陜西機(jī)電職業(yè)技術(shù)學(xué)院《數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)論》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷

自覺遵守考場(chǎng)紀(jì)律如考試作弊此答卷無(wú)效密自覺遵守考場(chǎng)紀(jì)律如考試作弊此答卷無(wú)效密封線第1頁(yè)，共3頁(yè)陜西機(jī)電職業(yè)技術(shù)學(xué)院

《數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)論》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷院(系)_______班級(jí)_______學(xué)號(hào)_______姓名_______題號(hào)一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、曲線在點(diǎn)處的切線方程是（）A.B.C.D.2、曲線在點(diǎn)處的切線方程是（）A.B.C.D.3、求曲線在點(diǎn)處的法線方程是什么？（）A.B.C.D.4、求函數(shù)的定義域。()A.B.C.$[1,3]$D.5、設(shè)函數(shù)f(x)=x*sinx，判斷函數(shù)在區(qū)間(-∞,+∞)上的奇偶性為（）A.奇函數(shù)B.偶函數(shù)C.非奇非偶函數(shù)D.無(wú)法確定6、已知曲線C：y=x3，求曲線C在點(diǎn)(1,1)處的法線方程。（）A.y=-1/3x+4/3B.y=-1/2x+3/2C.y=-1/4x+5/4D.y=-1/5x+6/57、若級(jí)數(shù)收斂，級(jí)數(shù)發(fā)散，則級(jí)數(shù)的斂散性如何？（）A.收斂B.發(fā)散C.可能收斂也可能發(fā)散D.無(wú)法確定8、微分方程的特征方程的根為（）A.（二重根）B.（二重根）C.，D.，9、函數(shù)的間斷點(diǎn)是（）A.和B.C.D.10、設(shè)函數(shù)z=f(x2-y2,2xy)，其中f具有二階連續(xù)偏導(dǎo)數(shù)。求?2z/?x?y。（）A.2xf??'+2yf??'+4xy(f??''+f??'')B.2xf??'+2yf??'+4xy(f??''-f??'')C.2xf??'+2yf??'+4xy(f??''+2f??'')D.2xf??'+2yf??'+4xy(f??''-2f??'')二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、計(jì)算定積分的值為____。2、已知函數(shù)，則在點(diǎn)處沿向量方向的方向?qū)?shù)為____。3、設(shè)向量組，，線性相關(guān)，則的值為____。4、判斷函數(shù)在處的連續(xù)性與可導(dǎo)性______。5、設(shè)向量，向量，求向量與向量的叉積，結(jié)果為_________。三、證明題（本大題共3個(gè)小題，共30分)1、（本題10分）設(shè)函數(shù)在區(qū)間[a,b]上連續(xù)，在內(nèi)可導(dǎo)，且，。證明：存在，使得。2、（本題10分）設(shè)函數(shù)在[a,b]上連續(xù)，在內(nèi)可導(dǎo)，且。證明：存在，使得。3、（本題10分）設(shè)函數(shù)在區(qū)間[a,b]上連續(xù)，在內(nèi)可導(dǎo)，且。證明：存在，，使