2019~2020學(xué)年廣東廣州荔灣區(qū)廣州市荔灣區(qū)四中聚賢中學(xué)初三上學(xué)期期末模擬數(shù)學(xué)試卷（廣州四中教育集團(tuán)）

2019~2020學(xué)年廣東廣州荔灣區(qū)廣州市荔灣區(qū)四中聚賢中學(xué)初三上學(xué)期期末模擬數(shù)學(xué)試卷（廣州四中教育集團(tuán)）一、選擇題（每小題3分，共30分）下列幾個(gè)圖形是國際通用的交通標(biāo)志，其中不是中心對(duì)稱圖形的是（）．B.C. D.如圖，點(diǎn)、、是⊙上的點(diǎn)， ，則 的度數(shù)是（）．A.3. 拋物線B.的對(duì)稱軸C.，則的值是（D.）．A.B.C.D.如圖所示，直線與半徑為 的⊙相交于、兩點(diǎn)，且與半徑 垂直，垂足為 ，，若要使直線與⊙相切，則應(yīng)沿 方向向下平移（）．B. C. D.如圖， ，則下列各式不能說明 的是（）． B. C. D.如圖，在 中， ， ，交 于點(diǎn) ，交 于點(diǎn) ，若 則 的長(zhǎng)為（）． B. C. D.如圖，已知 中， ， ， ，將 繞直角頂點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到 ，若點(diǎn)是 的中點(diǎn)，連接 ，則 （）．A.B. C.D.“用頻率估計(jì)概率”的實(shí)驗(yàn)時(shí)，繪出的某一結(jié)果出現(xiàn)的頻率折線圖，則符合這一結(jié)果的實(shí)驗(yàn)可能是（）．頻率頻率次數(shù)拋一枚硬幣，出現(xiàn)正面朝上擲一個(gè)正六面體的骰子，出現(xiàn)點(diǎn)朝上一副去掉大小王的撲克牌洗勻后，從中任抽一張牌的花色是紅桃從一個(gè)裝有個(gè)紅球個(gè)黑球的袋子中任取一球，取到的是黑球函數(shù) 與 （為常數(shù)且 ）在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象可能是（）．B.C. D.當(dāng) 時(shí)，函數(shù)的最小值為，則的值為（）．B. C. 或 D. 或二、填空題（本題有6個(gè)小題，每小題3分，共18分）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是 ．點(diǎn) ， 在函數(shù) 的圖象上，則 (填“ ”、“ ”或“ ”)．在一個(gè)不透明的盒子里有個(gè)紅球和個(gè)白球，這些球除顏色外其余完全相同，搖勻后隨機(jī)摸出一個(gè)，摸到紅球的概率是，則的值為 ．一個(gè)圓錐的底面半徑為 ，高為 ，則這個(gè)圓錐的表面積為 ．如圖， 中， 在 邊上，且 ，是 上一點(diǎn)，且 并延長(zhǎng)交 于點(diǎn) ，則．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)，，（ ），點(diǎn)在以為圓心，為半徑的圓上運(yùn)動(dòng)，且始終滿足 ，則的最大值是 ．三、解答題（本題有9個(gè)小題，共102分）如圖，已知點(diǎn)，的坐標(biāo)分別為，．（1）將 繞點(diǎn)按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn) 得到 （的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為 ），畫出 ．（2）已知拋物線與軸交于，（在的左側(cè)）兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，頂點(diǎn)為．（1）求頂點(diǎn) 的坐標(biāo)和線段 的長(zhǎng)度．（2）如圖所示，直線與拋物線交于 ，兩點(diǎn)，請(qǐng)直接寫出不等式的解集．小明、小軍兩同學(xué)做游戲，游戲規(guī)則是：一個(gè)不透明的文具袋中，裝有型號(hào)完全相同的支紅筆和支黑筆，兩人先后從袋中取出一支筆（不放回），若兩人所取筆的顏色相同，則小明勝，否則，小軍勝．（1）（2）如圖， 中， ， ， ，動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，在 邊上以每秒 的速度向點(diǎn)勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，在邊上以每秒 的速度向點(diǎn)勻速運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒，連接．若以，，為頂點(diǎn)的三角形與 相似，求的值．如圖，四邊形 內(nèi)接于⊙， 是⊙的直徑， ，垂足為 ， 平分 ．AAEDOBC（1）求證： 是⊙的切線．（2）若 ， ，求 的長(zhǎng)．某超市銷售一種牛奶，進(jìn)價(jià)為每箱 元，規(guī)定售價(jià)不低于進(jìn)價(jià)，現(xiàn)在的售價(jià)為每箱 銷售 箱．經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)：若這種牛奶的售價(jià)每降低元，則每月的銷量將增加箱．（1）當(dāng)定價(jià)為多少時(shí)，銷售牛奶的利潤(rùn)為 元?（2）若該超市在銷售過程中每月需支出其他費(fèi)用 如何定價(jià)才能使箱每月銷售牛奶的利潤(rùn)最大?最大利潤(rùn)是多少元?如圖，一次函數(shù) 與反比例函數(shù) 的圖象在第一象限交于，兩點(diǎn)，點(diǎn)的坐標(biāo)為，連接 ， ，過作 軸，垂足為 ，交 于，且 ．yyxO（1）（2）在軸上存在一點(diǎn) ，滿足 ，求點(diǎn) 的坐標(biāo)．如圖，已知拋物線經(jīng)過，兩點(diǎn)，與軸的另一個(gè)交點(diǎn)為，頂點(diǎn)為 ，連結(jié) ．（1）（2）點(diǎn)為該拋物線上一動(dòng)點(diǎn)（與點(diǎn)、不重合），設(shè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為．該拋物線上是否存在點(diǎn)，使得 ？若存在，求出所有點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．25.如圖所示，在⊙中，是 上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且.（1）作 平分交⊙于