2024學(xué)年陜西省部分校高三數(shù)學(xué)上學(xué)期12月測(cè)試卷（四）

學(xué)年陜西省部分校高三數(shù)學(xué)上學(xué)期12月測(cè)試卷（四）考生注意：1.答題前，考生務(wù)必將自己的姓名?考生號(hào)填寫在試卷和答題卡上，并將考生號(hào)條形碼粘貼在答題卡上的指定位置.2.回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑.如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào).回答非選擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無(wú)效，3.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回.一?單項(xiàng)選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.已知全集，集合，則（）A. B. C. D.2.已知等比數(shù)列滿足，則其公比（）A.1 B.2 C.3 D.43.若，則（）A.3 B. C.2 D.4.已知函數(shù)的最小值為0，則實(shí)數(shù)的取值范圍為（）A. B. C. D.5.遺忘曲線是由德國(guó)心理學(xué)家艾賓浩斯研究發(fā)現(xiàn)的，它描述了人類大腦對(duì)新事物遺忘的規(guī)律.某同學(xué)根據(jù)自己記100個(gè)英語(yǔ)新單詞的經(jīng)歷，用畫圖軟件擬合了自己的遺忘曲線，得到其記憶率（記住的單詞個(gè)數(shù)占總單詞數(shù)的百分比）與初次記憶經(jīng)過(guò)的時(shí)間的函數(shù)關(guān)系式為，當(dāng)其記住的單詞僅剩25個(gè)時(shí)，（）參考數(shù)據(jù)：.A.100 B.300 C.1000 D.20006.已知正項(xiàng)數(shù)列滿足，且，則（）A.為等差數(shù)列 B.為等差數(shù)列C.為等比數(shù)列 D.為等比數(shù)列7.已知函數(shù)在區(qū)間上存在最值，且在區(qū)間上具有單調(diào)性，則的取值范圍是（）A. B. C. D.8.若，且不等式對(duì)任意恒成立，則的最小值是（）A. B. C. D.二?多項(xiàng)選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求，全部選對(duì)的得6分，部分選對(duì)的得部分分，有選錯(cuò)的得0分.9.已知向量，則（）A.BC.與的夾角可能為D.向量與不可能垂直10.已知對(duì)任意兩個(gè)不相等的正數(shù)，總有，該不等式被稱為“對(duì)數(shù)平均不等式”，則（）A.當(dāng)且時(shí)，B.當(dāng)且時(shí)，C.D11.已知數(shù)列滿足，且，則（）A.中有且僅有1項(xiàng)小于1B.當(dāng)時(shí)，C.不可能成立D.當(dāng)時(shí)，三?填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.12.若，則虛部為__________.13.已知函數(shù)的圖象在點(diǎn)處的切線方程為，則__________.14.已知函數(shù)的定義域?yàn)?，且，則__________.四?解答題：本題共5小題，共77分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明?證明過(guò)程或演算步驟.15.已知函數(shù)的圖象在點(diǎn)處的切線斜率為.（1）求；（2）求在區(qū)間上的最小值.（參考數(shù)據(jù)：）16.在中，內(nèi)角所對(duì)的邊分別為，已知，且為鈍角.（1）證明：；（2）若是邊上靠近的三等分點(diǎn)，且，求的值.17.已知在數(shù)列中，，且當(dāng)時(shí)，.（1）求的通項(xiàng)公式；（2）設(shè)，數(shù)列的前項(xiàng)和為，證明：.18.數(shù)列中，已知，且.（1）求；（2）求的通項(xiàng)公式；（3）設(shè)是與最接近的整數(shù)，求.19.已知函數(shù)fx,gx定義域分別為，如果存在，使得，則稱與為“相斥函數(shù)”，且稱為“相斥數(shù)”.（1）試判斷函數(shù)