2024-2025學(xué)年天津市高三上學(xué)期第二次月考數(shù)學(xué)檢測試卷

2024-2025學(xué)年天津市高三上學(xué)期第二次月考數(shù)學(xué)檢測試卷本試卷分第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，共150分，考試用時120分鐘．第Ⅰ卷（選擇題共45分）一．選擇題：本大題共9小題，每小題5分，共45分，在每小題的4個選項中，只有一項是符合題目要求的，將答案涂在答題卡上．1.已知集合，，則（）A. B. C. D.2.命題“”是“或”的（）A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C充分必要條件 D.既不充分也不必要條件3.已知函數(shù)在上大致圖象如圖所示，則的解析式可能為（）A. B.C. D.4.已知，，，則，，的大小關(guān)系為（）A. B. C. D.5.若直線被圓截得的弦長為，則的值為（）A. B. C. D.6.設(shè)數(shù)列的前項和為，且，，則數(shù)列的前10項和是（）A. B. C. D.7.已知函數(shù)，，下列命題中：①的最小正周期是，最大值是；②；③單調(diào)增區(qū)間是（）；④將的圖象向右平移個單位得到的函數(shù)是偶函數(shù)，其中正確個數(shù)為（

）A.1 B.2 C.3 D.48.埃及胡夫金字塔是古代世界建筑奇跡之一，它的形狀可視為一個正四棱錐，以該四棱錐的高為邊長的正方形面積等于該四棱錐側(cè)面積的一半，那么其側(cè)面三角形底邊上的高與底面正方形的邊長的比值為（）A. B. C. D.9.已知函數(shù)，則下列說法中正確的是（）①函數(shù)有兩個極值點；②若關(guān)于的方程恰有1個解，則；③函數(shù)的圖象與直線（）有且僅有一個交點；④若，且，則無最值．A①② B.①③④ C.②③ D.①③第Ⅱ卷（非選擇題共105分）二．填空題：本大題共6小題，每小題5分，共30分，將答案填寫在答題紙上．10.若復(fù)數(shù)z滿足（是虛數(shù)單位），則=________.11.在中，，以邊所在直線為軸，將旋轉(zhuǎn)一周，所成的曲面圍成的幾何體的體積為__________.12.設(shè)為數(shù)列的前項和，已知，對任意，都有，則的最小值為______13.設(shè)且，，則的范圍為______________.14.已知中，，，且的最小值為，若為邊上任意一點，則的最小值是______．15.設(shè)，函數(shù)，若恰有兩個零點，則的取值范圍是______三．解答題：本大題共5個小題，共計75分．請在解答時寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟，答案寫在答題卡的相應(yīng)位置上．16.已知的內(nèi)角的對邊分別為，滿足已知.（1）求角的大?。唬?）若，求的值；（3）若的面積為，，求的周長.17.在四棱錐中，底面，且，四邊形直角梯形，且，，，，為中點，在線段上，且.（1）求證：平面；（2）求平面與平面夾角的余弦值；（3）求點到平面的距離.18.在公差不為零的等差數(shù)列和等比數(shù)列中，為的前項和．已知，，且是與的等比中項．（1）求和的通項公式；（2）記數(shù)列的前項和為，求；（3）求．19.已知橢圓，若橢圓的短軸長為且經(jīng)過點，過點的直線交橢圓于P，Q兩點.（1）求橢圓方程；（2）求面積的最大值，并求此時直線的方程；（3）若直線與x軸不垂直，在x軸上是否存在點使得恒成立？若存在，求出s的值；若不存在，說明理由