滬教版（上海）七年級第一學(xué)期數(shù)學(xué)知識點總結(jié)

第九章整式第一節(jié)整式的概念2、在省略乘號時，要把數(shù)字寫在字母前面，×用?來代替。如：2×a寫成3、除法運算要用分?jǐn)?shù)線來表示。如：C÷2r要寫成12、單獨的一個數(shù)或者一個字母也是代數(shù)式。如：a、31、概念：（1）如果字母的取值是分?jǐn)?shù)，做乘方運算時要加上括號。如義。如某班有a人，則a必須是正整數(shù)（1）（2）1、單項式的概念：由數(shù)與字母的積或者字母與字母的積所組成的代數(shù)式。如2、單項式的類型：①數(shù)字與字母相乘或字母與字母相乘組成的式子,如2a、②單獨的一個數(shù)；如-注意：(1)單項式中不能含有加減運算(2)3、單項式的系數(shù)：（1）111”單項式的系數(shù)是帶分?jǐn)?shù)時，通常寫成假分?jǐn)?shù)，如：寫成注意：（1）沒有寫指數(shù)的字母，實際上其指數(shù)是1，計算時不能將其遺漏；2、多項式的項：每個單項式叫做多項式的項，不含字母的項叫做常數(shù)項．（1）（2）一個多項式含有幾項，就叫幾項式，如：是一個三項式（注意：45、多項式的排列：按某個字母的指數(shù)從大到小的順序排列，叫降冪排列三、整式1第二節(jié)整式的加減2、合并同類項：把多項式中的同類項合并成一項（不是同類項的不能合并，同類項的項不能遺漏451、去括號法則括號前面是“-”號，去掉“-2、注意：（1）整式加減的一般步驟是：①先去括號；②再合并同類項．第三節(jié)整式的乘法1、叫做冪，讀作“a的n次方”或“a的n次冪，其中a是底數(shù),n是指（1） 原來的底數(shù)相同，它們的指數(shù)之和等于原來的冪的指數(shù)。即（都是正整數(shù)34,8,16...轉(zhuǎn)化成以2為底數(shù)的冪的形式；把3，9,27...轉(zhuǎn)化成以3為底數(shù)的冪的形式；把25、125、...轉(zhuǎn)化成以冪的乘方（1） （2）逆用公式：，根據(jù)題目的需要常常逆用冪的乘方運算23 注意（1）公式的推廣：(為正整數(shù)底數(shù)互為倒數(shù)時，計算更簡便.如：2、積的乘方的底數(shù)是數(shù)字或字母的積的形 ，切莫 （1即.（1）所得的積相加.即.注意：多項式與多項式相乘，仍得多項式.要合并.特殊的二項式相乘：.第四節(jié)乘法公式位置變化：如利用加法交換律可以轉(zhuǎn)化為公式的標(biāo)準(zhǔn)系數(shù)變化：如（3）指數(shù)變化：如（4）符號變化：如（5）增項變化：如（6）增因式變化：如兩數(shù)和(差)的平方等于這兩數(shù)的平方和加上（減去）數(shù)的平方和加（或減）這兩數(shù)之積的2倍.以下是常見的變形：；；；.3、利用乘法公式進(jìn)行綜合計算，如計算（x+y-4、注意之間的轉(zhuǎn)化第5節(jié)因式分解（1）（2）3這個二項式能夠?qū)懗蓛蓴?shù)（或兩個式子）4、因式分解的完全平方公式：；（1）（2）6、運用整體的數(shù)學(xué)思想，可以把多項式看作是7于二次三項 ，若存在，3 ．．第六節(jié)整式的除法同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減，即（≠0， （1）被除式、除式的底數(shù)相同，被除式的指數(shù)大于除式指數(shù)，0任何不等于0的數(shù)的0次冪都等于1.即 注意：底數(shù)不能為0，無意義.任何一個常數(shù)都可以看作與字母0次方的積.因此常數(shù)項也叫0次單項式.（1）即（1） 第一節(jié)分式1、分式的概念2、如何區(qū)別分式和整式：看分母有沒有含字母（是整式，因為π是常數(shù)3、分式有意義條件：分母不等于分式無意義條件001分式值為負(fù)數(shù)條件00或0，分母小于2、分式約分3、最簡分式：分式的分子和分母沒有相同的因式（1除外4、變括號法則：=第二節(jié)分式的運算1、乘法法則：2、除法法則：1、同分母分式加減法則：2、異分母分式加減法則1、概念2、解分式方程的步驟：一、去分母（方程左右兩邊同時乘以公分母X（0）3、解分式應(yīng)用題的常用關(guān)系式：時間=路程÷速度 工作時間=工作量÷順?biāo)俣?逆水速度=1、零指數(shù)冪：任何不等于零的數(shù)的零次冪都等于1，即 為整數(shù)） 時，得到 （≠0，是正整數(shù)）.推廣：（ （ 為整數(shù) （ 、為整數(shù)， 把一個絕對值大于10的數(shù)表示成的形 利用10的負(fù)整數(shù)次冪表示一些絕對值較小的數(shù)，即的形式，其中：N的絕對值=小數(shù)點移動的位置第十一章圖形的運動第一節(jié)圖形的平移1、概念：2ABCA′B′CABBCC′是對應(yīng)點，線段ＡＢ和ＡBBCB′CAC和平移的性質(zhì)3、圖形平移的距離：第二節(jié)圖形的旋轉(zhuǎn)O，角度叫做旋轉(zhuǎn)角(如∠AOA′)．A′B′CABCOA′，點 2、旋轉(zhuǎn)的三個要素3、OA′；（ＡＢ＝ＡB′；把連線按要求（順時針或逆時針）角（旋轉(zhuǎn)角０°< <360°．2、中心對稱圖形：如果把一個圖形繞著一個定點旋轉(zhuǎn)180°后，與初始圖形重5、常見的中心對稱圖形：AOAOC180