二次根式復(fù)習(xí)教案案例

課題：二元一次方程組小結(jié)與復(fù)習(xí)教學(xué)目標(biāo)：1、讓學(xué)生學(xué)會章節(jié)總結(jié)的方法，并通過對本章的總結(jié)與復(fù)習(xí)，較全面地掌握本章的知識結(jié)構(gòu)與相互聯(lián)系。2、通過復(fù)習(xí)加深對二元一次方程及其解、二元一次方程組及其解的概念的記憶；能熟練檢驗(yàn)二元一次方程和二元一次方程組的解；通過復(fù)習(xí)能熟練運(yùn)用代入消元法和加減消元法解二元一次方程組，體會數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)化思想。教學(xué)重點(diǎn)：1、學(xué)會總結(jié)的方法。2、用代入消元法和加減消元法解二元一次方程組。教學(xué)難點(diǎn)：總結(jié)方法的學(xué)習(xí)，選擇適當(dāng)?shù)姆椒ń舛淮畏匠探M。教學(xué)流程：一、（X——老師主講）：教給學(xué)生全章復(fù)習(xí)小結(jié)的方法，并以本章為例帶領(lǐng)學(xué)生實(shí)踐。以下第一、二步可讓學(xué)生回答。第一步：合上教材，同學(xué)們按學(xué)習(xí)內(nèi)容的順序回憶全章各單元的名稱。如果不記得，可翻看教材本章的目錄，加深記憶。第二步：對照全章目錄，回憶各單元的主要知識點(diǎn)、主要概念和公式、定理等。不記得可翻看教材相應(yīng)的單元。第三步：在學(xué)習(xí)筆記本上完成下面內(nèi)容：（帶領(lǐng)學(xué)生完成本章下列的各步驟）（1）嘗試著畫出全章知識結(jié)構(gòu)圖。（2）寫出全章基本概念的名稱，并口述出概念的內(nèi)容。（3）寫出全章的公式及涉及的方法，或定理的名稱。（定理的內(nèi)容可以寫出也可以口述）（4）寫出全章學(xué)習(xí)過程中所總結(jié)過的重要解題步驟。（5）寫出全章學(xué)習(xí)過程中容易出現(xiàn)的錯誤。二、本章知識結(jié)構(gòu)圖（X——老師和學(xué)生共同完成）二元一次方程組二元一次方程組二元一次方程組的概念二元一次方程組的解法二元一次方程組的應(yīng)用三元一次方程組組解一元一次方程組三、基礎(chǔ)知識回顧（學(xué)、議、展）——老師寫出框架，具體內(nèi)容由學(xué)生自主完成（學(xué)）。然后小組匯總，每位同學(xué)把自己的內(nèi)容補(bǔ)充完整（議）。再由各組在小黑板上寫出本組的內(nèi)容（“展”的部分也可以在多媒體的展示臺上完成）1、基本概念（1）二元一次方程的概念、二元一次方程的解的概念（2）二元一次方程組的概念、二元一次方程組的解的概念（3）解方程組的概念。2、方法：解的檢驗(yàn)方法，解二元一次方程組的方法：代入消元法；加減消元法3、解二元一次方程組的步驟：4、列二元一次方程組解應(yīng)用題的步驟：4、容易出現(xiàn)的錯誤：請同學(xué)們寫出有哪些容易出現(xiàn)的錯誤四、運(yùn)用練習(xí)（學(xué)生以獨(dú)立完成為主，同桌可請教。多媒體展示）知識回顧（課前獨(dú)立完成，課間小組板書，課上學(xué)生展示）1、請寫出已學(xué)二次根式的性質(zhì)：（第4組）（1）（a≥0）（2）（3）（a≥0,b≥0）2、化簡：（1）（2）（3）（4）（5）（6）（a＞0,b≥0）第1組：（1）、（6）；第2組：（2）、（5）；第3組：（3）、（4）3、已知矩形的寬為2，對角線長為4，求其長（第6組）4、已知菱形ABCD的對角線互相垂直且平分，AC=4，BD=8，求其邊長（第5組）二、知識探究（議，展，練）1、分母有理化的概念（教材中沒有，老師補(bǔ)充——X）在數(shù)學(xué)運(yùn)算中，結(jié)果往往要求最簡。但當(dāng)化簡后，根號下還含有分母，這不能認(rèn)為是最簡單的二次根式，必須要將根號下的分母想辦法開方移到根號外的分母來?；ジ栂碌姆帜附蟹帜赣欣砘?。2、議：同學(xué)們分組討論怎樣將下列根號內(nèi)的分母有理化：3、展：從不同小組請同學(xué)自愿講解上述化法思考：這樣分母有理化的的理論依據(jù)是什么？方法是什么？——運(yùn)用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)使分母有平方，再把分母開方簡單運(yùn)用——化簡（口答）：（1）（2）（3）4、分母有理化的方法探究（X——通過不同的化簡方法，讓大家總結(jié)老師歸納）——突出方法的引導(dǎo)議：小組討論有多少種方法來化簡？（或?qū)W生獨(dú)立做，或師生共同做）（1）——分子分母同乘以分母（2）——分子分母同乘以使分母能寫成最小平方數(shù)的數(shù)（3）——先化簡被開方數(shù)再分母有理化另有：——先約分再分母有理化（5）——適當(dāng)約分，只要分母能開方即可同學(xué)們比較上述各種方法，歸納出分母有理化的適合方法5、最簡二次根式概念（教材中沒有，老師補(bǔ)充）二次根式中不含開得盡方的因數(shù)或因式，且不含有分母，這樣的根式叫最簡二次根式。強(qiáng)調(diào)：（1）不含開得盡方的因數(shù)或因式；（2）不含有分母三、知識運(yùn)用——化簡：（自主練）（1）（2）（3）（4）（5）（6）四、本課小結(jié)1、請說說本課你學(xué)習(xí)了什么知識？你認(rèn)為哪些是重要的和易出錯的？2、說說分母有理化的方法有哪些？3、說說化簡二次根式的步驟是什么？五、作業(yè)：P136——練習(xí)；P137——A3（4）～（6）、4（3）、6；B組4、5、6課題：“因式分解”全章復(fù)習(xí)小結(jié)教育教學(xué)目標(biāo)：讓學(xué)生學(xué)會章節(jié)總結(jié)的方法，并通過對本章的總結(jié)與復(fù)習(xí)，較全面地掌握本章的知識結(jié)構(gòu)與相互聯(lián)系。能熟練運(yùn)用所學(xué)的方法因式分解。教學(xué)重點(diǎn)：（1）學(xué)會總結(jié)的方法，（2）熟練運(yùn)用所學(xué)方法因式分解教學(xué)難點(diǎn)：總結(jié)方法的學(xué)習(xí)，因式分解的靈活運(yùn)用教學(xué)流程：一、（X——老師主講）：教給學(xué)生全章復(fù)習(xí)小結(jié)的方法，并以本章為例帶領(lǐng)學(xué)生實(shí)踐。以下第一、二步可讓學(xué)生回答。第一步：合上教材，同學(xué)們按學(xué)習(xí)內(nèi)容的順序回憶全章各單元的名稱。如果不記得，可翻看教材本章的目錄，加深記憶。第二步：對照全章目錄，回憶各單元的主要知識點(diǎn)、主要概念和公式、定理等。不記得可翻看教材相應(yīng)的單元。第三步：在學(xué)習(xí)筆記本上完成下面內(nèi)容：（帶領(lǐng)學(xué)生完成本章下列的各步驟）（1）嘗試著畫出全章知識結(jié)構(gòu)圖。（2）寫出全章基本概念的名稱，并口述出概念的內(nèi)容。（3）寫出全章的公式及涉及的方法，或定理的名稱。（定理的內(nèi)容可以寫出也可以口述）（4）寫出全章學(xué)習(xí)過程中所總結(jié)過的重要解題步驟。（5）寫出全章學(xué)習(xí)過程中容易出現(xiàn)的錯誤。因數(shù)分解公因式因式分解提公因式法公式法二、本章知識結(jié)構(gòu)圖（因數(shù)分解公因式因式分解提公因式法公式法三、基礎(chǔ)知識回顧（學(xué)、議、展）——老師寫出框架，具體內(nèi)容由學(xué)生自主完成（學(xué)）。然后小組匯總，每位同學(xué)把自己的內(nèi)容補(bǔ)充完整（議）。再由各組在小黑板上寫出本組的內(nèi)容（“展”的部分也可以在多媒體的展示臺上完成）1、基本概念（1）質(zhì)數(shù)（素數(shù)）的概念（2）公因數(shù)的概念、公因式的概念（3）因式分解的概念2、因式分解的方法（1）提公因式法；（2）套公式法——平方差公式、完全平方公式；（3）交叉法3、因式分解的步驟：一提二套三交叉四檢查4、容易出現(xiàn)的錯誤：請同學(xué)們寫出有哪些容易出現(xiàn)的錯誤四、運(yùn)用練習(xí)（學(xué)生以獨(dú)立完成為主，同桌可請教。多媒體展示）1、分解因式：（如果課前有時間，這一部分可讓學(xué)生提前完成，課堂展示。這一過程可以讓課代表組織進(jìn)行）（1）—12x3y2+18x2y3—6xy（2）m3n2—m5（3）9x2—6x+1（4）3x2y—9x3y2（5）p2+7p-30（6）2、提升練習(xí)（備用）（1）你有好方法計算嗎？20082—2008