《比的認識》教學課件

《比的認識》教學課件課程目標理解比的概念和分類學會計算等量比、靜態(tài)比和動態(tài)比掌握比的應用，解決實際問題比的概念比是表示兩個數(shù)之間的一種關(guān)系，用兩個數(shù)的商來表示。比的兩個數(shù)分別稱為比的前項和比的后項。比的意義：表示兩個數(shù)量之間的倍數(shù)關(guān)系或比較關(guān)系。比的分類1等量比比較兩個同類量的比，稱為等量比。2靜態(tài)比比較同一時刻的兩個量的比，稱為靜態(tài)比。3動態(tài)比比較兩個量在不同時刻的比，稱為動態(tài)比。等量比定義當兩個量之間存在著相等的對應關(guān)系時，它們之間的比就叫做等量比。特點等量比的前項和后項可以相互轉(zhuǎn)化，比如2:3和3:2互為等量比。應用等量比可以用來比較兩個量的比例關(guān)系，例如比較兩個班級的學生人數(shù)。等量比計算計算方法描述直接計算直接根據(jù)比的定義進行計算?；喎▽⒈然喌阶詈喰问?，再進行計算。比例式法將比轉(zhuǎn)化為比例式，利用比例式的性質(zhì)進行計算。靜態(tài)比1概念表示兩個固定數(shù)量之間的關(guān)系2特征數(shù)量固定，比值不變3應用計算比例、比較大小靜態(tài)比是指兩個固定數(shù)量之間的關(guān)系，例如，一個圓形蛋糕的直徑和周長之比，無論蛋糕的大小如何，這個比值始終是固定的。靜態(tài)比計算Value1Value2靜態(tài)比計算是指比較兩個固定數(shù)量之間的關(guān)系，例如，計算班級男生人數(shù)與女生人數(shù)的比例。動態(tài)比1變化的比值隨著時間或條件的變化，比值也會發(fā)生改變。2動態(tài)關(guān)系表示兩個量之間相互影響的動態(tài)關(guān)系。3應用場景速度、效率、增長率等。動態(tài)比計算1變化量比較對象的變化大小2起始量變化前的初始值3變化率變化量占起始量的百分比比與比率比比是用來表示兩個數(shù)之間關(guān)系的一種形式，它表示其中一個數(shù)是另一個數(shù)的多少倍。比率比率是兩個數(shù)的比值，它是一個具體的數(shù)值，表示兩個數(shù)之間的相對大小關(guān)系。比率的應用比例比率在許多領(lǐng)域都有應用，例如在建筑、工程、醫(yī)學和金融等方面。比例比率可以幫助我們比較不同事物之間的關(guān)系，例如不同材料的比例、不同種類的動物數(shù)量的比例、不同藥物劑量的比例等。比的近似表示近似值當比的兩個量不好直接比較時，可以將比化成最簡比，并用分數(shù)或小數(shù)表示，從而獲得近似值。四舍五入在實際應用中，我們通常將比值四舍五入到一定的小數(shù)位數(shù)，以方便計算和理解。比的四則運算1加法兩個比的加法是指將兩個比的對應項分別相加，得到一個新的比。2減法兩個比的減法是指將兩個比的對應項分別相減，得到一個新的比。3乘法一個比乘以一個數(shù)，是指將比的兩個項分別乘以這個數(shù)。4除法一個比除以一個數(shù)，是指將比的兩個項分別除以這個數(shù)。比的等價變換1比值不變比的前項和后項同時乘以或除以同一個不為零的數(shù)，比值不變。2等價比經(jīng)過等價變換得到的比，與原比相等，稱為原比的等價比。3化簡比把一個比化成最簡比，稱為化簡比。化簡比的關(guān)鍵是找到比的前項和后項的最大公因數(shù)，然后同時除以這個最大公因數(shù)。比的化簡概念將比的分子和分母同時除以它們的公因數(shù)，使比的值不變，稱為比的化簡。目的將比化簡成最簡比，便于比較大小和進行計算。方法找到分子和分母的公因數(shù)，用這個公因數(shù)同時除分子和分母。比例式定義表示兩個比相等的式子稱為比例式。結(jié)構(gòu)比例式由兩個比和一個等號組成，如：a:b=c:d。應用比例式廣泛應用于比例問題、相似三角形等領(lǐng)域。比例式的性質(zhì)互換性質(zhì)在比例式中，兩個內(nèi)項的積等于兩個外項的積。等比性質(zhì)如果兩個比相等，那么它們的對應項成比例。比例式的應用1比例尺比例尺是地圖上距離與實際距離的比值，可以幫助我們推算實際距離。2濃度溶液的濃度可以用溶質(zhì)質(zhì)量與溶液質(zhì)量的比值表示，可以使用比例式解決相關(guān)問題。3比例分配根據(jù)比例分配資源或任務，可以用比例式計算各部分分配的份額。應用題1某商店購進100千克蘋果，其中20千克是壞的，剩下的蘋果以每千克5元的價格出售，問該商店能賣多少錢？應用題2小明和小華一起去商店買文具，小明買了5支鉛筆，小華買了8支鉛筆。小明和小華買的鉛筆數(shù)的比是多少？解答：小明和小華買的鉛筆數(shù)的比是5:8。應用題3某工廠生產(chǎn)一批零件，計劃每天生產(chǎn)120個，實際每天生產(chǎn)150個，實際比計劃多生產(chǎn)了多少個？分析：這道題要求求出實際生產(chǎn)的零件數(shù)量比計劃多多少，可以先求出實際生產(chǎn)的零件數(shù)量比計劃多多少，再用實際生產(chǎn)的零件數(shù)量減去計劃生產(chǎn)的零件數(shù)量即可。解答：實際比計劃多生產(chǎn)的零件數(shù)量為150-120=30個應用題4李老師家距離學校2公里，他每天騎自行車上班，自行車速度是15公里/小時。李老師每天騎車上班需要多少時間？應用題5小明和小華一起去商店買文具。小明買了3支鉛筆，小華買了5支鉛筆。已知小明買的鉛筆比小華買的鉛筆少2支，求小華買了多少支鉛筆？知識總結(jié)比是一種數(shù)學概念，用于表示兩個數(shù)量之間的關(guān)系。比的類型包括等量比、靜態(tài)比和動態(tài)比，每個類型都有其獨特的特點和應用場景。比的計算方法取決于比的類型和所涉及的具體數(shù)量。課后思考思考題1生活中有哪些地方用到了比？思考題2比的應用有哪些？練習題1練習題1：請同學們完成課本第35頁的練習題。老師可以根據(jù)學生的實際情況，選擇合適的練習題進行講解和拓展。練習題2例題1小明和小華分別用20分鐘和15分鐘完成了同樣的作業(yè)，他們兩人速度的比是多少？例題2一個長方形的長是6厘米，寬是4厘米，長與寬的比是多少？練習題31.比較