2024-2025學(xué)年年七年級(jí)數(shù)學(xué)人教版下冊專題整合復(fù)習(xí)卷第九章 不等式與不等式組測試 西城區(qū)單元測試(含答案)

2024-2025學(xué)年年七年級(jí)數(shù)學(xué)人教版下冊專題整合復(fù)習(xí)卷第九章不等式與不等式組測試西城區(qū)單元測試(含答案)第九章不等式與不等式組測試一、填空題1．用“＞”或“＜”填空：(1)m＋3______m－3；(2)4－2x______5－2x；(3)______－2；(4)a＜b＜0，則a2______b2；(5)若，則2x______3y．2．滿足5(x－1)≤4x＋8＜5x的整數(shù)x為______．3．若，則x的取值范圍是______．4．若點(diǎn)M(3a－9，1－a)是第三象限的整數(shù)點(diǎn)，則M點(diǎn)的坐標(biāo)為______．5．一個(gè)兩位數(shù)，它的十位數(shù)字比個(gè)位數(shù)字小2，如果這個(gè)數(shù)大于20且小于40，那么此數(shù)為_______．二、選擇題6．若a≠0，則下列不等式成立的是()．(A)－2a＜2a (B)－2a＜2(－a)(C)－2－a＜2－a (D)7．下列不等式中，對(duì)任何有理數(shù)都成立的是()．(A)x－3＞0 (B)｜x＋1｜＞0(C)(x＋5)2＞0 (D)－(x－5)2≤08．若a＜0，則關(guān)于x的不等式｜a｜x＜a的解集是()．(A)x＜1 (B)x＞1 (C)x＜－1 (D)x＞－19．如下圖，對(duì)a，b，c三種物體的重量判斷正確的是()．(A)a＜c (B)a＜b (C)a＞c (D)b＜c10．某商販去菜攤賣黃瓜，他上午賣了30斤，價(jià)格為每斤x元；下午他又賣了20斤，價(jià)格為每斤y元．后來他以每斤元的價(jià)格賣完后，結(jié)果發(fā)現(xiàn)自己賠了錢，其原因是()．(A)x＜y (B)x＞y (C)x≤y (D)x≥y三、解不等式(組)，并把解集在數(shù)軸上表示出來11．． 12．四、解答題13．x取何整數(shù)時(shí)，式子與的差大于6但不大于8．14．如果關(guān)于x的方程3(x＋4)－4＝2a＋1的解大于方程的解．求a的取值范圍．15．不等式的解集為x＞2．求m的值．16．某車間經(jīng)過技術(shù)改造，每天生產(chǎn)的汽車零件比原來多10個(gè)，因而8天生產(chǎn)的配件超過200個(gè)．第二次技術(shù)改造后，每天又比第一次技術(shù)改造后多做配件27個(gè)，這樣只做了4天，所做配件個(gè)數(shù)就超過了第一次改造后8天所做配件的個(gè)數(shù)．求這個(gè)車間原來每天生產(chǎn)配件多少個(gè)?17．仔細(xì)觀察下圖，認(rèn)真閱讀對(duì)話：根據(jù)對(duì)話的內(nèi)容，試求出餅干和牛奶的標(biāo)價(jià)各是多少?18．為了保護(hù)環(huán)境，某造紙廠決定購買20臺(tái)污水處理設(shè)備，現(xiàn)有A，B兩種型號(hào)的設(shè)備，其中每臺(tái)的價(jià)格、日處理污水量如下表：A型B型價(jià)格(萬元/臺(tái))2420處理污水量(噸/日)480400經(jīng)預(yù)算，該紙廠購買設(shè)備的資金不能高于410萬元．(1)該企業(yè)有幾種購買方案；(2)若紙廠每日排出的污水量大于8060噸而小于8172噸，為了節(jié)約資金，該廠應(yīng)選擇哪種購買方案?19．某班級(jí)為準(zhǔn)備元旦聯(lián)歡會(huì)，欲購買價(jià)格分別為2元，4元和10元的三種獎(jiǎng)品，每種獎(jiǎng)品至少購買1件，共買16件，恰好用去50元．若2元的獎(jiǎng)品購買a件．(1)用含a的代數(shù)式表示另外兩種獎(jiǎng)品的件數(shù)；(2)請(qǐng)你設(shè)計(jì)購買方案，并說明理由．

參考答案1．(1)＞；(2)＜；(3)＞；(4)＞；(5)＞．2．9，10，11，12，13．3．x＜1．4．(－3，－1)5．24或35．6．C．7．D．8．C9．C10．B．11．x≤2，解集表示為12．－1＜x≤1，解集表示為13．，整數(shù)解為－3，－2，－1，0，1，2，3，4，5．14．，解得．15．x＞6－2m，m＝2．16．設(shè)原來每天生產(chǎn)配件x個(gè)．200＜8(x＋10)＜4(x＋10＋27)．15＜x＜17．x＝16．17．設(shè)餅干x元，牛奶y元．8＜x＜10，x為整數(shù)，18．(1)設(shè)購買A型設(shè)備x臺(tái)，B型設(shè)備(20－x)臺(tái)．24x＋20(20－x)≤410．x≤2.5，∴x＝0，1，2．三種方案：方案一：A：0臺(tái)；B：20臺(tái)；方案二：A：1臺(tái)；B：19臺(tái)；方案三：A：2臺(tái)；B：18臺(tái)．(2)依題意8060＜480x＋400(20－x)＜8172．0.75＜x＜2.15，x＝1，2．當(dāng)x＝1時(shí)，購買資金為404萬元；x＝2時(shí)，購買資金為408萬元．為節(jié)約資金，應(yīng)購買A型1臺(tái)，B型19臺(tái)．19．(1)4元的件數(shù)；；10元的件數(shù)：(2)有兩種方案：方案一：2元10件，4元5件，10元1件；方案二：2元13件，4元1件，10元2件．第九章不等式與不等式組達(dá)標(biāo)測試題(時(shí)間100分鐘滿分100分)一、選擇題:(每題3分,共30分)1.下列根據(jù)語句列出的不等式錯(cuò)誤的是()A.“x的3倍與1的和是正數(shù)”，表示為3x+1>0.B.“m的與n的的差是非負(fù)數(shù)”,表示為m-n≥0.C.“x與y的和不大于a的”,表示為x+y≤a.D.“a、b兩數(shù)的和的3倍不小于這兩數(shù)的積”,表示為3a+b≥ab.2.下列結(jié)論:①4a>3a;②4+a>3+a;③4-a>3-a中,正確的是()A.①②B.①③C.②③D.①②③3.給出下列命題:①若a>b,則ac2>bc2;②若ab>c,則b>;③若-3a>2a,則a<0;④若a<b,則a-c<b-c,其中正確命題的序號(hào)是()A.③④B.①③C.①②D.②④4.若關(guān)于x的不等式(a+1)x>a+1的解集為x<1,則a的取值范圍是()A.a<0B.a<-1C.a>1D.a>-15.解不等式3x-<2x-2中,出現(xiàn)錯(cuò)誤的一步是()

A.6x-3<4x-4B.6x-4x<-4+3C.2x<-1D.x>-6.使不等式x-5>4x-1成立的值中的最大整數(shù)是()A.2B.-1C.-2D.07.不等式的解集在數(shù)軸上表示出來是()8.已知點(diǎn)M(3a-9,1-a)在第三象限,且它的坐標(biāo)都是整數(shù),則a=()A.1B.2C.3D.09.(2004年黑龍江省)某足協(xié)舉辦了一次足球比賽,記分規(guī)則是:勝一場積3分,平一場積1分,負(fù)一場積0分.若甲隊(duì)比賽了5場共積7分,則甲隊(duì)可能平了()A.2場B.3場C.4場D.5場10.某班學(xué)生在頒獎(jiǎng)大會(huì)上得知該班獲得獎(jiǎng)勵(lì)的情況如下表:項(xiàng)目級(jí)別三好學(xué)生優(yōu)秀學(xué)生干部優(yōu)秀團(tuán)員市級(jí)3人2人3人校級(jí)18人6人12人已知該班共有28人獲得獎(jiǎng)勵(lì),其中獲得兩項(xiàng)獎(jiǎng)勵(lì)的有13人,那么該班獲得獎(jiǎng)勵(lì)最多的一位同學(xué)可獲得的獎(jiǎng)勵(lì)為()A.3項(xiàng)B.4項(xiàng)C.5項(xiàng)D.6項(xiàng)二、填空題:(每題3分,共30分)11.要使代數(shù)式+1的值為負(fù)數(shù),則x的取值范圍是________.12.滿足不等式組的非負(fù)整數(shù)解是_________.13.若x同時(shí)滿足x+1>0與x-2>0,則x的取值范圍是_________.14.解不等式-1≤≤2得________.15.不等式組的解集為________.16.小明用100元錢去購買筆記本和鋼筆共30分,已知每本筆記本2元,每枝鋼筆5元,那么小明最多能買________枝鋼筆.17.若不等式組的解集中的任何一個(gè)x值均不在2≤x≤5范圍內(nèi),則a的取值范圍是_________.18.如果不等式3x-m≤0的正整數(shù)解是1、2、3,那么m的取值范圍是________.19.如果不等式組的解集是x>-1,那么m的值是_______.20.關(guān)于x、y的方程組的解滿足x>y,則a的取值范圍是_________.三、解答題:(共40分)21.解不等式(組)并把解集在數(shù)軸上表示出來(每題4分,共20分)(1)8-2(x+2)<4x-2;(2)-3<;(3)(4)(5)22.(5分)把一堆蘋果分別分給幾個(gè)孩子,如果每人分3分,則剩余8個(gè);如果前面每個(gè)人分5個(gè),則最后一個(gè)得到的蘋果樹不足3個(gè),求小孩的人數(shù)和蘋果的個(gè)數(shù).23.(5分)(1)A、B、C三人去公園玩蹺蹺板，從下面的示意圖(1)中你能判斷三人的輕重嗎?(2)P、Q、R、S四人去公園玩蹺蹺板,從示意圖(2)中你能判斷這四個(gè)人的輕重嗎?24.(5分)荊門火車貨運(yùn)站現(xiàn)有甲種貨物1530噸,乙種貨物1150噸,安排用一列貨車將這批貨運(yùn)往廣州,這列貨車應(yīng)掛A、B兩種不同規(guī)格的貨廂50節(jié).已知甲種貨物35噸和乙種貨物15噸可裝滿一節(jié)A型貨廂,甲種貨物25噸和乙種貨物35噸可裝滿一節(jié)B型貨廂,按此要求安排A、B兩種貨廂的節(jié)數(shù),有幾種運(yùn)輸方案?請(qǐng)你設(shè)計(jì)出來.25.(5分)某工廠明年計(jì)劃生產(chǎn)一種產(chǎn)品,各部門提供的信息如下:市場部:預(yù)計(jì)明年該新產(chǎn)品的銷售量為5000～12000臺(tái);技術(shù)部:生產(chǎn)一臺(tái)該產(chǎn)品平均要用12工時(shí),每臺(tái)新產(chǎn)品需要安裝某種主要部件5個(gè);供應(yīng)部:今年年終這種主要部件還有2000件庫存,明年可采購25000件;人事部:預(yù)計(jì)明年生產(chǎn)該新產(chǎn)品的工人不超過48人,每人每年不超過2000工時(shí).試根據(jù)此信息決定明年該產(chǎn)品可能的產(chǎn)量.答案:一、1.D2.C3.A4.B5.D6.C7.A8.B9.C10.B二、11.x<-1112.0,1,213.x>214.-2≤x≤315.4<x<616.1317.a≥5或a≤118.9≤m<1219.-320.a>-6三、21.(1)x>1;(2)x>-3;(3)1≤x<;(4)-1≤x<9;(5)-2<x<322.設(shè)小孩人數(shù)為x,0≤(3x+8)-5(x-1)<3,∴5<x≤6.5,∴x=6,蘋果數(shù)為26.23.(1)C的重量>A的重量>B的重量(2)從圖中可得S>P,P+R>Q+SR>Q+(S-R),∴R>Q;由P+R>Q+SS-P<R-Q(Q+R-P)-P<R-QP>Q,同理R>S,∴R>S>P>Q24.設(shè)安排A種貨廂x節(jié),則B種(50-x)節(jié),,∴28≤x≤30,當(dāng)A28時(shí)B22;當(dāng)A29時(shí)B21;當(dāng)A30時(shí)B20.25.設(shè)明年的產(chǎn)量為x臺(tái),則,∴5000≤x≤5400.第九章不等式與不等式組達(dá)標(biāo)測試題(2)一、填一填:(每小題3分,共30分)1.用恰當(dāng)?shù)牟坏忍?hào)表示下列關(guān)系:①a的5倍與8的和比b的3倍小:_______________;②x比y大4:______________.2.不等式3(x+1)≥5x-3的正整數(shù)解是_________;3.若a<1,則不等式(a-1)x>1的解集為___.4.若>0,則xy_______0;5.比較大小:-3______-,-0.22_______(-0.2)2.6.若y=2x-3,當(dāng)x______時(shí),y≥0;當(dāng)x______時(shí),y<5.7.若x=3是方程-2=x-1的解,則不等式(5-a)x<的解集是_______.8.若不等式組的解集為-1<x<1,則a=_______,b=_______.9.學(xué)校用100元錢購買筆記本和鋼筆共30件,發(fā)給數(shù)學(xué)獲獎(jiǎng)?wù)?已知每本筆記本2元,每支鋼筆5元.學(xué)校最多能買_______支鋼筆.10.2001年某省體育事業(yè)成績顯著,據(jù)統(tǒng)計(jì),在有關(guān)大賽中獲是獎(jiǎng)牌數(shù)如下表所示(單位:枚),如果只獲得1枚獎(jiǎng)牌的選手有57人,那么榮獲3枚獎(jiǎng)牌的選手最多有______人.金牌銀牌銅牌亞洲錦標(biāo)賽1010國內(nèi)重大比賽292110二、選一選:(每小題3分,共18分)11.若│a│>-a,則a的取值范圍是()A.a>0B.a≥0C.a<0D.自然數(shù)12.下列命題中正確的是()

A.若m≠n,則│m│≠│n│;B.若a+b=0,則ab>0C.若ab<0,且a<b,則│a│<│b│;D.互為倒數(shù)的兩數(shù)之積必為正13.不等式23>7+5x的正整數(shù)解的個(gè)數(shù)是()A.1個(gè)B.無數(shù)個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)14.不等式組的解集在數(shù)軸上表示,正確的是()15.已知(x+3)2+│3x+y+m│=0中,y為負(fù)數(shù),則m的取值范圍是()A.m>9B.m<9C.m>-9D.m<-916.已知a、b兩數(shù)在數(shù)軸上的位置如圖9-1所示,設(shè)M=a+b,N=-a+b,H=a-b,則下列各式正確的是()A.M>N>HB.H>N>MC.H>M>ND.M>H>N三、做一做:(6+6+7+7+8+8+10=52分)17.解下列不等式(組)(每小題3分,共6分)(1)5(x+2)≥1-2(x-1)(2)18.k取何值時(shí),方程x-3k=5(x-k)+1的解是負(fù)數(shù).(6分)19.如圖,設(shè)“●”、“▲”、“■”表示三種不同的物體，現(xiàn)用天平稱了兩次，試判斷●、▲、■這三種物體按質(zhì)量區(qū)分的大小關(guān)系.(7分)20.某種肥皂零售價(jià)每塊2元,凡購買2塊以上(包括2塊),商場推出兩種優(yōu)惠銷售辦法.第一種:一塊肥皂按原價(jià),其余按原價(jià)的七折銷售;第二種:全部按原價(jià)的八折銷售.你在購買相同數(shù)量肥皂的情況下,要使第一種方法比第二種方法得到的優(yōu)惠多,最少需要買多少塊肥皂?(7分)21.某自行車保管站在某個(gè)星期日接受保管的自行車共有3500輛次,其中變速車保管費(fèi)是每輛0.5元,一般車的保管費(fèi)是每輛0.3元.(1)一般車停次的輛次數(shù)為x,總的保管費(fèi)為y元,試寫出y與x的關(guān)系式;(2)若估計(jì)前來停放的3500輛自行車中,變速車的輛次不小于25%,但不大于40%,試求該保管站這個(gè)星期日收入保管費(fèi)總數(shù)的范圍.(8分)22.韓日“世界杯”期間,重慶球迷一行若干人從旅館乘車到球場為中國隊(duì)加油,現(xiàn)有某個(gè)車隊(duì),若全部安排乘該車隊(duì)的車,每輛坐4人則多16人無車坐,若每輛坐6人,則最后一輛車的人數(shù)不足一半.這個(gè)車隊(duì)有多少輛車?(8分)23.某種客貨車車費(fèi)起點(diǎn)是2km以內(nèi)2.8元.往后每增加455m車費(fèi)增加0.5元.現(xiàn)從A處到B處,共支出車費(fèi)9.8元;如果從A到B,先步行了300m然后乘車也是9.8元,求AB的中點(diǎn)C到B處需要共付多少車費(fèi)?(10分)參考答案一、1.①5a+8<3b②x-y=42.x為1,2,33,x<4.xy>05.-3>-,-0.22<(-0.2)26.x≥,x<47.x<8.a=1,b=-29.13支10.4人二、11.B12.D13.C14.B15.A16.C三、17.①x≥-1②2≤y<818.k<19.□>△>○20.至少需要買4塊肥皂21.①y=1750-0.2x②1125元至1330元22.10輛23.設(shè)走xm需付車費(fèi)y元,n為增加455m的次數(shù).∴y=2.8+0.5n,可得n==14∴2000+455×13<x≤2000+455×14即7915<x≤8370,又7915<x-300≤8370∴8215<x≤8670,故8215<x≤8370,CB為,且4107.5<≤4185,=4.63<5,=4.8<5,∴n=5代入y=2.8+0.5×5=5.3(元)∴從C到B需支付車費(fèi)5.3元.第九章不等式與不等式組達(dá)標(biāo)測試題(3)一、選擇題:1．如果a＞b，且ac<bc，那么應(yīng)有（）A．c＞0B．c<OC.c=0D．c≥02．若a，b，c滿足下列條件：①用a去乘不等式兩邊，不等號(hào)的方向不變;②用b去乘不等式兩邊，不等號(hào)的方向改變;③用c去乘不等式兩邊，不等號(hào)要變成等號(hào);則a，b，c的大小關(guān)系是（）A．a(chǎn)＞b＞c;B．a(chǎn)＞c＞b;C．b＞c＞a;D．c＞a＞b3．已知a＜一1，則下列不等式中錯(cuò)誤的是（）A．4a＜-4;B．-4a＜-4;C．a(chǎn)+2＜1;D．2—a＞34．下列各題中，判斷正確的是（）A．若x2＞0，則x＞O；B.若x＜0，則x2＞xC．若x2＞x，則x＞O;D.若x＜1，則x2＜15.如果x＞-y,則下列不等式中一定能成立的是（）A．y<-x;B.x-y<O;C．x+y＞0;D．m2x＞-m2y.6．若a<b，有下列不等式：①-1+a<-1+b,②-3a-3<-3b-3,③-a<-b,④-2a+2＞b+2.其中成立的個(gè)數(shù)有（）A．l個(gè)B.2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)7．若x與7的和的2倍大于10,那么x應(yīng)滿足（）A．x＞-2B．x＞-7C．x＞D．x<-28．解集如圖所示的不等式是（）A．x+2＞0;B．-2x+4≥0;C．-2x+4≤O;D-2x+4＞09．如果代數(shù)式2x+1的值大于x+3的值，那么x的值為（）A．x>2B．x＞-2C．x<2D．x＜-210．若代數(shù)式的值是非正數(shù),那么x的值為（）A．x＜;B．x<-;C．x≤-;D．x≤-11．若關(guān)于x的方程2x+9k=x-6的解是負(fù)數(shù)，則k的值為（）A．k＞-;B．k≥-;C．k<-;D．k≤-;12．不等式組的解集是（）A．;B.x＜5;C．;D．或x＞513．不等式組的解集在數(shù)軸上表示應(yīng)是()14．已知O<b<a，那么下列不等式組中無解的是()A．B.C．D．二、填空題:1．已知a＞b，用“＞”或“＜”填空：（1）-2a______-2b,（2）a-2____b-2,（3）a-b______0,（4）-a-2_____-b-2.2．若x+2＞5，則x___3．3．若-3x＞9,則x____-3．4．若m+1<n+1,則-2m_____-2n．5．若a+b＞2b+1,則a___b．6．已知a＞b，若a<O,則a2_______ab；若a＞0，則a2____ab.7．不等式5(1-x)≤2(x+9)的負(fù)整數(shù)解是_________;8.當(dāng)m________時(shí)，關(guān)于x的方程x-l=m的解不小于-3．9．已知關(guān)于x的不等式2x-m＞-3的解集如圖所示,則m的值為___________.10．滿足不等式x-5＞4x-1的值中，最大整數(shù)解是________.11．已知不等式的解集為x≤8，則a的值為_________.12．小王家魚塘有可出售的大魚和小魚共800千克，大魚每千克售價(jià)10元，小魚每千克售價(jià)6元，若將這800千克魚全部出售，收人可以超過6800元，則其中售出的大魚至少有多少千克？若設(shè)售出的大魚為x千克,則可列不等式為：_____________________.13．不等式組的最小整數(shù)解是__________.14．若不等式組的解為-1＜x＜1，那么(a+1)(b-1)的值是_______.三、計(jì)算題:1．解下列不等式(組)，并把它們的解集在數(shù)軸上表示出來：3(x+2)-8≥1-2(x-1);(2);(3)(4)四、解答題：1．一次智力測驗(yàn)，有20道選擇題，評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)為：對(duì)一題得5分，錯(cuò)1題扣2分，不答題不得分也不扣分，小明有2道題未答，問至少答對(duì)幾道題總分不低于60分？2、某人要到相距3．3千米的A地去辦事，他行走的速度是每分鐘90米，跑步的速度是每分鐘210米，若他必須在30分鐘之內(nèi)到達(dá)A地，他跑步的時(shí)間不能少于多少分鐘？3、某商場計(jì)劃投入一筆資金采購一批緊俏商品，經(jīng)過市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果月初出售，可獲利15％，并可用本和利再投資其他商品，到月末又可獲利10％；如果月末出售可獲利30％，但要付倉儲(chǔ)費(fèi)用700元，請(qǐng)問根據(jù)商場資金狀況，如何購銷獲利較多？4、某儲(chǔ)運(yùn)站現(xiàn)有甲種貨物1530噸，乙種貨物1150噸，安排用一列貨車將這批貨物運(yùn)往青島，這列貨車可掛A，B兩種不同規(guī)格的貨廂50節(jié)．已知甲種貨物35噸和乙種貨物15噸可裝滿一節(jié)A型貨廂，甲種貨物25噸和乙種貨物35噸可裝滿一節(jié)B型貨廂，按此要求安排A,B兩種貨廂的節(jié)數(shù)，有哪幾種運(yùn)輸方案？請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)出來．答案:一、1．B,2．B,3．B,4．B,5．C,6．A;7．A,8．B,9．A,10．C.11．A12.C；13.A;14.A二、1．（1）＜,（2）＞,（3）＞,（4）＜;2．＞,3．＜,4．＞,5．＞,6．＜,＞7．-1;8.;9.-1;1