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PAGE1頁(yè)(30頁(yè))2021-2022學(xué)年廣東省廣州市海珠區(qū)九年級(jí)(上)期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題(1030分)1(3)列形,中對(duì)圖的是( )A.B.C.D.2(3)知AB∽DEO且BO:EO1:3則O與DEO面比是( )A.1:3 B.3:1 C.1:9 D.9:133分x1x(,0)()A.(3,0) B.(3,0)
C.(1,0) D.(2,0)43分區(qū)院月接了冠苗100二份種了392該區(qū)院平均每月接種疫苗的增長(zhǎng)率為x,那么x滿足的方程是( )A.100(1x)2392 x)2100C.100(12x)2392 D.100(1x2)3925(3)知如,在ABC,ADEC則列式立是( )ADAEAB AC
DEAEBC AB
AEADBC BD
DEADBC AB6(3)何移物線y(x)21到物線yx2( )先向左平移4個(gè)單位,再向下平移1個(gè)單位先向右平移41個(gè)單位先向左平移14個(gè)單位先向右平移1個(gè)單位,再向上平移4個(gè)單位73若關(guān)于x的一元二次方程(m)x23xm2100m等于()A.1 B.1
C.1
D.083如圖,在OCD是O的直徑,ABCDEAB8,CE2O的半徑為( )55A.2 B. C.3 D.55593分如圖,PA、PB切OA、BG切OEPA于FPB于點(diǎn)G,若PA8cm,則PFG的周長(zhǎng)是( )A.8cm B.12cm C.16cm D.20cm10(3分)如圖,C中,BC,C6,ADBC于點(diǎn)D,AD4,P是半徑為1的A上一動(dòng)點(diǎn),連結(jié)PC,若E是PC的中點(diǎn),連結(jié)DE,則DE長(zhǎng)的最大值為( )A.3.5 B.4.5 C.4 D.3二、填空題(618分)3)數(shù)yx25最值是 .1(3)圖,A、B、C是O的點(diǎn),AOB80則ACB度為 .1(3)錐面半為m高為m則錐側(cè)積 m2.13分次數(shù)y(x)2當(dāng)x1,y隨x增而 大小”)13分圖圓圓與標(biāo)點(diǎn)合圓半徑1線l解式為yxt若直線l與半圓只有一個(gè)交點(diǎn),則t的取值范圍是 .13分如圖,在CBCBO交BCDC于EAD、BEMDDFACFDHABHBE于點(diǎn)G:下列結(jié)論:CDFBDH,DGDM,CFFE,BE2DH,其中正確結(jié)論的序號(hào)是.三、解答題(972分)1(4)(1)x24x; (2)x(x2)3x6.14如圖,CA、B、C都在格點(diǎn)上,坐標(biāo)分別為(,)、(,0)、(4,1).畫(huà)出ABCA逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90AB1C1;B1、C1的坐標(biāo).1(6)y(x)24交xA、By軸于點(diǎn)C.AB、C坐標(biāo);ykxbB、C兩點(diǎn),直接寫(xiě)出不等式(x1)24kxb的解集.2(6)xx2xm40m的取值范圍;若方程的兩根滿足(x13)(x2
3m21m的值.21(8分)如圖,D為O上一點(diǎn),點(diǎn)C是直徑BA延長(zhǎng)線上的一點(diǎn),連接CD,且CDACBD.CD是O的切線;DC4AC2,求OC的長(zhǎng).210B4CD6F在DBCDEAB//CD//EF.AE3ED的長(zhǎng).EF的長(zhǎng).210y2xmA,B,4)Bx軸上.求拋物線的解析式;Py軸上一點(diǎn),當(dāng)APB90P的坐標(biāo).212分如圖,在OB為弦,CDABCDE,P為C(,連接D.APDBPD;PDIIABAPAD(保留作圖痕PI180;在(2)ICIE,若APB60PICIE是否為定值?若是,請(qǐng)求出這個(gè)值;若不是,請(qǐng)說(shuō)明理由.212分已知拋物線G:
mx23m3)x2m3h:y
mx32mm0.2m1時(shí),求拋物線Gh交點(diǎn)的坐標(biāo);2求證:拋物線GhA在坐標(biāo)軸上;在(2)的結(jié)論下,解決下列問(wèn)題:①m怎樣變化,求拋物線G一定經(jīng)過(guò)的點(diǎn)坐標(biāo);②將拋物線G關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱得到的圖象記為拋物線G,試結(jié)合圖象探究:若在拋物線G與h,拋物線Gh均相交,在所有交點(diǎn)的橫坐標(biāo)中,點(diǎn)A橫坐標(biāo)既不是最大值,也不是最小值,求此時(shí)拋物線G的對(duì)稱軸的取值范圍.2021-2022學(xué)年廣東省廣州市海珠區(qū)九年級(jí)(上)期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題(1030分)1(3)列形,中對(duì)圖的是( )B.C. D.【分析】一個(gè)圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180,如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來(lái)的圖形重合,那么這個(gè)圖形就叫做中心對(duì)稱圖形.根據(jù)中心對(duì)稱圖形的概念對(duì)各選項(xiàng)分析判斷即可得解.【解答】解:選項(xiàng)A、B、C不能找到這樣的一個(gè)點(diǎn),使圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180后與原圖重合,所以不是中心對(duì)稱圖形;選項(xiàng)D能找到這樣的一個(gè)點(diǎn),使圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180后與原圖重合,所以是中心對(duì)稱圖形;D.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了中心對(duì)稱圖形的概念,中心對(duì)稱圖形是要尋找對(duì)稱中心,旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合.2(3)知AB∽DEO且BO:EO1:3則O與DEO面比是( )A.1:3 B.3:1 C.1:9 D.9:1【分析】根據(jù)相似三角形的面積的比等于相似比的平方直接得到答案即可.【解答】解:ABO∽DEOBO:EO13,ABO與DEO的面積比是1:9,C.17頁(yè)(30頁(yè))【點(diǎn)評(píng)】考查了相似三角形的性質(zhì),解題的關(guān)鍵是了解相似三角形的面積的比等于相似比的平方,難度不大.33分x1x(,0)()A.(3,0) B.(3,0)
C.(1,0) D.(2,0)【分析】x1求解.【解答】x1A坐標(biāo)為(10),x軸另一交點(diǎn)坐標(biāo)為(30),A.【點(diǎn)評(píng)】本題考查二次函數(shù)的性質(zhì),解題關(guān)鍵是掌握二次函數(shù)圖象關(guān)于對(duì)稱軸對(duì)稱.43分區(qū)院月接了冠苗100二份種了392該區(qū)院平均每月接種疫苗的增長(zhǎng)率為x,那么x滿足的方程是( )A.100(1x)2392 x)2100C.100(12x)2392 D.100(1x2)392【分析】設(shè)該社區(qū)醫(yī)院平均每月接種疫苗的增長(zhǎng)率為x,根據(jù)該社區(qū)醫(yī)院十二月接種疫苗的x的一元二次方程,此題得解.【解答】解:設(shè)該社區(qū)醫(yī)院平均每月接種疫苗的增長(zhǎng)率為x,根據(jù)題意得:100(1x)2392.A.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元二次方程,找準(zhǔn)等量關(guān)系,正確列出一元二次方程是解題的關(guān)鍵.5(3)知如,在ABC,ADEC則列式立是( )ADAEAB AC
DEAEBC AB
AEADBC BD
DEADBC AB【分析】先根據(jù)相似三角形的判定定理求出ADE∽ACB,再根據(jù)其對(duì)應(yīng)邊成比例解答即可.【解答】解:在ABCADECAA,ADE∽ACB,DEAE.BC ABB.【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了三角形相似的判定方法,有兩個(gè)角對(duì)應(yīng)相等的三角形相似,相似三角形的對(duì)應(yīng)邊的比相等.6(3)何移物線y(x)21到物線yx2( )先向左平移4個(gè)單位,再向下平移1個(gè)單位先向右平移41個(gè)單位先向左平移14個(gè)單位先向右平移1個(gè)單位,再向上平移4個(gè)單位【分析】根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)得到拋物線
yx2的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(00),拋物線y(x4)21的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(41),然后通過(guò)頂點(diǎn)平移的情況來(lái)判斷拋物線平移的情況.yx2的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(00)y(x4)21的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(41),點(diǎn)(41)41個(gè)單位可得到(00),y(x4)2141yx2.B.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二次函數(shù)圖象與幾何變換:由于拋物線平移后的形狀不變,故a不變,坐標(biāo),利用待定系數(shù)法求出解析式;二是只考慮平移后的頂點(diǎn)坐標(biāo),即可求出解析式.73若關(guān)于x的一元二次方程(m)x23xm210m等于()A.1 B.1
C.1
D.0【分析】x0mm的方程,然后利用一元二次方程m的值.【解答】x0代入(m1)x23xm210m210,m11m21,m10m1.m1.A.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元二次方程的解:能使一元二次方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值是一元二次方程的解.83如圖,在OCD是O的直徑,ABCDEAB8,CE2O的半徑為( )55A.2 B. C.3 D.555【分析】AE1AB4,再由勾股定理得出方程,解方程即可.2【解答】解:設(shè)Or,CD是OABCDAB8,AE1AB4,2在RtOAE中,由勾股定理得:AE2OE2OA2,42r2)2r2,r5,即O5,D.【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是垂徑定理及勾股定理,熟練掌握垂徑定理,由勾股定理得出方程是解題的關(guān)鍵.93分如圖,PA、PB切OA、BG切OEPA于FPB于點(diǎn)G,若PA8cm,則PFG的周長(zhǎng)是( )A.8cm B.12cm C.16cm D.20cm【分析】PA、FG、PB都是O的切線,可根據(jù)切線長(zhǎng)定理,將ABC的周長(zhǎng)轉(zhuǎn)化為切線長(zhǎng)求解.【解答】PAPBFAFEGEGB;所以PFG的周長(zhǎng)PFFGPG,PFFEEGPG,PFFAGBPG,PAPB16cm,C.【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查的是切線長(zhǎng)定理,圖中提供了許多等量線段,分析圖形時(shí)關(guān)鍵是要仔細(xì)探索,找出圖形的各對(duì)相等切線長(zhǎng).10(3分)如圖,C中,BC,C6,ADBC于點(diǎn)D,AD4,P是半徑為1的A上一動(dòng)點(diǎn),連結(jié)PC,若E是PC的中點(diǎn),連結(jié)DE,則DE長(zhǎng)的最大值為( )A.3.5 B.4.5 C.4 D.3【分析】PB,根據(jù)等腰三角形的三線合一得到CDDB,根據(jù)三角形中位線定理得到DE1PBPBDEPBDE長(zhǎng)的最2大值.【解答】PB,ABAC,ADBC,CDDB1BC3,2EAC的中點(diǎn),DE是PBC的中位線,DE1PB,2PBDE的長(zhǎng)最大,P1的A上一動(dòng)點(diǎn),PBAPB最大,BD3,AD4,3242AB3242A1,PB的最大值為516,DE長(zhǎng)的最大值為3,D.【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是點(diǎn)和圓的位置關(guān)系,等腰三角形的性質(zhì),勾股定理以及三角形中位線PBDE的長(zhǎng)最大是解題的關(guān)鍵.二、填空題(618分)3)數(shù)yx25最值是 5.【分析】x20x0時(shí),函數(shù)值最小.【解答】解:x20,x0時(shí),函數(shù)值最小為5.5.【點(diǎn)評(píng)】本題考查二次函數(shù)的最值,解題關(guān)鍵是掌握二次函數(shù)性質(zhì),掌握求二次函數(shù)最值的方法.13分圖,A、B、C是O的點(diǎn),AOB80則ACB度為 40.【分析】根據(jù)同弧所對(duì)的圓周角等于圓心角的一半即可求得ACB的度數(shù).【解答】解:AOB80,ACB1AOB40.240【點(diǎn)評(píng)】本題考查了圓周角定理,熟練掌握?qǐng)A周角定理是解題的關(guān)鍵.1(3)錐面半為m高為m則錐側(cè)積 6 m2.【分析】Srl,直接代入數(shù)據(jù)求出即可.【解答】r5cmh12cm,r2h2根據(jù)勾股定理得到母線長(zhǎng)l r2h2根據(jù)圓錐的側(cè)面積公式:rl51365,65.【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了圓錐側(cè)面積公式,熟練地應(yīng)用圓錐側(cè)面積公式求出是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.13分y(x)2x1時(shí),y隨x小”)【分析】利用二次函數(shù)的解析式畫(huà)出示意圖,根據(jù)圖象解答即可.【解答】解:在平面直角坐標(biāo)系中畫(huà)出二次函數(shù)y(x1)2的示意圖如下:y(x1)2x1,由圖象可以看出:x1yx的增大而減小,故答案為:減小.【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了二次函數(shù)的性質(zhì),結(jié)合函數(shù)的圖象利用數(shù)形結(jié)合的思想解答簡(jiǎn)單明了.13分1lyxt2直線l與半圓只有一個(gè)交點(diǎn),則t的取值范圍是t或1t1.2【分析】若直線與半圓只有一個(gè)交點(diǎn),則有兩種情況:直線和半圓相切于點(diǎn)C或從直線過(guò)AB結(jié)束(A.當(dāng)直線和半圓相切于點(diǎn)C時(shí),根據(jù)直線的解析式知直線與x45,從而求得DOC45,即可求出點(diǎn)C的坐標(biāo),進(jìn)一步求得tB時(shí),直接根據(jù)待定系數(shù)法求得t的值.【解答】解:若直線與半圓只有一個(gè)交點(diǎn),則有兩種情況:直線和半圓相切于點(diǎn)C或從直AB結(jié)束(A.yxtx45.當(dāng)直線和半圓相切于點(diǎn)C時(shí),則OCCOD45.又OC1,則CDOD 2,即點(diǎn)C(2,2),2 2 2把點(diǎn)C的坐標(biāo)代入直線解析式,得2tyx ,2AA(10)代入直線解析式,得tyx1.BB(10)代入直線解析式,得tyx1.2即當(dāng)t 或1t1時(shí),直線和圓只有一個(gè)公共點(diǎn);22故答案為t 或1t1.2【點(diǎn)評(píng)】此題綜合考查了直線和圓的位置關(guān)系,及用待定系數(shù)法求解直線的解析式等方法.13分如圖,在CBCBO交BCDC于EAD、BEMDDFACFDHABHBE于點(diǎn)G:下列結(jié)論:CDFBDH,DGDM,CFFE,BE2DH,其中正確結(jié)論的序號(hào)是①②④.【分析】①根據(jù)AB為半圓O的直徑,求出ADB90,然后利用等腰三角形的三線合一BDCD,進(jìn)而易證CDFBDH;要證明DGDM,可以先證明DGMDMGDGMDBMBDG,DMGABMDABDHABDABBDGDBM和ABM相等即可解答;③DF//BE,由①BDDC,然后利用平行線分線段成比例即可解答;④BE2DF,由①DFDH,即可解答.【解答】解:①AB為半圓O的直徑,ADB90,ABAC,ABCC,ABAC,ADBC,BDCD,CDFBDH(AAS),故①正確;②ADB90,DABDBA90,DHB90,BDHDBA90,BDHDAB,DGMDBMBDG,DMGABMDAB,DBMABM,DGMDMG,DGDM,故②不正確;③AB為半圓O的直徑,AEB90,BEAC,DFAC,DF//BE,CDCF,BD FECDBD,CFFE,故③正確;④由③CDBDCFFE,DF是CBE的中位線,BE2DF,由①CDFBDH,DFDH,BE2DH,故④正確;①②④,故答案為:①②④.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了圓周角定理,全等三角形的判定與性質(zhì),根據(jù)題目的已知條件并結(jié)合圖形分析是解題的關(guān)鍵.三、解答題(972分)1(4)(1)x24x;(2)x(x2)3x6.(1)先移項(xiàng),再利用提公因式法將方程的左邊因式分解,繼而得出兩個(gè)關(guān)于x的一元一次方程,進(jìn)一步求解即可;(2)先移項(xiàng),再利用提公因式法將方程的左邊因式分解,繼而得出兩個(gè)關(guān)于x的一元一次方程,進(jìn)一步求解即可.()x24x,x24x0,x(x4)0,x0或x40,x10x24;(2)x(x2)3x6,x(x2)3(x2)0,則(x2)(x3)0,x20x30,x12x23.【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查解一元二次方程,解一元二次方程常用的方法有:直接開(kāi)平方法、因式分解法、公式法及配方法,解題的關(guān)鍵是根據(jù)方程的特點(diǎn)選擇簡(jiǎn)便的方法.14如圖,CA、B、C都在格點(diǎn)上,坐標(biāo)分別為(,)、(,0)、(4,1).畫(huà)出ABCA逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90AB1C1;B1、C1的坐標(biāo).(1)B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)即可;(2)B1、C1的位置,即可寫(xiě)出坐標(biāo).(1(2)B1(24)C1(12).【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了作圖旋轉(zhuǎn)變換,平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo)的特征等知識(shí),注意旋轉(zhuǎn)的方向是正確畫(huà)圖的關(guān)鍵.1(6)y(x)24交xA、By軸于點(diǎn)C.AB、C坐標(biāo);ykxbB、C兩點(diǎn),直接寫(xiě)出不等式(x1)24kxb的解集.(1)x0ABy0可得點(diǎn)C坐標(biāo).(2)BC之間的部分拋物線在直線上方,從而求解.(令y0,則0(x)24,x3x1,A坐標(biāo)為(10)B坐標(biāo)為(3,0),x0y143,點(diǎn)C坐標(biāo)為(03.(2)0x3時(shí),拋物線在直線上方,(x1)24kxb的解集為0x3.【點(diǎn)評(píng)】本題考查二次函數(shù)與不等式的關(guān)系,解題關(guān)鍵是掌握二次函數(shù)與方程及不等式的關(guān)系.2(6)xx2xm40m的取值范圍;若方程的兩根滿足(x13)(x2
3m21m的值.(1)1)24(2m4)0,然后解不等式即可;(2)xx1xx2m4(x3)(x
3)m21變形得到1 2 12 1 2xx3(xx9m21mm的值.12 1 2(()2(2m0,m17;8(2)x1x21x1x22m4,
3)m21,xx3(xx)9m21,12 1 22m4319m21,m22m30,11,23.m的值是1.【點(diǎn)評(píng)】xxax2bxc0(a0的兩1 2xxbxxc.也考查了根的判別式.1 2 a 1 2 a21(8分)如圖,D為O上一點(diǎn),點(diǎn)C是直徑BA延長(zhǎng)線上的一點(diǎn),連接CD,且CDACBD.CD是O的切線;DC4AC2,求OC的長(zhǎng).【分析(1)根據(jù)圓周角定理和等腰三角形的性質(zhì),得出ODACDA90,即ODCD即可得出結(jié)論;(2)BC,進(jìn)而求出半徑OA,再求出OC即可.(如圖,連接D,AB是O的直徑,ADB90,即ODBODA90,OBOD,ABDODB,又CDACBD,ODACDA90,即ODCD,OD是O的半徑,CD是O的切線;(2)CDACBD,ACDDCB,ACD∽DCB,CDAC,CB DC即42,CB 4CB8,OACBAC28223,OCOAAC325.【點(diǎn)評(píng)】本題考查圓周角定理,等腰三角形的性質(zhì)以及相似三角形的判定和性質(zhì),掌握?qǐng)A周角定理,相似三角形的性質(zhì)是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.210B4CD6F在DBCDEAB//CD//EF.AE3ED的長(zhǎng).EF的長(zhǎng).(1)AEB∽DEC,得到AEAB,把已知數(shù)據(jù)代入計(jì)算即可;DE CD(2)BEF∽BCDEFBFEFDF,兩個(gè)比例式相加再代入計(jì)算,得到答案.()B//CDAEB∽DEC,AEAB,DE CDAB4,CD6,AE3,
CD BD
AB BD34,DE 6DE9;2(2)CD//EF,BEF∽BCD,EFBF,CD BDEFDF,AB BDEFEFBFDF1,CD AB BD BDEFEF1,6 4EF12.5【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是相似三角形的判定和性質(zhì),掌握相似三角形的判定定理和性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵.210y2xmA,B,4)Bx軸上.求拋物線的解析式;Py軸上一點(diǎn),當(dāng)APB90P的坐標(biāo).(1)A(14)代入y2xmB點(diǎn)坐標(biāo),再設(shè)拋物ya(x1)24Ba的值;522設(shè)P(,t)B25
ABM(22),再由直角三角形斜邊的中線等4(t2)25P點(diǎn)坐標(biāo)為(0,1)或(03.(將點(diǎn),4)y2xm,2m4,m6,y2x6,y0x3,B(3,0),ya(x1)24,B(30ya(x1)24,4a40,a1,yx22x3;(2)P(0,t),A(1,4),B(3,0),5AB25
ABM(22),APB90,5MP ,54(t2)25,t1或t3,P點(diǎn)坐標(biāo)為(0,1)或(03.【點(diǎn)評(píng)】本題是二次函數(shù)的綜合題,熟練掌握待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式,靈活應(yīng)用直角三角形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.212分如圖,在OB為弦,CDABCDE,P為C(,連接D.APDBPD;PDIIABAPAD(保留作圖痕PI180;在(2)ICIE,若APB60PICIE是否為定值?若是,請(qǐng)求出這個(gè)值;若不是,請(qǐng)說(shuō)明理由.(1)根據(jù)垂徑定理和圓周角定理可證明;作BAPDPI,證明DAIAID,進(jìn)而命題可證;BIAC,先計(jì)算得AIB120IDAD為半徑的圓上AD2DECDDIE∽DCI,從而求得結(jié)果.(1)證明:直徑CDAB,ADD,APDBPD;解:如圖,作BAP的平分線,交PD于I,證:AI平分BAP,PAIBAI,AIDAPDPAIAPDBAI,ADD,DABAPD,DAIDABBAIAPDBAI,AIDDAI,AIPDAI180,AIPDAI180;2,BIACOAOB,AI平分BAPPD平分APB,BI平分ABPBAI1BAP,2ABI1ABP,2APB60,PABPBA120,BAIABI1(BAPABP)60,2AIB120,點(diǎn)IB,DIDA,AOB2APB120,ADAB,ADB,AOBBOD60,OAOD,AOD是等邊三角形,ADAO,CD是O的直徑,DAC90,CDAB,AED90,AEDCAD,ADCADE,ADE∽CDA,ADDE,CD ADAD2DECD,DIDIAD,DI2DECD,IDE是公共角,DIE∽DCI,ICCD2.IE DI2【點(diǎn)評(píng)】本題考查了圓的有關(guān)定理及確定圓的條件,相似三角形的判定和性質(zhì),角平分線的判定和性質(zhì)等知識(shí),解決問(wèn)題的關(guān)鍵是熟練掌握“定弦對(duì)定角”等模
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