蘇科版八年級下冊數(shù)學期中試卷-2

蘇科版八年級下冊數(shù)學期中試卷一、選擇題：（本大題共8小題，每小題3分，共24分.在每題給出的四個選項中，有且只有一項是正確的，請將正確選項前的字母填涂在答題卡相應位置上）1．（3分）下列醫(yī)療圖標既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）A． B． C． D．2．（3分）下列調查中，適合采用普查方式的是（）A．對長江水質情況的調查 B．對某批新型炮彈殺傷半徑的調查 C．對央視某檔電視節(jié)目收視率的調查 D．北京冬奧會上對參賽運動員進行的尿樣檢查3．（3分）去年某市有近6萬名考生參加中考，為了解這些考生的數(shù)學成績，從中抽取1000名考生的數(shù)學成績進行統(tǒng)計分析，以下說法正確的是（）A．這1000名考生是總體的一個樣本 B．近6萬名考生是總體 C．該市每位中考生的數(shù)學成績是個體 D．1000名學生是樣本容量4．（3分）在某次國際乒乓球單打比賽中，甲、乙兩名中國選手進入最后決賽，那么下列事件為必然事件的是（）A．冠軍屬于中國選手 B．冠軍屬于外國選手 C．冠軍屬于中國選手甲 D．冠軍屬于中國選手乙5．（3分）一只不透明的袋子中裝有3個白球，2個黃球，1個紅球，每個球除顏色外都相同，從袋子中隨機摸出一個球，下列說法正確的是（）A．摸到紅球的可能性最大 B．摸到黃球的可能性最大 C．摸到白球的可能性最大 D．摸到三種顏色的球的可能性一樣大6．（3分）已知?ABCD中，∠A＝120°，則∠C的度數(shù)是（）A．60° B．80° C．100° D．120°7．（3分）若順次連接四邊形ABCD各邊中點所得四邊形是矩形，則四邊形ABCD必然是（）A．菱形 B．對角線相互垂直的四邊形 C．正方形 D．對角線相等的四邊形8．（3分）如圖，正方形ABCD和?AEFC，點B在EF邊上，若正方形ABCD和?AEFC的面積分別是S1、S2的大小關系是（）A．S1＞S2 B．S1＝S2 C．S1＜S2 D．無法確定二、填空題：（本大題共10小題，每小題4分，共40分．不需寫出解答過程，請把答案直接填寫在答題卡相應位置上）9．（4分）某中學要了解七年級學生的視力情況，在全校七年級中抽取了50名學生進行檢測，在這個問題中，樣本容量是．10．（4分）某校對八年級400名學生的身高進行了測量，結果身高（單位：cm）在160﹣170這一小組的頻率為0.6，則該組的人數(shù)為．11．（4分）如圖，一個圓形轉盤被等分成八個扇形區(qū)域，上面分別標有數(shù)字1、2、3、4，轉動轉盤一次，當轉盤停止轉動時，指針指向標有“3”所在區(qū)域的可能性指針指向標有“4”所在區(qū)域的可能性．（填“大于”、“等于”或“小于”）12．（4分）數(shù)學老師布置10道選擇題作為課堂練習，學習委員將全班同學的答題情況繪制成條形圖，根據(jù)統(tǒng)計圖可知，答對8道題的同學的頻率是．13．（4分）如圖，將△AOB繞著點O順時針旋轉，得到△COD，若∠AOB＝40°，∠BOC＝15°，則∠BOD＝．14．（4分）如圖，菱形ABCD的對角線AC、BD相交于點O，E為AD的中點，若OE＝5，BC等于．15．（4分）如圖，在矩形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，點E、F分別是AO、AD的中點，若AB＝6cm，BC＝8cm，則△AEF的周長＝cm．16．（4分）如圖，在矩形ABCD中，AB＝5，AD＝3．矩形ABCD繞著點A逆時針旋轉一定角度得到矩形AB'C'D'．若點B的對應點B'落在邊CD上，則B'C的長為．17．（4分）如圖，在菱形ABCD中，AC＝8，BD＝6，DH⊥AB于點H，則DH＝．18．（4分）如圖，在正方形ABCD的邊長為4，E是AB上一點，BE＝1，P是AC上一動點，則△PBE周長的最小值是．三、解答題（本大題共8小題，共計76分）19．（8分）對某工廠生產(chǎn)的直徑為38mm的乒乓球進行產(chǎn)品質量檢查，結果如下表所示：抽取球數(shù)n50100200500100020005000優(yōu)等品數(shù)m459218245589017904500優(yōu)等品頻率m/n0.900.910.890.90（1）計算各次檢查中“優(yōu)等品”的頻率，將結果填入上表（保留兩位小數(shù)）；（2）估計該廠生產(chǎn)的乒乓球“優(yōu)等品”的概率大約是多少（保留兩位小數(shù)）？請簡單說明理由．20．（8分）為了調查疫情對青少年人生觀、價值觀產(chǎn)生的影響，某校團委對八年級部分學生進行了問卷調查，其中一項是：疫情期間出現(xiàn)的哪一個高頻詞匯最觸動你的內心？針對該項調查結果制作的兩個統(tǒng)計圖（不完整）．根據(jù)以上信息，解答下列問題：（1）共抽樣調查了名學生，m＝；（2）補全條形統(tǒng)計圖；（3）在扇形統(tǒng)計圖中，“生命”對應扇形的圓心角為°21．（8分）如圖，在平面直角坐標系中，已知△ABC的三個頂點的坐標分別為A（﹣5，1），B（﹣2，2），C（﹣1，4），請按下列要求畫圖：（1）將△ABC先向右平移4個單位長度，再向下平移1個單位長度，得到△A1B1C1，畫出△A1B1C1；（2）△A2B2C2與△ABC關于原點O成中心對稱，畫出△A2B2C2；（3）點P為平面內一點，若以點A、B、C、P為頂點的四邊形為平行四邊形，請直接寫出所有滿足條件的點P坐標．22．（8分）如圖，?ABCD中，點E、F分別在BC、AD上，且BE＝DF．求證：AE∥FC．23．（8分）如圖，AC、BD相交于點O，且O是AC、BD的中點，點E在四邊形ABCD外，且∠AEC＝∠BED＝90°，求證：四邊形ABCD是矩形．24．（12分）如圖，BD是矩形ABCD的對角線，將△ABD沿著BD向右平移到△A1B1D1的位置．（1）四邊形A1B1CD是平行四邊形嗎？請證明你的結論．（2）若∠CBD＝30°，AB＝2cm，則△ABD向右平移cm時，四邊形A1B1CD是菱形.25．（12分）如圖，ABCD是一張矩形紙片，AD＝BC＝3，AB＝CD＝9．在矩形ABCD的邊AB上取一點E，在CD上取一點F，且E、F不與矩形的頂點重合，將紙片沿EF折疊，使EB’與CD交于點G，得到△EFG．（1）若∠BEF＝70°，則∠EGF＝；（2）探究△EFG的形狀，并說明理由；（3）如何折疊能夠使△EFG面積最大？請你利用備用圖探究并求出最大值．26．（12分）如圖①，平面直角坐標系中，O為原點，點A坐標為（﹣4，0），AB∥y軸，點C在y軸上，一次函數(shù)y＝x+3的圖象經(jīng)過點B、C．（1）點C的坐標為，點B的坐標為；（2）如圖②，直線l經(jīng)過點C，且與直線AB交于點M，O'與O關于直線l對稱，連接CO'并延長，交射線AB于點D，當CD＝5時，求直線l的函數(shù)表達式；（3）在（2）的條件下，點P在直線l上運動，點Q在直線OD上運動，以P、Q、B、C為頂點的四邊形能否成為平行四邊形？若能，直接寫出點P的坐標；若不能，請說明理由．

參考答案與試題解析一、選擇題：（本大題共8小題，每小題3分，共24分.在每題給出的四個選項中，有且只有一項是正確的，請將正確選項前的字母填涂在答題卡相應位置上）1．【解答】解：A、該圖形既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形，符合題意；B、該圖形既不是中心對稱圖形，也不是軸對稱圖形，不符合題意；C、該圖形是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，不符合題意；D、該圖形是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，不符合題意．故選：A．2．【解答】解：A．對長江水質情況的調查，適宜用抽樣調查方式，故A不符合題意；B．對某批新型炮彈殺傷半徑的調查，適宜用抽樣調查方式，故B不符合題意；C．對央視某檔電視節(jié)目收視率的調查，適宜用抽樣調查方式，故C不符合題意；D．北京冬奧會上對參賽運動員進行的尿樣檢查，適宜采用全面調查的方式，故D符合題意；故選：D．3．【解答】解：A．這1000名考生的數(shù)學成績是總體的一個樣本，故此選項不合題意；B．近6萬名考生的數(shù)學成績是總體，故此選項不合題意；C．該市每位中考生的數(shù)學成績是個體，故此選項符合題意；D．1000是樣本容量，故此選項不合題意；故選：C．4．【解答】解：根據(jù)題意，知最后冠軍一定是中國選手．故為必然事件的是冠軍屬于中國選手．故選：A．5．【解答】解：摸到白球的可能性為，摸到黃球的可能性為，摸到紅球的可能性為，所以摸到白球的可能性最大，故選：C．6．【解答】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴∠A＝∠C，∵∠A＝120°，∴∠C＝120°．故選：D．7．【解答】解：已知：如右圖，四邊形EFGH是矩形，且E、F、G、H分別是AB、BC、CD、AD的中點，求證：四邊形ABCD是對角線垂直的四邊形．證明：由于E、F、G、H分別是AB、BC、CD、AD的中點，根據(jù)三角形中位線定理得：EH∥FG∥BD，EF∥AC∥HG；∵四邊形EFGH是矩形，即EF⊥FG，∴AC⊥BD；故選B．8．【解答】解：如圖所示，連接BD交AC于O，則AC⊥BD，正方形ABCD的面積S1＝AC×BD＝AC×BO，?AEFC的面積S2＝AC×BO，∴S1＝S2，故選：B．二、填空題：（本大題共10小題，每小題4分，共40分．不需寫出解答過程，請把答案直接填寫在答題卡相應位置上）9．【解答】解：某中學要了解七年級學生的視力情況，在全校七年級中抽取了50名學生進行檢測，在這個問題中，樣本容量是50．故答案為：50．10．【解答】解：根據(jù)題意知該組的人數(shù)為400×0.6＝240（人）．故答案為：240人．11．【解答】解：∵在1，2，3，4，1，3，3，4中，3有3個，4有2個，∴當轉盤停止轉動時，指針指向標有“3”所在區(qū)域的可能性大于指針指向標有“4”所在區(qū)域的可能性．故答案為：大于．12．【解答】解：∵全班學生人數(shù)為4+20+18+8＝50，∴答對8道題的同學的頻率是20÷50＝0.4，故答案為：0.4．13．【解答】解：∵將△AOB繞著點O順時針旋轉，得到△COD，∴∠AOB＝∠COD＝40°，∴∠BOD＝∠COD+∠BOC＝55°．故答案為：55°．14．【解答】解：∵四邊形ABCD為菱形，∴AC⊥BD，AB＝BC＝CD＝DA，∴△AOD為直角三角形．∵OE＝5，∵點E為線段AD的中點，∴AD＝2OE＝10，∴BC＝10．故答案為：10．15．【解答】解：在Rt△ABC中，AC＝＝10cm，∵點E、F分別是AO、AD的中點，∴EF是△AOD的中位線，EF＝OD＝BD＝AC＝cm，AF＝AD＝BC＝4cm，AE＝AO＝AC＝cm，∴△AEF的周長＝AE+AF+EF＝9cm．故答案為：9．16．【解答】解：如圖，由旋轉的性質得到AB＝AB′＝5，在直角△AB′D中，∠D＝90°，AD＝3，AB′＝AB＝5，所以B′D＝＝＝4，所以B′C＝5﹣B′D＝1．故答案是：1．17．【解答】解：設AC與BD的交點為O，∵菱形ABCD對角線AC，BD相交于點O，且AC＝8，BD＝6，∴∠AOB＝90°，AO＝4，BO＝3，∴AB＝＝＝5，∵×AC×BD＝DH×AB，∴×6×8＝5DH，∴DH＝，故答案為：．18．【解答】解：如圖，連接ED交AC于一點P，連接BP，∵四邊形ABCD是正方形，∴點B與點D關于AC對稱，∴BP＝DP，∴△PBE的周長＝BP+EP+BE＝DE+BE，此時△PBE的周長最小，∵正方形ABCD的邊長為4，∴AD＝AB＝4，∠DAB＝90°，∵點E在AB上且BE＝1，∴AE＝3，∴DE＝＝5，∴△BFE的周長＝5+1＝6，故答案為：6．三、解答題（本大題共8小題，共計76分）19．【解答】解：（1）完成表格如下：抽取球數(shù)n50100200500100020005000優(yōu)等品數(shù)m459218245589017904500優(yōu)等品頻率m/n0.900.920.910.910.890.900.90（2）估計該廠生產(chǎn)的乒乓球“優(yōu)等品”的概率大約是0.90，由表知，隨著抽取球數(shù)的增加，頻率穩(wěn)定于0.90，所以估計該廠生產(chǎn)的乒乓球“優(yōu)等品”的概率大約是0.90．20．【解答】解：（1）本次抽樣調查的學生總人數(shù)為：108÷18%＝600（名），m＝600×＝120，故答案為：600，120；（2）選擇“感恩”的學生人數(shù)為：600﹣96﹣132﹣108﹣120＝144（名），補全的條形統(tǒng)計圖如圖所示：（3）扇形統(tǒng)計圖中“生命”所對應的扇形圓心角度數(shù)為：360°×＝79.2°，故答案為：79.2°．21．【解答】解：（1）如圖，△A1B1C1即為所求．（2）如圖，△A2B2C2即為所求．（3）當以AC為對角線時，∵四邊形ABCP為平行四邊形，∴BC∥AP且BC＝AP，∴點P的坐標為（﹣4，3）；當以BC為對角線時，∵四邊形ABPC為平行四邊形，∴AB∥CP且AB＝CP，∴點P的坐標為（2，5）；當以AB為對角線時，∵四邊形ACBP為平行四邊形，∴BC∥AP且BC＝AP，∴點P的坐標為（﹣6，﹣1）．綜上所述，滿足條件的點P坐標為（﹣4，3）或（2，5）或（﹣6，﹣1）．故答案為：（﹣4，3）或（2，5）或（﹣6，﹣1）．22．【解答】證明：∵四邊形ABCD為平行四邊形，∴AD＝BC，AD∥BC，∵BE＝DF，∴AD﹣AF＝BC﹣BF，即AF＝EC，而AF∥EC，∴四邊形AECF為平行四邊形，∴AE∥FC．23．【解答】證明：連接EO，如圖所示：∵O是AC、BD的中點，∴AO＝CO，BO＝DO，∴四邊形ABCD是平行四邊形，在Rt△EBD中，∵O為BD中點，∴EO＝BD，在Rt△AEC中，∵O為AC中點，∴EO＝AC，∴AC＝BD，又∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴平行四邊形ABCD是矩形．24．【解答】解：（1）四邊形A1B1CD是平行四邊形，證明：∵四邊形ABCD是矩形，∴AB∥CD，AB＝CD，∵將△ABD平移到△A1B1D1，∴A1B1∥CD，A1B1＝CD，∴四邊形A1B1CD是平行四邊形．（2）∵∠C＝90°，∠CBD＝30°，CD＝AB＝2cm，∴BD＝2CD＝4cm，∠CDB＝60°，∵四邊形A1B1CD是平行四邊形，∴當CB1＝CD＝2cm時，四邊形A1B1CD是菱形，∵CB1＝CD，∠CDB1＝60°，∴△CDB1是等邊三角形，∴B1D＝CD＝2cm，∴BB1＝BD﹣B1D＝4﹣2＝2（cm），∴△ABD向右平移2cm時，四邊形A1B1CD是菱形，故答案為：2．25．【解答】解：（1）在矩形ABCD中，AB∥CD，∴∠GFE＝∠BEF，∵∠BEF＝70°，∴∠GFE＝70°，根據(jù)折疊可知，∠GEF＝∠BEF＝70°，∴∠EGF＝180°﹣70°﹣70°＝40°，故答案為：40°；（2）△GEF是等腰三角形，理由如下：在矩形ABCD中，AB∥CD，∴∠GFE＝∠BEF，根據(jù)折疊可知，∠GEF＝∠BEF，∴∠GEF＝∠GFE，∴GE＝GF，∴△GEF是等腰三角形；（3）∵AD＝BC＝3，∴＝GF，當點B′與點D重合時，如圖所示，△EFG的面積最大，由（2）可知GF＝GE，設GE＝GF＝x，根據(jù)折疊，BE＝GE＝x，∵AD＝BC＝3，AB＝CD＝9，∴AE＝9﹣x，在Rt△AEG中，根據(jù)勾股定理得32+（9﹣x）2＝x2，解得x＝5，∴GF＝GE＝5，∴△EFG的面積＝GF＝×5＝．26．【解答】解：（1）∵A（﹣4，0），AB∥y軸，直線y＝x+3經(jīng)過點B、C，設點C的坐標為（0，y），把x＝0代入y＝x+3中得y＝3，∴C（0，3）；設點B的坐標為（﹣4，y），把x＝﹣4代入y＝x+3中得y＝2，∴B（﹣4，2）；故答案是：（0，3）；（﹣4，2）；（2）當點D在線段AB的延長線上時，如圖，過點D作DP⊥y軸于點P，在y軸的負半軸上取點E，使CE＝CD＝5，連接EM，過點M作MF⊥y軸于F，在直角△DCP中，由勾股定理得到：CP＝＝3，∴OP＝AD＝CO+CP＝3+3＝6，∵C（0，3），CE＝5，∴OE＝CE﹣OC＝5﹣3＝2，∵O'與O關于直線l對稱，∴∠MCD＝∠MCE，在△MCD和△MCE中，，∴△MCD≌△MCE（SAS），∴MD＝ME，∵∠AOF＝∠OFM＝∠OAM＝90°，∴四邊形AOFM是矩形，∴FM＝OA＝4，OF＝AM，設OF＝AM＝m，則EF＝m+2，DM＝AD﹣AM＝6﹣m，∴ME＝6﹣m，在Rt△MEF中，EF2+FM2