廣東省深圳市羅湖區(qū)2022-2023學年九年級上學期期中考試數(shù)學試卷（原卷版）

2022--2023學年第一學期九年級數(shù)學試卷一、選擇題（共10小題，每小題3分）1.下列方程是一元二次方程的是（）A. B. C. D.2.下列圖形中，主視圖為矩形的是（）A. B.C. D.3.一元二次方程有兩個不相等的實數(shù)根，則（）A. B.C. D.與的取值無關(guān)4.如果點在雙曲線上，那么的值是（）A. B.4 C.2 D.5.小張拋擲兩枚質(zhì)地均勻的硬幣，出現(xiàn)兩枚硬幣全部正面朝上的概率是（

）A B. C. D.16.如圖，已知，若，則的度數(shù)是（）A. B. C. D.7.據(jù)統(tǒng)計，星月時代廣場2020年十月份鞋帽專柜的營業(yè)額為100萬元，十二月份鞋帽專柜的營業(yè)額為150萬元，設(shè)十到十二月每月平均增長率為x，則下列方程正確的是（）A B.C. D.8.若是關(guān)于x的一元二次方程的一個根，則m的值是（）A. B. C.1 D.29.關(guān)于反比例函數(shù)，下列說法不正確的是（）A.函數(shù)圖象分別位于第二、四象限 B.函數(shù)圖象關(guān)于原點成中心對稱C.函數(shù)圖象經(jīng)過點 D.當時，y隨x的增大而減小10.邊長為4的正方形ABCD中，對角線AC，BD交于點O，E在BD上，作EF⊥CE交AB于點F，連接CF交BD于H，則下列結(jié)論：①EF=EC；②；③；,④若BF=1，則，正確的是（）A.①②④ B.②③④ C.①②③ D.①②③④二、填空題（共5小題，每小題3分）11.一元二次方程的根是_______，_______12.若，則__________.13.一個不透明的口袋中有紅球和黑球共若干個，這些球除顏色外都相同．每次摸出1個球，進行大量的摸球試驗后，發(fā)現(xiàn)摸到黑球的頻率在0.4附近擺動，據(jù)此估計摸到紅球的概率約為______．14.如圖是小孔成像原理的示意圖，,，．若物體的高度為，則像的高度是_________．15.如圖，已知一次函數(shù)y＝2x+4的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于A，B兩點，點B的橫坐標是1，過點A作AC⊥y軸于點C，連接BC，則△ABC的面積是_____．三、解答題（共7小題，共55分，其中16題12分，17題6分，18題8分，19題6分，20題7分，21題9分，22題7分）16.解方程：（1）（2）（3）17.北京舉行了第24屆冬季奧林匹克運動會，成為奧運史上第一個舉辦過夏季奧林匹克運動會和冬季奧林匹克運動會的城市．下圖分別是冬奧會兩個吉祥物“冰墩墩”和“雪容融”、會徽“冬夢”、會徽“飛躍”．小張制作了4張正面分別印有這四個圖案的卡片（卡片的形狀、大小、顏色和質(zhì)地等都相同，這四張卡片分別用四個字母表示），并將這4張卡片背面朝上洗勻．（1）小張從中隨機抽取一張卡片上的圖標是“冰墩墩”的概率是____________；（2）小張從這4張卡片中任意抽出一張卡片，再從剩下的卡片中任意抽出一張卡片，請利用樹狀圖或表格求抽出的兩張卡片上的圖案都是吉祥物的概率．18.已知：在直角坐標平面內(nèi)，三個頂點的坐標分別為、、（正方形網(wǎng)格中每個小正方形的邊長是一個單位長度）．（1）在網(wǎng)格內(nèi)畫出關(guān)于軸的軸對稱圖形，則點的坐標為（，）；（2）以點B為位似中心，在網(wǎng)格內(nèi)畫出，使與位似，且位似比為；則點的坐標為（，）．19.如圖所示，某校數(shù)學興趣小組利用標桿測量建筑物的高度．已知標桿的高為，測得，求建筑物的高．20.如圖，在中，，垂足為．（1）求證：（2）已知求的長度．21.如圖，點E是矩形的邊延長線上一點，連接交于點G，作交于點F，．（1）求證：四邊形菱形；（2）若，求長；（3）在（2）的條件下，求的長．22.如圖，在矩形OABC中，OA＝3，OC＝4，分別以O(shè)A、OC所在直線為x軸、y軸，建立平面直角坐標系，D是邊CB上的一個動點（不與C、B重合