【數(shù) 學(xué)】有理數(shù)的乘法第2課時課件2024-2025學(xué)年人教版七年級數(shù)學(xué)上冊

第二章

有理數(shù)的運(yùn)算

2.2有理數(shù)的乘法與除法2.2.1有理數(shù)的乘法人教版?七年級上冊第2課時

有理數(shù)乘法的運(yùn)算律及多個有理數(shù)相乘學(xué)習(xí)目標(biāo)1.掌握有理數(shù)乘法的運(yùn)算律，并利用運(yùn)算律簡化乘法運(yùn)算.2.掌握多個有理數(shù)相乘的積的符號法則.溫故知新1.有理數(shù)乘法法則:兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負(fù)，且積的絕對值等于乘數(shù)的絕對值的積.任何數(shù)與0相乘，都得0.2.乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù).3.小學(xué)時學(xué)過的乘法運(yùn)算律：乘法交換律、乘法結(jié)合律、分配律.在小學(xué)里，我們學(xué)習(xí)過乘法的交換律、結(jié)合律和分配律，例如，3×5=5×3(3×5)×2=3×(5×2)3×(5+2)=3×5+3×2對于有理數(shù)的乘法，三種運(yùn)算律是否還成立呢？新課導(dǎo)入第一組：(2)(3×4)×0.25＝3×(4×0.25)＝(3)2×(3＋4)＝2×3＋2×4＝(1)2×3＝3×2＝思考:上面每小組運(yùn)算分別體現(xiàn)了什么運(yùn)算律？

2×3

3×2

(3×4)×0.25

3×(4×0.25)

2×(3＋4)

2×3＋2×466331414＝＝＝講授新課知識點(diǎn)

有理數(shù)的乘法運(yùn)算律5×(－4)＝15－35＝第二組：(2)[3×(－4)]×(－5)＝

3×[(－4)×(－5)]＝(3)5×[3＋(－7)]＝

5×3＋5×(－7)＝(1)5×(－6)＝

(－6)×5＝－30－306060－20－20

5×(－6)

(－6)

×5[3×(－4)]×(－

5)3×[(－4)×(－5)]5×[3＋(－7)]

5×3＋5×(－7)

＝＝＝(－12)×(－5)＝3×20＝

結(jié)論：

(1)第一組式子中數(shù)的范圍是________;(2)第二組式子中數(shù)的范圍是________;(3)比較第一組和第二組中的算式,可以發(fā)現(xiàn)

_________________________________.正數(shù)有理數(shù)各運(yùn)算律在有理數(shù)范圍內(nèi)仍然適用兩個數(shù)相乘，交換乘數(shù)的位置，積不變.ab＝ba三個數(shù)相乘，先把前兩個數(shù)相乘，或者先把后兩個數(shù)相乘，積不變.(ab)c＝

a(bc)

1.乘法交換律:2.乘法結(jié)合律:根據(jù)乘法交換律和結(jié)合律可以推出：多個有理數(shù)相乘，可以任意交換乘數(shù)的位置，也可以先把其中的幾個數(shù)相乘.小結(jié)：一個數(shù)與兩個數(shù)的和相乘，等于把這個數(shù)分別與這兩個數(shù)相乘，再把積相加.3.分配律：根據(jù)分配律可以推出：一個數(shù)與幾個數(shù)的和相乘，等于把這個數(shù)分別與這幾個數(shù)相乘，再把積相加.a(b+c)＝ab+ac典例1計(jì)算：(1)乘數(shù)中含“0”：0×(－1)×(－2)×(－3)×4＝

；

(2)負(fù)乘因數(shù)個數(shù)為奇數(shù)：(－1)×2×3×4＝

；

(－1)×(－2)×(－3)×4＝

；

(3)負(fù)乘因數(shù)個數(shù)為偶數(shù)：(－1)×(－2)×3×4＝

；

(－1)×(－2)×(－3)×(－4)＝

．

24

24

－24

－24

0

例題講解變式1若三個有理數(shù)的乘積是一個負(fù)數(shù)，則這三個有理數(shù)中(

)A．至少有一個負(fù)數(shù)B．至少有一個正數(shù)C．至多有一個負(fù)數(shù)D．至多有一個正數(shù)A

先定號再定值，奇負(fù)偶正．①如果其中有乘數(shù)為0，那么積為0；②幾個不為0的數(shù)相乘，負(fù)的乘數(shù)的個數(shù)是奇數(shù)時，積為負(fù)數(shù)；負(fù)的乘數(shù)的個數(shù)是偶數(shù)時，積為正數(shù)．

(2)8×(－2.5)×(－1.25)×(－4)；(2)原式＝－(8×1.25×2.5×4)＝－(10×10)＝－100．

在分配律中，分配時帶著所有乘數(shù)的符號相乘，再把分配后的積相加．1．下列運(yùn)算結(jié)果是負(fù)數(shù)的是(

)A．(－1)×(－4)×2×3B．5×(－3)×(－2)×(－6)C．－11×5×0×6D．5×7×(－8)×(－6)B課堂檢測2．計(jì)算：(1)(－25)×(－6)×3×(－4)；

＝－1

800．＝－(100×18)解：(1)原式＝－(25×4×6×3)

3．【思想方法·數(shù)形結(jié)合】已知有理數(shù)a，b，c，d在數(shù)軸上對應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，則abc

0，bcd

0．(填“＞”或“＜”)

＜

＞

課堂小結(jié)兩個數(shù)相乘，交換乘數(shù)的位置，積不變.ab＝ba三個數(shù)相乘，先把前兩個數(shù)相乘，或者先把后兩個數(shù)相乘，積不變.(ab)c＝a(bc)

1.乘法交換律:2.乘法結(jié)合律:一個數(shù)與兩個數(shù)的和相乘，等于把這個數(shù)分別與這兩個數(shù)相乘，再把積相加.3.分配律：a(b+c)＝