2024-2025學(xué)年年七年級(jí)數(shù)學(xué)人教版下冊(cè)專題整合復(fù)習(xí)卷8.3 列二元一次方程組解應(yīng)用題(3)(含答案)-

2024-2025學(xué)年年七年級(jí)數(shù)學(xué)人教版下冊(cè)專題整合復(fù)習(xí)卷8.3列二元一次方程組解應(yīng)用題(3)(含答案)-8.3列二元一次方程組解應(yīng)用題（3）◆知能點(diǎn)分類訓(xùn)練知能點(diǎn)1銷售和利潤(rùn)問題1．某商場(chǎng)為迎接店慶進(jìn)行促銷，羊絨衫每件按標(biāo)價(jià)的八折出售，每件將賺70元，后因庫存太多，每件羊絨衫按標(biāo)價(jià)的六折出售，每件將虧損110元，則該商場(chǎng)每件羊絨衫的進(jìn)價(jià)為_____，標(biāo)價(jià)為_______．2．某種彩電原價(jià)是1998元，若價(jià)格上漲x%，那么彩電的新價(jià)格是______元；若價(jià)格下降y%，那么彩電的新價(jià)格是_______元．3．某商店經(jīng)銷一種商品，由于進(jìn)價(jià)降低了5%，出售價(jià)不變，使得利潤(rùn)由m%提高到（m+6）%，則m的值為（）．A．10B．12C．14D．174．在我國(guó)股市交易中，每買一次要交千分之七點(diǎn)五的各種費(fèi)用，某投資者以每股10元的價(jià)格買入上海股票1000股，當(dāng)該股票漲到12元時(shí)全部賣出，該投資者的實(shí)際贏利為（）．A．2000元B．1925元C．1835元D．1910元5．某商場(chǎng)欲購進(jìn)甲、乙兩種商品共50件，甲種商品每件進(jìn)價(jià)為35元，利潤(rùn)率是20%，乙種商品每件進(jìn)價(jià)為20元，利潤(rùn)率是15%，共獲利278元，則甲、乙兩種商品各購進(jìn)多少件？◆知能點(diǎn)2利率、利稅問題6．某公司存入銀行甲、乙兩種不同性質(zhì)的存款共20萬元，甲、乙兩種存款的年利率分別為1.4%和3.7%，該公司一年共得利息（不計(jì)利息稅）6250元，則甲種存款______，乙種存款______．7．某人以兩種形式一共存入銀行8000元人民幣，其中甲種儲(chǔ)蓄的年利率為10%，乙種儲(chǔ)蓄的年利率為8%，一年共得利息860元，若設(shè)甲種存入x元，乙種存入y元，根據(jù)題意列方程組，得_________．8．某工廠現(xiàn)向銀行申請(qǐng)了兩種貨款，共計(jì)35萬元，每年需付利息2．25萬元，甲種貸款每年的利率是7%，乙種貸款每年的利率是6%，求這兩種貸款的數(shù)額各是多少．若設(shè)甲、乙兩種貸款的數(shù)額分別為x萬元和y萬元，則（）．A．x=15，y=20B．x=12，y=23C．x=20，y=15D．x=23，y=12◆開放探索創(chuàng)新9．某商場(chǎng)計(jì)劃撥款9萬元從廠家購進(jìn)50臺(tái)電視機(jī)，已知該廠家生產(chǎn)三種不同型號(hào)的電視機(jī)，出廠價(jià)分別為：甲種每臺(tái)1500元，乙種每臺(tái)2100元，丙種每臺(tái)2500元，若商場(chǎng)同時(shí)購進(jìn)其中兩種不同型號(hào)電視機(jī)共50臺(tái)，用去9萬元，請(qǐng)你研究一下商場(chǎng)的進(jìn)貨方案．◆中考真題實(shí)戰(zhàn)10．（重慶）為了解決農(nóng)民工子女入學(xué)難的問題，我市建立了一套進(jìn)城農(nóng)民工子女就學(xué)的保障機(jī)制，其中一項(xiàng)是免交“借讀費(fèi)”．據(jù)統(tǒng)計(jì)，2004年秋季有5000名農(nóng)民工子女進(jìn)入主城區(qū)中小學(xué)學(xué)習(xí)，預(yù)測(cè)2005年秋季進(jìn)入主城區(qū)中小學(xué)學(xué)習(xí)的農(nóng)民工子女將比2004年有所增加，其中小學(xué)增加20%，中學(xué)增加30%，這樣2005年秋季將新增1160名農(nóng)民工子女在主城區(qū)中小學(xué)學(xué)習(xí)．如果按小學(xué)生每年的“借讀費(fèi)”500元，中學(xué)生每年的“借讀費(fèi)”1000元計(jì)算，求2005年新增的1160名中小學(xué)生共免收多少“借讀費(fèi)”．11．（南通）張棟同學(xué)到百貨大樓買了兩種型號(hào)的信封共30個(gè)，其中買A型號(hào)的信封用了1元5角，買B型號(hào)的信封用了1元2角，B型號(hào)的信封每個(gè)比A型號(hào)的信封便宜2分，則兩種型號(hào)信封的單價(jià)各是多少元？答案:1．650元900元2．1998（1+x%）1998（1-y%）3．C4．C5．解：設(shè)甲、乙兩種商品各購進(jìn)x件，y件，則答：甲、乙兩種商品各購進(jìn)32件和18件．6．5萬元15萬元7．8．A9．解：分情況計(jì)算，由其解的情況即可求得進(jìn)貨方案．設(shè)甲、乙、丙型號(hào)的電視機(jī)分別為x臺(tái)，y臺(tái)，z臺(tái)．（1）若選甲、乙，則有：（2）若選甲、丙，則有：（3）若選乙、丙，則有：（舍去）答：有兩種進(jìn)貨方案：（1）購進(jìn)甲種25臺(tái)，乙種25臺(tái)．（2）購進(jìn)甲種35臺(tái)，丙種15臺(tái)．10．解：設(shè)2004年秋季在主城區(qū)小學(xué)學(xué)習(xí)的農(nóng)民工子女有x人，在主城區(qū)中學(xué)學(xué)習(xí)的農(nóng)民工子女有y人，則∴500×680+1000×480=820000（元）=82（萬元）．答：共免收82萬元“借讀費(fèi)”．11．A，B兩種型號(hào)的信封每個(gè)分別為0.1元和0.08元．8.3實(shí)際問題與二元一次方程組（一）◆回顧歸納方程組是解決含有多個(gè)未知數(shù)問題的重要工具，根據(jù)問題中的數(shù)量關(guān)系，列出方程組就是建立問題的數(shù)學(xué)模型，用方程組解應(yīng)用題的一般步驟是：（1）______；弄清題意和題目中的數(shù)量關(guān)系．（2）______；用字母表示題目中的未知數(shù)．（可直接設(shè)未知數(shù)或間接設(shè)未知數(shù)）（3）______；挖掘題中的所有條件，找出兩個(gè)與未知數(shù)相關(guān)的相等關(guān)系，并依此列出方程組．（4）______；解上面列出的方程組，求出未知數(shù)的值．（5）檢驗(yàn)作答：檢驗(yàn)所求的解是否符合題目的實(shí)際意義，然后作答．◆課堂測(cè)控知識(shí)點(diǎn)用方程組模型解決實(shí)際問題1．在中國(guó)古代的《孫子算經(jīng)》中記載了一道廣為人知的題目“一百馬，一百瓦，大馬一個(gè)拖三個(gè)，小馬三個(gè)拖一個(gè)”．設(shè)大馬x匹，小馬y匹，則列方程組為___________．2．學(xué)生問老師：“您今年多大了？”老師風(fēng)趣地說：“我像你這么大時(shí)，你剛1歲；你到我這么大時(shí)，我已37歲了”．那么老師現(xiàn)在的年齡是______歲．3．七年級(jí)（7）班同學(xué)一起去買練習(xí)本，共買了80本，花了350元，其中A種本每本3元，B種本每本2元，問A本，B本各買了多少本？4．（教材變式題）某農(nóng)場(chǎng)300名職工耕種51公頃土地，計(jì)劃種植水稻，棉花和蔬菜，已知種植植物每公頃所需的勞動(dòng)力人數(shù)及投入的設(shè)備資金如下表：農(nóng)作物品種每公頃需勞動(dòng)力每公頃需投入資金水稻4人1萬元棉花8人1萬元蔬菜5人2萬元已知該農(nóng)場(chǎng)計(jì)劃在設(shè)備上投入67萬元，應(yīng)該怎樣安排三種農(nóng)作物的種植面積，才能使所有的職工都有工作，而且投入的資金正好夠用：分析：本題中的已知量有：（1）安排種三種農(nóng)作物的人數(shù)共_____人．（2）安排種三種農(nóng)作物的土地共_____公頃．（3）每公頃每種農(nóng)作物所需的勞動(dòng)力及需投入的資金．（4）三種農(nóng)作物需要的資金和為_______萬元．本題的相等關(guān)系有：（1）三種作物共需勞動(dòng)力300人；（2）三種農(nóng)作物共需資金67萬元．設(shè)安排x公頃種水稻，y公頃種棉花，則種蔬菜的為_______公頃.依題意，得解方程組，得那么種蔬菜的面積為_______．◆課后測(cè)控1．一只輪船順流航行，每小時(shí)20千米，逆流航行，每小時(shí)16千米，則輪船的靜水速度為_______，水流速度為_______．2．某蔬菜公司收購到某種蔬菜140噸，準(zhǔn)備加工上市銷售．該公司的加工能力是：每天可以精加工6噸或粗加工16噸．現(xiàn)計(jì)劃用5天完成加工任務(wù)，該公司應(yīng)安排幾天精加工，幾天粗加工？設(shè)安排x天精加工，y天粗加工．為解決這個(gè)問題，所列方程組正確的是（）A．B．C．D．3．看圖，列方程組:上圖是“龜兔賽跑”的片斷，假設(shè)烏龜和兔子在跑動(dòng)時(shí)，均保持勻速，烏龜?shù)乃俣葹閂1米/小時(shí)，兔子的速度為V2米/小時(shí)，則下面的方程組正確的是（）A．B．C．D．4．如圖，周長(zhǎng)為68的長(zhǎng)方形ABCD被分成7個(gè)大小完全一樣的長(zhǎng)方形，則長(zhǎng)方形ABCD的面積是多少．5．《孫子算經(jīng)》：“今有木，不知長(zhǎng)短，引繩度之，余繩四尺五寸，屈繩量之，不足一尺，木長(zhǎng)幾何？”意思是：用一根繩子去量一根長(zhǎng)木，繩子還剩余4．5尺，將繩子對(duì)折再量長(zhǎng)木，長(zhǎng)木還剩余1尺，問長(zhǎng)木長(zhǎng)多少尺？6．小明與王云分別從A，B兩地相向而行，若兩人同時(shí)出發(fā)，則經(jīng)過80分鐘兩人相遇；若李明先出發(fā)60分鐘后王云再出發(fā)，則經(jīng)過40分鐘兩人相遇．問李明和王云單獨(dú)走完AB全程各需要多少小時(shí)？◆拓展創(chuàng)新7．（應(yīng)用題）某商場(chǎng)計(jì)劃撥款9萬元從廠家購進(jìn)50臺(tái)電視機(jī)，已知該廠家生產(chǎn)三種不同型號(hào)的電視機(jī)，出廠價(jià)分別為：甲種每臺(tái)1500元，乙種每臺(tái)2100元，丙種每臺(tái)2500元．（1）若商場(chǎng)同時(shí)購進(jìn)其中兩種不同型號(hào)電視機(jī)共50臺(tái)，用去9萬元，請(qǐng)你研究一下商場(chǎng)的進(jìn)貨方案；（2）若商場(chǎng)銷售一臺(tái)甲種電視機(jī)可獲利150元，銷售一臺(tái)乙種電視機(jī)可獲利200元，銷售一臺(tái)丙種電視機(jī)可獲利250元．在同時(shí)購進(jìn)兩種不同型號(hào)電視機(jī)的方案中，為使銷售利潤(rùn)最多，你選擇哪一種進(jìn)貨方案？答案:回顧歸納（1）審題（2）設(shè)未知數(shù)（3）列方程組（4）解方程組課堂測(cè)控1．2．253．A種本45本，B種本35本．4．300；51；67；51-x-y；15；20；16課后測(cè)控1．18km/h，2km/h2．D3．C4．280（點(diǎn)撥：設(shè)小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為x，寬為y，由圖可知；解得則長(zhǎng)方形ABCD的長(zhǎng)為20，寬為4）5．設(shè)繩長(zhǎng)x尺，長(zhǎng)木為y尺，依題意得解得6．李明需2小時(shí)，王云需4小時(shí)．7．（1）解分三種情況計(jì)算：①設(shè)購甲種電視機(jī)x臺(tái)，乙種電視機(jī)y臺(tái)，解得②設(shè)購甲種電視機(jī)x臺(tái)，丙種電視機(jī)z臺(tái)，則解得：③設(shè)購乙種電視機(jī)y臺(tái)，丙種電視機(jī)z臺(tái)，則解得：（不合題意舍去）．（2）方案一：25×150+25×200=8750方案二：35×150+15×250=9000元故購買甲種電視機(jī)35臺(tái)，丙種電視機(jī)15臺(tái)獲利最多．解題技巧：本題主要考查學(xué)生的分類討論思想和對(duì)于實(shí)際問題中方程組解的取舍情況．8.3實(shí)際問題與二元一次方程組（二）◆回顧歸納用二元一次方程組模型去探索，解決日常生活中的實(shí)際問題，必須掌握一些常見應(yīng)用問題中量與量之間的關(guān)系，常見的問題有以下幾種類型：（1）和，差，倍，分問題;（2）等積變形問題;（3）工程問題;（4）行程問題;（5）勞動(dòng)力的調(diào)配與搭配問題;（6）利潤(rùn)，增長(zhǎng)率及市場(chǎng)營(yíng)銷，銀行儲(chǔ)蓄問題;（7）經(jīng)濟(jì)決策問題.◆課堂測(cè)控知識(shí)點(diǎn)用二元一次方程組模型探索實(shí)際問題1．某市房地產(chǎn)開發(fā)公司向中國(guó)建設(shè)銀行貸款年利率分別為6%和8%的甲，乙兩種款項(xiàng)500萬元，一年應(yīng)付利息共33萬元，求甲，乙兩種貸款的數(shù)額各是多少？設(shè)甲，乙兩種貸款分別為x，y萬元，根據(jù)題意可列方程組_______________________．2．3．（教材變式題）某紙品廠為了制作甲，乙兩種無蓋的長(zhǎng)方體小盒如圖所示，利用邊角料截出正方形和長(zhǎng)方形兩種硬紙片，長(zhǎng)方形的寬和正方形的邊長(zhǎng)相等，現(xiàn)鈄150張正方形硬紙片和300張長(zhǎng)方形硬紙片全部用于制作這兩種小盒，可制成甲，乙兩種小盒各多少？方案一：設(shè)可以制成甲種小盒x個(gè)，乙種小盒y個(gè)，根據(jù)題意可列方程組：，解方程組得方案二：設(shè)制作甲種盒用去x張正方形硬紙片，制作乙種盒用去y張正方形硬紙片，那么可制成甲種盒x個(gè)，乙種盒個(gè)．根據(jù)題意可列方程組：，解得◆課后測(cè)控1．甲，乙兩人從相距18千米的兩地同時(shí)出發(fā)，相向而行小時(shí)相遇．如果甲比乙先走小時(shí)，那么乙出發(fā)后小時(shí)兩人相遇．到甲，乙兩人的速度分別為______．2．某校初三（2）班50名同學(xué)為“希望工程”捐款，共捐款200元，捐款情況如下表：捐款（元）1234人數(shù)67表格中捐款2元和3元的人數(shù)不小心被墨水污染已看不清楚．若設(shè)捐款2元的有x名同學(xué)，捐款3元的有y名同學(xué)，根據(jù)題意，可得方程組（）A．B．C．D．3．甲，乙兩人做同樣的零件，如果甲先做一天，乙再開始做5天后兩人做的零件一樣多；如果甲先做30個(gè)，乙再開始做，4天后乙反比甲多做10個(gè)．求甲，乙兩人每天各做多少個(gè)零件．若設(shè)甲，乙兩人每天分別做x，y個(gè)零件，則由題意可得方程組（）A．B．C．D．4．（原創(chuàng)題）隨著我國(guó)人口增長(zhǎng)速度的減慢，小學(xué)入學(xué)兒童數(shù)量每年按逐漸減少的趨勢(shì)發(fā)展，某區(qū)2007年和2008年小學(xué)入學(xué)兒童人數(shù)之比為8：7，且2007年入學(xué)人數(shù)的2倍比2008年入學(xué)人數(shù)的3倍少1500人．某人估計(jì)2009年入學(xué)兒童數(shù)將超過2300人．請(qǐng)你通過計(jì)算，判斷他們的估計(jì)是否符合當(dāng)前的變化趨勢(shì)．5．為了解決農(nóng)民工子女入學(xué)難的問題，某市建立了一套進(jìn)城農(nóng)民工子女就學(xué)的保障機(jī)制，其中一項(xiàng)就是免交“借讀費(fèi)”．據(jù)統(tǒng)計(jì)，2004年秋季有5000名農(nóng)民工子女進(jìn)入主城區(qū)中小學(xué)學(xué)習(xí)，預(yù)測(cè)2005年秋季進(jìn)入主城區(qū)中小學(xué)學(xué)習(xí)的農(nóng)民工子女將比2004年有所增加，其中小學(xué)增加20%，中學(xué)增加30%，這樣，2005年秋季就增1160名農(nóng)民工子女在主城區(qū)中小學(xué)學(xué)習(xí)．（1）如果按小學(xué)每生每年收“借讀費(fèi)”500元，中學(xué)每生每年收“借讀費(fèi)”1000元計(jì)算，求2005年新增的1160名中小學(xué)生共免收多少“借讀費(fèi)”？（2）如果小學(xué)每40名學(xué)生配備2名教師，中學(xué)每40名學(xué)生配備3名教師，若按2005年秋季入學(xué)后，農(nóng)民工子女在主城區(qū)中小學(xué)就讀的學(xué)生人數(shù)計(jì)算，一共需要配備多少名中小學(xué)教師？◆拓展創(chuàng)新6．（探索題）某水果批發(fā)市場(chǎng)香蕉的價(jià)格如下表購買香蕉數(shù)（kg）不超過20kg20kg以上但不超過40kg40kg以上每千克價(jià)格6元5元4元張強(qiáng)兩次共購買香蕉50kg（第二次多于第一次），共付出264元，請(qǐng)問張強(qiáng)第一次，第二次分別購買香蕉多少千克？答案:課堂測(cè)控1．2．1本筆記本需2元，1支鋼筆需4元3．課后測(cè)控1．4.5千米/小時(shí)，5.5千米/小時(shí)2．A3．C4．設(shè)2007年與2008年入學(xué)兒童人數(shù)分別為x人，y人，則有解得∵2300>2100∴他估計(jì)不符合當(dāng)前入學(xué)兒童趨勢(shì)逐漸減少的趨勢(shì)．5．（1）設(shè)2004年秋季在主城區(qū)小學(xué)學(xué)習(xí)的農(nóng)民工子女有x人，在主城區(qū)中學(xué)學(xué)習(xí)農(nóng)民工子女有y人．由題意可得：解得：∴x=×3400=680，y=×1600=480，∴500×680+1000×480=820000元=82萬元．（2）2005年秋季入學(xué)后，在小學(xué)就讀的學(xué)生有3400×（1+20%）=4080（名），在中學(xué)就讀的學(xué)生有1600×（1+30%）=2080（名），∴（4080÷40）×2+（2080÷40）×3=102×2+52×3=360（名）．6．設(shè)張強(qiáng)第一次購買香蕉xkg，第二次購買香蕉ykg，由題意可得0<x<25．則①當(dāng)0<≤x20，y≤40，則題意可得解得②當(dāng)0<x≤20，y>40時(shí)，由題意可得解得（不合題意，舍去）③當(dāng)20<x<25時(shí)，則25<y<30，此時(shí)張強(qiáng)用去的款項(xiàng)為5x+5y=5（x+y）=5×50=250<264（不合題意，舍去），由①②③可知張強(qiáng)第一次購買香蕉14kg，第二次購買香蕉36kg．解題規(guī)律：本題主要考查學(xué)生分類討論的思想．8.3實(shí)際問題與二元一次方程組A1．戴著紅涼帽的若干女生與戴著白涼帽的若干男生同租一游船在公園劃船，一女生說：“我看到船上紅、白兩種帽子一樣多．”一男生說：“我看到的紅帽子是白帽子的2倍”．請(qǐng)問：該船上男、女生各幾人？A．女生3人，男生4人B．女生4人，男生3人C．女生4人，男生4人D．女生3人，男生3人2．某公司的門票價(jià)格規(guī)定如下表所列，某校七年級(jí)（1），（2）兩個(gè)班共104人去游公園，其中（1）班人數(shù)較少，不到50人，（2）班人數(shù)較多，有50多人．經(jīng)估算，如果兩班都以班為單位分別購票，則一共應(yīng)付1240元；如果兩班聯(lián)合起來，作為一個(gè)團(tuán)體購票，則可以節(jié)省不少錢，則兩班各有多少名學(xué)生？購票人數(shù)1~50人51~100人100人以上票價(jià)13元/人11元/人9元/人A．1班48名，2班56名．B．1班56名，2班48名．C．1班40名，2班52名．D．1班45名，2班55名．3．“今有雞、兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雞兔各幾何”．題目大意：在現(xiàn)有雞、兔在同一個(gè)籠子里，上邊數(shù)有35個(gè)頭，下邊數(shù)有94只腳，求雞、兔各有多少只．A．12只雞和23只兔子B．23只雞和12只兔子C．22只雞和13只兔子D．24只雞和11只兔子4．甲、乙二人在上午8時(shí)，自A、B兩地同時(shí)相向而行，上午10時(shí)相距36km，二人繼續(xù)前行，到12時(shí)又相距36km，已知甲每小時(shí)比乙多走2km，求A，B兩地的距離．A．17kmB．54kmC．88kmD．108km5．現(xiàn)用190張鐵皮做盒子，每張鐵皮做8個(gè)盒身或做22個(gè)盒底，一個(gè)盒身與兩個(gè)盒底配成一個(gè)完整盒子，問：用多少張鐵皮制盒身，多少張鐵皮制盒底，可以正好制成一批完整的盒子？A．60張制盒身，80張制盒底B．100張制盒身，80張制盒底C．100張制盒身，100張制盒底D．800張制盒身，90張制盒底6．一批貨物要運(yùn)往某地，貨主準(zhǔn)備租用汽車運(yùn)輸公司的甲、乙兩種貨車．已知過去兩次租用這兩種貨車的情況如下表：第一次第二次甲貨車輛數(shù)（單位：輛）25乙貨車輛數(shù)（單位：輛）36累計(jì)運(yùn)貨噸數(shù)（單位：噸）15.535現(xiàn)租用該公司3輛甲種貨車及5輛乙種貨車一次剛好運(yùn)完這批貨，如果按每噸付運(yùn)費(fèi)30元計(jì)算，則貨主應(yīng)付運(yùn)費(fèi)多少元？A．700元B．725元C．735元D．785元7.某工廠第一季度生產(chǎn)甲、乙兩種機(jī)器共480臺(tái)，改進(jìn)生產(chǎn)技術(shù)后，計(jì)劃第二季度生產(chǎn)這兩種機(jī)器共554臺(tái)，其中甲種機(jī)器要比第一季度增產(chǎn)10%，乙種機(jī)器產(chǎn)量要比第一季度增產(chǎn)20%，該廠第一季度生產(chǎn)甲、乙兩種機(jī)器各多少臺(tái)？A．甲、乙兩種機(jī)器分別為200臺(tái)和280臺(tái)B．甲、乙兩種機(jī)器分別為240臺(tái)和240臺(tái)C．甲、乙兩種機(jī)器分別為220臺(tái)和260臺(tái)D．甲、乙兩種機(jī)器分別為210臺(tái)和250臺(tái)8．某中學(xué)組織學(xué)生春游，原計(jì)劃租用45座客車若干輛，但有15人沒有座位；若租用同樣數(shù)量的60座客車，則多出一輛車，且其余客車恰好坐滿，已知45座客車每日每輛租金為220元，60座客車每日每輛租金為300元．試問：（1）春游學(xué)生共多少人？原計(jì)劃租45座客車多少輛？（2）若租用同一種車，要使每位同學(xué)都有座位，怎樣租車更合算？A．租用60座客車B．租45座客車8.3實(shí)際問題與二元一次方程組B1．一塊矩形草坪的長(zhǎng)比寬的2倍多10m，它的周長(zhǎng)是132m，則寬和長(zhǎng)分別為（）．A．、B．、C．、D．、2.隨著我國(guó)人口增長(zhǎng)速度的減慢，小學(xué)入學(xué)兒童數(shù)量每年按逐漸減少的趨勢(shì)發(fā)展，某地區(qū)2003年和2004年小學(xué)入學(xué)兒童人數(shù)之比為8：7，且2003年入學(xué)人數(shù)的2倍比2004年入學(xué)人數(shù)的3倍少1500人，某人估計(jì)2005年入學(xué)兒童人數(shù)將超過2300人，請(qǐng)你通過計(jì)算，判斷他的估計(jì)是否符合當(dāng)前的變化趨勢(shì)．A．符合B．不符合3．《希臘文集》中有一些用童話形式寫成的數(shù)學(xué)題．比如驢和騾子馱貨物這道題，就曾經(jīng)被大數(shù)學(xué)家歐拉改編過，題目是這樣的：驢和騾子馱著貨物并排走在路上，驢不住地埋怨自己馱的貨物太重，壓得受不了．騾子對(duì)驢說：“你發(fā)什么牢騷??！我馱的貨物比你重，假若你的貨物給我一口袋，我馱上的貨就比你馱的重一倍，而我若給你一口袋，咱倆馱的才一樣多．”那么驢和騾子各馱幾口袋貨物？你能用方程組來解這個(gè)問題嗎？A．驢子馱5袋，騾子馱7袋B．驢子馱6袋，騾子馱6袋C．驢子馱7袋，騾子馱5袋D．驢子馱4袋，騾子馱7袋4．已知某鐵路橋長(zhǎng)800m，現(xiàn)有一列火車從橋上通過，測(cè)得火車從開始上橋到完全過橋共用45s，整列火車完全在橋上的時(shí)間是35s，求火車的速度和長(zhǎng)度．A．速度為24m/s，長(zhǎng)度為100mB．速度為20m/s，長(zhǎng)度為120mC．速度為20m/s，長(zhǎng)度為100mD．速度為24m/s，長(zhǎng)度為120m5．用白鐵皮做水桶，每張鐵皮能做1個(gè)桶身或8個(gè)桶底，而1個(gè)桶身1個(gè)桶底正好配套做1個(gè)水桶，現(xiàn)在有63張這樣的鐵皮，則需要多少張做桶身，多少張做桶底正好配套？A．56張鐵皮做桶身，8張鐵皮做桶底B．56張鐵皮做桶身，7張鐵皮做桶底C．55張鐵皮做桶身，7張鐵皮做桶底D．54張鐵皮做桶身，8張鐵皮做桶底6．某商場(chǎng)欲購進(jìn)甲、乙兩種商品共50件，甲種商品每件進(jìn)價(jià)為35元，利潤(rùn)率是20%，乙種商品每件進(jìn)價(jià)為20元，利潤(rùn)率是15%，共獲利278元，則甲、乙兩種商品各購進(jìn)多少件？A．18件和32件B．22件和28件C．25件和25件D．32件和18件7．某商場(chǎng)計(jì)劃撥款9萬元從廠家購進(jìn)50臺(tái)電視機(jī)，已知該廠家生產(chǎn)三種不同型號(hào)的電視機(jī)，出廠價(jià)分別為：甲種每臺(tái)1500元，乙種每臺(tái)2100元，丙種每臺(tái)2500元，若商場(chǎng)同時(shí)購進(jìn)其中兩種不同型號(hào)電視機(jī)共50臺(tái)，用去9萬元，商場(chǎng)有幾種進(jìn)貨方案．A．1B．2C．3D．48．為了解決農(nóng)民工子女入學(xué)難的問題，我市建立了一套進(jìn)城農(nóng)民工子女就學(xué)的保障機(jī)制，其中一項(xiàng)是免交“借讀費(fèi)”．據(jù)統(tǒng)計(jì)，2004年秋季有5000名農(nóng)民工子女進(jìn)入主城區(qū)中小學(xué)學(xué)習(xí)，預(yù)測(cè)2005年秋季進(jìn)入主城區(qū)中小學(xué)學(xué)習(xí)的農(nóng)民工子女將比2004年有所增加，其中小學(xué)增加20%，中學(xué)增加30%，這樣2005年秋季將新增1160名農(nóng)民工子女在主城區(qū)中小學(xué)學(xué)習(xí)．如果按小學(xué)生每年的“借讀費(fèi)”500元，中學(xué)生每年的“借讀費(fèi)”1000元計(jì)算，求2005年新增的1160名中小學(xué)生共免收多少“借讀費(fèi)”．A．80萬元B．82萬元C．78萬元D．84萬元參考答案8.3實(shí)際問題與二元一次方程組A1．戴著紅涼帽的若干女生與戴著白涼帽的若干男生同租一游船在公園劃船，一女生說：“我看到船上紅、白兩種帽子一樣多．”一男生說：“我看到的紅帽子是白帽子的2倍”．請(qǐng)問：該船上男、女生各幾人？A．女生3人，男生4人B．女生4人，男生3人C．女生4人，男生4人D．女生3人，男生3人知識(shí)點(diǎn)：二元一次方程組的應(yīng)用（和、差、倍、分問題）知識(shí)點(diǎn)的描述：應(yīng)用題的關(guān)鍵在于把文字表達(dá)的意義用數(shù)學(xué)等式來表達(dá)，要仔細(xì)讀題，看懂題目中的每一個(gè)條件，包括隱含的條件解：設(shè)女生x人，男生y人，由題意得答：船上女生有4人，男生有3人．答：B2．某公司的門票價(jià)格規(guī)定如下表所列，某校七年級(jí)（1），（2）兩個(gè)班共104人去游公園，其中（1）班人數(shù)較少，不到50人，（2）班人數(shù)較多，有50多人．經(jīng)估算，如果兩班都以班為單位分別購票，則一共應(yīng)付1240元；如果兩班聯(lián)合起來，作為一個(gè)團(tuán)體購票，則可以節(jié)省不少錢，則兩班各有多少名學(xué)生？購票人數(shù)1~50人51~100人100人以上票價(jià)13元/人11元/人9元/人A．1班48名，2班56名．B．1班56名，2班48名．C．1班40名，2班52名．D．1班45名，2班55名．知識(shí)點(diǎn)：二元一次方程組的應(yīng)用（和、差、倍、分問題）知識(shí)點(diǎn)的描述：應(yīng)用題的關(guān)鍵在于把文字表達(dá)的意義用數(shù)學(xué)等式來表達(dá)，要仔細(xì)讀題，看懂題目中的每一個(gè)條件，包括隱含的條件解：設(shè)七年級(jí)（1）班有x名學(xué)生，七年級(jí)（2）班有y名學(xué)生，根據(jù)題意可列答：七年級(jí)（1）班有48名學(xué)生，七年級(jí)（2）班有56名學(xué)生．答：A3．“今有雞、兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雞兔各幾何”．題目大意：在現(xiàn)有雞、兔在同一個(gè)籠子里，上邊數(shù)有35個(gè)頭，下邊數(shù)有94只腳，求雞、兔各有多少只．A．12只雞和23只兔子B．23只雞和12只兔子C．22只雞和13只兔子D．24只雞和11只兔子知識(shí)點(diǎn)：二元一次方程組的應(yīng)用知識(shí)點(diǎn)的描述：應(yīng)用題的關(guān)鍵在于把文字表達(dá)的意義用數(shù)學(xué)等式來表達(dá)，要仔細(xì)讀題，看懂題目中的每一個(gè)條件，包括隱含的條件解：設(shè)有x只雞，y只兔子，由題意得答：籠子里有23只雞和12只兔子．答：B4．甲、乙二人在上午8時(shí)，自A、B兩地同時(shí)相向而行，上午10時(shí)相距36km，二人繼續(xù)前行，到12時(shí)又相距36km，已知甲每小時(shí)比乙多走2km，求A，B兩地的距離．A．17kmB．54kmC．88kmD．108km知識(shí)點(diǎn)：二元一次方程組的應(yīng)用知識(shí)點(diǎn)的描述：應(yīng)用題的關(guān)鍵在于把文字表達(dá)的意義用數(shù)學(xué)等式來表達(dá)，要仔細(xì)讀題，看懂題目中的每一個(gè)條件，包括隱含的條件解：設(shè)A、B兩地相距xkm，乙每小時(shí)走ykm，則甲每小時(shí)走（y+2）km．根據(jù)題意，得．答：D5．現(xiàn)用190張鐵皮做盒子，每張鐵皮做8個(gè)盒身或做22個(gè)盒底，一個(gè)盒身與兩個(gè)盒底配成一個(gè)完整盒子，問：用多少張鐵皮制盒身，多少張鐵皮制盒底，可以正好制成一批完整的盒子？A．60張制盒身，80張制盒底B．100張制盒身，80張制盒底C．100張制盒身，100張制盒底D．800張制盒身，90張制盒底知識(shí)點(diǎn)：二元一次方程組的應(yīng)用知識(shí)點(diǎn)的描述：應(yīng)用題的關(guān)鍵在于把文字表達(dá)的意義用數(shù)學(xué)等式來表達(dá)，要仔細(xì)讀題，看懂題目中的每一個(gè)條件，包括隱含的條件解：設(shè)x張鐵皮制盒身，y張鐵皮制盒底，根據(jù)題意得答：100張制盒身，80張制盒底，可正好制成一批完整的盒子．答：B6．一批貨物要運(yùn)往某地，貨主準(zhǔn)備租用汽車運(yùn)輸公司的甲、乙兩種貨車．已知過去兩次租用這兩種貨車的情況如下表：第一次第二次甲貨車輛數(shù)（單位：輛）25乙貨車輛數(shù)（單位：輛）36累計(jì)運(yùn)貨噸數(shù)（單位：噸）15.535現(xiàn)租用該公司3輛甲種貨車及5輛乙種貨車一次剛好運(yùn)完這批貨，如果按每噸付運(yùn)費(fèi)30元計(jì)算，則貨主應(yīng)付運(yùn)費(fèi)多少元？A．700元B．725元C．735元D．785元知識(shí)點(diǎn)：二元一次方程組的應(yīng)用知識(shí)點(diǎn)的描述：應(yīng)用題的關(guān)鍵在于把文字表達(dá)的意義用數(shù)學(xué)等式來表達(dá)，要仔細(xì)讀題，看懂題目中的每一個(gè)條件，包括隱含的條件解：設(shè)甲種貨車每輛每次運(yùn)貨x（t），乙種貨車每輛每次運(yùn)貨y（t），則有30×（3x+5y）=30×（3×4+5×2.5）=735（元）．答：貨主應(yīng)付運(yùn)費(fèi)735元．答：C7.某工廠第一季度生產(chǎn)甲、乙兩種機(jī)器共480臺(tái)，改進(jìn)生產(chǎn)技術(shù)后，計(jì)劃第二季度生產(chǎn)這兩種機(jī)器共554臺(tái)，其中甲種機(jī)器要比第一季度增產(chǎn)10%，乙種機(jī)器產(chǎn)量要比第一季度增產(chǎn)20%，該廠第一季度生產(chǎn)甲、乙兩種機(jī)器各多少臺(tái)？A．甲、乙兩種機(jī)器分別為200臺(tái)和280臺(tái)B．甲、乙兩種機(jī)器分別為240臺(tái)和240臺(tái)C．甲、乙兩種機(jī)器分別為220臺(tái)和260臺(tái)D．甲、乙兩種機(jī)器分別為210臺(tái)和250臺(tái)知識(shí)點(diǎn)：二元一次方程組的應(yīng)用知識(shí)點(diǎn)的描述：應(yīng)用題的關(guān)鍵在于把文字表達(dá)的意義用數(shù)學(xué)等式來表達(dá)，要仔細(xì)讀題，看懂題目中的每一個(gè)條件，包括隱含的條件解：設(shè)該廠第一季度生產(chǎn)甲種機(jī)器x臺(tái)，乙種機(jī)器y臺(tái)，依題意，得答：該廠第一季度生產(chǎn)甲、乙兩種機(jī)器分別為220臺(tái)和260臺(tái)．答：C8．某中學(xué)組織學(xué)生春游，原計(jì)劃租用45座客車若干輛，但有15人沒有座位；若租用同樣數(shù)量的60座客車，則多出一輛車，且其余客車恰好坐滿，已知45座客車每日每輛租金為220元，60座客車每日每輛租金為300元．試問：（1）春游學(xué)生共多少人？原計(jì)劃租45座客車多少輛？（2）若租用同一種車，要使每位同學(xué)都有座位，怎樣租車更合算？A．租用60座客車B．租45座客車知識(shí)點(diǎn)：二元一次方程組的應(yīng)用知識(shí)點(diǎn)的描述：應(yīng)用題的關(guān)鍵在于把文字表達(dá)的意義用數(shù)學(xué)等式來表達(dá)，要仔細(xì)讀題，看懂題目中的每一個(gè)條件，包括隱含的條件解：（1）設(shè)參加春游的學(xué)生共x人，原計(jì)劃租用45座客車y輛．根據(jù)題意，得．答：春游學(xué)生共240人，原計(jì)劃租45座客車5輛．（2）租45座客車：240÷45≈5.3，所以需租6輛，租金為220×6=1320（元）；租60座客車：240÷60=4，所以需租4輛，租金為300×4=1200（元）．所以租用4輛60座客車更合算．答：A8.3實(shí)際問題與二元一次方程組B1．一塊矩形草坪的長(zhǎng)比寬的2倍多10m，它的周長(zhǎng)是132m，則寬和長(zhǎng)分別為（）．A．、B．、C．、D．、解：設(shè)寬為x（m），長(zhǎng)為y（m），根據(jù)題意得答：D2.隨著我國(guó)人口增長(zhǎng)速度的減慢，小學(xué)入學(xué)兒童數(shù)量每年按逐漸減少的趨勢(shì)發(fā)展，某地區(qū)2003年和2004年小學(xué)入學(xué)兒童人數(shù)之比為8：7，且2003年入學(xué)人數(shù)的2倍比2004年入學(xué)人數(shù)的3倍少1500人，某人估計(jì)2005年入學(xué)兒童人數(shù)將超過2300人，請(qǐng)你通過計(jì)算，判斷他的估計(jì)是否符合當(dāng)前的變化趨勢(shì)．A．符合B．不符合解：設(shè)2003年入學(xué)兒童人數(shù)為x人，2004年入學(xué)兒童人數(shù)為y人，則可列∵2300>2100，∴他的估計(jì)不符合當(dāng)前入學(xué)兒童逐漸減少的趨勢(shì)．答：B3．《希臘文集》中有一些用童話形式寫成的數(shù)學(xué)題．比如驢和騾子馱貨物這道題，就曾經(jīng)被大數(shù)學(xué)家歐拉改編過，題目是這樣的：驢和騾子馱著貨物并排走在路上，驢不住地埋怨自己馱的貨物太重，壓得受不了．騾子對(duì)驢說：“你發(fā)什么牢騷啊！我馱的貨物比你重，假若你的貨物給我一口袋，我馱上的貨就比你馱的重一倍，而我若給你一口袋，咱倆馱的才一樣多．”那么驢和騾子各馱幾口袋貨物？你能用方程組來解這個(gè)問題嗎？A．驢子馱5袋，騾子馱7袋B．驢子馱6袋