)加法的算法和算理1．師：我們先來解決第一個問題，他倆一共用了這張紙的幾分之幾，應(yīng)當(dāng)怎樣列式？生：eq\f(1,2)＋eq\f(1,4)2．師：請大家細(xì)致視察，這個算式和我們以前學(xué)過的分?jǐn)?shù)加法有什么不同？生1：以前學(xué)習(xí)的分?jǐn)?shù)加法，分母相同，但這兩個分?jǐn)?shù)的分母不相同。師：怎樣計(jì)算同分母分?jǐn)?shù)加減法？生2：同分母分?jǐn)?shù)相加減，分母不變，分子相加減。設(shè)計(jì)意圖：通過復(fù)習(xí)同分母分?jǐn)?shù)加減法的算法，為本課所學(xué)內(nèi)容奠定基礎(chǔ)。3．師：復(fù)習(xí)完同分母分?jǐn)?shù)相加減的學(xué)問后，今日我們就先來學(xué)習(xí)異分母分?jǐn)?shù)加法。(板書：異分母分?jǐn)?shù)加法)4．師：現(xiàn)在請大家利用手里的正方形紙折一折、涂一涂、算一算，也可以嘗試用其他方法來試一試如何計(jì)算。(學(xué)生進(jìn)行獨(dú)立嘗試，師留意巡察。)5．小組探討，全班匯報(bào)。師：誰來說一說你的探究過程？預(yù)設(shè)1：通過折紙、畫圖看出結(jié)果是eq\f(3,4)。將正方形紙平均分成2份，用粉色涂出其中的eq\f(1,2)，再將同一個正方形紙平均分成4份，用藍(lán)色涂出其中的eq\f(1,4)，涂色部分一共就是3份，即涂色部分占這張紙的eq\f(3,4)。預(yù)設(shè)2：我先依據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，將eq\f(1,2)通分為eq\f(2,4)，再用eq\f(2,4)加上eq\f(1,4)等于eq\f(3,4)。在此環(huán)節(jié)，假如學(xué)生想不到將分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化為相同的分母再相加，老師就要進(jìn)行引導(dǎo)。依據(jù)折紙、畫圖得到答案是eq\f(3,4)，答案的分?jǐn)?shù)單位是eq\f(1,4)，啟發(fā)學(xué)生把算式中的eq\f(1,2)也化成以eq\f(1,4)為分?jǐn)?shù)單位的分?jǐn)?shù)。設(shè)計(jì)意圖：組織學(xué)生利用折紙這個直觀操作，幫助理解異分母分?jǐn)?shù)加法只有在分母相同的時候才能相加，分母不同時可以進(jìn)行轉(zhuǎn)化。這樣，在動手操作的過程中感知“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想。6．課件回放算法和算理，指名學(xué)生協(xié)作講解。指名一位同學(xué)板書，其他同學(xué)在練習(xí)本上書寫，全班比照。7．小結(jié)。師：誰來說一說像eq\f(1,2)＋eq\f(1,4)這樣異分母分?jǐn)?shù)加法怎樣計(jì)算？生：可以把它們的分母化成一樣的，再相加。二、探究異分母分?jǐn)?shù)減法的算法和算理(板書：減法)1．師：下面我們來看下一個問題，笑笑比調(diào)皮多用了這張紙的幾分之幾，怎樣列式？生：eq\f(1,2)－eq\f(1,4)2．師：我們剛才已經(jīng)知道了異分母分?jǐn)?shù)加法的計(jì)算方法，誰能說一說異分母分?jǐn)?shù)減法該怎樣計(jì)算呢？生1：可以通過折紙、畫圖來計(jì)算。生2：可以把它們的分母化成一樣的，再相減。3．師：同學(xué)們的方法都不錯，請你們敏捷動腦，勤奮動筆，計(jì)算出這個式子的結(jié)果吧。學(xué)生獨(dú)立解決問題，老師巡察并酌情指導(dǎo)，要留意折紙的同學(xué)，裁減掉的eq\f(1,4)應(yīng)當(dāng)在正方形紙的eq\f(1,2)之內(nèi)。(指名板書通分計(jì)算的方法)4．溝通匯報(bào)。預(yù)設(shè)1：利用折紙的方法，得到結(jié)果eq\f(1,4)。預(yù)設(shè)2：將eq\f(1,2)通分為eq\f(2,4)，再用eq\f(2,4)減去eq\f(1,4)，等于eq\f(1,4)。5．課件回放算法和算理，重點(diǎn)展示其次種方法。6．小結(jié)。師：誰來說說異分母分?jǐn)?shù)減法怎樣計(jì)算？生：異分母分?jǐn)?shù)相減，先將分母通分，化成同分母分?jǐn)?shù)后再計(jì)算。設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生在理解異分母分?jǐn)?shù)加法的算法及算理的基礎(chǔ)上，進(jìn)行推理演繹，猜想減法的算理并經(jīng)驗(yàn)驗(yàn)證的過程，這是一個從半抽象到抽象層次的提升，學(xué)生再次加深對學(xué)問的理解，同時也體會了數(shù)學(xué)學(xué)問之間的關(guān)聯(lián)。三、隨堂小結(jié)1．分母不同的分?jǐn)?shù)相加減怎樣計(jì)算？算一算，說一說。eq\f(3,4)＋eq\f(5,8)eq\f(5,6)－eq\f(2,3)2．學(xué)生獨(dú)立計(jì)算，小組溝通后全班匯報(bào)。學(xué)生要說清晰自己的思索過程。3．總結(jié)異分母分?jǐn)?shù)相加減的方法。先通分，將分母不同的分?jǐn)?shù)化成分母相同的分?jǐn)?shù)，就可以相加減了。4．嘗試讓學(xué)生用畫圖的方法表達(dá)自己的計(jì)算過程，只要學(xué)生表達(dá)合理，老師就應(yīng)賜予確定。設(shè)計(jì)意圖：設(shè)計(jì)兩道計(jì)算題，著眼于學(xué)習(xí)異分母分?jǐn)?shù)加減法的通分計(jì)算，理解通分的意義在于把兩個異分母分?jǐn)?shù)變成同分母分?jǐn)?shù)。在此基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)異分母分?jǐn)?shù)加減法的計(jì)算道理是一樣的，又進(jìn)一步通過畫圖說明計(jì)算過程，促進(jìn)學(xué)生對計(jì)算道理的理解。四、試一試1．算一算eq\f(7,10)－eq\f(1,6)，并與同伴溝通你的做法。(1)學(xué)生獨(dú)立解決，小組探討，說清晰自己的思索過程。(師巡察，指名兩名學(xué)生板書)(2)全班匯報(bào)。預(yù)設(shè)1：將兩個分?jǐn)?shù)化成分母為60的分?jǐn)?shù)，再相減。預(yù)設(shè)2：將兩個分?jǐn)?shù)化成分母為30的分?jǐn)?shù)，再相減。留意：不硬性要求學(xué)生用求最小公倍數(shù)的方法來確定公分母。假如學(xué)生沒有用最簡分?jǐn)?shù)來表示計(jì)算結(jié)果，一般來說不算錯，老師可提示學(xué)生用最簡分?jǐn)?shù)來表示計(jì)算結(jié)果。2．算一算，并與同伴溝通你的做法。eq\f(2,3)＋eq\f(1,8)eq\f(3,4)－eq\f(1,6)學(xué)生自主探究，小組溝通自己的計(jì)算方法。小結(jié)：異分母分?jǐn)?shù)加減法的計(jì)算方法：①通分把異分母分?jǐn)?shù)變成同分母分?jǐn)?shù)；②進(jìn)行同分母分?jǐn)?shù)的加減。1．教材第3頁練一練第1題。2．教材第3頁練一練第2題。先獨(dú)立解決，再與同伴說一說調(diào)皮錯在哪里，應(yīng)當(dāng)怎樣改正。3．教材第4頁練一練第4題。學(xué)生先獨(dú)立解決，再全班匯報(bào)，說清晰自己的思索過程。師：怎樣計(jì)算異分母分?jǐn)?shù)加減法，須要留意些什么？同桌相互說一說，全班溝通。設(shè)計(jì)意圖：通過回顧，再次強(qiáng)化學(xué)問體系。折紙(異分母分?jǐn)?shù)加法、減法)eq\f(1,2)＋eq\f(1,4)＝eq\f(2,4)＋eq\f(1,4)＝eq\f(3,4)eq\f(1,2)－eq\f(1,4)＝eq\f(2,4)－eq\f(1,4)＝eq\f(1,4)①通分把異分母分?jǐn)?shù)變成同分母分?jǐn)?shù)；②進(jìn)行同分母分?jǐn)?shù)的加減。回顧《折紙》整個教學(xué)過程，都是在一個讓學(xué)生“經(jīng)驗(yàn)”、讓學(xué)生“體驗(yàn)”、讓學(xué)生“探究”的思想指導(dǎo)下完成的。從整個學(xué)習(xí)過程來看，這三次活動既有相對的獨(dú)立性，它們分別實(shí)施于課堂教學(xué)的三個階段，體現(xiàn)了課堂教學(xué)三個階段的不同教學(xué)目標(biāo)；同時這三次活動又是相關(guān)的，是學(xué)生認(rèn)知發(fā)展過程中的三個階段，從而促進(jìn)學(xué)生對異分母分?jǐn)?shù)加減法的算理從表面的相識向較深層次的理解、整體上的把握發(fā)展。新課標(biāo)中不僅運(yùn)用了“了解、理解、駕馭、運(yùn)用”等刻畫學(xué)問技能的目