北師大版八年級下冊數(shù)學期中考試試題及答案

答案第=page11頁，共=sectionpages22頁北師大版八年級下冊數(shù)學期中考試試卷一、單選題1．已知，則下列不等式不成立的是（

）A．B．C．D．2．等腰三角形的一邊長等于4，一邊長等于9，則它的周長是（

）A．17B．22C．17或22D．133．如圖，已知正比例函數(shù)y1＝ax與一次函數(shù)y2＝x+b的圖象交于點P．下面有四個結論：①a＜0；

②b＜0；

③當x＞0時，y1＞0；④當x＜﹣2時，y1＞y2．其中正確的是()A．①②B．②③C．①③D．①④4．關于x的一元一次不等式≤﹣2的解集為x≥4，則m的值為（）A．14B．7C．﹣2D．25．如圖，已知函數(shù)y1＝3x+b和y2＝ax﹣3的圖象交于點P（﹣2，﹣5），則不等式3x+b＞ax﹣3的解集為（）A．x＞﹣2B．x＜﹣2C．x＞﹣5D．x＜﹣56．如圖．在△ABC中，∠ACB＝60°，AC＝1，D是邊AB的中點，E是邊BC上一點．若DE平分△ABC的周長，則DE的長為（）A．1B．C．D．7．如圖，兩個直角三角形重疊在一起，將其中一個沿點B到點C的方向平移到的位置，，，，平移距離為6，則陰影部分的面積為（

）A．40 B．42C．45D．488．如圖，在△ABC中，AB=AC，D、E是△ABC內的兩點，AD平分∠BAC，∠EBC=∠E=60°．若BE=6cm，DE=2cm，則BC的長為（）A．4cmB．6cmC．8cmD．12cm9．若關于x的不等式有且只有三個整數(shù)解，則實數(shù)a的取值范圍是（）A．15＜a≤18B．5＜a≤6C．15≤a＜18D．15≤a≤1810．有不足30個蘋果分給若干個小朋友，若每個小朋友分3個，則剩2個蘋果；若每個小朋友分4個，則有一個小朋友沒分到蘋果，且最后一個分到蘋果的小朋友分得的蘋果數(shù)不足3個，已知小朋友人數(shù)是偶數(shù)個，那么蘋果的個數(shù)是（

）A．25B．26C．28D．29二、填空題11．正多邊形的一個內角等于144°，則這個多邊形的邊數(shù)是_________．12．已知，關于x的不等式組無解，則實數(shù)a的取值范圍是_____．13．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝45°，BD平分∠ABC交AC邊于點D，若CD＝3．則AD的長為_____．14．如圖，在邊長為2的正三角形ABC中，已知點P是三角形內任意一點，則點P到三角形三邊距離之和PD+PE+PF的值是______．15．如圖，在△ABC中，AC＝BC＝4，∠BCA＝90°，D是BC邊的中點，E是AB邊上一動點，則EC+DE的最小值是_____．三、解答題16．有9張卡片，分別寫有1，2，3，…，9這九個數(shù)字，將他們背面朝上洗勻后，任意抽出一張，記卡片上的數(shù)字為a，則關于x的不等式組有解的概率為_____．17．解不等式組：（1）；（2）．18．如圖，△ABC中，∠ABC、∠ACB的平分線相交于點P，過點P且平行于BC的直線分別交AB、AC于點D、點E.(1)求證:DB=DP；(2)若DB=5，DE=9，求CE的長.19．解不等式組并寫出它的整數(shù)解．20．如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，E、F是對角線AC上的兩點，∠1=∠2．（1）求證：AE=CF；（2）求證：四邊形EBFD是平行四邊形．21．在學習一元一次不等式與一次函數(shù)中，小明在同一個坐標系中分別作出了一次函數(shù)和的圖象，分別與x軸交于點A、B，兩直線交于點C．已知點A(?1,0)，，觀察圖象并回答下列問題：（1）關于x的方程的解是______；關于x的不等式的解集是______；（2）直接寫出關于x的不等式組的解集；（3）若點，求關于x的不等式的解集和△ABC的面積．

22．新冠疫情期間，某醫(yī)藥器材經(jīng)銷商計劃同時購進一批甲、乙兩種型號的口罩，若購進2箱甲型口罩和1箱乙型口罩，共需要資金2800元；若購進3箱甲型口罩和2箱乙型口罩，共需要資金4600元．（1）求甲、乙型號口罩每箱的進價為多少元？（2）該醫(yī)藥器材經(jīng)銷商計劃購進甲、乙兩種型號的口罩用于銷售，預計用不多于1.8萬元且不少于1.74萬元的資金購進這兩種型號口罩共20箱，請問有幾種進貨方案？并寫出具體的進貨方案；（3）若銷售一箱甲型口罩，利潤率為40%，乙型口罩的售價為每箱1280元．為了促銷，公司決定每售出一箱乙型口罩，返還顧客現(xiàn)金元，而甲型口罩售價不變，要使（2）中所有方案獲利相同，求的值．23．已知：如圖，在△ABC中，∠A、∠B、∠C所對的邊分別為a、b、c，點E是AC邊上的一個動點（點E與點A、C不重合）．（1）當a、b滿足a2+b2﹣16a﹣12b+100＝0，且c是不等式組的最大整數(shù)解，試求△ABC的三邊長；（2）在（1）的條件得到滿足的△ABC中，若設AE＝m，則當m滿足什么條件時，BE分△ABC的周長的差不小于2？24．如圖，在平面直角坐標系中，已知?OABC的頂點A（10，0）、C（2，4），點D是OA的中點，點P在BC上由點B向點C運動．（1）求點B的坐標；（2）若點P運動速度為每秒2個單位長度，點P運動的時間為t秒，當四邊形PCDA是平行四邊形時，求t的值；（3）當△ODP是等腰三角形時，直接寫出點P的坐標．25．分層探究（1）問題提出：如圖1，點E、F別在正方形ABCD的邊BC、CD上，∠EAF＝45°，連接EF．求證：EF＝BE+DF，解題思路：把△ABE繞點A逆時針旋轉度至△ADG，可使AB與AD重合．由∠FDG＝ADG+∠ADC＝180°，則知F、D、G三點共線，從而可證△AFG≌（），從而得EF＝BE+DF，閱讀以上內容并填空．（2）類比引申：如圖2，四邊形ABCD中，AB＝AD，∠BAD＝90°，點E、F分別在邊BC、CD上，∠EAF＝45°．探究：若∠B、∠D都不是直角，當∠B、∠D滿足什么數(shù)量關系時，仍有EF＝BE+DF？（3）聯(lián)想拓展：如圖3，在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，點D、E均在邊BC上，并且∠DAE＝45°．猜想BD、CE、DE的數(shù)量關系，并給出理由．參考答案1．D【分析】利用不等式的性質依次判斷即可．【詳解】解：∵，∴，A不滿足題意；∵，∴，B不滿足題意；∵，∴，C不滿足題意；∵，∴-3x<?3y，∴?3x+6<?3y+6，D滿足題意；故選：D．【點睛】本題考查不等式的性質．注意不等式兩邊同時乘以或除以同一個負數(shù)，不等號的方向改變是本題的關鍵．2．B【解析】題目給出等腰三角形有兩條邊長為4和9，而沒有明確腰、底分別是多少，所以要進行討論，還要應用三角形的三邊關系驗證能否組成三角形．【詳解】解：分兩種情況：當腰為4時，，所以不能構成三角形；當腰為9時，，，所以能構成三角形，周長是：．故選：B．【點睛】本題考查了等腰三角形的性質和三角形的三邊關系；已知沒有明確腰和底邊的題目一定要想到兩種情況，分類進行討論，解題的關鍵還應驗證各種情況是否能構成三角形進行解答，這點非常重要．3．D【解析】根據(jù)正比例函數(shù)和一次函數(shù)的性質判斷即可．【詳解】因為正比例函數(shù)y1=ax經(jīng)過二、四象限，所以a<0，①正確；一次函數(shù)過一、二、三象限，所以b>0，②錯誤；由圖象可得：當x>0時，y1<0，③錯誤；當x<?2時，y1>y2，④正確；所以正確的有①④.故選：D【點睛】本題考查一次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關系，一次函數(shù)與不等式，熟練掌握和靈活運用相關知識是解題的關鍵.4．D【解析】【分析】解不等式得到x≥m+3，再列出關于m的不等式求解．【詳解】解：≤﹣2，m﹣2x≤﹣6，﹣2x≤﹣m﹣6，x≥m+3，∵關于x的一元一次不等式≤﹣2的解集為x≥4，∴m+3=4，解得m=2．故選D5．A【解析】【分析】函數(shù)y1＝3x+b和y2＝ax﹣3的圖象交于點P（﹣2，﹣5），求不等式3x+b＞ax﹣3的解集，就是看函數(shù)在什么范圍內y1＝3x+b的圖像在函數(shù)y2＝ax﹣3的圖象上面，據(jù)此進一步求解即可.【詳解】從圖像得到，當x＞﹣2時，y1＝3x+b的圖像對應的點在函數(shù)y2＝ax﹣3的圖像上面，∴不等式3x+b＞ax﹣3的解集為：x＞﹣2．故選：A.【點睛】本題主要考查了一次函數(shù)與不等式的綜合運用，熟練掌握相關方法是解題關鍵.6．B【解析】【分析】延長BC至M，使CM=CA，連接AM，作CN⊥AM于N，根據(jù)題意得到ME=EB，根據(jù)三角形中位線定理得到DE=AM，根據(jù)等腰三角形的性質求出∠ACN，根據(jù)含30°角直角三角形的性質和勾股定理求出AN，計算即可．【詳解】解：延長BC至M，使CM＝CA，連接AM，作CN⊥AM于N，∵DE平分△ABC的周長，∴ME＝EB，又AD＝DB，∴DE＝AM，DE∥AM，∵∠ACB＝60°，∴∠ACM＝120°，∵CM＝CA，∴∠ACN＝60°，AN＝MN，∴∠CAN＝30°，∴CN＝AC＝，∴AN=，∴AM＝，∵BD＝DA，BE＝EM，∴DE＝，故選B．【點睛】本題主要考查的是三角形中位線定理、等腰三角形的性質、含30°角的直角三角形的性質，掌握三角形中位線定理、正確作出輔助線是解題的關鍵．7．D【解析】【分析】先判斷出陰影部分面積等于梯形ABEH的面積，再根據(jù)平移變化只改變圖形的位置不改變圖形的形狀可得DE=AB，然后求出HE，根據(jù)平移的距離求出BE=6，然后利用梯形的面積公式列式計算即可得解．【詳解】解：∵兩個三角形大小一樣，∴陰影部分面積等于梯形ABEH的面積，由平移的性質得，DE=AB，BE=6，∵AB=10，DH=4，∴HE=DE-DH=10-4=6，∴陰影部分的面積=×（6+10）×6=48，故選：D．【點睛】本題考查了平移的性質，對應點連線的長度等于平移距離，平移變化只改變圖形的位置不改變圖形的形狀，解題的關鍵是熟記各性質并判斷出陰影部分面積等于梯形ABEH的面積．8．C【解析】【詳解】延長ED交BC于M，延長AD交BC于N，作DF∥BC于F，∵AB=AC，AD平分∠BAC，∴AN⊥BC，BN=CN，∵∠EBC=∠E=60°，∴△BEM為等邊三角形，∴△EFD為等邊三角形，∵BE=6，DE=2，∴DM=4，∵△BEM為等邊三角形，∴∠EMB=60°，∵AN⊥BC，∴∠DNM=90°，∴∠NDM=30°，∴NM=2，∴BN=4，∴BC=2BN=8，故選C．9．A【解析】【分析】解不等式組，由有且只有三個整數(shù)解確定出a的范圍即可．【詳解】解不等式組得：，即2＜x＜，由不等式組有且只有三個整數(shù)解，得到整數(shù)解為3，4，5，∴5＜≤6，解得：15＜a≤18，故選：A．【點睛】此題考查了一元一次不等式組的整數(shù)解，熟練掌握解不等式組的方法是解本題的關鍵．10．B【解析】【分析】設有x個小朋友，由于每位小朋友分3個蘋果，則還剩2個蘋果，則蘋果有（3x+2）個；若每位小朋友分4個蘋果，則有一個小朋友沒分到蘋果，且最后一個分到蘋果的小朋友分得的蘋果數(shù)不足3個，就是蘋果數(shù)-4（x-2）大于0，并且小于3，根據(jù)不等關系就可以列出不等式組，求出不等式組的解集，確定人數(shù)即可求解．【詳解】設有x個小朋友，則蘋果有（3x+2）個，由題意得：0＜3x+2-4（x-2）＜3解得，7＜x＜10∵x是偶數(shù)∴x=8∴蘋果的個數(shù)=3×8+2=26（個）故選：B．【點睛】此題主要考查由實際問題抽象出一元一次不等式組，關鍵是正確理解題意，找出題目中的不等關系．11．10【解析】【分析】先根據(jù)已知條件設出正多邊形的邊數(shù)，再根據(jù)正多邊形的計算公式得出結果即可．【詳解】解：設這個正多邊形是正n邊形，根據(jù)題意得：（n-2）×180°=144°n，解得：n=10．故答案為：10．【點睛】本題考查了正多邊形的內角，在解題時要根據(jù)正多邊形的內角和公式列出式子是本題的關鍵．12．a(chǎn)≥﹣1【解析】【分析】根據(jù)找不等式組解集的規(guī)律即可求解．【詳解】解：∵關于x的不等式組無解，∴實數(shù)a的取值范圍是a≥﹣1，故答案為：a≥﹣1．【點睛】本題考查了解不等式組和不等式的解集，能熟記找不等式組解集的規(guī)律是解此題的關鍵．13．【解析】【分析】根據(jù)角平分線上的點到角的兩邊的距離相等可得DE＝CD＝3，再證明△ADG是等腰直角三角形可得結論．【詳解】解：如圖，過D作DG⊥AB于G，∵BD平分∠ABC，∠ACB＝90°，∴CD＝DG＝3，∵∠A＝45°，∠AGD＝90°，∴AG＝DG＝3，∴AD＝．故答案為：【點睛】本題考查了角平分線上的點到角的兩邊的距離相等的性質，等腰直角三角形的性質，熟記性質并作輔助線是解題的關鍵．14．【解析】【分析】連接AP、BP、CP，過點A作AH⊥BC于點H，先利用勾股定理求得AH的長，再分別求出△APC、△APB、△BPC的面積，而三個三角形的面積之和等于△ABC面積，由此等量關系可求出到三角形的三邊距離之和PD+PE+PF等于△ABC的高AH，進而可得答案．【詳解】解：如圖，連接AP、BP、CP，過點A作AH⊥BC于點H，∵正三角形ABC邊長為2，AH⊥BC，∴BH=CH=1，∴AH＝，∵S△BPC＝，S△APC＝，S△APB＝，∴S△ABC＝，∵AB＝BC＝AC，∴S△ABC＝，∴PD+PF+PE＝AH＝．故答案為：．【點睛】本題考查了等邊三角形的性質及三角形的面積公式，正確運用等面積法是解決本題的關鍵．15．2【解析】【分析】過點C作CO⊥AB于O，延長CO到C′，使OC′＝OC，連接DC′，交AB于E，連接C′B，此時DE+CE＝DE+EC′＝DC′的值最?。蓪ΨQ性可知∠BE＝∠CBE＝45°，從而得到BC＝BC′＝4，再由D是BC邊的中點與勾股定理即可求出結果．【詳解】解：過點C作CO⊥AB于O，延長CO到C′，使OC′＝OC，連接DC′，交AB于E，連接C′B，由對稱性可知∠BE＝∠CBE＝45°，∴∠CBC′＝90°，∴BC′⊥BC，∠BCC′＝∠BC＝45°，∴BC＝BC′＝4，∵D是BC邊的中點，∴BD＝2，根據(jù)勾股定理得：DC′＝，故EC+ED的最小值是2．故答案為：2．【點睛】此題考查了軸對稱求最短路線的問題，確定動點E何位置時，使EC+ED的值最小是關鍵．16．【解析】【分析】先求出兩個不等式的解，從而可得的所有可能的取值，再根據(jù)簡單事件的概率公式即可得．【詳解】解：，解不等式①得：，解不等式②得：，要使不等式組有解，則，解得，因此，正整數(shù)的所有可能的取值為4，5，6，7，8，9，則所求的概率為，故答案為：．【點睛】本題考查了解一元一次不等式組、概率的計算，熟練掌握不等式的解法和概率的計算方法是解題關鍵．17．（1）；（2）【解析】【分析】（1）分別求出每一個不等式的解集，根據(jù)口訣：大小小大中間找即可確定不等式組的解集；（2）分別求出每一個不等式的解集，根據(jù)口訣：大小小大中間找即可確定不等式組的解集．【詳解】解：（1）解不等式，解得：，解不等式，解得：，不等式組的解集為；（2）解不等式，解得：，解不等式，解得：，不等式組的解集為．【點睛】本題考查的是解一元一次不等式組，解題的關鍵是正確求出每一個不等式解集是基礎，熟知“同大取大；同小取?。淮笮⌒〈笾虚g找；大大小小找不到”的原則．18．（1）詳見解析；（2）CE＝4.【解析】【分析】利用角平分線和平行可證得∴∠DPB＝∠PBD,可得DB＝DP，同理可得EP=EC,即而可得CE的長．【詳解】⑴證明：∵DE∥BC∴∠DPB＝∠PBC

∵BP平分∠ABC

∴∠PBA＝∠PBC∴∠DPB＝∠PBA

∴DB＝DP

⑵解：由（1）同理可得EC＝EP

∴DE＝DP＋EP＝DB＋CE

∵DB＝5，DE＝9

∴CE＝4【點睛】本題考查了等腰三角形的判定和性質，平行線的性質，角平分線的定義，熟練掌握等腰三角形的判定和性質是解題的關鍵．19．不等式組的解集是－1＜x≤1，不等式組的整數(shù)解為0和1．【解析】【分析】先分別解出兩個不等式的解集，并表示在數(shù)軸上，找到公共解集，再解出其中的整數(shù)解即可．【詳解】解：解不等式①得：x≤1，解不等式②得：x＞-1，在數(shù)軸上表示不等式①、②的解集：所以不等式組的解集是-1＜x≤1，不等式組的整數(shù)解為0和1．【點睛】本題考查解一元一次不等式組的整數(shù)解、將不等式組的解集表示在數(shù)軸上等知識，是重要考點，難度較易，掌握相關知識是解題關鍵．20．（1）見詳解；（2）見詳解【解析】【分析】（1）通過證明△ADE≌△CBF，由全等三角的對應邊相等證得AE=CF．（2）根據(jù)平行四邊形的判定定理：對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形證得結論．【詳解】證明：（1）如圖：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD=BC，，∠3=∠4∵∠1=∠3+∠5，∠2=∠4+∠6，∴∠1=∠2∴∠5=∠6∵在△ADE與△CBF中，∠3=∠4，AD=BC，∠5=∠6，∴△ADE≌△CBF（ASA）∴AE=CF（2）∵∠1=∠2，∴又∵由（1）知△ADE≌△CBF，∴DE=BF∴四邊形EBFD是平行四邊形21．(1)x=-1，；（2）-1＜x＜2；（3），．【解析】【分析】（1）利用直線與x軸交點即為y=0時，對應x的值，進而得出答案；（2）利用兩直線與x軸交點坐標，結合圖象得出答案；（3）兩條直線相交于點C，根據(jù)點C的左右兩邊圖像的位置可確定答案；利用三角形面積公式求得即可．【詳解】解：（1）∵一次函數(shù)y=k1x+b1和y=kx+b的圖象，分別與x軸交于點A（-1，0）、B（2，0），∴關于x的方程k1x+b1=0的解是x=-1，關于x的不等式kx+b＜0的解集，為x＞2，故答案為x=-1，x＞2；（2）根據(jù)圖象可以得到關于x的不等式組的解集-1＜x＜2；（3）∵C(1,?3)，根據(jù)圖象可以得到關于x的不等式k1x+b1>kx+b的解集：∵AB=3，∴S△ABC=AB?yC=×3×3=．【點睛】此題主要考查了一元一次方程的解、一次函數(shù)與不等式，一次函數(shù)與不等式組，三角形面積，正確利用數(shù)形結合解題是解題關鍵．22．（1）甲型號口罩每箱進價為1000元，乙型號口罩每箱進價為800元；（2）共4種方案：方案一：購進甲型口罩7箱、乙型口罩13箱，方案二：購進甲型口罩8箱、乙型口罩12箱，方案三：購進甲型口罩9箱、乙型口罩11箱，方案四：購進甲型口罩10箱、乙型口罩10箱；（3）80【解析】【分析】（1）設甲型號口罩每箱進價為x元，乙型號口罩每箱進價為y元，根據(jù)題意建立方程組求解就可以求出答案；（2）設購進甲型號口罩a箱，則購進乙型號口罩（20-a）箱，根據(jù)“用不多于1.8萬元且不少于1.74萬元的資金購進這兩種型號口罩共20臺”建立不等式組，求出其解就可以得出結論；（3）由題意得出w=400a+（1280-800-m）（20-a）=（m-80）a+9600-20m，根據(jù)“（2）中所有方案獲利相同”知w與a的取值無關，據(jù)此解答可得．【詳解】設甲型號口罩每箱進價為x元，乙型號口罩每箱進價為y元，，解得，答：甲型號口罩每箱進價為1000元，乙型號口罩每箱進價為800元．故答案為：甲型號口罩每箱進價為1000元，乙型號口罩每箱進價為800元；（2）設購進甲型號口罩a箱，則購進乙型號口罩(20-a)箱，，解得，a可取7、8、9、10，∴共有四種方案，方案一：購進甲型口罩7箱、乙型口罩13箱方案二：購進甲型口罩8箱、乙型口罩12箱，方案三：購進甲型口罩9箱、乙型口罩11箱，方案四：購進甲型口罩10箱、乙型口罩10箱，故答案為：共有四種方案；方案一：購進甲型口罩7箱、乙型口罩13箱，方案二：購進甲型口罩8箱、乙型口罩12箱，方案三：購進甲型口罩9箱、乙型口罩11箱，方案四：購進甲型口罩10箱、乙型口罩10箱，（3）甲型口罩每箱利潤為1000×40%=400，，當m=80時，w始終等于8000，取值與a無關．m=80．【點睛】本題考查了二元一次方程組的應用，一元一次不等式組的應用，及一次函數(shù)的應用，解題關鍵是找出問題中的已知條件和未知量及它們之間的關系；挖掘題目中的關系，列出方程組，求解，檢驗所求解是否符合實際意義；根據(jù)題意列出不等式組，并解不等式組；根據(jù)題意列出一次函數(shù)解析式，依據(jù)函數(shù)性質求解．23．（1）a＝8，b＝8，c＝10；（2）當0＜m≤1或3≤m＜6時，BE分△ABC的周長的差不小于2．【解析】【分析】（1）利用非負數(shù)性質求出a＝8，b＝6，利用解不等式組求出﹣4≤x＜11找出最大整數(shù)c的值10即可；（2）在（1）的條件下先確定△ABC為直角三角形，利用中線分三角形周長之差絕對值構造不等式|（10+m）﹣（8+6﹣m）|≥2解不等式即可．【詳解】解:（1）∵a2+b2﹣16a﹣12b+100＝0，∴（a﹣8）2+（b﹣6）2＝0，，∴a﹣8＝0，b﹣6＝0，得a＝8，b＝6，解，解不等式①得，解不等式②得x＜11，得，﹣4≤x＜11，∵c是不等式組的最大整數(shù)解，∴c＝10，∴△ABC的三邊長為b=6，a=8，c=10；（2）∵a＝8，b＝6，c＝10，62+82＝102，∴△ABC是直角三角形，設AE＝m，由題意可得，|（AB+AE）﹣（BC+CE）|≥2，即|（10+m）﹣（8+6﹣m）|≥2，解得，m≥3或m≤1，∵E是AC邊上的一個動點（點E與點A、C不重合），∴m＞0且6﹣m＞0，∴m＞0且m＜6，∴0＜m≤1或3≤m＜6，即當0＜m≤1或3≤m＜6時，BE分△ABC的周長的差不小于2．【點睛】本題考查非負數(shù)性質，解不等式組，勾股定理，直角三角形，絕對值不等式解法，掌握非負數(shù)性質，解不等式組，勾股定理，直角三角形，絕對值不等式解法是解題關鍵．24．（1）B（12，4）；（2）；（3）【解析】【分析】（1）由四邊形是平行四邊形，得到，OA//BC，于是得到，，可求出點的坐標；（2）根據(jù)四邊形是平行四邊形，得到，即，解方程即可得到結論；（3）如圖2，可分三種情況：①當時，②當時，③當時分別討論計算即可．【詳解】解：如圖1，過作于，過作于，四邊形是平行四邊形，，OA//BC，，的坐標分別為，，，，，；（2）設點運動秒時，四邊形是平行四邊形，由題意得：，點是的中點，，四邊形是平行四邊形，，即，，當秒時，四邊形是平行四邊形；（3）如圖2，①當時，過作于，則，，，又，的坐標分別為，，∴,即有，當點與點重合時，，；②當時，過作于，則，，；③當時，過作于，則，，，；綜上所述：當是等腰三角形時，點的坐標為，，，，．【點睛】本題是四邊形綜合題，考查了平行四邊形的性質，等腰三角形的性質，勾股定理，熟練掌握平行四邊形的性質和等腰三角形的性質