小學(xué)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)

小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)密溪中心小學(xué)校：倪克慧2021/6/271什么是數(shù)學(xué)素養(yǎng)？數(shù)學(xué)素養(yǎng)，用南開大學(xué)顧沛教授的話說：“數(shù)學(xué)素養(yǎng)”就是把所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)都排出或忘掉后剩下的東西。關(guān)于數(shù)學(xué)素養(yǎng)的含義，孔凡哲教授認(rèn)為，是指當(dāng)前或未來的生活中為滿足個(gè)人成為一個(gè)會(huì)關(guān)心、會(huì)思考的市民的需要而具備的認(rèn)識(shí)、并理解數(shù)學(xué)在自然、社會(huì)生活中的地位和能力，作出數(shù)學(xué)判斷的能力，以及參與數(shù)學(xué)活動(dòng)的能力。馬云鵬教授認(rèn)為，數(shù)學(xué)素養(yǎng)是人們通過數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)建立起來的認(rèn)識(shí)、理解和處理周圍事物時(shí)所具備的品質(zhì)，通常是人們與周圍環(huán)境產(chǎn)生相互作用時(shí)所表現(xiàn)出來的思考方式和解決問題的策略。素養(yǎng)一詞，《現(xiàn)代漢語(yǔ)詞典》里解釋為平日的修養(yǎng)。說文解字中“素”為未染色之絲，“養(yǎng)”為長(zhǎng)久的育化。2021/6/272六素養(yǎng)數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建摸、數(shù)學(xué)運(yùn)算、直觀想象、數(shù)據(jù)分析。2001年︰《全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(實(shí)驗(yàn)稿)》

●十素養(yǎng)2011年︰《全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(修改稿)》

數(shù)感、符號(hào)意識(shí)、空間觀念、幾何直觀、數(shù)據(jù)分析觀念、運(yùn)算能力、推理能力、模型思想、應(yīng)用意識(shí)、創(chuàng)新意識(shí)。2021/6/273數(shù)感指數(shù)與數(shù)量、數(shù)量關(guān)系、運(yùn)算結(jié)果估計(jì)等方面的感悟。培養(yǎng)數(shù)感策略：第一，重視低學(xué)段學(xué)生對(duì)數(shù)的感覺的建立。第二，緊密結(jié)合現(xiàn)實(shí)生活情境和實(shí)例，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感。第三，讓學(xué)生多經(jīng)歷有關(guān)數(shù)的活動(dòng)過程，逐步積累數(shù)感經(jīng)驗(yàn)。一、數(shù)感2021/6/2742只白兔具體數(shù)量與數(shù)建立聯(lián)系1只小鳥6個(gè)櫻桃2021/6/275故事分享《數(shù)：科學(xué)的語(yǔ)言》一書中記載了這樣一件事：一只烏鴉在一家莊園的望樓頂上建了個(gè)鳥巢，莊園主對(duì)此很生氣，決心殺死這只烏鴉。可是，每當(dāng)莊園主走進(jìn)望樓，烏鴉就離巢而去，直到莊園主走出望樓才回巢。莊園主就想了一個(gè)辦法，他找來—個(gè)朋友，兩人一起進(jìn)去，然后走出一人，希望留下一個(gè)人去殺烏鴉，但是烏鴉并沒有上當(dāng)回巢。后來又三人進(jìn)去兩人出來，四人進(jìn)去三人出來，依然如故。直到五人進(jìn)去四人出來，烏鴉才分辨不清，回巢了。這說明烏鴉關(guān)于數(shù)的悟性至少可以分辨到4或5。如果人不會(huì)數(shù)數(shù)的話，能辨別到幾呢?實(shí)驗(yàn)表明，人也只能辨別到4或5。由此可以推斷，在數(shù)學(xué)方面，發(fā)明了計(jì)數(shù)之后，人類才與動(dòng)物產(chǎn)生了本質(zhì)的差異。有了“多少”這一概念，人類才能理解“有序”、“后繼數(shù)”等概念。從l開始，借助“后繼數(shù)”，便形成了自然數(shù)系；通過自然數(shù)的四則運(yùn)算，形成了有理數(shù)系；通過有理數(shù)的代數(shù)運(yùn)算，最終形成了實(shí)數(shù)系。所以，“多少”的概念，以及由其產(chǎn)生的而不是通過運(yùn)算產(chǎn)生的自然數(shù)，才是數(shù)學(xué)最本質(zhì)的概念，也是小學(xué)數(shù)學(xué)的根基。2021/6/276二、符號(hào)意識(shí)是指學(xué)生主動(dòng)使用符號(hào)的心理傾向，能理解并運(yùn)用符號(hào)表示數(shù)、數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律，知道使用符號(hào)可以進(jìn)行運(yùn)算和推理。小學(xué)階段七種符號(hào)：1、對(duì)象符號(hào)：它又可以分為個(gè)體對(duì)象符號(hào)和可變對(duì)象符號(hào)。個(gè)體對(duì)象符號(hào)：如數(shù)（自然數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)等）、π等?？勺儗?duì)象符號(hào)：如x、y等未知量或變量，用字母表示幾何中的點(diǎn)、線、面等。2、關(guān)系符號(hào)：如=、＞、＜、⊥、∥等。3、運(yùn)算符號(hào)：個(gè)體運(yùn)算符號(hào)，如+、－、×、÷等；小學(xué)以算術(shù)運(yùn)算符號(hào)為主，第二學(xué)段開始出現(xiàn)少量的可變運(yùn)算符號(hào)，即：平方、立方。

4、結(jié)合符號(hào)：它規(guī)定了算術(shù)運(yùn)算的順序，如：（）、[]、｛｝。5、結(jié)論符號(hào)：如公式、定律、數(shù)量關(guān)系等。6、標(biāo)點(diǎn)符號(hào)：如分節(jié)號(hào)“'”、省略號(hào)“?”（用于無限小數(shù)）等。7、性質(zhì)符號(hào)：如正號(hào)+；負(fù)號(hào)-等。2021/6/277培養(yǎng)學(xué)生符號(hào)意識(shí)的策略：一是在具體情景中體會(huì)數(shù)學(xué)符號(hào)的作用。二是加強(qiáng)符號(hào)語(yǔ)言與其他數(shù)學(xué)語(yǔ)言的互譯和表達(dá)。三是在解決問題中，經(jīng)歷符號(hào)化的過程。

2021/6/278三、空間觀念指根據(jù)物體特征抽象出幾何圖形，根據(jù)幾何圖形想象出所描述的實(shí)際物體；想象出物體的方位和相互之間的位置關(guān)系；描述圖形的運(yùn)動(dòng)和變化；依據(jù)語(yǔ)言的描述畫出圖形等。策略教學(xué)中可以多引導(dǎo)學(xué)生觀察、感知實(shí)物和幾何圖形。加強(qiáng)實(shí)驗(yàn)操作，讓學(xué)生測(cè)量、折疊、畫圖掌握形體基本特征，在此基礎(chǔ)上去比較、分析、綜合、猜測(cè)、想象形成初步的空間觀念。2021/6/279一看、二比劃、三找、四走、五畫。一看情景圖辨認(rèn)八個(gè)方向；二用手臂比劃加深方位感；三找不同方位同學(xué)；四按語(yǔ)言敘述行走；五畫學(xué)校方位圖，標(biāo)出物體。2021/6/2710四、幾何直觀也就是學(xué)生能利用圖形描述和分析問題。教學(xué)圖形中，教師要讓學(xué)生養(yǎng)成作圖的習(xí)慣，把數(shù)和形結(jié)合，借助信息技術(shù)手段讓圖形動(dòng)起來，以提高學(xué)生解決問題能力。2021/6/2711五、數(shù)據(jù)分析觀念數(shù)據(jù)分析是統(tǒng)計(jì)的核心，數(shù)據(jù)分析在當(dāng)下的互聯(lián)網(wǎng)時(shí)代，人無論在工作還是生活中都受到大量數(shù)據(jù)信息的影響和沖擊——其實(shí)，我們已進(jìn)入了大數(shù)據(jù)時(shí)代——因此，數(shù)據(jù)處理和分析能力便自然而然地成了當(dāng)代人的核心素養(yǎng)。引導(dǎo)學(xué)生分析數(shù)據(jù)中蘊(yùn)涵的信息，根據(jù)問題選擇適當(dāng)?shù)姆椒?，通過數(shù)據(jù)分析體驗(yàn)事件的隨機(jī)性。本冊(cè)稱體重、做家庭年歷兩個(gè)實(shí)踐活動(dòng)、下冊(cè)的第六單元《簡(jiǎn)單的統(tǒng)計(jì)活動(dòng)》，都需要做數(shù)據(jù)分析。2021/6/2712六、運(yùn)算能力指能夠根據(jù)法則和運(yùn)算律正確地進(jìn)行運(yùn)算的能力。計(jì)算貫穿于小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的全過程，這是每個(gè)學(xué)生必備的技能。學(xué)生在學(xué)習(xí)過程當(dāng)中，數(shù)字計(jì)算能力和思維的提高，對(duì)今后每一個(gè)階段的學(xué)習(xí)都有很大的促進(jìn)作用；可以說是終身受益。2021/6/27131、創(chuàng)設(shè)合適的計(jì)算教學(xué)情景。2、培養(yǎng)學(xué)生良好的計(jì)算習(xí)慣，我要求學(xué)生做到四字：一看、二說、三算、四驗(yàn)。3、基礎(chǔ)計(jì)算要人人過關(guān)，20以內(nèi)的進(jìn)位加法、退位減法、乘法口決是一切計(jì)算的基礎(chǔ)，學(xué)生必須熟練掌握。4、尊重學(xué)生算法多樣化、引導(dǎo)學(xué)生算法最優(yōu)化。5、培養(yǎng)學(xué)生估算習(xí)慣?！衽囵B(yǎng)運(yùn)算能力策略2021/6/2714七、推理能力推理是數(shù)學(xué)的基本思維方式，也是人們學(xué)習(xí)和生活中經(jīng)常使用的思維方式，推理能力的發(fā)展貫穿于整個(gè)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中。推理有合情推理和演繹推理，在解決問題的過程中，兩者功能不同，相輔相成的。合情推理用于探索思路，發(fā)現(xiàn)結(jié)論；演繹推理用于證明結(jié)論。本冊(cè)《年、月、日》的教學(xué)中，由于學(xué)生還未學(xué)習(xí)除數(shù)是多位數(shù)的除法，閏年的判斷就需要學(xué)生收集年歷，通過填表發(fā)現(xiàn)2月天數(shù)的特點(diǎn)，建立平年閏年的概念，根據(jù)4年一閏，100年不閏，400年又閏，推算某年是否閏年。2021/6/2715八、模型思想模型思想是數(shù)學(xué)的基本思想，是學(xué)生體會(huì)和理解數(shù)學(xué)與外部世界聯(lián)系的基本途徑。數(shù)學(xué)中的概念、原理、數(shù)學(xué)的理論體系、代數(shù)式、關(guān)系式、方程、函數(shù)、不等式、各種圖表、圖形都是數(shù)學(xué)模型。

策略：創(chuàng)設(shè)情景，感知數(shù)學(xué)建模思想；在探究知識(shí)的過程中，體驗(yàn)?zāi)Ｐ退枷耄恍轮R(shí)的結(jié)論就是模型思想；解釋與應(yīng)用中體驗(yàn)?zāi)Ｐ退枷氲膶?shí)用性。2021/6/2716例：分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)﹙建模過程﹚以問題為核心激活生活經(jīng)驗(yàn)。討論1：你能拿出或說出“半個(gè)物品嗎？”（目的：激活經(jīng)驗(yàn)并由學(xué)生呈現(xiàn)各種各樣生活情境，以凸現(xiàn)“平均分”這一情景特征。）討論2：請(qǐng)你用你認(rèn)為最好的方式拿出“一半”的物品。（目的：引導(dǎo)學(xué)生對(duì)單位“1”的樸素認(rèn)識(shí)。）討論3：你認(rèn)為“一半”多還是“半個(gè)”多。（目的：體驗(yàn)“分率”與“量”的區(qū)別。）討論4：比“一半”小是“一小半”，還小呢？再小呢？該用什么表示？（目的：體驗(yàn)經(jīng)驗(yàn)在特殊情況下的局限，激起認(rèn)知愿望。）讀書討論：（目的將生活經(jīng)驗(yàn)的概念轉(zhuǎn)化為科學(xué)的概念。）2021/6/2717九、應(yīng)用意識(shí)指能用數(shù)學(xué)的眼光，從數(shù)學(xué)的角度觀察、分析生活中問題的積極心理傾向和思維反應(yīng)?！裎覀儊斫o學(xué)習(xí)園地準(zhǔn)備花邊吧！算算我們教室要多少地磚？

2021/6/2718十、創(chuàng)新意識(shí)創(chuàng)新意識(shí):是指人們根據(jù)社會(huì)和個(gè)體生活發(fā)展的需要，引起創(chuàng)造前所未有的事物或觀念的動(dòng)機(jī)，并在創(chuàng)造活動(dòng)中表現(xiàn)出的意向、愿望和設(shè)想。它是人類意識(shí)活動(dòng)中的一種積極的、富有成果性的表現(xiàn)形式，是人們進(jìn)行創(chuàng)造活動(dòng)的出發(fā)點(diǎn)和內(nèi)在動(dòng)力。是創(chuàng)造性思維和創(chuàng)造力的前提。

“人人既是創(chuàng)造之才，時(shí)時(shí)既是創(chuàng)造之機(jī)，處處既是創(chuàng)造之地”-------葉圣陶2021/6/2719數(shù)學(xué)的價(jià)值：摘自《小學(xué)數(shù)學(xué)課堂診斷》數(shù)學(xué)的價(jià)值不在模仿而在創(chuàng)新，數(shù)學(xué)的價(jià)值不是技能而是思想。