高中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計

高中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計高中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計篇1一、學(xué)習(xí)目標(biāo)與任務(wù)1、學(xué)習(xí)目標(biāo)描述知識目標(biāo)(A)理解和掌握圓錐曲線的第一定義和第二定義，并能應(yīng)用第一定義和第二定義來解題。(B)了解圓錐曲線與現(xiàn)實生活中的聯(lián)系，并能初步利用圓錐曲線的知識進(jìn)行知識延伸和知識創(chuàng)新。能力目標(biāo)(A)通過學(xué)生的操作和協(xié)作探討，培養(yǎng)學(xué)生的實踐能力和分析問題、解決問題的能力。(B)通過知識的再現(xiàn)培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力和創(chuàng)新意識。(C)專題網(wǎng)站中提供各層次的例題和習(xí)題，解決各層次學(xué)生的學(xué)習(xí)過程中的各種的需要，從而培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用知識的能力。德育目標(biāo)讓學(xué)生體會知識產(chǎn)生的全過程，培養(yǎng)學(xué)生運動變化的辯證唯物主義思想。2、學(xué)習(xí)內(nèi)容與學(xué)習(xí)任務(wù)說明本節(jié)課的內(nèi)容是圓錐曲線的第一定義和圓錐曲線的統(tǒng)一定義，以及利用圓錐曲線的定義來解決軌跡問題和最值問題。學(xué)習(xí)重點：圓錐曲線的第一定義和統(tǒng)一定義。學(xué)習(xí)難點：圓錐曲線第一定義和統(tǒng)一定義的應(yīng)用。明確本課的重點和難點，以學(xué)習(xí)任務(wù)驅(qū)動為方式，以圓錐曲線定義和定義應(yīng)用為中心，主動操作實驗、大膽分析問題和解決問題。抓住本節(jié)課的重點和難點，采取的基于學(xué)科專題網(wǎng)站下的三者結(jié)合的教學(xué)模式，突出重點、突破難點。充分利用《圓錐曲線》專題網(wǎng)站內(nèi)的內(nèi)容，在著重學(xué)習(xí)內(nèi)容的基礎(chǔ)上，內(nèi)延外拓，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和克服困難的信心。二、學(xué)習(xí)者特征分析（說明學(xué)生的學(xué)習(xí)特點、學(xué)習(xí)習(xí)慣、學(xué)習(xí)交往特點等）l本課的學(xué)習(xí)對象為高二下學(xué)期學(xué)生，他們經(jīng)過近兩年的高中學(xué)習(xí)，已經(jīng)有一定的.學(xué)習(xí)基礎(chǔ)和分析問題、解決問題的能力，基本的計算機(jī)操作較為熟練。高二年下學(xué)期學(xué)生由于高考的壓力，他們保持著傳統(tǒng)教學(xué)的學(xué)習(xí)習(xí)慣，在l課堂上的主體作用的體現(xiàn)不是太充分，但是如果他們還是樂于嘗試、勇于探索的。高二年的學(xué)生在學(xué)習(xí)交往上“個別化學(xué)習(xí)”和“協(xié)作討論學(xué)習(xí)”并存，也就是說學(xué)生是具有一定的群體性小組交流能力與協(xié)同討論學(xué)習(xí)能力的，還是能完成上課時教師布置的協(xié)作學(xué)習(xí)任務(wù)的。三、學(xué)習(xí)環(huán)境選擇與學(xué)習(xí)資源設(shè)計1．學(xué)習(xí)環(huán)境選擇（打√）（1）Web教室（√）（2）局域網(wǎng)（3）城域網(wǎng)（4）校園網(wǎng)（√）（5）Internet（√）（6）其它2、學(xué)習(xí)資源類型（打√）（1）課件（網(wǎng)絡(luò)課件）（√）（2）工具（3）專題學(xué)習(xí)網(wǎng)站（√）（4）多媒體資源庫（5）案例庫（6）題庫（7）網(wǎng)絡(luò)課程（8）其它3、學(xué)習(xí)資源內(nèi)容簡要說明（說明名稱、網(wǎng)址、主要內(nèi)容等）《圓錐曲線專題網(wǎng)站》：從自然與科技、定義與應(yīng)用、性質(zhì)與實踐和創(chuàng)新與未來四個方面圍繞圓錐曲線進(jìn)行探討與研究。(IP：192.168.3.134)用Flash5、幾何畫板和Authorware6制作可操作且具有交互性的網(wǎng)絡(luò)課件放在專題網(wǎng)站里。四、學(xué)習(xí)情境創(chuàng)設(shè)1、學(xué)習(xí)情境類型（打√）（1）真實性情境（√）（2）問題性情境（√）（3）虛擬性情境（√）（4）其它2、學(xué)習(xí)情境設(shè)計真實性情境：用Flash5制作的一系列教學(xué)軟件。用幾何畫板制作的《圓錐曲線的統(tǒng)一定義》的教學(xué)軟件。問題性情境：圓錐曲線的截取方法、圓錐曲線的各種定義、典型例題。虛擬性情境：Authorware6制作的《圓錐曲線的截取》，模擬曲線截取。五、學(xué)習(xí)活動的組織1、自主學(xué)習(xí)設(shè)計（打√并填寫相關(guān)內(nèi)容）(1)拋錨式(2)支架式（√）相應(yīng)內(nèi)容:圓錐曲線的第一定義和統(tǒng)一定義。使用資源:數(shù)學(xué)教材、專題網(wǎng)站及專題網(wǎng)站下的多媒體教學(xué)軟件。學(xué)生活動:分析、操作、協(xié)作討論、總結(jié)、提交結(jié)論。教師活動：問題的提出。學(xué)習(xí)資源獲取路徑的指導(dǎo)。問題解答和咨詢。(3)隨機(jī)進(jìn)入式（√）相應(yīng)內(nèi)容:圓錐曲線定義的典型應(yīng)用。使用資源:軌跡問題、最值問題、其它問題三種典型例題以及各個題目的動畫演示和答案。學(xué)生活動:根據(jù)自身情況選題、分析題目、協(xié)作討論、解答題目。教師活動：講解例題，總結(jié)點評學(xué)生做題過程中的問題。(4)其它2、協(xié)作學(xué)習(xí)設(shè)計（打√并填寫相關(guān)內(nèi)容）（1）競爭（2）伙伴（√）相應(yīng)內(nèi)容：圓錐曲線的第一定義和統(tǒng)一定義使用資源：數(shù)學(xué)教材、專題網(wǎng)站及專題網(wǎng)站下的多媒體教學(xué)軟件。分組情況：每組三人學(xué)生活動：學(xué)生之間對圓錐曲線的定義展開討論，從而達(dá)到對定義的理解和掌握。教師活動：問題的提出。學(xué)習(xí)資源獲取路徑的指導(dǎo)。問題解答和咨詢。（3）協(xié)同（√）相應(yīng)內(nèi)容：圓錐曲線定義的典型應(yīng)用。使用資源：軌跡問題、最值問題、其它問題三種典型例題以及各個題目的動畫演示和答案。分組情況：每組三人。學(xué)生活動：通過協(xié)作討論區(qū)，同學(xué)之間互相配合、互相幫助、各種觀點互相補(bǔ)充。教師活動：總結(jié)點評學(xué)生做題過程中的問題。（4）辯論（5）角色扮演（6）其它4、教學(xué)結(jié)構(gòu)流程的設(shè)計六、學(xué)習(xí)評價設(shè)計1、測試形式與工具（打√）（1）堂上提問（√）（2）書面練習(xí)（3）達(dá)標(biāo)測試（4）學(xué)生自主網(wǎng)上測試（√）（5）合作完成作品（6）其它2、測試內(nèi)容教師堂上提問：圓錐曲線的定義、學(xué)生提交的結(jié)論的完整性、學(xué)生協(xié)作討論時的疑問、例題講解過程中問題，課堂總結(jié)。學(xué)生自主網(wǎng)上測試：解決軌跡問題、最值問題、其它問題三種典型題目。(附)圓錐曲線專題網(wǎng)站設(shè)計分析(1)設(shè)計思路(A)給學(xué)生操作與實踐的機(jī)會：在每一環(huán)節(jié)中建設(shè)一個可供學(xué)生操作的實驗平臺。(B)突出教學(xué)中“主導(dǎo)和主體”的作用：在每一環(huán)節(jié)中建設(shè)一個可供師生交流的平臺。(C)突出知識的再創(chuàng)新過程和知識的延伸：如圓錐曲線的作法和知識的創(chuàng)新與應(yīng)用。(D)強(qiáng)調(diào)教學(xué)軟件的交互性：如在題目中給出提示的動畫過程和解答過程。(E)突出和各學(xué)科的聯(lián)系：如斜拋運動和行星運動等等。(F)強(qiáng)調(diào)分層次的教學(xué)：如在知識應(yīng)用中的配置不同層次的例題和練習(xí)：(2)網(wǎng)站導(dǎo)航圖高中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計篇2一、問題導(dǎo)入，引發(fā)探究師：我在旅游時買回來一種磁性蛇蛋玩具（如圖），所謂生活處處皆學(xué)問嘛，我把它運動過程中的軸截面用圖形計算器做出了以下有趣的現(xiàn)象：兩個全等的橢圓形卵，相互依偎旋轉(zhuǎn)（動畫）。你能通過所學(xué)解析幾何知識，構(gòu)造出這種有趣的現(xiàn)象嗎？二、實驗探究，交流發(fā)現(xiàn)探究1：卵之由來——橢圓的形成（1）單個定橢圓的形成橢圓的定義：平面內(nèi)到兩定點、的距離之和等于常數(shù)（大于）的點的軌跡叫做橢圓。（即若平面內(nèi)的動點到兩定點、的距離之和等于常數(shù)（大于），則點的軌跡為以、為焦點的橢圓。）思考1：如何使為定值？（不妨將兩條線段的長度和轉(zhuǎn)化為一條線段，即在線段的延長線上取點，使得，此時，為定值則可轉(zhuǎn)化為為定值。）思考2：若為定值，則點的軌跡是什么？定點與點軌跡的位置關(guān)系？（以定點為圓心，為半徑的圓。由于>，則點在圓內(nèi)。）思考3：如何確定點的位置，使得，且？（線段的中垂線與線段的交點為點。）揭示思路來源：（高中數(shù)學(xué)選修2—1P497）如圖，圓的半徑為定長，是圓內(nèi)一個定點，是圓上任意一點，線段的垂直平分線l和半徑相交于點，當(dāng)點在圓上運動時，點的軌跡是什么？為什么？（設(shè)圓的半徑為，由橢圓定義，（常數(shù)），且，所以當(dāng)點在圓周上運動時，點的軌跡是以為焦點的橢圓。）圖形計算器作圖驗證：以圓與定點所在直線為軸，中垂線為軸建立直角坐標(biāo)系，設(shè)圓半徑，，即圓，點，則點軌跡是以以為焦點的橢圓，橢圓方程為。（2）單個動橢圓的形成思考4：構(gòu)造一種動橢圓的方式（由于橢圓形狀不變，即離心率不變，而長軸長為定值，則也要為定值，因此可將圓內(nèi)點取在圓的同心圓上，當(dāng)點在圓上動時，即可得到動橢圓。）圖形計算器作圖驗證：當(dāng)圓內(nèi)動點取在圓的同心圓上，運動點，即得到動橢圓。（3）兩個橢圓的形成觀察兩個橢圓相互依偎旋轉(zhuǎn)的幾個畫面，分析兩橢圓的位置關(guān)系。判斷兩個橢圓關(guān)于對稱軸對稱，且直線過兩橢圓公共點，所以直線為兩橢圓的公切線。因而找到公切線，作橢圓關(guān)于切線的對稱橢圓即可。探究2：卵之所依——切線的判斷與證明線段的垂直平分線與橢圓的位置關(guān)系（1）利用圖形計算器中的“圖象分析”工具直觀判斷與橢圓的位置關(guān)系、設(shè)圓上動點，則線段的中垂線的方程為，將動點的橫坐標(biāo)保存為變量，縱坐標(biāo)保存為變量，隨著點的改變，在Graphs中畫出相應(yīng)的動直線、用圖形計算器中的“圖象分析”工具找出橢圓所在區(qū)域內(nèi)的直線與橢圓的交點，拖動點，動態(tài)觀測交點個數(shù)的變化，發(fā)現(xiàn)無論點在何處，動直線與橢圓只有一個交點，因此判斷直線與橢圓相切，并可求出該切點的坐標(biāo)、也可以將橢圓方程與直線方程聯(lián)立，用“代數(shù)”工具中的solve（）求出方程組的解，從而判斷根的情況、（2）證明橢圓與直線相切、不妨設(shè)直線：，其中，，與橢圓方程聯(lián)立，得，因此，將，，代入上式，用“代數(shù)”工具中的expand（）化簡式子，得，所以橢圓與直線相切，切點為、（3）證明由任意圓上的動點和圓內(nèi)一點確定的橢圓與線段中垂線均相切（反證法）因為橢圓是點的軌跡，而點是直線與線段中垂線的交點，所以點既在橢圓上，也在直線上。因此，直線與橢圓至少有一個公共點，即直線與橢圓相切或相交。假設(shè)直線與橢圓相交，設(shè)另一個交點為（與不重合）、因為，所以；又因為，所以為定值，而，矛盾、因此直線與橢圓相切。探究3：兩卵相依——對稱旋轉(zhuǎn)橢圓的形成與動畫當(dāng)圓內(nèi)動點取在圓的同心圓上，作橢圓關(guān)于切線的對稱橢圓，運動點，隱藏相關(guān)坐標(biāo)系與輔助圓等圖形，呈現(xiàn)兩卵相互依偎旋轉(zhuǎn)的有趣效果。改變一些問題條件，進(jìn)行深入探究與發(fā)現(xiàn)。探究4：改變點位置，探究點軌跡（1）曲線判斷：利用TI圖形計算器作圖分析，拖動點，當(dāng)點在定圓內(nèi)且不與圓心重合時，交點的軌跡是橢圓；當(dāng)點在定圓外時，則，交點的軌跡是雙曲線；當(dāng)點與圓心重合時，點的軌跡是圓的同心圓；當(dāng)點在圓周上時，點的軌跡是是一點（圓心）、（2）方程證明：圓，設(shè)點，可解得點的軌跡方程為當(dāng)或時，點的軌跡為圓心；當(dāng)且時，點的軌跡方程為當(dāng)時，點的軌跡為圓：；當(dāng)且時，點的軌跡為橢圓；當(dāng)或時，點的軌跡為雙曲線。探究5：改變切線位置，探究由切線得到的包絡(luò)圖形查閱有關(guān)參考書籍，了解圓錐曲線的包絡(luò)線，并利用圖形計算器作出橢圓、雙曲線的包絡(luò)圖形，自主探究拋物線的包絡(luò)線（將定圓改為定直線）。結(jié)論：所謂包絡(luò)圖，就是指有一條曲線按照一定運動規(guī)律運動，保留其所有瞬間位置的影像，會有一條曲線能夠和該運動曲線所有位置相切，這條曲線就成為該運動曲線的包絡(luò)線。探究6：拓展延伸：橢圓切線的幾個性質(zhì)及其應(yīng)用性質(zhì)1：是橢圓的兩個焦點，若點是橢圓上異于長軸兩端點的.任一點，則點的切線平分的外角。性質(zhì)1′：點處的法線（過點且垂直于切線）平分。（即為橢圓的光學(xué)性質(zhì)：從橢圓的一個焦點發(fā)出的光線，經(jīng)過橢圓反射后，反射光線交于橢圓的另一個焦點上。）課后探究：閱讀數(shù)學(xué)選修2—1P75閱讀與思考——圓錐曲線的光學(xué)性質(zhì)及其應(yīng)用，了解雙曲線、拋物線的光學(xué)性質(zhì)。練習(xí)1：已知為橢圓的左、右焦點，點為橢圓上任一點，過焦點向作垂線，垂足為，則點的軌跡是_____________，軌跡方程是_______________。解：（1）直觀判斷：作軌跡（2）嚴(yán)謹(jǐn)證明：圓的定義由此得到：性質(zhì)2：是橢圓的兩個焦點，是長軸的兩個端點，過橢圓上異于的任一點的切線，過做切線的垂線，垂足分別為，則在以長軸為直徑的圓上。練習(xí)2：已知為橢圓的左、右焦點，點為橢圓上任一點，直線與橢圓相切與點，且到的垂線長分別為，求證：為定值。解：（1）直觀判斷：作圖（2）嚴(yán)謹(jǐn)證明：利用性質(zhì)2及圓的相交弦性質(zhì)，由此得到：性質(zhì)3：已知橢圓為，則焦點到橢圓任一切線的垂線長乘積等于。課后探究2：已知為橢圓的左、右焦點，點為橢圓上任一點，直線過點，且到的垂線長分別為，則①當(dāng)時，直線與橢圓的位置關(guān)系；（相交）②當(dāng)時，直線與橢圓的位置關(guān)系。（相離）（類比直線與圓位置關(guān)系的幾何法，此為直線與橢圓位置關(guān)系的幾何法）課后探究：雙曲線、拋物線的切線是否有類似性質(zhì)？高中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計篇3一、教學(xué)內(nèi)容分析:本節(jié)教材選自人教a版數(shù)學(xué)必修②第二章第一節(jié)課，本節(jié)內(nèi)容在立幾學(xué)習(xí)中起著承上啟下的作用，具有重要的意義與地位。本節(jié)課是在前面已學(xué)空間點、線、面位置關(guān)系的基礎(chǔ)作為學(xué)習(xí)的出發(fā)點，結(jié)合有關(guān)的實物模型，通過直觀感知、操作確認(rèn)(合情推理，不要求證明)歸納出直線與平面平行的判定定理。本節(jié)課的學(xué)習(xí)對培養(yǎng)學(xué)生空間感與邏輯推理能力起到重要作用，特別是對線線平行、面面平行的判定的學(xué)習(xí)作用重大。二、學(xué)生學(xué)習(xí)情況分析：任教的學(xué)生在年段屬中上程度，學(xué)生學(xué)習(xí)興趣較高，但學(xué)習(xí)立幾所具備的語言表達(dá)及空間感與空間想象能力相對不足，學(xué)習(xí)方面有一定困難。三、設(shè)計思想本節(jié)課的設(shè)計遵循從具體到抽象的原則，適當(dāng)運用多媒體輔助教學(xué)手段，借助實物模型，通過直觀感知，操作確認(rèn)，合情推理，歸納出直線與平面平行的判定定理，將合情推理與演繹推理有機(jī)結(jié)合，讓學(xué)生在觀察分析、自主探索、合作交流的過程中，揭示直線與平面平行的判定、理解數(shù)學(xué)的概念，領(lǐng)會數(shù)學(xué)的思想方法，養(yǎng)成積極主動、勇于探索、自主學(xué)習(xí)的學(xué)習(xí)方式，發(fā)展學(xué)生的空間觀念和空間想象力，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)邏輯思維能力。四、教學(xué)目標(biāo)通過直觀感知——觀察——操作確認(rèn)的認(rèn)識方法理解并掌握直線與平面平行的判定定理，掌握直線與平面平行的畫法并能準(zhǔn)確使用數(shù)學(xué)符號語言、文字語言表述判定定理。培養(yǎng)學(xué)生觀察、探究、發(fā)現(xiàn)的能力和空間想象能力、邏輯思維能力。讓學(xué)生在觀察、探究、發(fā)現(xiàn)中學(xué)習(xí)，在自主合作、交流中學(xué)習(xí)，體驗學(xué)習(xí)的樂趣，增強(qiáng)自信心，樹立積極的學(xué)習(xí)態(tài)度，提高學(xué)習(xí)的自我效能感。五、教學(xué)重點與難點重點是判定定理的引入與理解，難點是判定定理的應(yīng)用及立幾空間感、空間觀念的形成與邏輯思維能力的培養(yǎng)。六、教學(xué)過程設(shè)計(一)知識準(zhǔn)備、新課引入提問1：根據(jù)公共點的情況，空間中直線a和平面?有哪幾種位置關(guān)系?并完成下表：(多媒體幻燈片演示)a??提問2：根據(jù)直線與平面平行的定義(沒有公共點)來判定直線與平面平行你認(rèn)為方便嗎?談?wù)勀愕目捶?，并指出是否有別的判定途徑。[設(shè)計意圖：通過提問，學(xué)生復(fù)習(xí)并歸納空間直線與平面位置關(guān)系引入本節(jié)課題，并為探尋直線與平面平行判定定理作好準(zhǔn)備。](二)判定定理的探求過程1、直觀感知提問：根據(jù)同學(xué)們?nèi)粘Ｉ畹挠^察，你們能感知到并舉出直線與平面平行的具體事例嗎?生1：例舉日光燈與天花板，樹立的電線桿與墻面。生2：門轉(zhuǎn)動到離開門框的任何位置時，門的邊緣線始終與門框所在的平面平行(由學(xué)生到教室門前作演示)，然后教師用多媒體動畫演示。[學(xué)情預(yù)設(shè)：此處的預(yù)設(shè)與生成應(yīng)當(dāng)是很自然的，但老師要預(yù)見到可能出現(xiàn)的情況如電線桿與墻面可能共面的情形及門要離開門框的位置等情形。]2、動手實踐教師取出預(yù)先準(zhǔn)備好的直角梯形泡沫板演示：當(dāng)把互相平行的一邊放在講臺桌面上并轉(zhuǎn)動，觀察另一邊與桌面的位置給人以平行的感覺，而當(dāng)把直角腰放在桌面上并轉(zhuǎn)動，觀察另一邊與桌面給人的印象就不平行。又如老師直立講臺，則大家會感覺到老師(視為線)與四周墻面平行，如老師向前或后傾斜則感覺老師(視為線)與左、右墻面平行，如老師向左、右傾斜，則感覺老師(視為線)與前、后墻面平行(老師也可用事先準(zhǔn)備的木條放在講臺桌上作上述情形的演示)。[設(shè)計意圖：設(shè)置這樣動手實踐的情境，是為了讓學(xué)生更清楚地看到線面平行與否的關(guān)鍵因素是什么，使學(xué)生學(xué)在情境中，思在情理中，感悟在內(nèi)心中，學(xué)自己身邊的數(shù)學(xué)，領(lǐng)悟空間觀念與空間圖形性質(zhì)。]3、探究思考(1)上述演示的直線與平面位置關(guān)系為何有如此的不同?關(guān)鍵是什么因素起了作用呢?通過觀察感知發(fā)現(xiàn)直線與平面平行，關(guān)鍵是三個要素：①平面外一條線②我們把直線與平面相交或平行的位置關(guān)系統(tǒng)稱為直線在平面外，用符號表示為平面內(nèi)一條直線③這兩條直線平行(2)如果平面外的直線a與平面?內(nèi)的一條直線b平行，那么直線a與平面?平行嗎?4、歸納確認(rèn)：(多媒體幻燈片演示)直線和平面平行的判定定理：平面外的一條直線與平面內(nèi)的一條直線平行，則該直線和這個平面平行。簡單概括：(內(nèi)外)線線平行?線面平行a符號表示：ba||?a||b??溫馨提示：作用：判定或證明線面平行。關(guān)鍵：在平面內(nèi)找(或作)出一條直線與面外的直線平行。思想：空間問題轉(zhuǎn)化為平面問題(三)定理運用，問題探究(多媒體幻燈片演示)1、想一想：(1)判斷下列命題的真假?說明理由：①如果一條直線不在平面內(nèi)，則這條直線就與平面平行()②過直線外一點可以作無數(shù)個平面與這條直線平行()③一直線上有二個點到平面的距離相等，則這條直線與平面平行()(2)若直線a與平面?內(nèi)無數(shù)條直線平行，則a與?的位置關(guān)系是()a、a||?b、a??c、a||?或a??d、a??[學(xué)情預(yù)設(shè)：設(shè)計這組問題目的是強(qiáng)調(diào)定理中三個條件的重要性，同時預(yù)設(shè)(1)中的③學(xué)生可能認(rèn)為正確的，這樣就無法達(dá)到老師的預(yù)設(shè)與生成的目的，這時教師要引導(dǎo)學(xué)生思考，讓學(xué)生想象的空間更廣闊些。此外教師可用預(yù)先準(zhǔn)備好的羊毛針與泡沫板進(jìn)行演示，讓羊毛針穿過泡沫板以舉不平行的反例，如果有的學(xué)生空間想象力強(qiáng)，能按老師的要求生成正確的結(jié)果則就由個別學(xué)生進(jìn)行演示。]2、作一作：設(shè)a、b是二異面直線，則過a、b外一點p且與a、b都平行的平面存在嗎?若存在請畫出平面，不存在說明理由?先由學(xué)生討論交流，教師提問，然后教師總結(jié)，并用準(zhǔn)備好的羊毛針、鐵線、泡沫板等演示平面的形成過程，最后借多媒體展示作圖的動畫過程。[設(shè)計意圖：這是一道動手操作的問題，不僅是為了拓展加深對定理的認(rèn)識，更重要的是培養(yǎng)學(xué)生空間感與思維的嚴(yán)謹(jǐn)性。]3、證一證：例1(見課本60頁例1)：已知空間四邊形abcd中，e、f分別是ab、ad的中點，求證：ef||平面bcd。變式一：空間四邊形abcd中，e、f、g、h分別是邊ab、bc、cd、da中點，連結(jié)ef、fg、gh、he、ac、bd請分別找出圖中滿足線面平行位置關(guān)系的所有情況。(共6組線面平行)變式二：在變式一的圖中如作pq?ef，使p點在線段ae上、q點在線段fc上，連結(jié)ph、qg，并繼續(xù)探究圖中所具有的線面平行位置關(guān)系?(在變式一的基礎(chǔ)上增加了4組線面平行)，并判斷四邊形efgh、pqgh分別是怎樣的`四邊形，說明理由。[設(shè)計意圖：設(shè)計二個變式訓(xùn)練，目的是通過問題探究、討論，思辨，及時鞏固定理，運用定理，培養(yǎng)學(xué)生的識圖能力與邏輯推理能力。]例2：如圖，在正方體abcd—a1b1c1d1中，e、f分別是棱bc與c1d1中點，求證：ef||平面bdd1b1分析：根據(jù)判定定理必須在平面bdd1b1內(nèi)找(作)一條線與ef平行，聯(lián)想到中點問題找中點解決的方法，可以取bd或b1d1中點而證之。思路一：取bd中點g連d1g、eg，可證d1gef為平行四邊形。思路二：取d1b1中點h連hb、hf，可證hfeb為平行四邊形。[知識鏈接：根據(jù)空間問題平面化的思想，因此把找空間平行直線問題轉(zhuǎn)化為找平行四邊形或三角形中位線問題，這樣就自然想到了找中點。平行問題找中點解決是個好途徑好方法。這種思想方法是解決立幾論證平行問題，培養(yǎng)邏輯思維能力的重要思想方法]4、練一練：練習(xí)1：見課本6頁練習(xí)1、2練習(xí)2：將兩個全等的正方形abcd和abef拼在一起，設(shè)m、n分別為ac、bf中點，求證：mn||平面bce。變式：若將練習(xí)2中m、n改為ac、bf分點且am=fn，試問結(jié)論仍成立嗎?試證之。[設(shè)計意圖：設(shè)計這組練習(xí)，目的是為了鞏固與深化定理的運用，特別是通過練習(xí)2及其變式的訓(xùn)練，讓學(xué)生能在復(fù)雜的圖形中去識圖，去尋找分析問題、解決問題的途徑與方法，以達(dá)到逐步培養(yǎng)空間感與邏輯思維能力。](四)總結(jié)先由學(xué)生口頭總結(jié)，然后教師歸納總結(jié)(由多媒體幻燈片展示)：1、線面平行的判定定理：平面外的一條直線與平面內(nèi)的一條直線平行，則該直線與這個平面平行。2、定理的符號表示：ba||?a||b??簡述：(內(nèi)外)線線平行則線面平行3、定理運用的關(guān)鍵是找(作)面內(nèi)的線與面外的線平行，途徑有：取中點利用平行四邊形或三角形中位線性質(zhì)等。七、教學(xué)反思本節(jié)“直線與平面平行的判定”是學(xué)生學(xué)習(xí)空間位置關(guān)系的判定與性質(zhì)的第一節(jié)課，也是學(xué)生開始學(xué)習(xí)立幾演澤推理論述的思維方式方法，因此本節(jié)課學(xué)習(xí)對發(fā)展學(xué)生的空間觀念和邏輯思維能力是非常重要的。本節(jié)課的設(shè)計遵循“直觀感知——操作確認(rèn)——思辯論證”的認(rèn)識過程，注重引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、操作交流、討論、有條理的思考和推理等活動，從多角度認(rèn)識直線和平面平行的判定方法，讓學(xué)生通過自主探索、合作交流，進(jìn)一步認(rèn)識和掌握空間圖形的性質(zhì)，積累數(shù)學(xué)活動的經(jīng)驗，發(fā)展合情推理、發(fā)展空間觀念與推理能力。本節(jié)課的設(shè)計注重訓(xùn)練學(xué)生準(zhǔn)確表達(dá)數(shù)學(xué)符號語言、文字語言及圖形語言，加強(qiáng)各種語言的互譯。比如上課開始時的復(fù)習(xí)引入，讓學(xué)生用三種語言的表達(dá)，動手實踐、定理探求過程以及定理描述也注重三種語言的表達(dá)，對例題的講解與分析也注意指導(dǎo)學(xué)生三種語言的表達(dá)。本節(jié)課對定理的探求與認(rèn)識過程的設(shè)計始終貫徹直觀在先，感知在先，學(xué)自己身邊的數(shù)學(xué)，感知生活中包涵的數(shù)學(xué)現(xiàn)象與數(shù)學(xué)原理，體驗數(shù)學(xué)即生活的道理，比如讓學(xué)生舉生活中能感知線面平行的例子，學(xué)生會舉出日光燈與天花板，電線桿與墻面，轉(zhuǎn)動的門等等，同時老師的舉例也很貼進(jìn)生活，如老師直立時與四周墻面平行，而向前、向后傾斜則只與左右墻面平行，而向左、右傾斜則與前后黑板面平行。然后引導(dǎo)學(xué)生從中抽象概括出定理。高中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計篇4重點難點教學(xué)：1、正確理解映射的概念；2、函數(shù)相等的兩個條件；3、求函數(shù)的定義域和值域。教學(xué)過程：1、使學(xué)生熟練掌握函數(shù)的概念和映射的定義；2、使學(xué)生能夠根據(jù)已知條件求出函數(shù)的定義域和值域；3、使學(xué)生掌握函數(shù)的三種表示方法。教學(xué)內(nèi)容：1、函數(shù)的定義設(shè)A、B是兩個非空的.數(shù)集，如果按照某種確定的對應(yīng)關(guān)系f，使對于集合A中的任意一個數(shù)x，在集合B中都有唯一確定的數(shù)fx和它對應(yīng)，那么稱:fAB?為從集合A到集合B的一個函數(shù)(function)，記作：，yfA其中，x叫自變量，x的取值范圍A叫作定義域(domain)，與x的值對應(yīng)的y值叫函數(shù)值，函數(shù)值的集合{|}fA?叫值域(range)。顯然，值域是集合B的子集。注意：①“y=f(x)”是函數(shù)符號，可以用任意的字母表示，如“y=g(x)”；②函數(shù)符號“y=f(x)”中的f(x)表示與x對應(yīng)的函數(shù)值，一個數(shù)，而不是f乘x。2、構(gòu)成函數(shù)的三要素定義域、對應(yīng)關(guān)系和值域。3、映射的定義設(shè)A、B是兩個非空的集合，如果按某一個確定的對應(yīng)關(guān)系f,使對于集合A中的任意一個元素x,在集合B中都有唯一確定的元素y與之對應(yīng)，那么就稱對應(yīng)f:A→B為從集合A到集合B的一個映射。4、區(qū)間及寫法：設(shè)a、b是兩個實數(shù)，且a（1）滿足不等式axb?的實數(shù)x的集合叫做閉區(qū)間，表示為(a,b)；（2）滿足不等式axb?的實數(shù)x的集合叫做開區(qū)間，表示為(a,b)；5、函數(shù)的三種表示方法①解析法②列表法③圖像法高中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計篇5前言為了更好地貫徹落實和科課程標(biāo)準(zhǔn)有關(guān)要求，促進(jìn)廣大教師學(xué)習(xí)現(xiàn)代教學(xué)理論，進(jìn)一步激發(fā)廣大教師課堂教學(xué)的創(chuàng)新意識，切實轉(zhuǎn)變教學(xué)觀念，積極探索新課程理念下的教與學(xué)，有效解決教學(xué)實踐中存在的問題，促進(jìn)課堂教學(xué)質(zhì)量的全面提高，在20xx年由福建省普通教育教學(xué)研究室組織，舉辦了一次教學(xué)設(shè)計大賽活動。這次活動數(shù)學(xué)學(xué)科高中組共收到有49篇教學(xué)設(shè)計文章。獲獎文章推薦評審專家組本著公平、公正的原則，經(jīng)過認(rèn)真的評審，全部作品均評出了相應(yīng)的獎項；專家組還為獲得一、二等獎的作品撰寫了點評。本稿收錄的作品全部是參加此次福建省教學(xué)設(shè)計競賽獲獎作者的文章。按照征文的規(guī)則，我們對入選作品的格式作了一些修飾，并經(jīng)過適當(dāng)?shù)恼?，以饗讀者。在此還需要說明的是，為了方便閱讀，獲獎文章的排序原則，并非按照獲獎名次的前后順序，而是按照高中數(shù)學(xué)新課程必修1—5的內(nèi)容順序，進(jìn)行編排的。部分體現(xiàn)大綱教材內(nèi)容的文章則排在后面。不管你獲得的是哪個級別的獎項,你們都可以有成就感,因為那是你們用心、用汗?jié)补喑龅墓麑?它記錄了你們奉獻(xiàn)于數(shù)學(xué)教育事業(yè)的心路歷程.書中每一篇的教學(xué)設(shè)計都耐人尋味,都能帶給我們許多遐想和啟迪.你們是優(yōu)秀的`,在你們未來悠遠(yuǎn)的職業(yè)里程中,只要努力,將有更多的輝煌在等待著大家。謝謝你們!1、集合與函數(shù)概念實習(xí)作業(yè)一、教學(xué)內(nèi)容分析《普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書·數(shù)學(xué)（1）》（人教A版）第44頁。-----《實習(xí)作業(yè)》。本節(jié)課程體現(xiàn)數(shù)學(xué)文化的特色，學(xué)生通過了解函數(shù)的發(fā)展歷史進(jìn)一步感受數(shù)學(xué)的魅力。學(xué)生在自己動手收集、整理資料信息的過程中，對函數(shù)的概念有更深刻的理解；感受新的學(xué)習(xí)方式帶給他們的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣。二、學(xué)生學(xué)習(xí)情況分析該內(nèi)容在《普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書·數(shù)學(xué)（1）》（人教A版）第44頁。學(xué)生第一次完成《實習(xí)作業(yè)》，積極性高，有熱情和新鮮感，但缺乏經(jīng)驗，所以需要教師精心設(shè)計，做好準(zhǔn)備工作，充分體現(xiàn)教師的“導(dǎo)演”角色。特別在分組時注意學(xué)生的合理搭配（成績的好壞、家庭有無電腦、男女生比例、口頭表達(dá)能力等），選題時，各組之間盡量不要重復(fù)，盡量多地選不同的題目，可以讓所有的學(xué)生在學(xué)習(xí)共享的過程中受到更多的數(shù)學(xué)文化的熏陶。三、設(shè)計思想《標(biāo)準(zhǔn)》強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)文化的重要作用，體現(xiàn)數(shù)學(xué)的文化的價值。數(shù)學(xué)教育不僅應(yīng)該幫助學(xué)生學(xué)習(xí)和掌握數(shù)學(xué)知識和技能，還應(yīng)該有助于學(xué)生了解數(shù)學(xué)的價值。讓學(xué)生逐步了解數(shù)學(xué)的思想方法、理性精神，體會數(shù)學(xué)家的創(chuàng)新精神，以及數(shù)學(xué)文明的深刻內(nèi)涵。四、教學(xué)目標(biāo)1．了解函數(shù)概念的形成、發(fā)展的歷史以及在這個過程中起重大作用的歷史事件和人物；2．體驗合作學(xué)習(xí)的方式，通過合作學(xué)習(xí)品嘗分享獲得知識的快樂；3．在合作形式的小組學(xué)習(xí)活動中培養(yǎng)學(xué)生的領(lǐng)導(dǎo)意識、社會實踐技能和民主價值觀。五、教學(xué)重點和難點重點：了解函數(shù)在數(shù)學(xué)中的核心地位，以及在生活里的廣泛應(yīng)用；難點：培養(yǎng)學(xué)生合作交流的能力以及收集和處理信息的能力。六、教學(xué)過程設(shè)計【課堂準(zhǔn)備】1．分組：4～6人為一個實習(xí)小組，確定一人為組長。教師需要做好協(xié)調(diào)工作，確保每位學(xué)生都參加。2．選題：根據(jù)個人興趣初步確定實習(xí)作業(yè)的題目。教師應(yīng)該到各組中去了解選題情況，盡量多地選擇不同的題目。高中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計篇6一、教學(xué)目標(biāo)1、在初中學(xué)過原命題、逆命題知識的基礎(chǔ)上，初步理解四種命題。2、給一個比較簡單的命題（原命題），可以寫出它的逆命題、否命題和逆否命題。3、通過對四種命題之間關(guān)系的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生邏輯推理能力4、初步培養(yǎng)學(xué)生反證法的數(shù)學(xué)思維。二、教學(xué)分析重點：四種命題；難點：四種命題的關(guān)系1。本小節(jié)首先從初中數(shù)學(xué)的命題知識，給出四種命題的概念，接著，講述四種命題的關(guān)系，最后，在初中的基礎(chǔ)上，結(jié)合四種命題的知識，進(jìn)一步講解反證法。2。教學(xué)時，要注意控制教學(xué)要求。本小節(jié)的內(nèi)容，只涉及比較簡單的命題，不研究含有邏輯聯(lián)結(jié)詞“或”、“且”、“非”的命題的逆命題、否命題和逆否命題，３．“若p則q”形式的命題，也是一種復(fù)合命題，并且，其中的p與q，可以是命題也可以是開語句，例如，命題“若，則x，y全為0”，其中的p與q，就是開語句。對學(xué)生，只要求能分清命題“若p則q”中的`條件與結(jié)論就可以了，不必考慮p與q是命題，還是開語句。三、教學(xué)手段和方法（演示教學(xué)法和循序漸進(jìn)導(dǎo)入法）1。以故事形式入題2多媒體演示四、教學(xué)過程（一）引入：一個生活中有趣的與命題有關(guān)的笑話：某人要請甲乙丙丁吃飯，時間到了，只有甲乙丙三人按時赴約。丁卻打電話說“有事不能參加”主人聽了隨口說了句“該來的沒來”甲聽了臉色一沉，一聲不吭的走了，主人愣了一下又說了一句“哎，不該走的走了”乙聽了大怒，拂袖即去。主人這時還沒意識到又順口說了一句：“俺說的又不是你”。這時丙怒火中燒不辭而別。四個客人沒來的沒來，來的又走了。主人請客不成還得罪了三家。大家肯定都覺得這個人不會說話，但是你想過這里面所蘊涵的數(shù)學(xué)思想嗎？通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)我們就能揭開它的廬山真面，學(xué)生的興奮點被緊緊抓住，躍躍欲試！設(shè)計意圖：創(chuàng)設(shè)情景，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣（二）復(fù)習(xí)提問：1．命題“同位角相等，兩直線平行”的條件與結(jié)論各是什么？2．把“同位角相等，兩直線平行”看作原命題，它的逆命題是什么？3．原命題真，逆命題一定真嗎？“同位角相等，兩直線平行”這個原命題真，逆命題也真．但“正方形的四條邊相等”的原命題真，逆命題就不真，所以原命題真，逆命題不一定真．學(xué)生活動：口答：（l）若同位角相等，則兩直線平行；（2）若一個四邊形是正方形，則它的四條邊相等．設(shè)計意圖：通過復(fù)習(xí)舊知識，打下學(xué)習(xí)否命題、逆否命題的基礎(chǔ)．（三）新課講解：1．命題“同位角相等，兩直線平行”的條件是“同位角相等”，結(jié)論是“兩直線平行”；如果把“同位角相等，兩直線平行”看作原命題，它的逆命題就是“兩直線平行，同位角相等”。也就是說，把原命題的結(jié)論作為條件，條件作為結(jié)論，得到的命題就叫做原命題的逆命題。2．把命題“同位角相等，兩直線平行”的條件與結(jié)論同時否定，就得到新命題“同位角不相等，兩直線不平行”，這個新命題就叫做原命題的否命題。3．把命題“同位角相等，兩直線平行”的條件與結(jié)論互相交換并同時否定，就得到新命題“兩直線不平行，同位角不相等”，這個新命題就叫做原命題的逆否命題。（四）組織討論：讓學(xué)生歸納什么是否命題，什么是逆否命題。例1及例2（五）課堂探究：“兩條直線不平行，則同位角不相等”是否真？“若一個四邊形的四條邊不相等，則不是正方形”是否真？若原命題真，逆否命題是否也真？學(xué)生活動：討論后回答這兩個逆否命題都真．原命題真，逆否命題也真引導(dǎo)學(xué)生討論原命題的真假與其他三種命題的真假有什么關(guān)系？舉例加以說明，同學(xué)們踴躍發(fā)言。（六）課堂小結(jié)：1、一般地，用p和q分別表示原命題的條件和結(jié)論，用￢p和￢q分別表示p和q否定時，四種命題的形式就是：原命題若p則q；逆命題若q則p；（交換原命題的條件和結(jié)論）否命題，若￢p則￢q；（同時否定原命題的條件和結(jié)論）逆否命題若￢q則￢p。（交換原命題的條件和結(jié)論，并且同時否定）2、四種命題的關(guān)系（1）．原命題為真，它的逆命題不一定為真．（2）．原命題為真，它的否命題不一定為真．（3）．原命題為真，它的逆否命題一定為真（七）回扣引入分析引入中的笑話，先討論，后總結(jié)：現(xiàn)在我們來分析一下主人說的四句話：第一句：“該來的沒來”其逆否命題是“不該來的來了”，甲認(rèn)為自己是不該來的，所以甲走了。第二句：“不該走的走了”，其逆否命題為“該走的沒走”，乙認(rèn)為自己該走，所以乙也走了。第三句：“俺說的不是你（指乙）”其值為真其非命題：“俺說的是你”為假，則說的是他（指丙）為真。所以，丙認(rèn)為說的是自己，所以丙也走了。同學(xué)們，生活中處處是數(shù)學(xué)，期待我們善于發(fā)現(xiàn)的眼睛五、作業(yè)1．設(shè)原命題是“若斷它們的真假．，則”，寫出它的逆命題、否命題與逆否命題，并分別判2．設(shè)原命題是“當(dāng)時，若，則”，寫出它的逆命題、否定命與逆否命題，并分別判斷它們的真假．高中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計篇7教學(xué)目標(biāo)1.掌握等比數(shù)列前項和公式，并能運用公式解決簡單的問題.（1）理解公式的推導(dǎo)過程，體會轉(zhuǎn)化的思想；（2）用方程的思想認(rèn)識等比數(shù)列前項和公式，利用公式知三求一；與通項公式結(jié)合知三求二；2.通過公式的靈活運用，進(jìn)一步滲透方程的思想、分類討論的思想、等價轉(zhuǎn)化的思想.3.通過公式推導(dǎo)的教學(xué)，對學(xué)生進(jìn)行思維的嚴(yán)謹(jǐn)性的訓(xùn)練，培養(yǎng)他們實事求是的’科學(xué)態(tài)度.教學(xué)建議教材分析（1）知識結(jié)構(gòu)先用錯位相減法推出等比數(shù)列前項和公式，而后運用公式解決一些問題，并將通項公式與前項和公式結(jié)合解決問題，還要用錯位相減法求一些數(shù)列的前項和.（2）重點、難點分析教學(xué)重點、難點是等比數(shù)列前項和公式的推導(dǎo)與應(yīng)用.公式的推導(dǎo)中蘊含了豐富的數(shù)學(xué)思想、方法（如分類討論思想，錯位相減法等），這些思想方法在其他數(shù)列求和問題中多有涉及，所以對等比數(shù)列前項和公式的要求，不單是要記住公式，更重要的是掌握推導(dǎo)公式的方法.等比數(shù)列前項和公式是分情況討論的，在運用中要特別注意和兩種情況.教學(xué)建議（1）本節(jié)內(nèi)容分為兩課時，一節(jié)為等比數(shù)列前項和公式的推導(dǎo)與應(yīng)用，一節(jié)為通項公式與前項和公式的綜合運用，另外應(yīng)補(bǔ)充一節(jié)數(shù)列求和問題.（2）等比數(shù)列前項和公式的推導(dǎo)是重點內(nèi)容，引導(dǎo)學(xué)生觀察實例，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，歸納總結(jié)，證明結(jié)論.（3）等比數(shù)列前項和公式的推導(dǎo)的其他方法可以給出，提高學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣.（4）編擬例題時要全面，不要忽略的情況.（5）通項公式與前項和公式的綜合運用涉及五個量，已知其中三個量可求另兩個量，但解指數(shù)方程難度大.（6）補(bǔ)充可以化為等差數(shù)列、等比數(shù)列的數(shù)列求和問題.教學(xué)設(shè)計示例課題：等比數(shù)列前項和的公式教學(xué)目標(biāo)（1）通過教學(xué)使學(xué)生掌握等比數(shù)列前項和公式的推導(dǎo)過程，并能初步運用這一方法求一些數(shù)列的前項和.（2）通過公式的推導(dǎo)過程，培養(yǎng)學(xué)生猜想、分析、綜合能力，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì).（3）通過教學(xué)進(jìn)一步滲透從特殊到一般，再從一般到特殊的辯證觀點，培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)態(tài)度.教學(xué)重點，難點教學(xué)重點是公式的推導(dǎo)及運用，難點是公式推導(dǎo)的思路.教學(xué)用具幻燈片，課件，電腦.教學(xué)方法引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法.教學(xué)過程一、新課引入：（問題見教材第129頁）提出問題：（幻燈片）二、新課講解：記，式中有64項，后項與前項的比為公比2，當(dāng)每一項都乘以2后，中間有62項是對應(yīng)相等的，作差可以相互抵消.（板書）即，①，②②－①得即.由此對于一般的等比數(shù)列，其前項和，如何化簡？（板書）等比數(shù)列前項和公式仿照公比為2的等比數(shù)列求和方法，等式兩邊應(yīng)同乘以等比數(shù)列的公比，即（板書）③兩端同乘以，得④，③－④得⑤，（提問學(xué)生如何處理，適時提醒學(xué)生注意的取值）當(dāng)時，由③可得（不必導(dǎo)出④，但當(dāng)時設(shè)想不到）當(dāng)時，由⑤得.于是反思推導(dǎo)求和公式的方法——錯位相減法，可以求形如的數(shù)列的和，其中為等差數(shù)列，為等比數(shù)列.（板書）例題：求和：.設(shè)，其中為等差數(shù)列，為等比數(shù)列，公比為，利用錯位相減法求和.解：，兩端同乘以，得，兩式相減得于是.說明：錯位相減法實際上是把一個數(shù)列求和問題轉(zhuǎn)化為等比數(shù)列求和的問題.公式其它應(yīng)用問題注意對公比的分類討論即可.三、小結(jié)：1.等比數(shù)列前項和公式推導(dǎo)中蘊含的思想方法以及公式的應(yīng)用；2.用錯位相減法求一些數(shù)列的前項和.四、作業(yè)：略高中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計篇8教學(xué)目標(biāo)：1、了解反函數(shù)的概念，弄清原函數(shù)與反函數(shù)的定義域和值域的關(guān)系。2、會求一些簡單函數(shù)的反函數(shù)。3、在嘗試、探索求反函數(shù)的過程中，深化對概念的認(rèn)識，總結(jié)出求反函數(shù)的一般步驟，加深對函數(shù)與方程、數(shù)形結(jié)合以及由特殊到一般等數(shù)學(xué)思想方法的認(rèn)識。4、進(jìn)一步完善學(xué)生思維的深刻性，培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維能力，用辯證的觀點分析問題，培養(yǎng)抽象、概括的能力。教學(xué)重點：求反函數(shù)的方法。教學(xué)難點：反函數(shù)的概念。教學(xué)過程：一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課1、復(fù)習(xí)提問①函數(shù)的概念②y=f（x）中各變量的意義2、同學(xué)們在物理課學(xué)過勻速直線運動的位移和時間的函數(shù)關(guān)系，即S=vt和t=（其中速度v是常量），在S=vt中位移S是時間t的函數(shù)；在t=中，時間t是位移S的函數(shù)。在這種情況下，我們說t=是函數(shù)S=vt的反函數(shù)。什么是反函數(shù)，如何求反函數(shù)，就是本節(jié)課學(xué)習(xí)的內(nèi)容。3、板書課題由實際問題引入新課，激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，展示了教學(xué)目標(biāo)。這樣既可以撥去”反函數(shù)”這一概念的神秘面紗，也可使學(xué)生知道學(xué)習(xí)這一概念的必要性。二、實例分析，組織探究1、問題組一：（用投影給出函數(shù)與；與（）的圖象）（1）這兩組函數(shù)的圖像有什么關(guān)系？這兩組函數(shù)有什么關(guān)系？（生答：與的圖像關(guān)于直線y=x對稱；與（）的圖象也關(guān)于直線y=x對稱。是求一個數(shù)立方的運算，而是求一個數(shù)立方根的運算，它們互為逆運算。同樣，與（）也互為逆運算。）（2）由，已知y能否求x？（3）是否是一個函數(shù)？它與有何關(guān)系？（4）與有何聯(lián)系？2、問題組二：（1）函數(shù)y=2x1（x是自變量）與函數(shù)x=2y1（y是自變量）是否是同一函數(shù)？（2）函數(shù)（x是自變量）與函數(shù)x=2y1（y是自變量）是否是同一函數(shù)？（3）函數(shù)（）的定義域與函數(shù)（）的值域有什么關(guān)系？3、滲透反函數(shù)的概念。（教師點明這樣的函數(shù)即互為反函數(shù)，然后師生共同探究其特點）從學(xué)生熟知的函數(shù)出發(fā)，抽象出反函數(shù)的概念，符合學(xué)生的`認(rèn)知特點，有利于培養(yǎng)學(xué)生抽象、概括的能力。通過這兩組問題，為反函數(shù)概念的引出做了鋪墊，利用舊知，引出新識，在”最近發(fā)展區(qū)”設(shè)計問題，使學(xué)生對反函數(shù)有一個直觀的粗略印象，為進(jìn)一步抽象反函數(shù)的概念奠定基礎(chǔ)。三、師生互動，歸納定義1、（根據(jù)上述實例，教師與學(xué)生共同歸納出反函數(shù)的定義）函數(shù)y=f（x）（x∈A）中，設(shè)它的值域為C。我們根據(jù)這個函數(shù)中x，y的關(guān)系，用y把x表示出來，得到x=j（y）。如果對于y在C中的任何一個值，通過x=j（y），x在A中都有的值和它對應(yīng)，那么，x=j（y）就表示y是自變量，x是自變量y的函數(shù)。這樣的函數(shù)x=j（y）（y∈C）叫做函數(shù)y=f（x）（x∈A）的反函數(shù)。記作：?？紤]到”用x表示自變量，y表示函數(shù)”的習(xí)慣，將中的x與y對調(diào)寫成。2、引導(dǎo)分析：1）反函數(shù)也是函數(shù)；2）對應(yīng)法則為互逆運算；3）定義中的”如果”意味著對于一個任意的函數(shù)y=f（x）來說不一定有反函數(shù)；4）函數(shù)y=f（x）的定義域、值域分別是函數(shù)x=f（y）的值域、定義域；5）函數(shù)y=f（x）與x=f（y）互為反函數(shù)；6）要理解好符號f；7）交換變量x、y的原因。3、兩次轉(zhuǎn)換x、y的對應(yīng)關(guān)系（原函數(shù)中的自變量x與反函數(shù)中的函數(shù)值y是等價的，原函數(shù)中的函數(shù)值y與反函數(shù)中的自變量x是等價的）4、函數(shù)與其反函數(shù)的關(guān)系函數(shù)y=f（x）函數(shù)定義域AC值域CA四、應(yīng)用解題，總結(jié)步驟1、（投影例題）【例1】求下列函數(shù)的反函數(shù)（1）y=3x—1（2）y=x1【例2】求函數(shù)的反函數(shù)。（教師板書例題過程后，由學(xué)生總結(jié)求反函數(shù)步驟。）2、總結(jié)求函數(shù)反函數(shù)的步驟：1°由y=f（x）反解出x=f（y）。2°把x=f（y）中x與y互換得。3°寫出反函數(shù)的定義域。（簡記為：反解、互換、寫出反函數(shù)的定義域）【例3】（1）有沒有反函數(shù)？（2）的反函數(shù)是________。（3）（x在上述探究的基礎(chǔ)上，揭示反函數(shù)的定義，學(xué)生有針對性地體會定義的特點，進(jìn)而對定義有更深刻的認(rèn)識，與自己的預(yù)設(shè)產(chǎn)生矛盾沖突，體會反函數(shù)。在剖析定義的過程中，讓學(xué)生體會函數(shù)與方程、一般到特殊的數(shù)學(xué)思想，并對數(shù)學(xué)的符號語言有更好的把握。通過動畫演示，表格對照，使學(xué)生對反函數(shù)定義從感性認(rèn)識上升到理性認(rèn)識，從而消化理解。通過對具體例題的講解分析，在解題的步驟上和方法上為學(xué)生起示范作用，并及時歸納總結(jié)，培養(yǎng)學(xué)生分析、思考的習(xí)慣，以及歸納總結(jié)的能力。題目的設(shè)計遵循了從了解到理解，從掌握到應(yīng)用的不同層次要求，由淺入深，循序漸進(jìn)。并體現(xiàn)了對定義的反思理解。學(xué)生思考練習(xí)，師生共同分析糾正。五、鞏固強(qiáng)化，評價反饋1、已知函數(shù)y=f（x）存在反函數(shù)，求它的反函數(shù)y=f（x）（1）y=—2x3（xR）（2）y=—（xR，且x）（3）y=（xR，且x）2、已知函數(shù)f（x）=（xR，且x）存在反函數(shù)，求f（7）的值。五、反思小結(jié)，再度設(shè)疑本節(jié)課主要研究了反函數(shù)的定義，以及反函數(shù)的求解步驟?；榉春瘮?shù)的兩個函數(shù)的圖象到底有什么特點呢？為什么具有這樣的特點呢？我們將在下節(jié)研究。（讓學(xué)生談一下本節(jié)課的學(xué)習(xí)體會，教師適時點撥）進(jìn)一步強(qiáng)化反函數(shù)的概念，并能正確求出反函數(shù)。反饋學(xué)生對知識的掌握情況，評價學(xué)生對學(xué)習(xí)目標(biāo)的落實程度。具體實踐中可采取同學(xué)板演、分組競賽等多種形式調(diào)動學(xué)生的積極性。”問題是數(shù)學(xué)的心臟”學(xué)生帶著問題走進(jìn)課堂又帶著新的問題走出課堂。六、作業(yè)習(xí)題2.4第1題，第2題進(jìn)一步鞏固所學(xué)的知識。高中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計篇9一、教學(xué)目標(biāo)1、知識目標(biāo)：理解對數(shù)的概念，了解對數(shù)與指數(shù)的關(guān)系；掌握對數(shù)式與指數(shù)式的相互轉(zhuǎn)換；理解對數(shù)的運算性質(zhì)，形成知識技能；2、能力目標(biāo)：通過實例讓學(xué)生認(rèn)識對數(shù)的模型，讓學(xué)生有能力去解決今后有關(guān)于對數(shù)的問題，同時讓學(xué)生學(xué)會觀察和動手，通過做練習(xí)，使學(xué)生感受到理論與實踐的統(tǒng)一，鍛煉學(xué)生的動手能力；3、分析目標(biāo)：通過讓學(xué)生分組進(jìn)行探究活動，在探究中分析各種思維的技巧，掌握對數(shù)運算的重要性質(zhì)。二、教學(xué)理念為了調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，使學(xué)生化被動為主動，從學(xué)習(xí)中體會快樂。本節(jié)課我引導(dǎo)學(xué)生從實例出發(fā)，引發(fā)學(xué)生的思考，從中認(rèn)識對數(shù)的模型，體會對數(shù)的必要性。在教學(xué)重難點上，我步步設(shè)問、啟發(fā)學(xué)生的思維，通過課堂練習(xí)、探究活動，學(xué)生討論的方式來加深理解，很好地突破難點和提高教學(xué)效率。讓學(xué)生在教師的引導(dǎo)下，充分地動手、動口、動腦，掌握學(xué)習(xí)的主動權(quán)。三、教法學(xué)法分析1、教法分析新課程標(biāo)準(zhǔn)之處教師是教學(xué)的組織者、引導(dǎo)者、合作者，在教學(xué)過程要充分調(diào)動學(xué)生的積極性、主動性。本著這一原則，在教學(xué)過程中我主要采用以下教法：實例引入法、開放式探究法、啟發(fā)式引導(dǎo)法。2、學(xué)法分析“授人以魚，不如授人以漁”，最有價值的知識是關(guān)于方法的知識。學(xué)生作為教學(xué)活動的主題，在學(xué)習(xí)過程中的參與狀態(tài)和參與度是影響教學(xué)效果最重要的因素。在學(xué)法選擇上，我主要采用：觀察發(fā)現(xiàn)法、小組討論法、歸納總結(jié)法。四、教材分析本節(jié)講對數(shù)的`概念和運算性質(zhì)主要是為后面學(xué)習(xí)對數(shù)函數(shù)做準(zhǔn)備。這在解決一些日常生活問題及科研中起著十分重要的作用。同時，通過對數(shù)概念的學(xué)習(xí)，對培養(yǎng)學(xué)生對立統(tǒng)一、相互聯(lián)系、相互轉(zhuǎn)化的思想，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力都具有重要的意義。五、教學(xué)重點與難點重點：（1）對數(shù)的定義；故可以設(shè)m?am，n?an那么mn?am?n由對數(shù)的定義可以得到logam?m，logan?n，logam?n?m?n將m和n分別帶入，那么可以得到如下結(jié)論：logam?n?logam?logan可以以此為例，讓學(xué)生在課堂上推導(dǎo)出如下運算性質(zhì)的另外兩個公式：對數(shù)運算性質(zhì)：如果a?0，且a?1，m?0，n?0，那么：（1）logam?n?logam?logan（2）logamlogamlogann（3）logamn?nlogam（n?r）6.引入實例，加深對公式的理解例2．求下列各式的值（1）log2(47?25)；（2）lg；解：（1）log47?（2）lg25)2(log247log2257log245log22725119lg102525高中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計篇10教學(xué)目標(biāo)（1）理解四種命題的概念；（2）理解四種命題之間的相互關(guān)系，能由原命題寫出其他三種形式；（3）理解一個命題的真假與其他三個命題真假間的關(guān)系；（4）初步掌握反證法的概念及反證法證題的基本步驟；（5）通過對四種命題之間關(guān)系的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生邏輯推理能力；（6）通過對四種命題的存在性和相對性的認(rèn)識，進(jìn)行辯證唯物主義觀點教育；（7）培養(yǎng)學(xué)生用反證法簡單推理的技能，從而發(fā)展學(xué)生的思維能力。教學(xué)重點和難點重點：四種命題之間的關(guān)系；難點：反證法的運用。教學(xué)過程設(shè)計一、導(dǎo)入新課【練習(xí)】1、把下列命題改寫成“若p則q”的形式：（1）同位角相等，兩直線平行；（2）正方形的四條邊相等。2、什么叫互逆命題？上述命題的逆命題是什么？將命題寫成“若p則q”的形式，關(guān)鍵是找到命題的條件p與q結(jié)論。如果第一個命題的條件是第二個命題的結(jié)論，且第一個命題的結(jié)論是第二個命題的條件，那么這兩個命題叫做互道命題。上述命題的道命題是“若一個四邊形的四條邊相等，則它是正方形”和“若兩條直線平行，則同位角相等”。值得指出的是原命題和逆命題是相對的。我們也可以把逆命題當(dāng)成原命題，去求它的逆命題。3、原命題真，逆命題一定真嗎？“同位角相等，兩直線平行”這個原命題真，逆命題也真。但“正方形的四條邊相等”的原命題真，逆命題就不真，所以原命題真，逆命題不一定真。學(xué)生活動：口答：（1）若同位角相等，則兩直線平行；（2）若一個四邊形是正方形，則它的四條邊相等。設(shè)計意圖：通過復(fù)習(xí)舊知識，打下學(xué)習(xí)否命題、逆否命題的基礎(chǔ)。二、新課【設(shè)問】命題“同位角相等，兩條直線平行”除了能構(gòu)成它的逆命題外，是否還可以構(gòu)成其它形式的命題？【講述】可以將原命題的條件和結(jié)論分別否定，構(gòu)成“同位角不相等，則兩直線不平行”，這個命題叫原命題的否命題?！咎釂枴磕隳苡稍}“正方形的四條邊相等”構(gòu)成它的否命題嗎？學(xué)生活動：口答：若一個四邊形不是正方形，則它的四條邊不相等。教師活動：【講述】一個命題的條件和結(jié)論分別是另一個命題的條件的否定和結(jié)論的否定，這樣的兩個命題叫做互否命題。把其中一個命題叫做原命題，另一個命題叫做原命題的否命題。若用p和q分別表示原命題的條件和結(jié)論，用┐p和┐q分別表示p和q的否定?！景鍟吭}：若p則q；否命題：若┐p則q┐?！咎釂枴吭}真，否命題一定真嗎？舉例說明？學(xué)生活動：講論后回答：原命題“同位角相等，兩直線平行”真，它的否命題“同位角不相等，兩直線不平行”不真。原命題“正方形的四條邊相等”真，它的否命題“若一個四邊形不是正方形，則它的四條邊不相等”不真。由此可以得原命題真，它的否命題不一定真。設(shè)計意圖：通過設(shè)問和討論，讓學(xué)生在自己舉例中研究如何由原命題構(gòu)成否命題及判斷它們的真假，調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。教師活動：【提問】命題“同位角相等，兩條直線平行”除了能構(gòu)成它的逆命題和否命題外，還可以不可以構(gòu)成別的命題？學(xué)生活動：討論后回答【總結(jié)】可以將這個命題的條件和結(jié)論互換后再分別將新的條件和結(jié)論分別否定構(gòu)成命題“兩條直線不平行，則同位角不相等”，這個命題叫原命題的逆否命題。教師活動：【提問】原命題“正方形的四條邊相等”的逆否命題是什么？學(xué)生活動：口答：若一個四邊形的四條邊不相等，則不是正方形。教師活動：【講述】一個命題的條件和結(jié)論分別是另一個命題的結(jié)論的否定和條件的否定，這樣的兩個命題叫做互為逆否命題。把其中一個命題叫做原命題，另一個命題就叫做原命題的’逆否命題。原命題是“若p則q”，則逆否命題為“若┐q則┐p?！咎釂枴俊皟蓷l直線不平行，則同位角不相等”是否真？“若一個四邊形的四條邊不相等，則不是正方形”是否真？若原命題真，逆否命題是否也真？學(xué)生活動：討論后回答這兩個逆否命題都真。原命題真，逆否命題也真。教師活動：【提問】原命題的真假與其他三種命題的真假有什么關(guān)系？舉例加以說明？【總結(jié)】1、原命題為真，它的逆命題不一定為真。2、原命題為真，它的否命題不一定為真。3、原命題為真，它的逆否命題一定為真。設(shè)計意圖：通過設(shè)問和討論，讓學(xué)生在自己舉例中研究如何由原命題構(gòu)成逆否命題及判斷它們的真假，調(diào)動學(xué)生學(xué)的積極性。教師活動總結(jié)。PF2|2.P為等軸雙曲線x2y2a2上一點，F(xiàn)1、F2為兩焦點，O為雙曲線的中心，求的|PO|取值范圍。3.在拋物線y22px上有一點A(4，m)，A點到拋物線的焦點F的距離為5，求拋物線的方程和點A的坐標(biāo)。4.(1)已知點F是橢圓1的右焦點，M是這橢圓上的動點，A(2，2)是一個定點，求|MA|+|MF|的最小值。x2y211(2)已知A(,3)為一定點，F(xiàn)為雙曲線1的右焦點，M在雙曲線右支上移動，當(dāng)|AM平面bcd。變式一：空間四邊形abcd中，e、f、g、h分別是邊ab、bc、cd、da中點，連結(jié)ef、fg、gh、he、ac、bd請分別找出圖中滿足線面平行位置關(guān)系的所有情況。(共6組線面平行)變式二：在變式一的圖中如作pq？ef，使p點在線段ae上、q點在線段fc上，連結(jié)ph、qg，并繼續(xù)探究圖中所具有的線面平行位置關(guān)系？(在變式一的基礎(chǔ)上增加了4組線面平行)，并判斷四邊形efgh、pqgh分別是怎樣的四邊形，說明理由。[設(shè)計意圖：設(shè)計二個變式訓(xùn)練，目的是通過問題探究、討論，思辨，及時鞏固定理，運用定理，培養(yǎng)學(xué)生的識圖能力與邏輯推理能力。]例2：如圖，在正方體abcd—a1b1c1d1中，e、f分別是棱bc與c1d1中點，求證：ef高中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計篇11學(xué)科：數(shù)學(xué)年級：高二課題名稱：等差數(shù)列一、課程說明（一)教材分析：此次一對一家教所使用教材為北師大版高中數(shù)學(xué)必修5。輔導(dǎo)內(nèi)容為第一章第二節(jié)等差數(shù)列。前一節(jié)的內(nèi)容為數(shù)列，學(xué)生已初步了解到數(shù)列的概念，知道什么是首項，什么是通項等等。以及了解到什么是遞增數(shù)列，什么是遞減數(shù)列。通過第一節(jié)的學(xué)習(xí)的鋪墊，可以讓學(xué)生更自主的探究，學(xué)習(xí)等差數(shù)列。而我也是在這些基礎(chǔ)上為她講解第二節(jié)等差數(shù)列。（二）學(xué)生分析:此次所帶學(xué)生是一名高二的學(xué)生。聰明但是不踏實，做題浮躁?；A(chǔ)知識掌握不夠牢靠，知識的運用能力較差，分析能力較弱，解題思路不清。每次她遇到會的題，就快快的草率做完，總會有因馬虎而犯的錯誤。遇到稍不會的，總是很浮躁，不能冷靜下來慢慢思考。就由略不會變成不會。但她也是個虛心聽教的孩子，給她講課，她也會很認(rèn)真地聽講。(三）教學(xué)目標(biāo)：1、通過教與學(xué)的配合，讓她能夠懂得什么是等差數(shù)列，以及等差數(shù)列的通項公式。2、通過對公式的推導(dǎo)，讓她加深對內(nèi)容的’理解，以及學(xué)會自己對公式的推導(dǎo)。并且能夠靈活運用。3、在教學(xué)中讓她通過對公式的推導(dǎo)來明白推理的藝術(shù)，并且培養(yǎng)她學(xué)習(xí)，做題條理清晰，思路縝密的好習(xí)慣。4、讓她在學(xué)習(xí)，做題中一步步抽絲剝繭，尋找解決問題的方法，培養(yǎng)她敢于面對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的困難，并培養(yǎng)她對克服困難和運用知識。耐心地解決問題。5、讓她在學(xué)習(xí)中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的獨特的美，能夠愛上數(shù)學(xué)這門課。并且認(rèn)真對待，自主學(xué)習(xí)。(四)教學(xué)重點:1.讓學(xué)生正確掌握等差數(shù)列及其通項公式，以及其性質(zhì)。并能獨立的推導(dǎo)。2、能夠靈活運用公式并且能把相應(yīng)公式與題相結(jié)合。（五）教學(xué)難點：1、讓學(xué)生掌握公式的推導(dǎo)及其意義。2.如何把所學(xué)知識運用到相應(yīng)的題中。二、課前準(zhǔn)備（一）教學(xué)器材對于一對一教教采用傳統(tǒng)講課。一張掛歷。（二）教學(xué)方法通過對生活中的有規(guī)律數(shù)據(jù)的觀察來提出問題，讓學(xué)生結(jié)合前一節(jié)所學(xué)，思考有什么規(guī)律。從生活中著手有利于激發(fā)學(xué)生的興趣愛好，并能更積極地學(xué)習(xí)。讓學(xué)生先獨立的思考，不僅能讓她對所學(xué)知識映像更為深刻，并且培養(yǎng)她的縝密思維。讓她回答后，我再幫助她糾正，并且讓她提出心中所慮。經(jīng)過我給她講完課后，讓她回答自己先前的疑慮。并且讓她自己總結(jié)，得出結(jié)論。最后讓她勤加練習(xí)。以一種“提出問題—探究問題—學(xué)習(xí)知識—解答問題—得出結(jié)論—強(qiáng)加訓(xùn)練”的模式方法展開教學(xué)。（三）課時安排課時大致分為五部分：1、聯(lián)系實際提出相關(guān)問題，進(jìn)行思考。2.以我教她學(xué)的模式講授相關(guān)章節(jié)知識。3、讓學(xué)生練習(xí)相關(guān)習(xí)題，從所學(xué)知識中找其相應(yīng)解題方案。4.學(xué)生對知識總結(jié)概括，我再對其進(jìn)行補(bǔ)充說明。5.布置作業(yè)，讓她課后多做練習(xí)。三、課程設(shè)計(一)提出問題【引入】根據(jù)我們的掛歷上，一個月的日期數(shù)。通過觀察每一行日期和每一列日期它們有什么規(guī)律？思考1)2)3)1,3,5,7,9.。.。.。.2,4,6,8,10.。.。.。.6,6,6,6,6.。.。.。這些每一行有什么規(guī)律？（二）分析問題并講解1、通過觀察每一個數(shù)與前一個數(shù)相差為同一個常數(shù)。再結(jié)合前一節(jié)所學(xué)數(shù)列的定義總結(jié)出“每一項與前一項的差為同一個常數(shù)，我們稱這樣的數(shù)列為等差數(shù)列?！辈⑶业贸觥斑@個常數(shù)為等差數(shù)列的公差?！?、設(shè)首項為a1，公差為d。由思考題1)2)3)可觀察出什么？由學(xué)生通過她的發(fā)現(xiàn)來推導(dǎo)總結(jié)出3、通過分析通項公式的特點，做下題（學(xué)生自己分析，思考來做。）4、由以上公式，性質(zhì)，讓學(xué)生總結(jié)。講解等差數(shù)列的定義。并且掌握數(shù)列的遞增，遞減與公差d的關(guān)系。5.總結(jié)，串講當(dāng)日所學(xué)給出題目：1?2?3?4??98?99?100讓她求其和Sn，并思考如何快速計算？（三）布置作業(yè)1、總結(jié)當(dāng)日所學(xué)。2.做練習(xí)冊上章節(jié)習(xí)題。3、根據(jù)當(dāng)日所學(xué)以及課上所講求的思考題，找出快速運算方法，并引導(dǎo)預(yù)習(xí)等差數(shù)列前n項和。四、設(shè)計理念以一種最簡便，易懂的方式讓學(xué)生來學(xué)習(xí)，一切以讓學(xué)生正確掌握知識，并能正確運用為理念。并能充分調(diào)動學(xué)生和家教老師的積極性為理念來設(shè)計。五、教學(xué)設(shè)計反思本節(jié)課教程內(nèi)容較難，是下一節(jié)等差數(shù)列前n項和的鋪墊。此節(jié)課學(xué)習(xí)通過聯(lián)系實際，把數(shù)學(xué)融入到生活中，從生活中探究學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。并提出問題，分析問題。把主動權(quán)交給學(xué)生，由她先獨立思考總結(jié)，再由我給她正確講解總結(jié)，然后再讓她做相應(yīng)練習(xí)題，課后再認(rèn)真總結(jié)。這樣可以加強(qiáng)她學(xué)習(xí)的主動性，更有利于她對知識的消化，吸收。這種方法同時可以培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，讓她從自主學(xué)習(xí)中探索適合自己的學(xué)習(xí)方法，培養(yǎng)她獨立思考的能力。讓她更深刻的了解知識內(nèi)涵，鞏固所學(xué)。使她能靈活運用所學(xué)。教學(xué)設(shè)計要符合學(xué)生特點，才能更好地幫助學(xué)生學(xué)習(xí)。高中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計篇12一、教材分析本小節(jié)選自《普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)數(shù)學(xué)教科書-數(shù)學(xué)必修(一)》(人教版)第二章基本初等函數(shù)(1)2.2.2對數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)(第一課時)，主要內(nèi)容是學(xué)習(xí)對數(shù)函數(shù)的定義、圖象、性質(zhì)及初步應(yīng)用。對數(shù)函數(shù)是繼指數(shù)函數(shù)之后的又一個重要初等函數(shù)，無論從知識或思想方法的角度對數(shù)函數(shù)與指數(shù)函數(shù)都有許多類似之處。與指數(shù)函數(shù)相比，對數(shù)函數(shù)所涉及的知識更豐富、方法更靈活，能力要求也更高。學(xué)習(xí)對數(shù)函數(shù)是對指數(shù)函數(shù)知識和方法的鞏固、深化和提高，也為解決函數(shù)綜合問題及其在實際上的應(yīng)用奠定良好的基礎(chǔ)。雖然這個內(nèi)容十分熟悉，但新教材做了一定的改動，如何設(shè)計能夠符合新課標(biāo)理念，是人們十分關(guān)注的，正因如此，本人選擇這課題立求某些方面有所突破。二、學(xué)生學(xué)習(xí)情況分析剛從初中升入高一的學(xué)生，仍保留著初中生許多學(xué)習(xí)特點，能力發(fā)展正處于形象思維向抽象思維轉(zhuǎn)折階段，但更注重形象思維。由于函數(shù)概念十分抽象，又以對數(shù)運算為基礎(chǔ)，同時，初中函數(shù)教學(xué)要求降低，初中生運算能力有所下降，這雙重問題增加了對數(shù)函數(shù)教學(xué)的難度。教師必須認(rèn)識到這一點，教學(xué)中要控制要求的拔高，關(guān)注學(xué)習(xí)過程。三、設(shè)計理念本節(jié)課以建構(gòu)主義基本理論為指導(dǎo)，以新課標(biāo)基本理念為依據(jù)進(jìn)行設(shè)計的，針對學(xué)生的學(xué)習(xí)背景，對數(shù)函數(shù)的教學(xué)首先要挖掘其知識背景貼近學(xué)生實際，其次，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，把學(xué)習(xí)的主動權(quán)交給學(xué)生，為他們提供自主探究、合作交流的機(jī)會，確實改變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式。四、教學(xué)目標(biāo)1.通過具體實例，直觀了解對數(shù)函數(shù)模型所刻畫的數(shù)量關(guān)系，初步理解對數(shù)函數(shù)的概念，體會對數(shù)函數(shù)是一類重要的函數(shù)模型;2.能借助計算器或計算機(jī)畫出具體對數(shù)函數(shù)的圖象，探索并了解對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性與特殊點;3.通過比較、對照的方法，引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合圖象類比指數(shù)函數(shù)，探索研究對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生運用函數(shù)的觀點解決實際問題。五、教學(xué)重點與難點重點是掌握對數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)，難點是底數(shù)對對數(shù)函數(shù)值變化的影響.六、教學(xué)過程設(shè)計教學(xué)流程：背景材料→引出課題→函數(shù)圖象→函數(shù)性質(zhì)→問題解決→歸納小結(jié)(一)熟悉背景、引入課題1.讓學(xué)生看材料：材料1(幻燈)：馬王堆女尸千年不腐之謎：一九七二年，馬王堆考古發(fā)現(xiàn)震驚世界，專家發(fā)掘西漢辛追遺尸時，形體完整，全身潤澤，皮膚仍有彈性，關(guān)節(jié)還可以活動，骨質(zhì)比現(xiàn)在六十歲的正常人還好，是世界上發(fā)現(xiàn)的首例歷史悠久的濕尸。大家知道，世界發(fā)現(xiàn)的不腐之尸都是在干燥的環(huán)境風(fēng)干而成，譬如沙漠環(huán)境，這類干尸雖然肌膚未腐，是因為干燥不利細(xì)菌繁殖，但關(guān)節(jié)和一般人死后一樣，是僵硬的，而馬王堆辛追夫人卻是在濕潤的環(huán)境中保存二千多年，而且關(guān)節(jié)可以活動。人們最關(guān)注有兩個問題，第一：怎么鑒定尸體的年份?第二：是什么環(huán)境使尸體未腐?其中第一個問題與數(shù)學(xué)有關(guān)。圖4—1(如圖4—1在長沙馬王堆“沉睡”近2200年的古長沙國丞相夫人辛追，日前奇跡般地“復(fù)活”了)那么，考古學(xué)家是怎么計算出古長沙國丞相夫人辛追“沉睡”近2200年?上面已經(jīng)知道考古學(xué)家是通過提取尸體的殘留物碳14的殘留量p，利用t?logp57302估算尸體出土的年代，不難發(fā)現(xiàn)：對每一個碳14的含量的取值，通過這個對應(yīng)關(guān)系，生物死亡年數(shù)t都有唯一的值與之對應(yīng)，從而t是p的函數(shù);如圖4—2材料2(幻燈)：某種細(xì)胞分裂時，由1個分裂成2個，2個分裂成4個??，如果要求這種細(xì)胞經(jīng)過多少次分裂，大約可以得到細(xì)胞1萬個，10萬個??，不難發(fā)現(xiàn)：分裂次數(shù)y就是要得到的細(xì)胞個數(shù)x的函數(shù),即y?log2x;圖4—21.引導(dǎo)學(xué)生觀察這些函數(shù)的特征：含有對數(shù)符號，底數(shù)是常數(shù)，真數(shù)是變量，從而得出對數(shù)函數(shù)的定義：函數(shù)y?logax(a?0，且a?1)叫做對數(shù)函數(shù)，其中x是自變量，函數(shù)的`定義域是(0，+∞).1對數(shù)函數(shù)的定義與指數(shù)函數(shù)類似，都是形式定義，注意辨別.如：注意：○x2對數(shù)函數(shù)對底數(shù)的限制：(a?0，都不是對數(shù)函數(shù).○5y?2log2x，y?log5且a?1).3.根據(jù)對數(shù)函數(shù)定義填空;例1(1)函數(shù)y=logax的定義域是___________(其中a>0,a≠1)(2)函數(shù)y=loga(4-x)的定義域是___________(其中a>0,a≠1)說明：本例主要考察對數(shù)函數(shù)定義中底數(shù)和定義域的限制，加深對概念的理解，所以把教材中