2024高考物理一輪復(fù)習(xí)第十五單元光學(xué)電磁波相對(duì)論第1講光的折射全反射學(xué)案新人教版

PAGE15-光的折射全反射一、考情分析1．本單元考查的熱點(diǎn)有光的折射定律、折射率的計(jì)算、全反射的應(yīng)用等，題型有選擇、填空、計(jì)算等，難度中等偏下，光的折射與全反射的綜合，以計(jì)算題的形式考查的居多．2．對(duì)于光學(xué)部分，分析幾何光學(xué)中的折射、全反射和臨界角問(wèn)題時(shí)，應(yīng)留意與實(shí)際應(yīng)用的聯(lián)系，作出正確的光路圖．二、學(xué)問(wèn)特點(diǎn)1．本單元學(xué)問(wèn)與生活休戚相關(guān)，光的反射、折射、色散等現(xiàn)象非經(jīng)常見(jiàn)，全反射、光纖通信等應(yīng)用廣泛．2．本單元基本概念較少，但比較抽象難懂，如光的干涉、衍射、偏振等現(xiàn)象．學(xué)習(xí)過(guò)程中需加強(qiáng)理解、應(yīng)用練習(xí)．3．電磁波、相對(duì)論學(xué)問(wèn)較難理解，但考試要求只要求知道，后續(xù)學(xué)問(wèn)理解留在高校．第1講光的折射全反射考綱考情核心素養(yǎng)?光的折射定律Ⅱ?折射率Ⅰ?全反射、光導(dǎo)纖維Ⅰ?試驗(yàn)：測(cè)定玻璃的折射率?光的反射、光的折射、光的色散、折射率、全反射、臨界角.物理觀念全國(guó)卷5年11考高考指數(shù)★★★★★?測(cè)定玻璃的折射率.科學(xué)思維學(xué)問(wèn)點(diǎn)一光的折射定律折射率1．折射現(xiàn)象光從一種介質(zhì)斜射進(jìn)入另一種介質(zhì)時(shí)傳播方向發(fā)生變更的現(xiàn)象．如圖所示．2．折射定律內(nèi)容：折射光線與入射光線、法線處在同一平面內(nèi)，折射光線與入射光線分別位于法線的兩側(cè)；入射角的正弦值與折射角的正弦值成正比．3．折射率(1)物理意義：折射率反映介質(zhì)的光學(xué)特性，折射率大，說(shuō)明光從真空射入到該介質(zhì)時(shí)偏折角大，反之偏折角?。?2)定義式：n＝eq\f(sinθ1,sinθ2).(3)計(jì)算公式：n＝eq\f(c,v)，因v<c，故任何介質(zhì)的折射率總大于1.學(xué)問(wèn)點(diǎn)二全反射1．定義：光從光密介質(zhì)射入光疏介質(zhì)，當(dāng)入射角增大到某一角度時(shí)，折射光線消逝，只剩下反射光線的現(xiàn)象．2．條件：①光從光密介質(zhì)射向光疏介質(zhì)．②入射角大于臨界角．3．臨界角：折射角等于90°時(shí)的入射角．若光從介質(zhì)(折射率為n)射向真空或空氣時(shí)，發(fā)生全反射的臨界角為C，則sinC＝eq\f(1,n).介質(zhì)的折射率越大，發(fā)生全反射的臨界角越?。畬W(xué)問(wèn)點(diǎn)三光的色散1．光的色散現(xiàn)象：含有多種顏色的光被分解為單色光的現(xiàn)象．2．色散規(guī)律：由于n紅<n紫，所以以相同的入射角射到棱鏡界面時(shí)，紅光和紫光的折射角不同，即紫光偏折得更明顯．當(dāng)它們射到另一個(gè)界面時(shí)，紫光的偏折最大，紅光的偏折最?。?．思索推斷(1)光的傳播方向發(fā)生變更的現(xiàn)象叫光的折射．(×)(2)折射率跟折射角的正弦成正比．(×)(3)在水中，藍(lán)光的傳播速度大于紅光的傳播速度．(×)(4)只要入射角足夠大，就能發(fā)生全反射．(×)(5)密度大的介質(zhì)肯定是光密介質(zhì)．(×)2.如圖所示，MN是空氣與某種液體的分界面，一束紅光由空氣射到分界面，一部分光被反射，一部分光進(jìn)入液體中．當(dāng)入射角是45°時(shí)，折射角為30°，則以下說(shuō)法正確的是(C)A．反射光線與折射光線的夾角為120°B．該液體對(duì)紅光的折射率為eq\r(3)C．該液體對(duì)紅光的全反射臨界角為45°D．當(dāng)紫光以同樣的入射角從空氣射到分界面時(shí)，折射角也是30°解析：反射角為45°，可求得反射光線與折射光線的夾角為105°，A錯(cuò)誤；該液體對(duì)紅光的折射率n＝eq\f(sin45°,sin30°)＝eq\r(2)，由sinC＝eq\f(1,n)，可求得全反射臨界角為45°，B錯(cuò)誤，C正確；該液體對(duì)紫光的折射率更大，所以折射角小于30°，D錯(cuò)誤．3．(多選)光從介質(zhì)a射向介質(zhì)b，假如要在a、b介質(zhì)的分界面上發(fā)生全反射，那么必需滿(mǎn)意的條件是(AC)A．a(chǎn)是光密介質(zhì)，b是光疏介質(zhì)B．光在介質(zhì)a中的速度必需大于在介質(zhì)b中的速度C．光的入射角必需大于或等于臨界角D．必需是單色光解析：發(fā)生全反射必需同時(shí)滿(mǎn)意兩個(gè)條件：①光從光密介質(zhì)射向光疏介質(zhì)，②入射角大于或等于臨界角．而光在光密介質(zhì)中的傳播速度比在光疏介質(zhì)中的小，且對(duì)光的顏色，以及單色光、復(fù)合光沒(méi)有要求，故A、C正確，B、D錯(cuò)誤．4．(多選)關(guān)于全反射，下列說(shuō)法中正確的是(ACE)A．光從光密介質(zhì)射向光疏介質(zhì)時(shí)可能發(fā)生全反射B．光從光疏介質(zhì)射向光密介質(zhì)時(shí)可能發(fā)生全反射C．光從折射率大的介質(zhì)射向折射率小的介質(zhì)時(shí)可能發(fā)生全反射D．光從其傳播速度大的介質(zhì)射向其傳播速度小的介質(zhì)時(shí)可能發(fā)生全反射E．發(fā)生全反射時(shí)，入射角大于或等于全反射臨界角解析：當(dāng)光線從光密介質(zhì)射向光疏介質(zhì)時(shí)有可能發(fā)生全反射，由n＝eq\f(c,v)可知，光傳播速度越大的介質(zhì)，折射率越小，傳播速度越小的介質(zhì)，折射率越大，故A、C正確，B、D錯(cuò)誤；發(fā)生全反射的條件之一是入射角大于或等于全反射臨界角，E正確．5．(多選)如圖所示，兩束不同頻率的平行單色光a、b從水射入空氣(空氣折射率為1)發(fā)生如圖所示的折射現(xiàn)象(α<β)，下列說(shuō)法正確的是(BCE)A．隨著a、b入射角度的漸漸增加，a先發(fā)生全反射B．水對(duì)a的折射率比水對(duì)b的折射率小C．在水中的傳播速度va>vbD．在空氣中的傳播速度va>vbE．當(dāng)a、b入射角為0°時(shí)，光線不偏折，但仍舊發(fā)生折射現(xiàn)象解析：由于α<β，所以折射率na小于nb，由n＝eq\f(c,v)知，在水中的傳播速度va>vb，由sinC＝eq\f(1,n)知，隨著a、b入射角的漸漸增大，b先發(fā)生全反射，a、b在空氣中的傳播速度都是c，故A、D錯(cuò)誤，B、C正確；當(dāng)a、b入射角為0°時(shí)，光線雖然不偏折，但仍舊發(fā)生折射現(xiàn)象，故E正確．考點(diǎn)1折射定律折射率1．對(duì)折射定律和折射率的理解及應(yīng)用(1)折射率只由介質(zhì)本身的光學(xué)性質(zhì)和光的頻率確定．由n＝eq\f(sinθ1,sinθ2)定義和計(jì)算，與入射角θ1、折射角θ2無(wú)關(guān)．(2)由n＝eq\f(c,v)可計(jì)算光的折射率，n是光從真空射入某種介質(zhì)的折射率．對(duì)兩種介質(zhì)來(lái)說(shuō)，若n1>n2，則折射率為n1的稱(chēng)為光密介質(zhì)，折射率為n2的稱(chēng)為光疏介質(zhì)．(3)光從一種介質(zhì)進(jìn)入另一種介質(zhì)時(shí)頻率不變，波長(zhǎng)變更，光速變更，可以依據(jù)v＝λf和n＝eq\f(c,v)推斷．2．光路的可逆性在光的折射現(xiàn)象中，光路是可逆的．假如讓光線逆著原來(lái)的折射光線射到界面上，光線就會(huì)逆著原來(lái)的入射光線發(fā)生折射．一半圓柱形透亮物體橫截面如圖所示，底面AOB鍍銀(圖中粗線)，O表示半圓截面的圓心．一束光線在橫截面內(nèi)從M點(diǎn)入射，經(jīng)過(guò)AB面反射后從N點(diǎn)射出．已知光線在M點(diǎn)的入射角為30°，∠MOA＝60°，∠NOB＝30°，sin15°＝eq\f(\r(6)－\r(2),4)，求：(1)光線在M點(diǎn)的折射角；(2)透亮物體的折射率．【解析】(1)如圖所示為透亮物體內(nèi)部的光路圖，Q、M點(diǎn)相對(duì)于底面EF對(duì)稱(chēng)，Q、P和N三點(diǎn)共線．設(shè)在M點(diǎn)處，光的入射角為θ1，折射角為θ2，∠OMQ＝α，∠PNF＝β依據(jù)題意有α＝30°由幾何關(guān)系得∠PNO＝∠PQO＝θ2所以β＋θ2＝60°，且α＋θ2＝β聯(lián)立解得θ2＝15°.(2)依據(jù)折射率公式有n＝eq\f(sinθ1,sinθ2)，解得n＝eq\f(\r(6)＋\r(2),2).【答案】(1)15°(2)eq\f(\r(6)＋\r(2),2)高分技法光在介質(zhì)中發(fā)生折射和反射問(wèn)題的分析思路1依據(jù)題意畫(huà)出正確的光路圖.2利用幾何關(guān)系確定光路圖中的邊、角關(guān)系，留意入射角、折射角均是與法線的夾角.3利用折射定律、折射率公式列式求解.4充分考慮反射和折射現(xiàn)象中的光路可逆性.1．如圖，一艘帆船靜止在湖面上，帆船的豎直桅桿頂端高出水面3m．距水面4m的湖底P點(diǎn)發(fā)出的激光束，從水面出射后恰好照耀到桅桿頂端，該出射光束與豎直方向的夾角為53°(取sin53°＝0.8)．已知水的折射率為eq\f(4,3).(1)求桅桿到P點(diǎn)的水平距離；(2)船向左行駛一段距離后停止，調(diào)整由P點(diǎn)發(fā)出的激光束方向，當(dāng)其與豎直方向夾角為45°時(shí)，從水面射出后仍照耀在桅桿頂端，求船行駛的距離．解析：(1)設(shè)光束從水面射出的點(diǎn)到桅桿的水平距離為x1，到P點(diǎn)的水平距離為x2；桅桿高度為h1，P點(diǎn)處水深為h2；激光束在水中與豎直方向的夾角為θ.由幾何關(guān)系有eq\f(x1,h1)＝tan53°①eq\f(x2,h2)＝tanθ②由折射定律有sin53°＝nsinθ③設(shè)桅桿到P點(diǎn)的水平距離為x，則x＝x1＋x2④聯(lián)立①②③④式并代入題給數(shù)據(jù)得x＝7m．⑤(2)設(shè)激光束在水中與豎直方向的夾角為45°時(shí)，從水面出射的方向與豎直方向夾角為i′，由折射定律有sini′＝nsin45°⑥設(shè)船向左行駛的距離為x′，此時(shí)間束從水面射出的點(diǎn)到桅桿的水平距離為x1′，到P點(diǎn)的水平距離為x2′，則x1′＋x2′＝x′＋x⑦eq\f(x1′,h1)＝tani′⑧eq\f(x2′,h2)＝tan45°⑨聯(lián)立⑤⑥⑦⑧⑨式并代入題給數(shù)據(jù)得x′＝(6eq\r(2)－3)m≈5.5m．⑩答案：(1)7m(2)5.5m考點(diǎn)2全反射現(xiàn)象的理解和應(yīng)用(1)假如光線從光疏介質(zhì)進(jìn)入光密介質(zhì)，則無(wú)論入射角多大，都不會(huì)發(fā)生全反射現(xiàn)象．(2)光的全反射現(xiàn)象遵循光的反射定律，光路是可逆的．(3)當(dāng)光射到兩種介質(zhì)的界面上時(shí)，往往同時(shí)發(fā)生光的折射和反射現(xiàn)象，但在全反射現(xiàn)象中，只發(fā)生反射，不發(fā)生折射．當(dāng)折射角等于90°時(shí)，事實(shí)上就已經(jīng)沒(méi)有折射光了．(4)全反射現(xiàn)象可以從能量的角度去理解：當(dāng)光由光密介質(zhì)射向光疏介質(zhì)時(shí)，在入射角漸漸增大的過(guò)程中，反射光的能量漸漸增加，折射光的能量漸漸減弱；當(dāng)入射角等于臨界角時(shí)，折射光的能量已經(jīng)減弱為零，這時(shí)就發(fā)生了全反射．特殊提示：不同顏色的光的頻率不同，在同一種介質(zhì)中的折射率、光速也不同，發(fā)生全反射現(xiàn)象的臨界角也不同．(2024·全國(guó)卷Ⅲ)如圖，直角三角形ABC為一棱鏡的橫截面，∠A＝90°，∠B＝30°.一束光線平行于底邊BC射到AB邊上并進(jìn)入棱鏡，然后垂直于AC邊射出．(1)求棱鏡的折射率；(2)保持AB邊上的入射點(diǎn)不變，漸漸減小入射角，直到BC邊上恰好有光線射出．求此時(shí)AB邊上入射角的正弦．【解析】(1)光路圖及相關(guān)量如圖所示光束在AB邊上折射，由折射定律得eq\f(sini,sinα)＝n①式中n是棱鏡的折射率．由幾何關(guān)系可知α＋β＝60°②由幾何關(guān)系和反射定律得β＝β′＝∠B③聯(lián)立①②③式，并代入i＝60°得n＝eq\r(3).④(2)設(shè)變更后的入射角為i′，折射角為α′，由折射定律得eq\f(sini′,sinα′)＝n⑤依題意，光束在BC邊上的入射角為全反射的臨界角θc，且sinθc＝eq\f(1,n)⑥由幾何關(guān)系得θc＝α′＋30°⑦由④⑤⑥⑦式得入射角的正弦為sini′＝eq\f(\r(3)－\r(2),2).⑧【答案】(1)eq\r(3)(2)eq\f(\r(3)－\r(2),2)高分技法光的折射和全反射綜合問(wèn)題的分析思路1確定光是由光疏介質(zhì)進(jìn)入光密介質(zhì)還是由光密介質(zhì)進(jìn)入光疏介質(zhì).2若光由光密介質(zhì)進(jìn)入光疏介質(zhì)，則依據(jù)sinC＝eq\a\vs4\al(\f(1,n))確定臨界角，看是否發(fā)生全反射.3依據(jù)題設(shè)條件，作出光路圖.作圖時(shí)要找出具有代表性的光線，如符合邊界條件或全反射臨界條件的光線.4運(yùn)用光路的可逆性、對(duì)稱(chēng)性，找尋三角形全等或相像、三角函數(shù)等關(guān)系，進(jìn)行推斷推理、運(yùn)算及變換，然后進(jìn)行動(dòng)態(tài)分析或定量計(jì)算.2.如圖所示，ABCD是始終角梯形棱鏡的橫截面，位于截面所在平面內(nèi)的一束光線由O點(diǎn)垂直AD射入，已知棱鏡的折射率n＝eq\r(2)，AB＝BC＝8cm，OA＝3cm，∠OAB＝60°.求：(1)光線第一次射出棱鏡時(shí)，出射光線的方向相對(duì)于入射光線MO的偏角；(2)光線第一次射出棱鏡時(shí)，出射點(diǎn)距C點(diǎn)多遠(yuǎn)？解析：(1)設(shè)發(fā)生全反射的臨界角為C，由折射定律可得sinC＝eq\f(1,n)，解得C＝45°；光路圖如圖所示，由幾何關(guān)系可知光線在AB邊和BC邊的入射角均為60°，均發(fā)生全反射，設(shè)光線在CD邊的入射角為α，折射角為β，由幾何關(guān)系可得α＝30°，小于臨界角，光線第一次射出棱鏡是在CD邊，由折射定律可得n＝eq\f(sinβ,sinα)，解得β＝45°，所以入射光偏轉(zhuǎn)了135°.(2)如圖MO光線垂直于AD進(jìn)入棱鏡；AO＝3cm，∠OAE＝60°，AE＝eq\f(AO,cos60°)＝6cm因?yàn)樵贏B面和BC面發(fā)生全反射所以BE＝BF＝2cm，又BC＝8cm，則FC＝6cm由幾何關(guān)系可知CG＝FCtan30°＝2eq\答案：(1)135°(2)2考點(diǎn)3光的色散1．光的色散(1)成因：棱鏡材料對(duì)不同色光的折射率不同，對(duì)紅光的折射率最小，紅光通過(guò)棱鏡后的偏折程度最小，對(duì)紫光的折射率最大，紫光通過(guò)棱鏡后的偏折程度最大，從而產(chǎn)生色散現(xiàn)象．(2)現(xiàn)象：一束白光通過(guò)三棱鏡后在屏上會(huì)形成彩色光帶．2．各種色光的比較顏色紅橙黃綠青藍(lán)紫頻率ν低→高同一介質(zhì)中的折射率小→大同一介質(zhì)中的速度大→小波長(zhǎng)大→小通過(guò)棱鏡的偏折角小→大臨界角大→小雙縫干涉時(shí)的條紋間距大→小如圖為半徑為R的固定半圓形玻璃磚的橫截面，O點(diǎn)為圓心，OO′為直徑MN的垂線．足夠大的光屏PQ緊靠在玻璃磚的右側(cè)且與MN垂直．一束復(fù)色光沿半徑方向與OO′成θ＝30°角射向O點(diǎn)，已知復(fù)合光包含有折射率從n1＝eq\r(2)到n2＝eq\r(3)的光束，因而光屏上出現(xiàn)了彩色光帶．(1)求彩色光帶的寬度；(2)當(dāng)復(fù)色光入射角漸漸增大時(shí)，光屏上的彩色光帶將變成一個(gè)光點(diǎn)，求θ角至少為多少？【解析】(1)設(shè)折射率為n1和n2的光線經(jīng)玻璃磚折射后的折射角分別為β1和β2，則n1＝eq\f(sinβ1,sinθ)，n2＝eq\f(sinβ2,sinθ)，代入數(shù)據(jù)得β1＝45°，β2＝60°，故彩色光帶的寬度為d＝Rtan(90°－β1)－Rtan(90°－β2)＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(1－\f(\r(3),3)))R；(2)當(dāng)復(fù)色光恰好全部發(fā)生全反射時(shí)，sinC＝eq\f(1,n1)＝eq\f(1,\r(2))，即入射角θ＝C＝45°.【答案】(1)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(1－\f(\r(3),3)))R(2)45°3.(多選)如圖所示，一束光射入平行玻璃磚后分成1、2兩束，然后射出玻璃磚(射出光線沒(méi)畫(huà))，1、2兩光對(duì)應(yīng)的頻率分別為ν1、ν2，玻璃磚對(duì)它們的折射率分別為n1、n2.下列說(shuō)法正確的是(ACE)A．n1>n2B．ν1<ν2C．射出玻璃磚的兩束光相互平行D．若增大入射光束的入射角，則2光先發(fā)生全反射E．無(wú)論怎樣變更入射光束的入射角，1、2光均不會(huì)發(fā)生全反射解析：由n＝eq\f(sini,sinr)可知，入射角i相同，折射角r1<r2，所以n1>n2，故A正確；由n1>n2可知，頻率ν1>ν2，故B錯(cuò)誤；由于玻璃磚上下表面平行，所以?xún)纱握凵涞姆ň€也平行，第一次的折射角等于其次次的入射角，所以出射光線與入射光線平行，進(jìn)而兩出射光線相互平行，故C正確；因其次次的折射角等于第一次的入射角，所以其次次不會(huì)發(fā)生全反射，故D錯(cuò)誤，E正確．考點(diǎn)4試驗(yàn)：測(cè)定玻璃的折射率1．試驗(yàn)原理：用插針?lè)ㄕ页雠c入射光線AO對(duì)應(yīng)的出射光線O′B，確定出O′點(diǎn)，畫(huà)出折射光線OO′，然后測(cè)量出角θ1和θ2，代入公式n＝eq\f(sinθ1,sinθ2)計(jì)算玻璃的折射率．2．試驗(yàn)過(guò)程(1)鋪白紙、畫(huà)線①如圖所示，將白紙用圖釘按在平木板上，先在白紙上畫(huà)出一條直線aa′作為界面，過(guò)aa′上的一點(diǎn)O畫(huà)出界面的法線MN，并畫(huà)一條線段AO作為入射光線．②把玻璃磚平放在白紙上，使它的長(zhǎng)邊跟aa′對(duì)齊，畫(huà)出玻璃磚的另一條長(zhǎng)邊bb′.(2)插針與測(cè)量①在線段AO上豎直地插上兩枚大頭針P1、P2，透過(guò)玻璃磚視察大頭針P1、P2的像，調(diào)整視線的方向，直到P1的像被P2攔住，再在視察的這一側(cè)依次插兩枚大頭針P3、P4，使P3攔住P1、P2的像，P4攔住P1、P2的像及P3，登記P3、P4的位置．②移去玻璃磚，連接P3、P4并延長(zhǎng)交bb′于O′，連接OO′即為折射光線，入射角θ1＝∠AOM，折射角θ2＝∠O′ON.③用量角器測(cè)出入射角和折射角，查出它們的正弦值，將數(shù)據(jù)填入表格中．④變更入射角θ1，重復(fù)以上試驗(yàn)步驟，列表記錄相關(guān)測(cè)量數(shù)據(jù)．在“測(cè)定玻璃的折射率”試驗(yàn)中，某同學(xué)經(jīng)正確操作插好了4枚大頭針，如圖甲所示．(1)在圖乙中畫(huà)出完整的光路圖．(2)對(duì)你畫(huà)出的光路圖進(jìn)行測(cè)量和計(jì)算，求得該玻璃磚的折射率n＝________(保留三位有效數(shù)字)．(3)為了觀測(cè)光在玻璃磚不同表面的折射現(xiàn)象，某同學(xué)做了兩次試驗(yàn)，經(jīng)正確操作插好了8枚大頭針，如圖丙所示．圖中P1和P2是同一入射光線上的2枚大頭針，其對(duì)應(yīng)出射光線上的2枚大頭針是P3和________(選填“A”或“B”)．【解析】(1)如圖所示．(2)用量角器測(cè)出入射角i與折射角r，依據(jù)折射定律n＝eq\f(sini,sinr)得出結(jié)果；或者利用坐標(biāo)紙結(jié)合入射角和折射角畫(huà)兩個(gè)直角三角形，然后用刻度尺測(cè)出所對(duì)應(yīng)的直角邊和斜邊的長(zhǎng)度，進(jìn)一步計(jì)算出正弦值，再代入折射定律公式即可．(3)由圖可知，由于入射光線比較靠近玻璃磚的右邊，經(jīng)過(guò)上表面折射后，再經(jīng)過(guò)右側(cè)折射出來(lái)，故應(yīng)當(dāng)通過(guò)A點(diǎn)．【答案】(1)如圖所示(2)1.53(1.50～1.56均可)(3)A高分技法計(jì)算折射率的常用方法(1)計(jì)算法：用量角器測(cè)量入射角θ1和折射角θ2，并