8《煎牛排問題》（教學(xué)實錄） -2024-2025學(xué)年四年級上冊數(shù)學(xué)人教版

8《煎牛排問題》（教學(xué)實錄）-2024-2025學(xué)年四年級上冊數(shù)學(xué)人教版一、教學(xué)背景

授課內(nèi)容：《煎牛排問題》

授課年級：四年級

教材版本：人教版2024-2025學(xué)年四年級上冊數(shù)學(xué)。

本節(jié)課通過煎牛排問題的探討，引導(dǎo)學(xué)生運用數(shù)學(xué)知識解決實際問題，培養(yǎng)學(xué)生分析問題和解決問題的能力。煎牛排問題與生活緊密相關(guān)，能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)生的參與度。二、核心素養(yǎng)目標(biāo)

本節(jié)課旨在培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力和數(shù)學(xué)應(yīng)用意識。通過解決煎牛排問題，學(xué)生將學(xué)會運用有序思考和優(yōu)化策略，提高分析問題和解決問題的能力。同時，通過實際操作和小組合作，學(xué)生將增強團隊協(xié)作能力和溝通能力，培養(yǎng)對數(shù)學(xué)的興趣和自信，形成積極探究的學(xué)習(xí)態(tài)度。三、教學(xué)內(nèi)容分析

1.主題內(nèi)容：本節(jié)課的主題內(nèi)容是“煎牛排問題”，主要涉及數(shù)學(xué)中的優(yōu)化問題。通過研究煎牛排的煎制順序和用時，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)最省時的煎牛排方法，進而培養(yǎng)學(xué)生運用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的能力。

2.重點難點：

-重點：理解煎牛排問題中的優(yōu)化思想，掌握解決此類問題的策略和方法。

-難點：如何合理安排煎牛排的順序，確保每面都能煎熟且用時最短。具體包括：

-確定煎牛排的先后順序，使每塊牛排的兩面都能煎熟。

-計算每塊牛排煎制所需的時間，確保總用時最短。

-通過實際操作和觀察，發(fā)現(xiàn)煎牛排過程中的規(guī)律，形成解決問題的策略。

-在小組討論中，學(xué)會傾聽他人意見，整合優(yōu)化方案，提高團隊協(xié)作能力。四、教學(xué)資源與技術(shù)支持

1.多媒體資源：使用煎牛排制作過程的視頻，以及不同煎牛排順序的動畫演示，幫助學(xué)生直觀理解優(yōu)化煎制順序的重要性。

2.閱讀材料：準(zhǔn)備與煎牛排相關(guān)的數(shù)學(xué)問題背景資料，增強學(xué)生對問題背景的了解。

3.在線工具：利用在線計時器和數(shù)學(xué)建模軟件，輔助學(xué)生進行時間計算和方案模擬，提高學(xué)習(xí)效率。五、教學(xué)實施過程

1.導(dǎo)入新課

方式：通過講述“煎牛排悖論”的故事，提出問題：“如果每面都要煎，如何安排煎牛排的順序才能用時最短？”引發(fā)學(xué)生的興趣和思考。

目的：激發(fā)學(xué)生對優(yōu)化問題的好奇心，為學(xué)習(xí)煎牛排問題的解決策略打下基礎(chǔ)。

2.講授新知

概念講解：介紹優(yōu)化問題的概念，通過煎牛排問題案例，讓學(xué)生理解如何通過數(shù)學(xué)方法找到最優(yōu)解。

演繹推理：講解如何通過邏輯推理確定煎牛排的順序，如先煎兩面需要相同時間的牛排，再煎剩下的牛排。

歸納推理：引導(dǎo)學(xué)生通過觀察煎牛排的不同順序，歸納出最省時的煎制方法。

邏輯謬誤：討論可能出現(xiàn)的錯誤思路，如忽略煎牛排兩面可能需要不同時間的情況，幫助學(xué)生識別并避免這些邏輯謬誤。

3.鞏固練習(xí)

課堂練習(xí)：給出不同情況的煎牛排問題，讓學(xué)生獨立計算最短煎制時間，檢驗學(xué)生對優(yōu)化策略的理解。

小組討論：學(xué)生分組討論不同煎牛排順序的合理性，通過合作找到最優(yōu)解。

4.深化理解

案例分析：通過分析不同煎牛排順序的案例，讓學(xué)生運用優(yōu)化策略解決實際問題，如考慮牛排大小、厚度等因素。

辯論活動：組織學(xué)生辯論“煎牛排問題是否有唯一最優(yōu)解”，鍛煉學(xué)生的邏輯思維和論證能力。

5.課堂總結(jié)

知識梳理：總結(jié)煎牛排問題的解決策略，強調(diào)優(yōu)化思想和邏輯推理的重要性。

學(xué)生反饋：學(xué)生分享在解決問題過程中的思考，討論如何將所學(xué)應(yīng)用到其他生活場景中。六、教學(xué)反思

這節(jié)課通過煎牛排問題，讓學(xué)生體會到了數(shù)學(xué)優(yōu)化的魅力?？吹剿麄兎e極討論，主動探究，我感到很欣慰。不過，我也發(fā)現(xiàn)有些學(xué)生在邏輯推理上還存在困難，未來我需要更多關(guān)注這部分學(xué)生，提供個性化的指導(dǎo)。另外，辯論活動中學(xué)生的參與度很高，但時間掌控上還需改進，我會調(diào)整課堂節(jié)奏，確保每個環(huán)節(jié)都能充分展開。七、結(jié)語

同學(xué)們，今天我們一起探討了煎牛排問題，通過這個有趣的實際案例，我們學(xué)會了如何運用數(shù)學(xué)知識和邏輯思維來解決生活中的問題。希望大家能夠把今天學(xué)到的優(yōu)化思想應(yīng)用到日常生活中，不斷提高自己的解決問題的能力。記住，數(shù)學(xué)不僅僅是書本上的公式和定理，它更是一種解決問題的工具和思維方式。希望大家能夠在未來的學(xué)習(xí)生活中，不斷探索，勇于挑戰(zhàn)，讓數(shù)學(xué)成為你們的好幫手。下節(jié)課，我們將繼續(xù)學(xué)習(xí)新的數(shù)學(xué)知識，希望每個人都能有所收獲，一起加油吧！八、評價與反饋機制

1.過程評價：在小組討論環(huán)節(jié)，我會仔細(xì)觀察每個學(xué)生的參與情況，對于積極發(fā)言和提供有價值觀點的學(xué)生，我會給予及時的肯定和鼓勵。在角色扮演活動中，我會觀察學(xué)生的表現(xiàn)，對于能夠準(zhǔn)確扮演角色并運用所學(xué)知識的學(xué)生，我會提供正面反饋，幫助他們建立自信。

2.成果評價：在課程結(jié)束時，我會檢查每個學(xué)生制定的煎牛排問題解決方案，不僅關(guān)注其正確性，也重視其創(chuàng)新性和實用性。我會鼓勵學(xué)生分享自己的方案，并讓其他同學(xué)進行評價和討論，以此促進相互學(xué)習(xí)和提高。

3.自我反思：我會引導(dǎo)學(xué)生回顧整個學(xué)習(xí)過程，思考在解決問題時遇到的困難和挑戰(zhàn)，以及如何克服這些困難。同時，我會鼓勵學(xué)生思考如何將優(yōu)化思想應(yīng)用到其他數(shù)學(xué)問題中，乃至日常生活中，從而培養(yǎng)他們的自我反思能力和應(yīng)用意識。九、教學(xué)資源與支持

1.多媒體資源：

-視頻資源：收集有關(guān)煎牛排制作的短視頻，展示不同煎牛排順序的優(yōu)缺點，用于課堂導(dǎo)入，激發(fā)學(xué)生的興趣和思考。

-圖片資源：準(zhǔn)備煎牛排的圖片，包括不同煎制階段的牛排圖片，用于輔助講解煎牛排問題的解決策略。

-動畫演示：制作煎牛排順序的動畫演示，直觀展示不同煎牛排順序的時間效率和優(yōu)化方案。

2.閱讀材料：

-數(shù)學(xué)報刊文章：挑選與煎牛排問題相關(guān)的數(shù)學(xué)優(yōu)化文章，供學(xué)有余力的學(xué)生閱讀，拓展知識面。

-實際案例研究：收集實際生活中的優(yōu)化案例，如物流配送、生產(chǎn)調(diào)度等，讓學(xué)生了解優(yōu)化思想在實際生活中的應(yīng)用。

3.在線工具：

-在線計時器：利用在線計時器，讓學(xué)生在課堂練習(xí)中計時，提高學(xué)生對時間管理的意識。

-數(shù)學(xué)建模軟件：引導(dǎo)學(xué)生使用數(shù)學(xué)建模軟件，如Excel、MATLAB等，進行煎牛排問題的模擬和求解，加深對優(yōu)化算法的理解。

-邏輯推理游戲：推薦在線邏輯推理游戲，如數(shù)獨、迷宮等，供學(xué)生在課后練習(xí)邏輯思維。

4.教學(xué)輔助工具：

-白板和標(biāo)記筆：在課堂上使用白板和標(biāo)記筆，方便展示煎牛排問題的解決過程和思路。

-投影儀和電腦：利用投影儀和電腦，展示多媒體資源，增強視覺效果，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

5.互動平臺：

-班級微信群：建立班級微信群，用于課后討論和答疑，促進學(xué)生之間的交流和學(xué)習(xí)。

-在線論壇：創(chuàng)建在線論壇，讓學(xué)生發(fā)表自己的見解和疑問，教師和其他學(xué)生可以隨時回復(fù)和討論。

6.實踐活動：

-煎牛排實踐活動：在學(xué)校的烹飪實驗室或家庭廚房，組織學(xué)生親自嘗試煎牛排，將理論知識與實際操作相結(jié)合。

-數(shù)學(xué)競賽：鼓勵學(xué)生參加數(shù)學(xué)競賽，如數(shù)學(xué)建模競賽