2024-2025學年年七年級數(shù)學人教版下冊專題整合復習卷9.3 一元一次不等式組(2)(含答案)

2024-2025學年年七年級數(shù)學人教版下冊專題整合復習卷9.3一元一次不等式組(2)(含答案)9.3一元一次不等式組(2)班級姓名座號月日主要內(nèi)容:一元一次不等式組的解法及應用一、課堂練習:1.解下列不等式組,并把解集在數(shù)軸上表示出來:(1)(2)2.一本英語書共98頁,張力讀了一周(7天)還沒讀完,而李永不到一周就已讀完.李永平均每天比張力多讀3頁,張力平均每天讀多少頁(答案取整數(shù))?二、課后作業(yè):3.解下列不等式組:(1)(2)(3)4.用每分鐘可抽1.1噸水的A型抽水機來抽池水,半小時可以抽完；如果用B型抽水機,估計20分到22分可以抽完.B型抽水機比A型抽水機每分約多抽多少噸?5.把一些書分給幾個學生,如果每人分3本,那么余8本；如果前面的每個學生分5本,那么最后一人就分不到3本.這些書有多少本?學生有多少人?6*.一種藥品的說明書上寫著:“每日用量60～120,分3～4次服用.”一次服用這種藥的劑量在什么范圍?(友情提示:按不同的服用次數(shù)進行討論)7*.請求出三個不等式,,的解集的公共部分.參考答案一、課堂練習:1.解下列不等式組,并把解集在數(shù)軸上表示出來:(1)(2)解:由不等式(1),得由不等式(2),得不等式組的解集在數(shù)軸上表示出來∴不等式組的解集為解:解不等式(1)得解不等式(2)得不等式組的解集在數(shù)軸上表示出來∴不等式組的解集為2.一本英語書共98頁,張力讀了一周(7天)還沒讀完,而李永不到一周就已讀完.李永平均每天比張力多讀3頁,張力平均每天讀多少頁(答案取整數(shù))?解:設張力平均每天讀頁.依題意,得解得∵為整數(shù)∴或答:張力平均每天讀頁或頁.二、課后作業(yè):3.解下列不等式組:(1)(2)(3)解:解不等式(1),得解不等式(2),得∴不等式組的解集為解:解不等式(1),得解不等式(2),得∴不等式組的解集為解:解不等式(1),得解不等式(2),得∴不等式組無解4.用每分鐘可抽1.1噸水的A型抽水機來抽池水,半小時可以抽完；如果用B型抽水機,估計20分到22分可以抽完.B型抽水機比A型抽水機每分約多抽多少噸?解:設B型抽水機每分鐘抽水噸.依題意,得解得∵∴B型抽水機比A型抽水機每分鐘多抽噸另解:設B型抽水機比A型抽水機每分約多抽噸水.依題意,得解得5.把一些書分給幾個學生,如果每人分3本,那么余8本；如果前面的每個學生分5本,那么最后一人就分不到3本.這些書有多少本?學生有多少人?解:設學生有人,則有本書.依題意,得解得∵為整數(shù)∴∴答:這些書有本,學生有人.6.一種藥品的說明書上寫著:“每日用量60～120,分3～4次服用.”一次服用這種藥的劑量在什么范圍?(友情提示:按不同的服用次數(shù)進行討論)解:設一次服用這種藥的劑量為(1)當藥品分3次服用時,依題意,得解得(2)當藥品分4次服用時,依題意,得解得答:當藥品分3次服用時,一次服用這種藥的劑量為20～40；當藥品分4次服用時,一次服用這種藥的劑量為15～30.7*.請求出三個不等式,,的解集的公共部分.解:解不等式,得解不等式,得解不等式,得各不等式的解集在數(shù)軸上表示出來∴這三個不等式的解集的公共部分為9.3.2一元一次不等式組的應用一、選擇題1.有含鹽5%的鹽水10千克,要用15千克的鹽水和它混合,使混合后的鹽水濃度大于8%,小于14%,則應選鹽水的濃度p的范圍是()A.10%<p<14%B.10%<p<20%;C.5%<p<8%D.8%<p<14%2.圖①所示的是甲、乙、丙三人玩蹺蹺板的示意圖（支點在中點處），則甲的體重的取值范圍在數(shù)軸上（如圖②所示）表示正確的是（）3.某旅游景點的普通門票是每人10元，20人以上(包括20人)的團體票8折優(yōu)惠，現(xiàn)有一批游客不足20人，買20人的團體票比每人各自買普通門票要便宜。這批游客至少有()A．16人B．17人C．18人D．19人4.“2008北京奧運會”期間，重慶球迷一行若干人從旅館乘車到球場為中國隊加油，現(xiàn)有某個車隊，若全部安排乘該車隊的車，每輛坐4人則多16人無車坐，若每輛坐6人，則坐最后一輛車的人數(shù)不足一半.這個車隊有（）輛車.A.11B.10C.9D.125.某種出租車的收費標準：起步價7元（即行駛距離不超過3千米都需付7元車費），超過3千米后，每增加1千米，加收2.4元（不足1千米按1千米計）．某人乘這種出租車從甲地到乙地共付車費19元，那么甲地到乙地路程的最大值是（）Ａ．5千米 Ｂ．7千米 Ｃ．8千米 Ｄ．15千米二、填空題6.一個矩形，兩邊長分別為xcm和10cm，如果它的周長小于80cm，面積大于100cm2．求x的取值范圍_________．7.已知三個連續(xù)整數(shù)的和小于10，且最小的整數(shù)大于1，則三個連續(xù)整數(shù)中，最大的整數(shù)為.8.從小明家到學校的路程是2400米，如果小明早上7點離家，要在7點30分到40分之間到達學校，設步行速度為米/分，則可列不等式組為_____________，小明步行的速度范圍是_________．9.“五·四”青年節(jié)，市團委組織部分中學的團員去西山植樹．某校九年級（3）班團支部領到一批樹苗，若每人植4棵樹，還剩37棵；若每人植6棵樹，則最后一人有樹植，但不足3棵，這批樹苗共有棵．三、解答題10.春天到了，準備在山上栽種某種植物，已知該植物適宜生長的溫度為18—20度.已知山區(qū)海拔每升高100米，氣溫下降0.5度.現(xiàn)測出山腳下的平均氣溫為22度，問將該植物種植在離山腳多高的地方為宜?11.（選做題）某工廠為了擴大生產(chǎn)規(guī)模，計劃購買5臺兩種型號的設備，總資金不超過28萬元，且要求新購買的設備的日總產(chǎn)量不低于24萬件，兩種型號設備的價格和日產(chǎn)量如下表．為了節(jié)約資金，問應選擇何種購買方案？AB價格（萬元/臺）65日產(chǎn)量（萬件/臺）64參考答案1.B2.C3.B4.B5.Ｃ6.10＜x＜307.48.，60米－80米/分.（點撥：7點出發(fā)，要在7點30分到40分之間到達學校，意味著小明在30分鐘之內(nèi)的路程不能超過2400米，而40分鐘時的路程至少達到2400米．由此可列出不等式組）9.12110.解:設這種植物種植在離山腳米的地方為宜，根據(jù)題意得，解這個不等式組得400≤≤800.答：這種植物種植在離山腳400米至800米的地方為宜.11.解：設購買型設備為臺，則購買型設備為臺，依題意得：解得為整數(shù)，當時，購買設備的總資金為6×2+5×3=27（萬元）當時，購買設備的總資金為6×3+5×2=28（萬元）應購買型設備2臺，型設備3臺．9.3一元一次不等式組(二)典型例題【例1】將一箱蘋果分給若干個小朋友，若每位小朋友分5個蘋果，則還剩12個蘋果；若每位小朋友分8個蘋果，則有一個小朋友分不到8個蘋果.求這一箱蘋果的個數(shù)與小朋友的人數(shù).【解析】此題是不等式組的應用題，正確理解“有一個小朋友分不到8個蘋果”的含義，列出不等式是關鍵，利用蘋果總數(shù)與小朋友分得的蘋果數(shù)的關系列不等式.【解答】設有x人，則蘋果有(5x+12)個，由題意，得解得4＜x＜因為x為正整數(shù)，所以x=5或6.當x=5時，5x+12=37(個)；當x=6時，5x+12=42(個).答:這個箱蘋果數(shù)為37個，有5個小朋友或蘋果數(shù)42個，有6個小朋友.【例2】云南省公路建設發(fā)展速度越來越快，通車總里程已位居全國第一，公路的建設促進了廣大城鄉(xiāng)客運的發(fā)展.某市擴建了市縣際公路，運輸公司根據(jù)實際需要計劃購買大、中兩型客車共10輛，大型客車每輛價格為25萬元，中型客車每輛價格為15萬元.(1)設購買大型客車x(輛)，試用含x的代數(shù)式表示運輸公司購車總費用；(2)若購車資金為180萬元至200萬元(含180萬元和200萬元)，那么有幾種購車方案?在確保交通完全的前提下，根據(jù)客流量調(diào)查，大型客車不能少于4輛，此時如何確定購車方案可使該運輸公司購車費用最少?【解析】列出不等式組求出x的范圍，再根據(jù)x為正整數(shù)，確定x的值，然后對購車費用進行比較，確定購車最少費用.【解答】(1)運輸公司購車總費用為:(10x+150)萬元；(2)依題意，有解得3≤x≤5因為x為正整數(shù)，所以x=3，4，5.故有三種購車方案，分別是:方案一:購大型客車3輛，中型客車7輛:方案二:購大型客車4輛，中型客車6輛:方案三:購大型客車5輛，中型客車5輛.當大型客車不能少于4輛時，采用方案二、方案三購車.方案二購車的總費用為:10×4+150=190(萬元)；方案三購車的總費用為:10×5+150=2000(萬元).因此，采用方案二購車時總費用最少.【例3】隨著某市教育改革的不斷深入和素質(zhì)教育的全面推進，該市中學生利用假期參加社會實踐活動的越來越多，張娜同學在該市某公司實習調(diào)查時，計劃發(fā)展部給了她一份實習作業(yè):在下述條件下，規(guī)劃下個月的產(chǎn)量，假如公司生產(chǎn)部有工人200名，每個工人的月勞動時間不超過12h，生產(chǎn)一件J牌產(chǎn)品需一個工個勞動2個h，本月將剩余原料60t，下個月準備購進300t，每件J牌產(chǎn)品需原料20kg，經(jīng)市場調(diào)查，預計下個月產(chǎn)物對J牌產(chǎn)品的需求為16000件，公司準備充分保證市場需求，請你和張娜同學一起規(guī)劃下個月的產(chǎn)量范圍.【解析】題中問題較復雜，一定要把條件考慮全，不能丟項，本題中有三個不等關系:①工人總工作時間≤192×200；②原料用量≤(60+300)×1000；③產(chǎn)品生產(chǎn)量≥需求量.根據(jù)這三個不等關系列不等式組并求出下個月產(chǎn)量的范圍.【解答】設下個月產(chǎn)量為工件，依題意，得解不等式①，得x≤19200解不等式②，得x≤18000解不等式③，得x≥16000所以16000≤x≤18000答:下個月產(chǎn)量不少于16000件，不多于18000件.同步作業(yè)(總分100分時間40分鐘)一、填空題(每題5分，共50分)課前熱身1.△ABC中，AB=3，BC=4，則第三邊AC的取值范圍是__________2.不等式組的最小整數(shù)解是__________.課上作業(yè)3.不等式組的解集應為__________；不等式組，的解集為__________.4.已知關于x的不等式組無解，則m的取值范圍是__________.5.如果不等式組有解，則m的取值范圍是__________.6.在關于x1，x2，x3的方程組中，已知a1＞a2＞a3，那么將x1，x2，x3從小到大排起來應該是__________.課下作業(yè)7.已知關于x的方程5x－2m=3x－6m+1的解為x，滿足－3＜x≤2，則整數(shù)m的值為__________.8.若方程組的解為，且|k|＜3，則a－b的取值范圍是__________.9.為節(jié)約用電，某學校于本學期初制定了詳細的用電計劃.如果實際每天比計劃多用2kW·h電，那么本學期的用電量將會超過2530kW·h電；如果實際每天比計劃藥約2kW·h電，那么本學期用電量將會不超過2200kW·h電.若本學期的在校時間按110天計算，那么學校每天用電量應控制的范圍為__________.10.一本科普讀物共98頁，王力讀了一周(7天)還沒有讀完.而張勇不到一周就讀完了.張勇平均每天比王力多讀3頁，王力平均每天讀__________.(答案取整數(shù)).二、選擇題(每小題5分，共10分)模擬在線11.不等式組的整數(shù)解的平方和為()A.2B.4C.6D.812.已知關于x的不等式組無解.則a的取值范圍是()A.a≤－1B.－1＜a＜2C.a≥2D.a≤2三、解答題(每題20分，共40分)13.九年級(3)班學生到學校閱覽室上課外閱讀課，班長問老師要分成幾個小組，老師風趣地說:假如我把43本書分給各個組，若每組8本，還有剩余；若每組9本，卻又不夠，你知道該分幾個組嗎?(請你幫助班長分組，注意寫出解題過程，不能僅有分組的結果喲!)14.某電器經(jīng)營業(yè)主計劃購進一批同種型號的掛式空調(diào)和電風扇，若購進8臺空調(diào)和20臺電風扇，需要資金17400元，若購進10臺空調(diào)和30臺電風扇，需要資金22500元.(1)求掛式空調(diào)和電風扇每臺的采購價各是多少元?(2)該經(jīng)營業(yè)主計劃購進這兩種電器共70臺，而可用于購買這兩種電器的資金不超過3000元，根據(jù)市場行情，銷售一臺這樣的空調(diào)可獲利200元，銷售一臺這樣的電風扇可獲利30元.該業(yè)主希望當這兩種電器銷售完時，所獲得的利潤不少于3500元.試問該經(jīng)營業(yè)主有哪幾種進貨方案?哪種方案獲利最大?最大利潤是多少?參考答案一、填空題(每題5分，共50分)課前熱身1.△ABC中，AB=3，BC=4，則第三邊AC的取值范圍是__________答案：1＜AC＜72.不等式組的最小整數(shù)解是__________.答案：0課上作業(yè)3.不等式組的解集應為__________；不等式組，的解集為__________.答案：－2≤x；1≤x≤34.已知關于x的不等式組無解，則m的取值范圍是__________.答案：m≥25.如果不等式組有解，則m的取值范圍是__________.答案：m≤6.在關于x1，x2，x3的方程組中，已知a1＞a2＞a3，那么將x1，x2，x3從小到大排起來應該是__________.答案：x3＜x1＜x2課下作業(yè)7.已知關于x的方程5x－2m=3x－6m+1的解為x，滿足－3＜x≤2，則整數(shù)m的值為__________.答案：0或18.若方程組的解為，且|k|＜3，則a－b的取值范圍是__________.答案：－1＜a－b＜59.為節(jié)約用電，某學校于本學期初制定了詳細的用電計劃.如果實際每天比計劃多用2kW·h電，那么本學期的用電量將會超過2530kW·h電；如果實際每天比計劃藥約2kW·h電，那么本學期用電量將會不超過2200kW·h電.若本學期的在校時間按110天計算，那么學校每天用電量應控制的范圍為__________.答案：21kW·h－22kW·h范圍內(nèi)(可以取22kW·h)10.一本科普讀物共98頁，王力讀了一周(7天)還沒有讀完.而張勇不到一周就讀完了.張勇平均每天比王力多讀3頁，王力平均每天讀__________.(答案取整數(shù)).答案：12頁或13頁(點撥：頁數(shù)取值范圍是11頁—14頁)二、選擇題(每小題5分，共10分)模擬在線11.不等式組的整數(shù)解的平方和為()A.2B.4C.6D.8答案：C12.已知關于x的不等式組無解.則a的取值范圍是()A.a≤－1B.－1＜a＜2C.a≥2D.a≤2答案：D三、解答題(每題20分，共40分)13.九年級(3)班學生到學校閱覽室上課外閱讀課，班長問老師要分成幾個小組，老師風趣地說:假如我把43本書分給各個組，若每組8本，還有剩余；若每組9本，卻又不夠，你知道該分幾個組嗎?(請你幫助班長分組，注意寫出解題過程，不能僅有分組的結果喲!)答案：設有x個小組，則解得.∴x為整數(shù)，∴x=5.即班長應將學生分為5組14.某電器經(jīng)營業(yè)主計劃購進一批同種型號的掛式空調(diào)和電風扇，若購進8臺空調(diào)和20臺電風扇，需要資金17400元，若購進10臺空調(diào)和30臺電風扇，需要資金22500元.(1)求掛式空調(diào)和電風扇每臺的采購價各是多少元?(2)該經(jīng)營業(yè)主計劃購進這兩種電器共70臺，而可用于購買這兩種電器的資金不超過3000元，根據(jù)市場行情，銷售一臺這樣的空調(diào)可獲利200元，銷售一臺這樣的電風扇可獲利30元.該業(yè)主希望當這兩種電器銷售完時，所獲得的利潤不少于3500元.試問該經(jīng)營業(yè)主有哪幾種進貨方案?哪種方案獲利最大?最大利潤是多少?答案：(1)設掛式空調(diào)和電風扇每臺的采購價格分別為x元和y元依題意，得解得即掛式空調(diào)和電風扇每臺的采購價分別為1800元和150元(2)設該業(yè)主計劃購進空調(diào)t臺.則購進電風扇(70－t)臺則解得：∴t為整數(shù)∴t為9，10，11故有三種進貨方案，分別是：方案一：購進空調(diào)9臺，電風扇61臺；方案二：購進空凋10臺，電風扇60臺；方案三：購進空調(diào)11臺，電風扇59臺.設這兩種電器銷售完后，所獲得的利潤為W，則W=200t+30(70－t)=170t+2100將t=9，10，11時分別代入W=170t+2100中，通過比較得到當t=11時，W有最大值，W最大=170×11+2100=3970即選擇第3種進貨方案獲利最大，最大利潤為3970元9.3.2一元一次不等式的應用(2)一、選擇題1.商場進了一批商品，進價為每件800元，如果要保持銷售利潤不低于15％，則售價應不低于()．A.900元B.920元C.960元D.980元2.小穎準備用21元錢買筆和筆記本．已知每支筆3元，每個筆記本2元她買了4個筆記本，則她最多還可以買（）支筆．Ａ.1 Ｂ.2 Ｃ.3 D.43.小剛準備用自己節(jié)省的零花錢購買一臺MP4來學習英語，他已存有50元，并計劃從本月起每月節(jié)省30元，直到他至少有280元．設個月后小剛至少有280元，則可列計算月數(shù)的不等式為（）A．B．C．D．4.某市出租車的收費標準是：起步價7元，超過3km時，每增加1km加收2.4元(不足1km按1km計)．某人乘這種出租車從甲地到乙地共支付車費19元，設此人從甲地到乙地經(jīng)過的路程是xkm，那么x的最大值是()．A.11B.8C.7D.55.某種肥皂零價每塊2元，凡購買兩塊以上（含兩塊），商場推出兩種優(yōu)惠銷售辦法，第一種：“一塊按原價，其余按原價的七價優(yōu)惠”；第二種：“全部按原價的八折優(yōu)惠”；你在購買相同數(shù)量的肥皂的情況下，要使第一種方法比第二種方法得到的優(yōu)惠多，最少要購買肥皂（）A．5塊B．4塊C．3塊D．2塊二、填空題6.一個長方形足球場長為xm，寬為70m，該長方形的周長大于350m，可列出不等式_____________.7.某工地實施爆破，操作人員點燃導火線后，必須在炸藥爆炸前跑到外安全區(qū)域，若導火線燃燒的速度為/秒，人跑步的速度為/秒，則導