2024-2025學(xué)年年七年級數(shù)學(xué)人教版下冊專題整合復(fù)習(xí)卷9.3.1 一元一次不等式組的解集和解法(含答案)-

2024-2025學(xué)年年七年級數(shù)學(xué)人教版下冊專題整合復(fù)習(xí)卷9.3.1一元一次不等式組的解集和解法(含答案)-9.3.1一元一次不等式組的解集和解法◆知能點分類訓(xùn)練知能點1一元一次不等式組及其解集1．若a<b，則下列不等式組的解集不正確的是（）．2．不等式組的解集是（）．A．任意的有理數(shù)B．無解C．x=aD．x=-a3．如圖所示，則x的取值范圍是（）．A．-1<x≤1B．-2<x≤1C．-2≤x<1D．-2<x<1知能點2一元一次不等式組的解法4．不等式組的解集為_______，這個不等式組的整數(shù)解是_______．5．如果不等式組的解集是x>3，那么m的取值范圍是（）．A．m≥3B．m≤3C．m=3D．m<26．解下列不等式組，并把它們的解集在數(shù)軸上表示出來．◆規(guī)律方法應(yīng)用7．關(guān)于x的不等式組有四個整數(shù)解，則a的取值范圍是（）．A．-<a≤-B．-≤a<-C．-≤a≤-D．-<a<-8．若不等式組的解集是5<x<22，求a，b的值．◆開放探索創(chuàng)新9．對于整數(shù)a，b，c，d，符號表示運算ac-bd，已知1<<3，試求b+d的值．◆中考真題實戰(zhàn)10．（益陽）不等式組的解集在數(shù)軸上表示出來如圖所示，這個不等式組為（）．A．11．（南京）解不等式組，并寫出不等式組的正整數(shù)解．12．（山西）若不等式組的解集是-1<x<1，則（a+b）2006=________．答案:1．B2．C3．B4．-4<x<-2-35．B6．（1）x<2（2）-1≤x<15（3）x≤1（4）x≥9數(shù)軸表示略．7．B8．解：原不等式組可化為依題意，得（6b-5a）<x<（3a+7b），由題意知：5<x<22，∴9．解：由1<<3，得1<4-bd<3，由4-bd>1，得bd>3，由4-bd<3，得bd>1．所以1<bd<3，因為b，d是整數(shù)，故bd=2．當(dāng)b=1時，d=2，b+d=3．當(dāng)b=-1時，d=-2，b+d=-3．當(dāng)b=-2時，d=1，b+d=3．當(dāng)b=-2時，d=-1，b+d=-3．綜上知b+d=3或b+d=-3．10．C11．解不等式組可得-2<x≤3，故不等式組的正整數(shù)解是1，2，3．12．1測試7利用不等關(guān)系分析實際問題學(xué)習(xí)要求利用不等式(組)解決較為復(fù)雜的實際問題；感受不等式(組)在實際生活中的作用．課堂學(xué)習(xí)檢測列不等式(組)解應(yīng)用題1．一個工程隊原定在10天內(nèi)至少要挖掘600m3的土方．在前兩天共完成了120m3后，接到要求要提前2天完成掘土任務(wù)．問以后幾天內(nèi)，平均每天至少要挖掘多少土方?2．某城市平均每天產(chǎn)生垃圾700噸，由甲、乙兩個垃圾廠處理．如果甲廠每小時可處理垃圾55噸，需花費550元；乙廠每小時處理45噸，需花費495元．如果規(guī)定該城市每天用于處理垃圾的費用的和不能超過7150元，問甲廠每天至少要處理多少噸垃圾?3．若干名學(xué)生，若干間宿舍，若每間住4人將有20人無法安排住處；若每間住8人，則有一間宿舍的人不空也不滿．問學(xué)生有多少人?宿舍有幾間?4．2008年5月12日，汶川發(fā)生了里氏8.0級地震，給當(dāng)?shù)厝嗣裨斐闪司薮蟮膿p失．某中學(xué)全體師生積極捐款，其中九年級的3個班學(xué)生的捐款金額如下表：老師統(tǒng)計時不小心把墨水滴到了其中兩個班級的捐款金額上，但他知道下面三條信息：信息一：這三個班的捐款總金額是7700元；信息二：二班的捐款金額比三班的捐款金額多300元；信息三：一班學(xué)生平均每人捐款的金額大于48元，小于51元．請根據(jù)以上信息，幫助老師解決：(1)二班與三班的捐款金額各是多少元?(2)一班的學(xué)生人數(shù)是多少?綜合、運用、診斷5．某學(xué)校計劃組織385名師生租車旅游，現(xiàn)知道出租公司有42座和60座客車，42座客車的租金為每輛320元，60座客車的租金為每輛460元．(1)若學(xué)校單獨租用這兩種客車各需多少錢?(2)若學(xué)校同時租用這兩種客車8輛(可以坐不滿)，而且比單獨租用一種車輛節(jié)省租金，請選擇最節(jié)省的租車方案．拓展、探究、思考6．在“5·12大地震”災(zāi)民安置工作中，某企業(yè)接到一批生產(chǎn)甲種板材24000m2和乙種板材12000m2的任務(wù)．某災(zāi)民安置點計劃用該企業(yè)生產(chǎn)的這批板材搭建A，B兩種型號的板房共400間，在搭建過程中，按實際需要調(diào)運這兩種板材．已知建一間A型板房和一間B型板房所需板材及能安置的人數(shù)如下表所示：板房型號甲種板材乙種板材安置人數(shù)A型板房54m226m25B型板房78m241m28問：這400間板房最多能安置多少災(zāi)民?參考答案1．設(shè)以后幾天平均每天挖掘xm3的土方，則(10－2－2)x≥600－120，解得x≥80．2．設(shè)該市由甲廠處理x噸垃圾，則，解得x≥550．3．解：設(shè)宿舍共有x間．解得5＜x＜7．∵x為整數(shù)，∴x＝6，4x＋20＝44(人)．4．(1)二班3000元，三班2700元；(2)設(shè)一班學(xué)生有x人，則解得∵x為整數(shù)．∴x＝40或41．5．(1)單獨租用42座客車需10輛．租金為320×10＝3200；單獨租用60座客車需7輛．租金為460×7＝3220．(2)設(shè)租用42座客車x輛，則60座客車需(8－x)輛．解得x取整數(shù)，x＝4，5．當(dāng)x＝4時，租金為3120元；x＝5時，租金為2980元．所以租5輛42座，3輛60座最省錢．6．設(shè)生產(chǎn)A型板房m間，B型板房(400－m)間．所以解得m≥300．所以最多安置2300人．9.3.2一元一次不等式組的應(yīng)用◆知能點分類訓(xùn)練知能點1一元一次不等式組的簡單應(yīng)用1．已知點A（x-2，-5+x）在第三象限，求x的取值范圍．2．在課外閱讀課上，老師將43本書分給各個小組，每組8本，還有剩余；每組9本，卻又不夠，那么一共有幾個小組？3．在一次智力測驗中有20道選擇題，評分標(biāo)準(zhǔn)為：對1題給5分，錯1題扣2分，不答題不給分也不扣分，小明有兩道題未答，至少答對幾道題，總分才不會低于60分？4．某車間生產(chǎn)機器零件，如果每天比預(yù)定計劃多做一件，8天所做零件的總數(shù)超過100件；如果每天比預(yù)定計劃少做一件，那么8天可做零件的總數(shù)不到90件，則預(yù)定計劃每天做多少件？（件數(shù)是正整數(shù)）◆規(guī)律方法應(yīng)用5．已知關(guān)于x，y的方程組的解滿足x>y，求p的最小整數(shù)值．6．某果品公司急需將一批不易存放的水果從A市運到B市銷售，現(xiàn)有三家運輸公司可供選擇，這三家運輸公司提供的信息如下：運輸單位運輸速度（km/h）運輸費用（元/千米）包裝與裝卸時間（h）包裝與裝卸費用（元）甲公司60641500乙公司50821000丙公司100103700解答下列問題：（1）若乙、丙兩家公司的包裝、裝卸及運輸?shù)馁M用總和恰是甲公司的2倍，求A，B兩市間的距離．（精確到個位）（2）如果A，B兩市的距離為s（km），且這批水果在包裝、裝卸以及運輸過程中的損耗為300元/小時，那么，要使果品公司支付的總費用（包裝與裝卸費用、運輸費用及損耗三項之和）最小，應(yīng)選擇哪家運輸公司？◆中考真題實戰(zhàn)7．（呼和浩特）某校初三同學(xué)考試結(jié)束后要去旅游，需要租用客車，若租40輛的客車若干輛正好坐滿；若租50座的客車則可以少租一輛，且保證前幾輛坐滿的情況下，最后一輛車還剩下不到20個空座，已知40座客車的租金是每輛150元，50座客車的租金是每輛170元，只選租其中一種車，問：租哪種車省錢？答案:1．解：因為點A（x-2，-5+x）在第三象限，所以，解得x<2．2．解：設(shè)有x個小組，根據(jù)題意可得解得4<x<5．因為x為整數(shù)，所以x=5．答：有5個小組．3．解：設(shè)小明答對x道題，根據(jù)題意可得5x-1×（20-x-2）≥60，解得x≥13，答：小明至少答對13道題，總分才不會低于60分．4．解：設(shè)預(yù)定計劃每天做x件，根據(jù)題意可得，解之，得11<x<12．∵x取整數(shù)，∴x=12．答：預(yù)定計劃每天做12件．5．解：解關(guān)于x，y的方程組，得∵x>y，∴p+5>-p-7，∴p>-6．故p的最小整數(shù)值為-5．6．解：（1）設(shè)A，B兩市間的距離為x（km），則三家運輸公司包裝，裝卸及運輸?shù)馁M用分別為：甲公司（6x+1500）元，乙公司（8x+1000）元，丙公司（10x+700）元，依題意，得（8x+1000）+（10x+700）=2（6x+1500），解得x=216≈217（km）．故A，B兩市間的距離約為217km．（2）設(shè)選擇三家運輸公司所需的總費用分別為y1，y2，y3，由于三家運輸公司包裝，裝卸及運輸所需的時間分別為：甲公司（+4）h，乙公司（+2）h，丙公司（+3）h．∴y1=6s+1500+（+4）×300=11s+2700，∴y2=8s+1000+（+2）×300=14s+1600，∴y3=10s+700+（+3）×300=13s+1600．∵s>0，∴y2>y3恒成立．∴只要比較y1與y3的大?。畒1-y3=-2s+1100，∵①當(dāng)s<550（km）時，y1>y3，又∵y2>y3，∴此時選丙公司較好．②當(dāng)s=550（km）時，y2>y1>=y3，此時選擇甲公司或丙公司較好．③當(dāng)s>550（km）時，y2>y3>y1，此時選擇甲公司較好．7．解：設(shè)需租40座客車x輛，則租50座客車（x-1）輛，最后一輛剩空座[50（x-1）-40x]個．由題意，得：0<50（x-1）-40x<20，解得：5<x<7．∵x為正整數(shù)，∴x=6，∴150×6=900（元），170×（6-1）=850（元），而900>850，∴租用50座客車省錢．答：租用50座客車省錢．9.3.2一元一次不等式組及應(yīng)用◆回顧歸納一元一次不等工組的應(yīng)用主要是列一元一次不等式組解應(yīng)用題，其一般步驟是：1．分析題意，找出________．2．設(shè)未知數(shù)，列出________．3．解_________．4．從不等式組解集中找出符合題意的答案．5．作答．◆課堂測控知識點一元一次不等式組的應(yīng)用1．不等式組的解集是______．2．已知關(guān)于x的不等式組無解，則a的取值范圍是_______．3．已知1<x<2，則│x-2│+│x-1│=______．4．不等式組的最小整數(shù)解是（）A．-1B．0C．2D．35．已知三角形兩邊的長度分別為2和7，其周長為偶數(shù)，那么第三邊的長是（）A．5B．6C．7D．86．若不等式的解集是x>a，則a的取值范圍是（）A．a(chǎn)<3B．a(chǎn)=3C．a(chǎn)>3D．a(chǎn)≥37．如果2m，m，1-m這三個實數(shù)在數(shù)軸上所對應(yīng)的點是從左到右依次排列，那么m的取值范圍是（）A．m>0B．m>C．m<0D．0<m<8．小明要制作一個長方形的相片框架，這個框架的長為25cm，面積不小于500cm2，則寬的長度xcm應(yīng)滿足的不等式組為（）A．B．C．D．9．（教材變式題）幼兒園有玩具若干件，分給小朋友，若每人分3件，那么還余59件；若每人分5件，那么最后一個人還少幾件，求這個幼兒園有多少個玩具？有多少個小朋友？◆課后測控1．不等式組的解集為_______．2．若不等式組的解集為-1<x<2，則a=_____，b=_____．3．不等式組的解集為x<3a+2，則a的取值范圍是______．4．在方程組中，若未知數(shù)x，y滿足x+y>0，則m的取值范圍在數(shù)軸上表示應(yīng)是（）ABCD5．如圖所示，天平右盤中每個砝碼的重量都是1g，則圖中顯示出某藥品A重量的范圍是（）A．大于2gB．小于3gC．大于2g且小于3gD．大于2g或小于3g6．如果不等式組的解集是x>3，那么m的取值范圍是（）A．m≥3B．m≤3C．m=3D．m<37．不等式x>0的解集在數(shù)軸上表示是（）A．一條線段B．整個數(shù)軸C．除原點外的點D．一條射線8．由方程組得到x，y的值都不大于1，求a的取值范圍．9．（經(jīng)典題）已知關(guān)于x的不等式組的整數(shù)解共有5個，求a的取值范圍．10．某夏令營的活動時間為15天，營內(nèi)的宿舍安裝了空調(diào)，如果某間宿舍每天比原計劃多開2小時的空調(diào)，那么開空調(diào)的總時間超過150小時；如果每天比原計劃少天2小時的空調(diào)，那么開空調(diào)的總時間不足120小時，問原計劃每天空調(diào)的時間為多少小時？◆拓展創(chuàng)新11．某校準(zhǔn)備組織290名學(xué)生進(jìn)行野外考察活動，行李共有100件，學(xué)校計劃租用甲，乙兩種型號的汽車共8輛，經(jīng)了解，甲種汽車每輛最多能載40人和10件行李，乙種汽車每輛最多能載30人和20件行李．（1）設(shè)租用甲種汽車x輛，請你幫助學(xué)校設(shè)計所有可能的租車方案；