中職數(shù)學(xué)基礎(chǔ)模塊下冊(cè)-概率與統(tǒng)計(jì)初步練習(xí)題及答案

中職數(shù)學(xué)基礎(chǔ)模塊下冊(cè)--概率與統(tǒng)計(jì)初步練習(xí)題及答案PAGEPAGE1②兩人都擊中目標(biāo)的概率；③其中恰有1人擊中目標(biāo)的概率；④至少有1人擊中目標(biāo)的概率。解：A={甲射擊一次，擊中目標(biāo)}，B={乙射擊一次，擊中目標(biāo)}（2）（3）(4)例8.種植某種樹苗成活率為0.9，現(xiàn)種植5棵。試求：①全部成活的概率；②全部死亡的概率；③恰好成活4棵的概率；④至少成活3棵的概率。解：（1）0.9×0.9×0.9×0.9×0.9=0.59049（2）0.1×0.1×0.1×0.1×0.1=0.00001（3）0.9×0.9×0.9×0.9×0.1×5=0.32805（4）成活0棵：概率0.1^5=0.001%；成活1棵：概率5*0.1^4*0.9=0.045%成活2棵：概率10*0.9^2*0.1^3=0.81%。所以至少成活3顆的概率是1-0.00001-0.00045-0.0081=0.99144例9、為考察某市初中畢業(yè)生數(shù)學(xué)考試情況，從中抽取200名學(xué)生的成績，該問題的樣本是（D）A這200名學(xué)生的成績B這200名學(xué)生C這200名學(xué)生的平均成績D這200名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績例10、一次普通話比賽，七位評(píng)委為一名參賽者打分為：9.69.79.49.99.59.39.1，按規(guī)則去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分，將其余分?jǐn)?shù)的平均分作為參賽者的最后得分，則這位參賽者最后得分為（A）A9.5B9.6C9.7D9.8【過關(guān)訓(xùn)練】一、選擇題1、事件A與事件B的和“”意味A、B中（）A、至多有一個(gè)發(fā)生B、至少有一個(gè)發(fā)生C、只有一個(gè)發(fā)生D、沒有一個(gè)發(fā)生2、在一次招聘程序糾錯(cuò)員的考試中，程序設(shè)置了依照先后順序按下h,u,a,n,g五個(gè)鍵的密碼，鍵盤共有104個(gè)鍵，則破譯密碼的概率為（）A、B、C、D、3、拋擲兩枚硬幣的試驗(yàn)中，設(shè)事件M表示“兩個(gè)都是反面”，則事件表示（）A、兩個(gè)都是正面B、至少出現(xiàn)一個(gè)正面C、一個(gè)是正面一個(gè)是反面D、以上答案都不對(duì)4、已知事件A、B發(fā)生的概率都大于0，則（）A、如果A、B是互斥事件，那么A與也是互斥事件B、如果A、B不是相互獨(dú)立事件，那么它們一定是互斥事件C、如果A、B是相互獨(dú)立事件，那么它們一定不是互斥事件D、如果A、B是互斥且是必然事件，那么它們一定是對(duì)立事件5、有5件新產(chǎn)品，其中A型產(chǎn)品3件，B型產(chǎn)品2件，現(xiàn)從中任取2件，它們都是A型產(chǎn)品的概率是（）A、B、C、D、6、設(shè)甲、乙兩人獨(dú)立地射擊同一目標(biāo)，甲擊中目標(biāo)的概率為0.9，乙擊中目標(biāo)的概率為，現(xiàn)各射擊一次，目標(biāo)被擊中的概率為（）A、B、C、D、7、一個(gè)電路板上裝有甲、乙兩個(gè)保險(xiǎn)絲，若甲熔斷的概率為0.2，乙熔斷的概率為0.3，至少有一根熔斷的概率為0.4，則兩根同時(shí)熔斷的概率為（）A、0.5B、0.1C、0.8D、以上答案都不對(duì)8、某機(jī)械零件加工有2道工序組成，第1道工序的廢品率為，第2道工序的廢品率為，假定這2道工序出廢品是彼此無關(guān)的，那么產(chǎn)品的合格率是（）A、B、C、D、9、某廠大量生產(chǎn)某種小零件，經(jīng)抽樣檢驗(yàn)知道其次品率是1﹪，現(xiàn)把這種零件每6件裝成一盒，那么每盒中恰好含1件次品的概率是（）A、B、0.01C、D、10、某氣象站天氣預(yù)報(bào)的準(zhǔn)確率為0.8，計(jì)算5次預(yù)報(bào)中至少4次準(zhǔn)確的概率是（）A、B、C、+D、以上答案都不對(duì)11、同時(shí)拋擲兩顆骰子，總數(shù)出現(xiàn)9點(diǎn)的概率是（）A、B、C、D、12、某人參加一次考試，4道題中解對(duì)3道則為及格，已知他的解題準(zhǔn)確率為0.4，則他能及格的概率約是（）A、0.18B、0.28C、0.37D、0.48二、填空題1、若事件A、B互斥，且,,則2、設(shè)A、B、C是三個(gè)事件，“A、B、C至多有一個(gè)發(fā)生”這一事件用A、B、C的運(yùn)算式可表示為3、1個(gè)口袋內(nèi)有帶標(biāo)號(hào)的7個(gè)白球，3個(gè)黑球，事件A：“從袋中摸出1個(gè)是黑球，放回后再摸1個(gè)是白球”的概率是4、在4次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中，事件A至少出現(xiàn)1次的概率是，則事件A在每次試驗(yàn)中發(fā)生的概率是5、甲、乙兩射手彼此獨(dú)立地射擊同一目標(biāo)，甲擊中目標(biāo)的概率為0.8，乙擊中目標(biāo)的概率為0.9，則恰好有一人擊中目標(biāo)的概率為三、解答題1、甲、乙兩人射擊，甲擊中靶的概率為0.8，乙擊中靶的概率為0.7，現(xiàn)在，兩人同時(shí)射擊，并假定中靶與否是相互獨(dú)立的，求：（1）兩人都中靶的概率；（2）甲中靶乙不中靶的概率；（3）甲不中靶乙中靶的概率。2、將4封不同的信隨機(jī)地投到3個(gè)信箱中，試求3個(gè)信箱都不空的概率。3、加工某一零件共需經(jīng)過三道工序，設(shè)第一、二、三道工序的次品率分別為2﹪、3﹪、5﹪，假定各道工序是互不影響的，問加工出來的零件的次品率是多少？4、已知某類型的高射炮在它們控制的區(qū)域內(nèi)擊中具有某種速度敵機(jī)的概率為20﹪。（1）假定有5門這種高射炮控制某個(gè)區(qū)域，求敵機(jī)進(jìn)入這個(gè)區(qū)域后被擊中的概率；（2）要使敵機(jī)一旦進(jìn)入這個(gè)區(qū)域后有90﹪以上的可能被擊中，需至少布置幾門這類高射炮？5、設(shè)事件A、B、C分別表示圖中元件A、B、C不損壞，且A、B、C相互獨(dú)立，,,。(1)試用事件間的運(yùn)算關(guān)系表示“燈D亮”及“燈D不亮”這兩個(gè)事件。ABCD(2)試求“ABCD過關(guān)訓(xùn)練參考答案：一、選擇題：1、B2、A3、B4、D5、C6、D7、B8、A9、C10、C11、D12、A二、填空題：1、2、3、（提示：設(shè)“從口袋中摸出1個(gè)黑球”為事件B，“從口袋中摸出1個(gè)白球”為事件C，則B、C相互獨(dú)立，且,∴）4、（提示：設(shè)事件A在每次試驗(yàn)中發(fā)生的概率為P，則）即∴5、0.26（提示：）三、解答題：1、解：事件A為“甲中靶”，事件B為“乙中靶”則，（1）（2）（3）2、解：設(shè)事件“3個(gè)信箱都為空”為A，將4封不同的信隨機(jī)地投到3個(gè)信箱中的投法共有種；事件A所包含的基本事件數(shù)為∴3、解：設(shè)事件“第一道工序出現(xiàn)次品”、“第二道工序出現(xiàn)次品”、“第三道工序出現(xiàn)次品”分別為A、B、C，則2﹪，3﹪，5﹪，事件“某一零件為次品”表示為：∴4、解：（1）設(shè)敵機(jī)被各炮擊中的事件分別為,,,，,那么5門炮都未擊中敵機(jī)的事件因各炮射擊的結(jié)果是相互獨(dú)立的，所以因此敵機(jī)被擊中的概率（2）設(shè)至少需要布置n門這類高射炮才能有90﹪以上的可能擊中敵機(jī)，由（1）可得即兩邊取常用對(duì)數(shù)，并整理得∴n≥11即至少需要布置這類高射炮11門才能有90﹪以上的可能擊中敵機(jī)5、解：（1）事件“燈D亮”表示為事件“燈D不亮”表示為（2）【典型試題】一、選擇題1、下列式子中，表示“A、B、C中至少有一個(gè)發(fā)生”的是（）A、B、C、D、2、某射擊員擊中目標(biāo)的概率是0.84，則目標(biāo)沒有被擊中的概率是（）A、0.16B、0.36C、0.06D、0.423、某射擊手擊中9環(huán)的概率是0.48，擊中10環(huán)的概率是0.32，那么他擊中超過8環(huán)的概率是（）A、0.4B、0.52C、0.8D、0.684、生產(chǎn)一種零件，甲車間的合格率是96％，乙車間的合格率是97％，從它們生產(chǎn)的零件中各抽取一件，都抽到合格品的概率是（）A、96.5％B、93.12％C、98％D、93.22％5、從1,2,3,4,5,6六個(gè)數(shù)字中任取兩個(gè)數(shù)，取到兩個(gè)偶數(shù)的概率是（）A、B、C、D、6、在12件產(chǎn)品中，有8件正品，4件次品，從中任取2件，2件都是次品的概率是（）A、B、C、D、7、甲、乙兩人在同樣條件下射擊，擊中目標(biāo)的概率分別為0.6、0.7，則甲、乙兩人中至少有一人擊中目標(biāo)的概率是（）A、0.65B、0.42C、1.3D、0.888、有一問題，在1小時(shí)內(nèi)，甲能解決的概率是，乙能解決的概率是，則在1小時(shí)內(nèi)兩人都未解決的概率是（）A、B、C、D、9、樣本數(shù)據(jù)：42,43,44,45,46的均值為（）A、43B、44C、44.5D、44.210、樣本數(shù)據(jù)：95,96,97,98,99的標(biāo)準(zhǔn)差S=（）A、10B、C、D、111、已知某種獎(jiǎng)券的中獎(jiǎng)概率是50％，現(xiàn)買5張獎(jiǎng)券，恰有2張中獎(jiǎng)的概率是（）A、B、C、D、二、填空題1、將一枚硬幣連拋擲3次，這一試驗(yàn)的結(jié)果共有個(gè)。2、一口袋內(nèi)裝有大小相同的7個(gè)白球和3個(gè)黑球，從中任取兩個(gè)，得到“1個(gè)白球和1個(gè)黑球”的概率是3、已知互斥事件A、B的概率,，則4、已知M、N是相互獨(dú)立事件，，，則5、在7張卡片中，有4張正數(shù)卡片和3張負(fù)數(shù)卡片，從中任取2張作乘法練習(xí)，其積為正數(shù)的概率是6、樣本數(shù)據(jù)：14,10,22,18,16的均值是，標(biāo)準(zhǔn)差是.三、解答題1、若A、B是相互獨(dú)立事件，且，，求下列事件的概率：①②③④⑤⑥2、甲、乙兩人參加普法知識(shí)競(jìng)答，共有10個(gè)不同的題目，其中選擇題6個(gè)，判斷題4個(gè)，甲、乙二人依次各抽一題，求：①甲抽到選擇題，乙抽到判斷題的概率。②甲、乙二人中至少有一人抽到選擇題的概率。3、計(jì)算樣本數(shù)據(jù)：8,7,6，5,7,9,7,8,8,5的均值及標(biāo)準(zhǔn)差。4、12件產(chǎn)品中，有8件正品，4件次品，從中任取3件，求：①3件都是正品的概率；②3件都是次品的概率；③1件次品、2件正品的概率；④2件次品、1件正品的概率。5、某中學(xué)學(xué)生心理咨詢中心服務(wù)電話接通率為，某班3名同學(xué)分別就某一問題咨詢?cè)摲?wù)中心，且每天只撥打一次，求他們中成功咨詢的人數(shù)ξ的概率分布。6、將4個(gè)不同的球隨機(jī)放入3個(gè)盒子中，求每個(gè)盒子中至少有一個(gè)球的概率。典型試題參考答案：一、選擇題：BACBACDDBBC二、填空題：1、82、3、4、0.8185、6、16，三、解答題1、①②③④⑤⑥2、①②甲、乙都未抽到選擇題的概率：所以甲、乙二人中至少有一人抽到選擇題的概率3、解：4、解：①②③④5、解：ξ的概率分布列為：ξ0123P6、解：將4個(gè)不同的球隨機(jī)放入3個(gè)盒子中，共有種結(jié)果每個(gè)盒子中至少有一個(gè)球共有種∴概率第十一章概率與統(tǒng)計(jì)初步單元檢測(cè)題（總分150分）班級(jí)姓名學(xué)號(hào)得分一、選擇題（每小題4分，共60分）1、如果事件“”是不可能事件，那么A、B一定是（）A、對(duì)立事件B、互斥事件C、獨(dú)立事件D、以上說法不只一個(gè)正確2、一枚伍分硬幣連拋3次，只有一次出現(xiàn)正面的概率為（）A、B、C、D、3、在100個(gè)產(chǎn)品中有4件次品，從中抽取2個(gè)，則2個(gè)都是次品的概率是（）A、B、C、D、4、一人在打靶中，連續(xù)射擊兩次，事件“至少有一次中靶”的互斥事件是（）A、至多有一次中靶B、兩次都中靶C、兩次都不中靶D、只有一次中靶5、甲、乙、丙3人射擊命中目標(biāo)的概率分別為、、，現(xiàn)在3人同時(shí)射擊一個(gè)目標(biāo)，目標(biāo)被擊中的概率是（）A、B、C、D、6、某產(chǎn)品的次品率為P，進(jìn)行重復(fù)抽樣檢查，選取4個(gè)樣品，其中至少有兩件次品的概率是（）A、B、+C、D、7、A、B、C、D、E站成一排，A在B的右邊（A、B可以不相鄰）的概率為（）A、B、C、D、以上都不對(duì)8、從1、2、3、4、5、6這六個(gè)數(shù)中任取兩個(gè)數(shù)，它們都是偶數(shù)的概率是（）A、B、C、D、9、某小組有成員3人，每人在一個(gè)星期中參加一天勞動(dòng)，如果勞動(dòng)日期可隨機(jī)安排，則3人在不同的3天參加勞動(dòng)的概率為（）A、B、C、D、10、一人在某條件下射擊命中目標(biāo)的概率是，他連續(xù)射擊兩次，那么其中恰有一次擊中目標(biāo)的概率是（）A、B、C、D、11、盒子中有1個(gè)黑球，9個(gè)白球，它們只是顏色不同外，現(xiàn)由10個(gè)人依次摸出1個(gè)球，設(shè)第1個(gè)人摸出的1個(gè)球是黑球的概率為，依次推，第10個(gè)人摸出黑球的概率為，則（）A、B、C、D、12、某型號(hào)的高射炮，每門發(fā)射1次擊中飛機(jī)的概率為0.6，現(xiàn)有若干門同時(shí)獨(dú)立地對(duì)來犯敵機(jī)各射擊1次，要求擊中敵機(jī)的概率為0.99，那么至少配置這樣的高射炮（）門A、5B、6C、7D、813、樣本：13、13、14、12、13、12、15、18、14、16的均值是（）A、13.5B、14.5C、14D、1514、樣本：22、23、24、25、26的標(biāo)準(zhǔn)差是（）A、B、C、2.5D、215、某職中有短跑運(yùn)動(dòng)員12人，從中選出3人調(diào)查學(xué)習(xí)情況，調(diào)查應(yīng)采用的抽樣方法是（）A、分層抽樣B、系統(tǒng)抽樣C、隨機(jī)抽樣D、無法確定二、填空題（每小題4分，共20分）1、必然事件的概率是2、拋擲兩顆骰子，“總數(shù)出現(xiàn)6點(diǎn)”的概率是3、若A、B為相互獨(dú)立事件，且，，則4、生產(chǎn)某種零件，出現(xiàn)次品的概率是0.04，現(xiàn)生產(chǎn)4件，恰好出現(xiàn)一件次品的概率是5、從一副撲克（52張）中，任取一張得到K或Q的概率是三、解答題（共70分）1、某企業(yè)一班組有男工7人，女工4人，現(xiàn)要從中選出4個(gè)職工代表，求4個(gè)代表中至少有一個(gè)女工的概率。（10分）解：設(shè)事件A表示“至少有一個(gè)女工代表”，則2、根據(jù)下列數(shù)據(jù)，分成5組，以41.5～？為第1組，列出頻率分別表，畫頻率分別直方圖。（10分）6965445957764872545660506560606261665170675152425857706361536058616155626859597445624658545257635567（極差=76-42=34，組距應(yīng)定為7，列頻率分布表）分組頻數(shù)頻率41.5～48.550.1048.5～55.5100.2055.5～62.5210.4262.5～69.590.1869.5～76.550.10合計(jì)501.00（頻率分布直方圖略）3、盒中裝有4支白色粉筆和2支紅色粉筆，從中任意取出3支，求其中白色粉筆支數(shù)ξ的概率分布，并求其中至少有兩支白色粉筆的概率。（12分）解：隨機(jī)變量ξ的所有取值為1，2,3，取這些值的概率依次為故ξ的概率分布表為ξ123P0.20.60.2任取3支中至少有兩支白色粉筆的概率為4、某氣象站天氣預(yù)報(bào)的準(zhǔn)確率為0.8，計(jì)算（結(jié)果保留2位有效數(shù)字）：（12分）（1）5次預(yù)報(bào)中恰好有4次準(zhǔn)確的概率；（0.41）（2）5次預(yù)報(bào)中至少有4次不準(zhǔn)確的概率。（0.0067）5、甲、乙二人各進(jìn)行一次射擊，如果甲擊中目標(biāo)的概率是0.7，乙擊中目標(biāo)的概率是0.8，求：（1）甲、乙二人都擊中目標(biāo)的概率。（2）只有一人擊中目標(biāo)的概率。（3）至少有1人擊中目標(biāo)的概率。（13分）解：設(shè)事件A表示“甲射擊1次，擊中目標(biāo)”；事件B表示“乙射擊1次，擊中目標(biāo)”（1）（2）（3）6、在甲、乙兩個(gè)車間抽取的產(chǎn)品樣本數(shù)據(jù)如下：（13分）甲車間：102，101,99,103,98,99,98乙車間：110,105,90,85,85,115,110計(jì)算樣本的均值與標(biāo)準(zhǔn)差，并說明哪個(gè)車間的產(chǎn)品較穩(wěn)定。（均值都是100，=2，12.9，因?yàn)椋?，所以甲車間的產(chǎn)品較穩(wěn)定）第十一章概率與統(tǒng)計(jì)初步單元檢測(cè)題參考答案一、選擇題：BACCCDCDCCDBCAC二、填空題：1、1；2、；3、0.5；4、0.1416；5、三、解答題：1、解：設(shè)事件A表示“至少有一個(gè)女工代表”，則2、極差=76-42=34，組距應(yīng)定為7，列頻率分布表：分組頻數(shù)頻率41.5～48.550.1048.5～55.5100.2055.5～62.5210.4262.5～69.590.1869.5～76.550.10合計(jì)501.00（頻率分布直方圖略）3、解：隨機(jī)變量ξ的所有取值為1，2,3，取這些值的概率依次為故ξ的概率分布表為ξ123P0.20.60.2任取3支中至少有兩支白色粉筆的概率為4、（1）5次預(yù)報(bào)中恰好有4次準(zhǔn)確的概率是0.41（2）5次預(yù)報(bào)中至少有4次不準(zhǔn)確的概率是0.00675、解：設(shè)事件A表示“甲射擊1次，擊中目標(biāo)”；事件B表示“乙射擊1次，擊中目標(biāo)”（1）（2）（3）6、均值都是100，=2，12.9，因?yàn)椋?，所以甲車間的產(chǎn)品較穩(wěn)定。例1.一個(gè)袋中有6個(gè)紅球和4個(gè)白球，它們除了顏色外，其他地方?jīng)]有差別，采用無放回的方式從袋中任取3個(gè)球，取到白球數(shù)目用ξ表示。（1）求離散型隨機(jī)變量ξ的概率分布；（2）求P(ξ≥2)；（3）指出ξ的概率分布是什么樣的概率分布？例2.100件產(chǎn)品中，有3件次品，每次取1件，有放回地抽取3次。（1）求次品數(shù)ξ的概率分布；（2）指出ξ的概率分布是什么樣的概率分布。例3.某班50名學(xué)生在一次數(shù)學(xué)考試中的成績分?jǐn)?shù)如下：5253565759606061636465656868697070717272737373747474757576788080808182828385858688889091929393969899請(qǐng)對(duì)本次成績分?jǐn)?shù)按下表進(jìn)行分組，完成頻率分布表、繪出頻率分布直方圖。例4.一個(gè)單位有500名職工，其中不到35歲的有125人，35～49歲的有280人，50歲以上的有95人，為了了解該單位職工年齡與身體狀況的有關(guān)指標(biāo)，從中抽取100名職工為樣本，應(yīng)采用什么抽樣方法進(jìn)行抽取？例5.甲、乙二人在相同條件下各射擊5次，各次命中的環(huán)數(shù)如下：甲：7,8,6,8,6乙：9,5,7,6,8則就二人射擊的技術(shù)情況來看（）A、甲比乙穩(wěn)定B、乙比甲穩(wěn)定C、甲、乙穩(wěn)定相同D、無法比較其穩(wěn)定性例6.計(jì)算下列10個(gè)學(xué)生的數(shù)學(xué)成績分?jǐn)?shù)的均值與標(biāo)準(zhǔn)差。83868589808485897980【過關(guān)訓(xùn)練】一、選擇題1、下列變量中，不是隨機(jī)變量的是（）A、一射擊手射擊一次的環(huán)數(shù)B、水在一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下100℃時(shí)會(huì)沸騰C、某城市夏季出現(xiàn)的暴雨次數(shù)D、某操作系統(tǒng)在某時(shí)間段發(fā)生故障的次數(shù)2、下列表中能為隨機(jī)變量ξ的分布列的是（）A、ξ-101P0.30.40.4B、ξ123P0.40.7-0.1C、ξ-101P0.30.40.3D、ξ123P0.30.40.43、設(shè)隨機(jī)變量ξ服從二項(xiàng)分布，則（）A、B、C、D、4、把以下20個(gè)數(shù)分成5組，則組距應(yīng)確定為（）3560526750758062757045405582633872645348A、9B、10C、9.4D、115、為了對(duì)生產(chǎn)流水線上產(chǎn)品質(zhì)量把關(guān)，質(zhì)檢人員每隔5分鐘抽一件產(chǎn)品進(jìn)行檢驗(yàn)，這種抽樣方法是（）A、簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣B、系統(tǒng)抽樣C、分層抽樣D、以上都不是6、對(duì)總數(shù)為N的一批零件抽取一個(gè)容量為30的樣本，若每個(gè)零件被抽取到的概率為0.25，則N=（）A、150B、100C、120D、2007、某中學(xué)有學(xué)生500人，一年級(jí)200人，二年級(jí)160人，三年級(jí)140人，用分層