2024年高考物理模擬卷01（江西、廣西、黑龍江、吉林專用01）（全解全析）

2024年高考物理第一次模擬考試

物理?全解全析

注意事項(xiàng)：

i.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)等填寫在答題卡和試卷指定位置上。

2.回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如

需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上。寫

在本試卷上無效。

3.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回

弟1卷

一、選擇題：本題共10小題，共46分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，第1?7題只有一項(xiàng)符合題

目要求，每小題4分，第870題有多項(xiàng)符合題目要求。全部選對(duì)的得6分，選對(duì)但不全的得3分，

有選錯(cuò)的得。分。

1.如圖所示，長為4m的豎直桿從豎直管道正上方由靜止釋放，它完全通過這一豎直管道的時(shí)間為

2s,已知豎直桿釋放時(shí)其下端到豎直管道上端的高度為5m,不計(jì)空氣阻力，取重力加速度大小

g=10m/s,則這個(gè)管道長為（）

A.40mB.36mC.32mD.30m

【答案】B

【詳解】設(shè)豎直桿的下端到管道上端的時(shí)間為4,設(shè)豎直桿的上端到管道下端的時(shí)間為G,由自由

落體運(yùn)動(dòng)公式得

九二］卬：

h^h2+L=^gt；

其中

A/=/,-/1=2s4=5mh2=4m

聯(lián)立解得，這個(gè)管道長為

L=36m

故選Bo

2.防燙取物夾是生活中的常用工具，如圖甲所示，我們可以用夾子夾住長方形托盤，側(cè)視圖如圖乙

所示。已知托盤的質(zhì)量為m=160g,托盤側(cè)邊與豎直方向的夾角為夕=53。，夾子與托盤兩側(cè)共有4

個(gè)接觸點(diǎn)，設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，重力加速度為g=sin53。=0.8,cos53。=0.6。

當(dāng)托盤水平靜止時(shí)，下列說法正確的是（）

A.托盤與取物夾每個(gè)接觸點(diǎn)處彈力的大小為0.24N

B.托盤與取物夾每個(gè)接觸點(diǎn)處摩擦力的大小為0.32N

C.取物夾與托盤側(cè)邊接觸點(diǎn)間的動(dòng)摩擦因數(shù)的最小值為0.75

D.取物夾與托盤側(cè)邊接觸點(diǎn)間的動(dòng)摩擦因數(shù)的最小值為0.60

【答案】C

【詳解】AB.對(duì)托盤進(jìn)行受力分析，每個(gè)觸點(diǎn)處托盤所受支持力和摩擦力如下所示

在每個(gè)接觸點(diǎn)，取物夾對(duì)托盤的彈力大小為

4FK=gsin0

46=/〃gcos。

則解得

&=0.32N

F(=0.24N

故AB錯(cuò)誤;

CD.當(dāng)取物夾與托盤之間的摩擦力恰好為最大靜摩擦力時(shí)，從最小時(shí).，則

耳二〃/

聯(lián)立解得

〃=0.75

故C正確，D錯(cuò)誤。

故選Co

【點(diǎn)睛】托盤與取物夾的每個(gè)觸點(diǎn)受力情況相同，對(duì)托盤單個(gè)觸點(diǎn)進(jìn)行受力分析，根據(jù)平衡條件列

出平衡方程進(jìn)行解答。

3.如圖，固定在地面的斜面體上開有凹槽，槽內(nèi)緊挨放置六個(gè)江徑均為r的相同小球，各小球編號(hào)

如圖。斜面與水平軌道OA平滑連接，OA長度為6r。現(xiàn)將六個(gè)小球由靜止同時(shí)釋放，小球離開A點(diǎn)

后均做平拋運(yùn)動(dòng)，不計(jì)摩擦和空氣阻力。則在各小球運(yùn)動(dòng)過程中，下列說法正確的是（）

A.球1做平拋運(yùn)動(dòng)的水平位移最小

B.球6做平拋運(yùn)動(dòng)的水平位移最小

C.六個(gè)小球?qū)⒙湓诘孛嫔贤稽c(diǎn)

D.六個(gè)小球?qū)⒙湓诘孛嫔狭鶄€(gè)不同的點(diǎn)

【答案】B

【詳解】AB.由「有部分小球在水平軌道上運(yùn)動(dòng)時(shí)，斜面上的小球仍在加速，所以可知離開A點(diǎn)時(shí)

球6的速度最小，水平射程最小，選項(xiàng)B正確，A錯(cuò)誤；

CD.當(dāng)1、2、3小球均在OA段時(shí)，三球的速度相同，故從A點(diǎn)拋出后，三球落地點(diǎn)也相同，選項(xiàng)

重力加速度g取lOm/s?。下列說法不正確的是（)

物體

A.物體做自由下落運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為0.6s

B.物體在自由下落過程中重力的沖量大小為30N?s

C.物體做勻減速直線過程中動(dòng)量變化量為一3。"8Tn/s,方向豎直向上

D.勻減速直線運(yùn)動(dòng)過程中頭盔對(duì)物體的平均作用力大小為3050N

【答案】C

【詳解】A.根據(jù)自由落體運(yùn)動(dòng)規(guī)律有

可得物體做自由下落運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為

故A正確，不符合題意要求；

B.物體在自由下落過程中重力的沖量大小為

/G=mgt=5xl0x0.6N-s=30Ns

故B正確，不符合題意要求；

C.落地的速度為

v=J2gl=6m/s

以向下為正方向，則物體做勻減速直線過程中動(dòng)量變化量為

Ap=0-/wv=-30kg?m/s

方向豎直向上，故C錯(cuò)誤，符合題意要求；

D.頭盔被擠壓了0.03m,則根據(jù)動(dòng)能定理有

mgx-Fx=O-^mv2

解得勻減速直線運(yùn)動(dòng)過程中頭盔對(duì)物體的平均作用力大小為

F=3050N

故D.正確，不符合題意要求。

故選C。

6.如圖所示，電容式麥克風(fēng)的振動(dòng)膜是利用超薄金屬或鍍金的塑料薄膜制成的，它與基板構(gòu)成電容

器，并與電阻、電池構(gòu)成閉合回路。麥克風(fēng)正常工作時(shí)，振動(dòng)膜隨聲波左右振動(dòng)。下列說法不正確

基板電池

A.振動(dòng)膜向右運(yùn)動(dòng)時(shí),電容器的板間電場強(qiáng)度不變

B.振動(dòng)膜向右運(yùn)動(dòng)時(shí),電阻上有從a到b的電流

C.振動(dòng)膜向左運(yùn)動(dòng)時(shí),電容器的板間電場強(qiáng)度減小

D.振動(dòng)膜向左運(yùn)動(dòng)時(shí),振動(dòng)膜所帶的電荷量減小

【答案】A

【詳解】A.由于電容器和電源相連，電容器兩極板電壓不變，振動(dòng)膜向右運(yùn)動(dòng)時(shí)，電容器兩極板

間的距離減小，由

電容器的板間電場強(qiáng)度增大，故A錯(cuò)誤;

B.根據(jù)

￡,S

C=

4兀kd

可知電容增大，則有

3

可知電容器的帶電荷量增大，所以電阻上有從a到b的電流，故B正確；

CD.振動(dòng)膜向左運(yùn)動(dòng)時(shí)，電容器兩極板間的距離增大，所以電容減小，由廣電容器兩極板電壓不變,

所以電容器的板間電場強(qiáng)度減小，電容器的帶電荷量減小，故CD正確。

本題選擇錯(cuò)誤的，故選A。

7.如圖所示是一種脈沖激光展寬器的截面圖，其構(gòu)造為四個(gè)相同的頂角為e的直角三棱鏡，對(duì)稱放

置在空氣中,一細(xì)束脈沖激光垂直第一個(gè)棱鏡左側(cè)面入射，經(jīng)過前兩個(gè)棱鏡后分為平行的光束，再

經(jīng)過后兩個(gè)棱鏡重新合成為一束，此時(shí)不同頻率的光前后分開，完成脈沖展寬。已知相鄰兩棱鏡斜

面間的距離d-lOO.Omm,脈沖激光中包含頻率不同的光1和2,它們在棱鏡中的折射率分別為“;立

A.光1和2通過相同的雙縫干涉裝置后1對(duì)應(yīng)條紋間距更大

B.為使光1和2都能從左側(cè)第一個(gè)棱鏡斜面射出，需6>45°

C.減小d后光1和2通過整個(gè)展寬器過程中在空氣中的路程差不變

D.若6=37。則光1和2通過整個(gè)展寬器過程中在空氣中的路程差約為14.4mm

【答案】D

【詳解】A.由于

可知兩束激光的頻率關(guān)系為

根據(jù)

可知波長關(guān)系為

“4

雙縫干涉相鄰條紋間距為

△.￥=—2

(1

可得光1和2通過相同的雙縫干涉裝置后2對(duì)應(yīng)條紋間距更大，A錯(cuò)誤:

B.只要光1能從棱鏡中射出，光2就一定能射出，設(shè)光1臨界角為C,則

sinC=一

可得

C=45°

因此要使光1和2都能從左側(cè)第一個(gè)棱鏡斜面射出，根據(jù)幾何關(guān)系可知

0<C-45°

B錯(cuò)誤；

C.減小d后光1和2通過整個(gè)展寬器過程中在空氣中的路程差減小，C錯(cuò)誤;

D.根據(jù)光的折射定律可知

sina.sina.

n.=----”,=----

sin。，*sin。

在空氣中的路程差

△s=2（S]-s,）=2（---------------）

coscosa2

代入數(shù)據(jù)可得

As=14.4nim

D正確。

故選D。

8.上海光源是一臺(tái)同步輻射光源，其基本原理是通過直線加速器加速到接近光速的電子在磁場中偏

轉(zhuǎn)時(shí)，會(huì)沿圓弧軌道切線發(fā)出波長連續(xù)的電磁輻射（從遠(yuǎn)紅外到X光波段，波長范圍約為

10-5n^l0-"m）,可用于研究生物大分子結(jié)構(gòu)、材料理化性質(zhì)等。若加速器中獲得接近光速運(yùn)動(dòng)的

單個(gè)電子動(dòng)能為耳，在磁場中偏轉(zhuǎn)過程輻射波長為人的X射線，已知電子質(zhì)量為m,普朗克常量為

h,光速為c,不考慮相對(duì)論效應(yīng)，下列說法正確的是（）

A.此電子物質(zhì)波的波長為人向瓦

B.若X射線照射石墨表面時(shí)，會(huì)出現(xiàn)波長更長的X射線散射光

C.若X射線照射逸出功為W的鋅金屬上，打出光電子的最大速度為

D.新冠病毒的線度約為10'",不能用同步輻射光得到其衍射圖樣

【答案】BC

【詳解】A.對(duì)電子有

廠12

4二］〃”

_h

r=mv=—

2

得

h

2=

也叫

故A錯(cuò)誤；

B.X射線照射石墨表面時(shí)，會(huì)出現(xiàn)波長更長的X射線散射光為康普頓散射，故B正確；

C.由光電方程

h--W=—mv1

A2

故C正確；

D.新冠病毒線度小于同步輻射光波長，能發(fā)生明顯衍射現(xiàn)象，故D錯(cuò)誤。

故選BCo

9.如圖所示是某繩波形成過程的示意圖，1、2、3、4......為繩上的一系列等距離的質(zhì)點(diǎn)，相鄰兩質(zhì)

點(diǎn)間的距離均為10cm,繩處于水平方向；質(zhì)點(diǎn)1在外力作用下沿豎宜方向做簡諧振動(dòng)，帶動(dòng)2、3、

4….各個(gè)質(zhì)點(diǎn)依次上下振動(dòng)，振動(dòng)從繩的左端傳到右端，t=0時(shí)質(zhì)點(diǎn)1開始豎直向上運(yùn)動(dòng)，t=0.1s時(shí)

質(zhì)點(diǎn)1第一次到達(dá)最大位移20cm處，這時(shí)質(zhì)點(diǎn)3開始運(yùn)動(dòng)，以向上為正方向，下列正確的是（）

左!_?_?_?_?_?_?_?_?_?_?_?_?_?_?_?_?_?_?_右

1234567891011121314151617181920

A.質(zhì)點(diǎn)3振動(dòng)后的周期可能是0.8s

B.該波的波長一定是0.8m

1

—JI

C.從質(zhì)點(diǎn)1開始振動(dòng)開始計(jì)時(shí)，質(zhì)點(diǎn)3的振動(dòng)方程為y=20sin(5山-2)(cm)(其中tNO.ls)

D.質(zhì)點(diǎn)5開始運(yùn)動(dòng)時(shí)運(yùn)動(dòng)方向一定向上

【答案】BCD

【詳解】ABC.t=0時(shí)質(zhì)點(diǎn)1開始豎直向上運(yùn)動(dòng)，t=O.ls時(shí)質(zhì)點(diǎn)工第一次到達(dá)最大位移20cm處，這

時(shí)質(zhì)點(diǎn)3開始運(yùn)動(dòng)，可知周期T=0.4s則質(zhì)點(diǎn)3振動(dòng)后的周期等于振源振動(dòng)周期，為0.4s：波速

X0.2.r.

v=—=——in/s=2m/s

t0.1

波長

2=4x20cm=0.8m

選項(xiàng)A錯(cuò)誤，B正確；

D.因振源振動(dòng)方向向上，則質(zhì)點(diǎn)5開始運(yùn)動(dòng)時(shí)運(yùn)動(dòng)方向一定向上，選項(xiàng)D正確；

C.因

24《

￡0=——=5萬

T

振幅A=20cmo則從質(zhì)點(diǎn)1開始振動(dòng)開始計(jì)時(shí)，質(zhì)點(diǎn)3的振動(dòng)方程為

y=20sin(5m--)cm

2(t>O.ls)

選項(xiàng)BCD正確。

10.彈性輕繩一端固定于天花板上的。點(diǎn)，另一端與水平地面上質(zhì)量為m的滑塊A相連，當(dāng)彈性

繩處于如圖所示的豎直位置時(shí)，緊挨-光滑水平小釘B,此時(shí)滑塊A對(duì)地面的壓力等于自身所受重

力的一半?，F(xiàn)作用在滑塊A上一水平拉力F,使滑塊A向右緩慢運(yùn)動(dòng)一段距離，在撤去拉力F時(shí)，

滑塊A恰好能靜止在地面上。已知彈性輕繩遵循胡克定律，彈性繩的原長等『0B的長度，彈性繩

E=」京2

具有的彈性勢能P2,式中k為彈性繩的勁度系數(shù)，x為彈性繩相對(duì)原長的形變量，此過程中

彈性繩始終處于彈性限度內(nèi)，滑塊A與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為1，最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，

重力加速度大小為g。對(duì)于該過程，下列說法正確的是()

O

A.滑塊A對(duì)地面的壓力逐漸變大

B.滑塊A向右運(yùn)動(dòng)的距離為2k

一〃Jg2

C.滑塊A克服摩擦力做的功為4k

3/m2g

D.拉力F做的功為8k

【答案】BC

【詳解】對(duì)物塊進(jìn)行受力分析如圖所示:

A.設(shè)開始時(shí)AB的長度為L,則開始時(shí)刻地面對(duì)物塊的支持力為

當(dāng)彈性繩處于如圖所示的豎直位置時(shí)，緊挨一光滑水平小釘B,此時(shí)滑塊A對(duì)地面的壓力等于自身

所受重力的一半，則

kL=；mg

解得

八整

2k

設(shè)某一時(shí)刻繩子與豎直方向的夾角為8,則繩子的彈力為

F=k-^-

cosO

其向上分力

F、=F'3s8=kL

故物體受到地面的支持力仍為

Fimg-kL

保持不變，A錯(cuò)誤；

B.由于繩子的彈力的水平方向的分力

kJ

F=F'sin0=------sin0=kLtan0

cos。

由幾何知識(shí)可知〃an0為物塊移動(dòng)的距離，由幾何關(guān)系可知

tanO=i=〃

mg

故

2k2k

B正確：

C.因

1

,=再=氏=]〃〃7g

故摩擦力做功為

町=△=L〃〃g.絲坦=小豆

C正確；

D.從A到靜II：的過程中，由能量關(guān)系可得

町+昨+W翔=0—0

又因?yàn)樾巫兞繛?/p>

故

昨二叫十心=耍十5四汴吟

D錯(cuò)誤。

故選BC.

第n卷

二'實(shí)驗(yàn)題：本題共2小題，共14分。

11（6分）.甲組同學(xué)在“探究彈力和彈簧伸長量的關(guān)系，并測彈簧的勁度系數(shù)k〃實(shí)驗(yàn)中的操作步驟為:

①將待測彈簧的一固定在鐵架臺(tái)上，然后將最小刻度是亳米的刻度尺豎直放在彈簧一側(cè)，并使彈簧

另一端的指針恰好落在刻度尺上，當(dāng)彈簧自然下垂時(shí)，指針指示的刻度數(shù)值記作4：②彈簧下端掛

一個(gè)重0.50N的使碼時(shí)，指針指示的刻度數(shù)值記作4；彈簧下端掛兩個(gè)重0.50N的鉤碼時(shí)，指針指

示的刻度數(shù)值記作右；……;掛七個(gè)重0.50N的鉤碼時(shí)，指針指示的刻度數(shù)值記作乙；③求出各次

彈簧的伸長量。

圖（b）

（1）某次測量如圖（a）所示，指針示數(shù)為cm。

（2）得到的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)如下表。請(qǐng)利用這些數(shù)據(jù)在圖（b）對(duì)應(yīng)的坐標(biāo)中規(guī)范的作出彈力一伸長量

（尸7）圖像。（

彈力F/N0.501.001.502.002.503.003.50

伸長量x/cm0.8G1.802.753.704.585.49G.47

（3）根據(jù)圖像求出該彈簧的勁度系數(shù)為人=N/m（保留2位有效數(shù)字）。

（4）乙組同學(xué)采用甲組實(shí)驗(yàn)步驟測量另一根彈簧的勁度系數(shù)。仔細(xì)觀察該彈簧有如下特征：用一片

紙插入相鄰兩匝之間，可以將彈簧豎直提起，如圖（c）所示。若這組同學(xué)操作規(guī)范，則得到的彈力

一伸長量（尸1一》）圖像最接近于。

1

^

OXXXOX

A.B.D.

【答案】14.64-14.66（1分）（2分）52-5612分）

B（1分）

【詳解】（1）口］由圖（a）可知示數(shù)為14.65cm。

（2）［2］根據(jù)表格數(shù)據(jù)在圖（b）中描點(diǎn)，并作出尸-》圖像如圖所示

F=kx

根據(jù)尸一工圖像可得該彈簧的勁度系數(shù)為

F3.5

k=—=--------7N/ma54N/m

x6.5x1O”

（4）⑷由于紙片重力的影響，使得測彈簧原長時(shí)力/不為零，故廠-x圖像的縱軸截距為正值。

故選Bo

12（8分）.如圖甲所示，將兩個(gè)不同金屬電極插入水果中就可以做成一個(gè)水果電池，某同學(xué)準(zhǔn)備測定

一水果電池的電動(dòng)勢和內(nèi)阻。實(shí)驗(yàn)室提供的器材如下：

A.待測水果電池（電動(dòng)勢約IV,內(nèi)阻小于800C）

B.滑動(dòng)變阻器K（阻值°?50Q）；

C.滑動(dòng)變阻器&（阻值o~3OOOQ）；

D.電壓表V（量程3V,內(nèi)阻約3kC）；

E.亳安表A（量程1.0mA,內(nèi)阻為50。）；

F.開關(guān)一個(gè)，導(dǎo)線若干。

（1）為了盡可能準(zhǔn)確測定這個(gè)水果電池的電動(dòng)勢和內(nèi)阻，已提供的如圖乙、丙所示的兩個(gè)測量電路

圖，應(yīng)選（填“乙〃或隼”）；滑動(dòng)變阻器應(yīng)選（填"B〃或"C"）。

（2）該同學(xué)實(shí)驗(yàn)時(shí)根據(jù)記錄的數(shù)據(jù)在坐標(biāo)系中描點(diǎn)并作出U-/圖線如圖丁所示，根據(jù)圖線求出這

（3）若利用圖乙實(shí)驗(yàn)電路所測顯的實(shí)際是圖戊中虛線框所示“等效電源”的電動(dòng)勢&和內(nèi)電阻

若電池真實(shí)的電動(dòng)勢為七、內(nèi)阻為小電流表內(nèi)電阻用“表示，請(qǐng)你用E、，,和&表示出￡'、/,

Ef=,r=。

【答案】乙（1分）C（1分）0.97（2分）700（2分）E（1分）廠+&（1

分）

【詳解】（1）[1]電流表的內(nèi)阻已知，故采用乙電路圖。

⑵亳安表滿偏時(shí)，電路的總電阻均為

E

/?=—=1000Q

4

所以滑動(dòng)變阻器接入電路的阻值最小應(yīng)為幾百歐，故滑動(dòng)變阻器選擇Co

（2）⑶圖線如圖丁所示，圖線與縱軸截距即為甩動(dòng)勢

￡=0.97V

圖像的斜率絕對(duì)值

0.97-0.40

C=750Q

M=4+/?=0.76x10-3

解得

r=700Q

（3）⑸電動(dòng)勢是電源本身具有的屬性，電流表不具有產(chǎn)生電動(dòng)勢的本領(lǐng)，所以“等效電源〃的電動(dòng)勢

為

E'=E

⑹電流表的內(nèi)電阻和電源的內(nèi)電阻串聯(lián)作為“等效電源”的內(nèi)電住，則

三、計(jì)算題：本題共3小題，共4。分。解答應(yīng)寫出必要的文字說明、方程式和重要演算步驟。只寫

出最后答案的不能得分。有數(shù)值計(jì)算的題，答案中必須明確寫出數(shù)值和單位。

13（8分）.某巨型液化天然氣LNG儲(chǔ)罐安裝穹頂時(shí)，為了保證不出現(xiàn)大的形變導(dǎo)致天然氣泄漏，采

用的是“氣升頂”施工方案。如圖，質(zhì)量為機(jī)=3.75xlO'kg的球冠形穹頂與儲(chǔ)罐壁間涂有密封材料，

使穹頂上升時(shí)不漏氣且可忽略二者之間的摩擦。施工時(shí)，用大功率鼓風(fēng)機(jī)向儲(chǔ)罐內(nèi)泵入空氣，使穹

頂緩慢上升。安裝完成后，儲(chǔ)罐內(nèi)空間可視為截面積5=3.75*0%[2,高h(yuǎn)=20m的圓柱體。已知大

氣壓強(qiáng)為Po=LOlxlO'Pa,安裝完成后罐內(nèi)空氣溫度為27℃,標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)（4=,

"=273K）下空氣密度為L30kg/

（1）穹頂緩慢上升時(shí)，儲(chǔ)罐內(nèi)空氣壓強(qiáng)為多大？

（2）鼓風(fēng)機(jī)作'也時(shí)需要泵入罐內(nèi)空氣的質(zhì)量為多大（結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）？

【答案】（1）P=102x10sPa.（2）9.0xl04kg

【詳解】（1）依題意，對(duì)穹頂，有

if分）

解得

p=1.02x105Pa（2分）

（2）由理想氣體狀態(tài)方程，可得

PV二PK

丁5（2分）

解得

匕=6.9xl（）4m3（［分）

則

"=p%=9.0x104g（1分）

14（14分）.如圖所示，在一個(gè)傾角為30°的固定斜面上有一個(gè)圓形軌道，半徑為R,DE為擋板，現(xiàn)

N=——

從A點(diǎn)無初速度釋放一個(gè)質(zhì)量為m的小球，小球在BD段上的動(dòng)摩擦因數(shù)為9,其余光滑，小

球與擋板碰撞后的速度大小為原速度大小的e倍，”一2,方向相反，已知BD段長L,重力加速度

為g。

（1）若小球運(yùn)動(dòng)時(shí)恰好能完整經(jīng)過圓形軌道，求AB之間距離占；

（2）若AB間距離S?（S2>S）,求小球第一次與擋板相碰之前的速度大小巧。

（3）若小球與擋板相碰一次后沿斜面向上運(yùn)動(dòng)，又恰好能完整經(jīng)過圓形軌道，求此時(shí)AB間距53的

【答案】⑴￥=（3+揚(yáng)J⑵，=.并觸；⑶S3=2L+2（3+如

【詳解】（1）選擇B點(diǎn)為小球重力勢能零點(diǎn)位置，小球位于圓形軌道最高點(diǎn)時(shí)，由能量守恒可得

mgS、sin30°=〃igR（cos30°+\）+—mv'

2（2分）

此時(shí)剛好不脫離軌道有

v2

m-=

R（2分）

解得

S1=（3+6冰（i分）

（2）由能量守恒得

1

^

2=mg（S、+L）sin30°-/.imgLcos30°

（2分）

匕二

（1分）

（3）由（2）得，小球與擋板碰之前速度大小

v2=

（1分）

碰后速度變?yōu)?/p>

（1分）

設(shè)小球到圓弧軌道最高點(diǎn)速度為期3,則由能量守恒得

—niv^2=-mvj+mg（Lsin300+7?cos30°+/^）+/.imgLcos300

22（2分）

最高點(diǎn)時(shí)，剛好不脫離軌道，滿足

m-=mg

R（i分）

聯(lián)立解得

S3=2￡+