廣東省深圳市坪山區(qū)2022-2023學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期學(xué)情監(jiān)測(cè)數(shù)學(xué)試題（9月）（原卷版）

廣東省深圳市坪山區(qū)2022-2023學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期學(xué)情監(jiān)測(cè)數(shù)學(xué)試題（9月）一.選擇題（共10小題，滿(mǎn)分30分，每小題3分）1.方程兩個(gè)根是（）A.， B. C. D.，2.下列給出的條件中，不能判斷四邊形ABCD是平行四邊形的是（）A.AB∥CD，AD＝BC B.∠A＝∠C，∠B＝∠DC.AB∥CD，AD∥BC D.AB＝CD，AD＝BC3.用配方法解方程時(shí)，原方程應(yīng)變形為（）A B. C. D.4.下列說(shuō)法中，錯(cuò)誤的是（）A.平行四邊形的對(duì)角線(xiàn)互相平分B.對(duì)角線(xiàn)互相平分的四邊形是平行四邊形C.菱形的對(duì)角線(xiàn)互相垂直D.對(duì)角線(xiàn)互相垂直的四邊形是菱形5.某機(jī)械廠七月份生產(chǎn)零件50萬(wàn)個(gè)，第三季度生產(chǎn)零件196萬(wàn)個(gè)．設(shè)該廠八、九月份平均每月的增長(zhǎng)率為x，那么x滿(mǎn)足的方程是A.50（1+x2）=196 B.50+50（1+x2）=196C.50+50（1+x）+50（1+x）2=196 D.50+50（1+x）+50（1+2x）=1966.兩名同學(xué)在一次用頻率估計(jì)概率的試驗(yàn)中統(tǒng)計(jì)了某一結(jié)果出現(xiàn)的頻率，繪制出統(tǒng)計(jì)圖如圖所示，則符合這一結(jié)果的試驗(yàn)可能是（）A.拋一枚硬幣，正面朝上的概率B.擲一枚正六面體的骰子，出現(xiàn)點(diǎn)的概率C.轉(zhuǎn)動(dòng)如圖所示的轉(zhuǎn)盤(pán)，轉(zhuǎn)到數(shù)字為奇數(shù)的概率D.從裝有個(gè)紅球和個(gè)藍(lán)球的口袋中任取一個(gè)球恰好是藍(lán)球的概率7.如圖，正方形的對(duì)角線(xiàn)是菱形的一邊，則等于（）A.135° B.45° C.22.5° D.30°8.如圖，AC，BD是四邊形ABCD對(duì)角線(xiàn)，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是AD，BC的中點(diǎn)，點(diǎn)M，N分別是AC，BD的中點(diǎn)，連接EM，MF，NE，要使四邊形EMFN為正方形，則需要添加的條件是（）A. B.C. D.9.方程x2﹣9x＋18＝0兩個(gè)根是等腰三角形的底和腰，則這個(gè)三角形的周長(zhǎng)為（）A.12 B.15 C.12或15 D.不能確定10.如圖，正方形ABCD的面積為4，△ABE是等邊三角形，點(diǎn)E在正方形ABCD內(nèi)，在對(duì)角線(xiàn)AC上有一點(diǎn)P，使PD+PE的和最小，則這個(gè)最小值為（）A. B.2 C.3 D.2二.填空題（共5小題，滿(mǎn)分15分，每小題3分）11.從1，2，﹣3三個(gè)數(shù)中，隨機(jī)抽取兩個(gè)數(shù)相乘，積是正數(shù)概率是____．12.已知m是關(guān)于x的方程的一個(gè)根，則_____．13.菱形ABCD中，對(duì)角線(xiàn)AC＝8，BD＝6，則菱形的邊長(zhǎng)為_(kāi)____．14.在矩形ABCD中，AB=5，AD=12，P是AD上的動(dòng)點(diǎn)，PE⊥AC于點(diǎn)E，PF⊥BD于點(diǎn)F，則PE+PF=___________.15.如圖，在正方形ABCD中，E為對(duì)角線(xiàn)AC上一點(diǎn)，連接DE，過(guò)點(diǎn)E作，交BC延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)F，以DE，EF為鄰邊作矩形DEFG，連接CG．在下列結(jié)論中：①；②；③；④．其中正確的結(jié)論序號(hào)是___________．三.解答題（共7小題，滿(mǎn)分55分）16.解方程：（1）x2－6x－4＝0；（2）3x(x－2)＝2x－4．17.我校開(kāi)設(shè)了無(wú)人機(jī)、交響樂(lè)團(tuán)、詩(shī)歌鑒賞、木工制作四門(mén)校本課程，分別記為A、B、C、D.為了解學(xué)生對(duì)這四門(mén)校本課程的喜愛(ài)情況，對(duì)學(xué)生進(jìn)行了隨機(jī)問(wèn)卷調(diào)查，將調(diào)查結(jié)果整理后繪制成兩幅均不完整的統(tǒng)計(jì)圖表.校本課程頻數(shù)頻率A：無(wú)人機(jī)360.45B：交響樂(lè)團(tuán)0.25C：詩(shī)歌鑒賞16bD：木工制作8合計(jì)a1請(qǐng)您根據(jù)圖表中提供的信息回答下列問(wèn)題：（1）統(tǒng)計(jì)表中的a＝，b＝；（2）D對(duì)應(yīng)扇形的圓心角為度；（3）根據(jù)調(diào)查結(jié)果，請(qǐng)您估計(jì)該校2000名學(xué)生中最喜歡“交響樂(lè)團(tuán)”校本課程的人數(shù)；（4）蘭蘭和瑤瑤參加校本課程學(xué)習(xí)，若每人從A、B、C三門(mén)校本課程中隨機(jī)選取一門(mén)，請(qǐng)用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表格的方法，求兩人恰好選中同一門(mén)校本課程的概率.18.已知一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．（1）求k的取值范圍；（2）定義：如果兩個(gè)一元二次方程有且僅有一個(gè)相同的實(shí)數(shù)根，則稱(chēng)這兩個(gè)方程為“友好方程”，若一元二次方程與是友好方程，且k是符合（1）中條件的最大整數(shù)，求此時(shí)m的值．19.如圖，菱形ABCD的對(duì)角線(xiàn)AC，BD相交于點(diǎn)O，E是AD的中點(diǎn)，點(diǎn)F，G在AB上，EF⊥AB，OG∥EF．（1）求證：四邊形OEFG是矩形；（2）若AD=10，EF=4，求OE和BG的長(zhǎng)．20.由于供不應(yīng)求，市場(chǎng)上青瓜的批發(fā)價(jià)連續(xù)兩個(gè)月持續(xù)上漲，從2元/千克漲到2.88元/千克.（1）求青瓜批發(fā)價(jià)兩月的平均增長(zhǎng)率.（2）某商戶(hù)以3元/千克價(jià)格購(gòu)進(jìn)一批青瓜，以4元/千克的價(jià)格出售，每天可售出200千克.為了促銷(xiāo)，該商戶(hù)決定降價(jià)銷(xiāo)售.經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，這種青瓜每降價(jià)0.1元/千克，每天可多售出50千克，另外每天的房租等固定成本為40元.為了每天盈利200元，且使每天的銷(xiāo)量較大，需將每千克青瓜降價(jià)多少元？21.閱讀材料：①對(duì)于任意實(shí)數(shù)a和b，都有，∴，得到，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，等號(hào)成立．②任意一個(gè)非負(fù)實(shí)數(shù)都可寫(xiě)成一個(gè)數(shù)的平方的形式.即：如果a≥0，則．如：等．例：①用配方法求代數(shù)式的最小值．②已知，求證：.①解：由題意得：，∵，且當(dāng)時(shí)，，∴，∴當(dāng)時(shí)，代數(shù)式的最小值為：；②證明：∵，∴∴，當(dāng)且僅當(dāng)，即時(shí)，等號(hào)成立．請(qǐng)解答下列問(wèn)題：某園藝公司準(zhǔn)備圍建一個(gè)矩形花圃，其中一邊靠墻（墻足夠長(zhǎng)），另外三邊用籬笆圍成（如圖所示）.設(shè)垂直于墻的一邊長(zhǎng)為x米.（1）若所用的籬笆長(zhǎng)為36米，那么：①當(dāng)花圃的面積為144平方米時(shí)，垂直于墻的一邊的長(zhǎng)為多少米？②設(shè)花圃的面積為S米，求當(dāng)垂直于墻的一邊的長(zhǎng)為多少米時(shí)，這個(gè)花圃的面積最大？并求出這個(gè)最大面積；（2）若要圍成面積為200平方米的花圃，需要用的籬笆最少是多少米？22.綜合與實(shí)踐：如圖1，已知△ABC，AB＝AC，點(diǎn)D、E分別在邊AB、AC上，AD＝AE，連接DC，點(diǎn)P、Q、M分別為DE、BC、DC的中點(diǎn)．（1）觀察猜想在圖1中，線(xiàn)段PM與QM的數(shù)量關(guān)系是．（2）探究證明當(dāng)∠BAC＝60°，把△ADE繞點(diǎn)A順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)到圖