廣東省深圳市羅湖外語(yǔ)初中學(xué)校2022-2023學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（原卷版）

深圳市羅湖外語(yǔ)初中學(xué)校九年級(jí)上學(xué)期期末測(cè)試卷一、選擇題（每題3分，共30分）1.如圖所示的幾何體的俯視圖是（）A. B. C. D.2.在直角中，，，，求為（）A. B. C. D.3.菱形不具備性質(zhì)是（）A.四條邊都相等 B.對(duì)角線一定相等 C.對(duì)角線平分對(duì)角 D.是中心對(duì)稱圖形4.如圖，點(diǎn)P是反比例函數(shù)圖像上的一點(diǎn)，軸于F點(diǎn)，且面積為4．若點(diǎn)也是該圖像上的一點(diǎn)，則m的值為（）A.－2 B.－4 C.2 D.45.我國(guó)于12月中旬開(kāi)始放開(kāi)新冠疫情管控，經(jīng)專家推算，每輪傳播過(guò)程中，1個(gè)人可以傳播給x個(gè)人，經(jīng)過(guò)兩輪傳播后，共有81人被傳染．則可列方程（）A. B.C. D.6.如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，兩個(gè)“E”字是位似圖形，位似中心點(diǎn)O，①號(hào)“E”與②號(hào)“E”的位似比為2：1．點(diǎn)P（﹣6，9）在①號(hào)“E”上，則點(diǎn)P在②號(hào)“E”上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（）A.（﹣3，） B.（﹣2，3） C.（﹣，3） D.（﹣3，2）7.如圖，關(guān)于拋物線，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A.頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1，)B.對(duì)稱軸是直線x=lC.開(kāi)口方向向上D.當(dāng)x>1時(shí)，y隨x的增大而減小8.二次函數(shù)的圖象如圖所示，對(duì)稱軸是直線，下列結(jié)論：①；②；③；④．其中正確的是（）A.①③④ B.②③④ C.①②③ D.①②③④9.如圖，在中，平分，按如下步驟作圖：第一步，分別以點(diǎn)A、D為圓心，以大于的長(zhǎng)為半徑在兩側(cè)作弧，交于兩點(diǎn)M、N；第二步，連接分別交、于點(diǎn)E、F；第三步，連接、．若，，，則的長(zhǎng)是（）A.3 B.4 C.5 D.610.如圖，正方形的對(duì)角線相交于點(diǎn)O，點(diǎn)F是上一點(diǎn)，交于點(diǎn)E，連接交于點(diǎn)P，連接．則下列結(jié)論：①；②；③四邊形的面積是正方形面積的；④；⑤若，則．其中正確的結(jié)論有（）個(gè)．A.2個(gè) B.3個(gè) C.4個(gè) D.5個(gè)二、填空題（每題3分，共15分）11.已知，則___________．12.若關(guān)于x的一元二次方程有實(shí)數(shù)解，則m的取值范圍是________．13.如圖，四邊形ABCD是邊長(zhǎng)為cm的菱形，其中對(duì)角線BD的長(zhǎng)為2cm，則菱形ABCD的面積為_(kāi)____cm2．14.如圖，在某校的2022年新年晚會(huì)中，舞臺(tái)AB的長(zhǎng)為20米，主持人站在點(diǎn)C處自然得體，已知點(diǎn)C是線段AB上靠近點(diǎn)B的黃金分割點(diǎn)，則此時(shí)主持人與點(diǎn)A的距離為_(kāi)____米．15.如圖，直線y＝x﹣2交雙曲線y（x＞0）于點(diǎn)A，交x軸于點(diǎn)B，直線y＝3x交雙曲線y（x＞0）于點(diǎn)C，若OA＝OC，則k的值為_(kāi)____．三、解答題16.計(jì)算題（1）解方程；（2）解方程：．（3）計(jì)算：．17.某中學(xué)全校學(xué)生參加了“交通法規(guī)”知識(shí)競(jìng)賽，為了解全校學(xué)生競(jìng)賽成績(jī)的情況，隨機(jī)抽取了一部分學(xué)生的成績(jī)，分成四組：A：60≤x＜70；B：70≤x＜80；C：80≤x＜90；D：90≤x≤100，并繪制出如圖不完整的統(tǒng)計(jì)圖．解答下列問(wèn)題：（1）本次調(diào)查的學(xué)生共有人．（2）求被抽取的學(xué)生成績(jī)?cè)贑：80≤x＜90組的有多少人？并補(bǔ)齊條形統(tǒng)計(jì)圖．（3）學(xué)校要將D組最優(yōu)秀4名學(xué)生分成兩組，每組2人到不同的社區(qū)進(jìn)行“交通法規(guī)”知識(shí)演講．已知這4名學(xué)生1名來(lái)自七年級(jí)，1名來(lái)自八年級(jí)，2名來(lái)自九年級(jí)，請(qǐng)用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法，求九年級(jí)的2名學(xué)生恰好分在同一個(gè)組的概率．18.如圖，從樓層底部處測(cè)得旗桿的頂端處的仰角是，從樓層頂部處測(cè)得旗桿的頂端處的仰角是，已知樓層的樓高為米．求旗桿的高度約為多少米?（參考數(shù)據(jù)：）19.某商場(chǎng)將進(jìn)貨價(jià)為30元的臺(tái)燈以40元售出，平均每月能售出600個(gè)，調(diào)查表明：售價(jià)在40元至60元范圍內(nèi)，這種臺(tái)燈的售價(jià)每上漲1元，其銷售量就將減少10個(gè)，設(shè)該商場(chǎng)決定把售價(jià)上漲元．（1）售價(jià)上漲x元后，該商場(chǎng)平均每月可售出______個(gè)臺(tái)燈（用含x代數(shù)式表示）；（2）為了實(shí)現(xiàn)平均每月10000元的銷售利潤(rùn)，這種臺(tái)燈的售價(jià)應(yīng)定為多少元？這時(shí)應(yīng)進(jìn)臺(tái)燈多少個(gè)？（3）臺(tái)燈售價(jià)定為多少元時(shí)，每月銷售利潤(rùn)最大？20.如圖，在ABCD中，對(duì)角線AC，BD交于點(diǎn)O，過(guò)點(diǎn)B作BE⊥CD于點(diǎn)E，延長(zhǎng)CD到點(diǎn)F，使DF=CE，連接AF.(1)求證:四邊形ABEF是矩形；(2)連接OF，若AB=6，DE=2，∠ADF=45°，求OF的長(zhǎng)度.21.如圖，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象相交于點(diǎn)兩點(diǎn)．（1）分別求出一次函數(shù)和反比例函數(shù)解析式：（2）根據(jù)圖象，直接寫(xiě)出滿足的的取值范圍；（3）連接BO并延長(zhǎng)交雙曲線于點(diǎn)C，連接AC，求ABC的面積．22.【推理】如圖1，在正方形ABCD中，點(diǎn)E是CD上一動(dòng)點(diǎn)，將正方形沿著B(niǎo)E折疊，點(diǎn)C落在點(diǎn)F處，連結(jié)BE，CF，延長(zhǎng)CF交AD于點(diǎn)G．（1）求證：．【運(yùn)