冀教 六年級 數(shù)學(xué) 下冊《第12課時 測量》課件

第12課時測量冀教版數(shù)學(xué)六年級下冊課件6回顧與整理什么是周長和面積？你能寫出學(xué)過的圖形的周長和面積的計算公式嗎？這些計算公式是怎樣推導(dǎo)出來的？它們之間有什么聯(lián)系？組合圖形的面積如何來計算呢？陰影部分的面積呢？還有不規(guī)則圖形呢？長方體、正方體和圓柱的表面積如何計算呢？這些圖形及圓錐的體積又如何計算呢？平面圖形的周長和面積的計算陰影部分的周長和面積的計算立體圖形棱長總和、表面積和體積的計算利用“排水法”求物體體積復(fù)習(xí)探究點什么是周長和面積？你能寫出學(xué)過的圖形的周長和面積的計算公式嗎？這些計算公式是怎樣推導(dǎo)出來的？它們之間有什么聯(lián)系？組合圖形的面積如何來計算呢？陰影部分的面積呢？還有不規(guī)則圖形呢？1．周長的意義：圍成一個平面圖形的一周的(

)總和叫做這個圖形的周長。周長一般用字母C表示，計量周長用長度單位。長度探究點1平面圖形的周長和面積的計算2．學(xué)過的平面圖形的周長計算公式：正方形的周長＝(

)×(

)，用字母表示是：(

)。長方形的周長＝(＋)×2，用字母表示是：(

)。圓的周長用字母表示是：(

)或(

)。3．面積的意義：圍成平面圖形的大小。4．學(xué)過的平面圖形的面積計算公式(用字母表示)：正方形的面積：(

)長方形的面積：(

)平行四邊形的面積：(

)三角形的面積：(

)梯形的面積：(

)圓的面積：(

)圓環(huán)的面積：(

)邊長4C＝4a長寬C＝2(a＋b)C＝πd2πrS＝a2S＝ahS＝ahS＝ah÷2S＝(a＋b)h÷2S＝πr2S＝π(R2－r2)5.面積計算公式的推導(dǎo)過程：(1)長方形、正方形的面積計算公式是通過數(shù)方格的方法推導(dǎo)出來的。(2)平行四邊形的面積計算公式推導(dǎo)過程：把平行四邊形沿著一條(

)剪開，再拼成一個(

)形，拼成的長方形的長等于平行四邊形的(

)，寬等于平行四邊形的(

)，長方形的面積等于平行四邊形的面積，因為長方形的面積＝長×寬，所以平行四邊形的面積＝底×高。高長方底高(3)三角形的面積計算公式推導(dǎo)過程：把兩個(

)的三角形拼成一個(

)形，拼成的平行四邊形的底等于三角形的(

)，高等于三角形的(

)，面積等于兩個三角形的面積之和，因為平行四邊形的面積＝底×高，所以一個三角形的面積＝底×高÷2。完全一樣平行四邊底高(4)梯形的面積計算公式推導(dǎo)過程：把兩個(

)的梯形拼成一個(

)形，拼成的平行的底等于梯形的(

)的和，高等于梯形的(

)，面積等于兩個梯形的面積之和。因為平行四邊形的面積＝底×高，所以梯形的面積＝(上底＋下底)×高÷2。完全一樣平行四邊上、下底高(5)圓的面積計算公式推導(dǎo)過程：把一個圓分成若干偶數(shù)等份，剪開后拼成一個近似的(

)形，這個長方形的長相當(dāng)于圓(

)，寬相當(dāng)于圓的(

)，因為長方形的面積＝長×寬，所以圓的面積＝(

)×(

)，即S＝πr2。長方周長的一半半徑πrr小試牛刀1.填一填。(1)一個長方形模型，變形后成了一個平行四邊形(如圖)，原來這個長方形的面積是()cm2，變形后的平行四邊形的周長是()cm。4026(2)一張正方形紙的邊長是12cm，在它的一個角上剪去一個長4cm、寬3cm的長方形后(長方形的邊與正方形的邊分別平行)，剩余圖形的周長是()cm。482.計算下面圖形的周長和面積。(1)(2)周長：(10+12)×2=44(cm)面積：10×12－5×(10－4)=90(cm2)周長：3.14×12÷2+12=30.84(cm)面積：3.14×(12÷2)2÷2=56.52(cm2)組合圖形的面積:可以用(

)求和的方法，也可用(

)求差的方法來計算陰影部分的面積:可以直接利用圖形的面積公式來求，也可以用整個圖形的面積(

)空白部分的面積來求，還可以利用求組合圖形面積的方法計算不規(guī)則圖形的面積:可以把不規(guī)則的圖形(

)為學(xué)過的基本圖形，然后根據(jù)面積公式來計算，也可以通過數(shù)方格的方法來估算分割添補減去轉(zhuǎn)化探究點2陰影部分的周長和面積的計算小試牛刀3.計算陰影部分的面積。(單位：cm)(1)(6+8)×6÷2=42(cm2)(2)

長方體、正方體和圓柱的表面積如何計算呢？這些圖形及圓錐的體積又如何計算呢？1.表面積的意義：物體表面面積的(

)，叫做物體的表面積。2.體積的意義：物體所占空間的(

)，叫做物體的體積。3.容積的意義：容器所能容納物體的(

)，叫做容器的容積。總和大小大小探究點3立體圖形棱長總和、表面積和體積的計算1．各種立體圖形的表面積和體積計算公式：立體圖形表面積體積計算公式長方體正方體圓柱圓錐——S＝2(ab＋ah＋bh)V＝abhS＝6a2V＝a3S＝Ch＋2πr2V＝ShV＝Sh2．各種立體圖形的體積計算公式的推導(dǎo)：(1)長方體和正方體的體積計算公式是通過數(shù)小正方體的方法推導(dǎo)出來的。(2)圓柱的體積計算公式的推導(dǎo)過程：把圓柱的底面分成若干個相等的(

)形，把圓柱切開，拼成一個近似的(

)體，長方體的底面積等于圓柱的(

)，長方體的高等于圓柱的(

)，根據(jù)長方體的體積＝底面積×高，可知圓柱的體積＝底面積×高。(3)圓錐的體積計算公式的推導(dǎo)過程：根據(jù)實驗發(fā)現(xiàn)圓錐的體積等于與它等底等高的圓柱體積的(

)，可知圓錐的體積＝(

)×(

)×(

)。扇長方底面積高底面積高小試牛刀1.填一填。(1)一個正方體的棱長總和是72分米，它的表面積是()平方分米，體積是()立方分米。(2)在一個從里面量長60cm、寬40cm、高30cm的長方體魚缸中倒入60升的水，水面距離魚缸口()cm。2162165(3)一個圓柱的底面半徑是2dm，側(cè)面積是226.08dm2，這個圓柱的表面積是()dm2，與它等底等高的圓錐的體積是()dm3。(4)一個圓柱和一個圓錐體積相等，底面積相等，圓柱的高是12.6cm，圓錐的高是()cm。251.275.3637.8一個圓柱形水桶內(nèi)裝有半桶水，桶內(nèi)底面積是12平方分米。現(xiàn)在把一個長是2分米、寬是2分米、高是1分米的長方體鐵塊全部放入水中，桶內(nèi)的水面會升高多少厘米？(得數(shù)保留兩位小數(shù))探究點4利用“排水法”求物體體積規(guī)范解答：2×2×1÷12≈0.333(分米)＝3.33(厘米)答：桶內(nèi)的水面會升高約3.33厘米。名師點撥：把鐵塊全部放入水中，水面會上升，上升部分水的體積等于鐵塊的體積。鐵塊的體積可以根據(jù)已知信息求出，也就是知道了上升部分水的體積，用上升部分水的體積除以水桶的底面積，就是桶內(nèi)水面升高的高度。小試牛刀2.一個長方體玻璃缸，從里面量長40厘米，寬25厘米，缸內(nèi)水深12厘米。把一塊石頭浸入水中后，水面