指數(shù)課件高一上學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版

4.1指數(shù)第四章指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)課前回顧AB1.(多選題)下列函數(shù)是冪函數(shù)的有(

)A.y=x-2 B.y=xπC.y=2x2 D.y=(x-1)2學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解n次方根、根式的概念與分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的概念；2.掌握分?jǐn)?shù)指數(shù)冪和根式之間的互化、化簡(jiǎn)、求值；3.掌握分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì).問題1：n次方根的運(yùn)算性質(zhì)。自學(xué)指導(dǎo)閱讀課本104--106頁(yè)，完成以下問題：?jiǎn)栴}2：分?jǐn)?shù)指數(shù)冪與根式之間的互化。思考：如果x2=a，那么x叫做a的平方根；

如果x3=a，那么x叫做a的立方根；

如果xn=a，則x叫做a的什么？教師點(diǎn)撥

n次方根n次方根定義:

一般地，如果xn=a，則x叫做a的n次方根，其中n>1，且n∈N*．

當(dāng)n是奇數(shù)時(shí)，正數(shù)的n次方根是一個(gè)正數(shù)，負(fù)數(shù)的n次方根是一個(gè)負(fù)數(shù)，0的n次方根為0，這時(shí)，a的n次方根用符號(hào)表示．

當(dāng)n是偶數(shù)時(shí)：正數(shù)的n次方根有兩個(gè)，這兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，這時(shí)，正數(shù)a的n次方根用符號(hào)

表示.(n為奇數(shù)，且a∈R

)(n是偶數(shù)，且a＞0)教師點(diǎn)撥

n次方根0的任何次方根都是0，記作．小組互助教師點(diǎn)撥根式根式的定義:式子叫做根式，這里n叫做根指數(shù)，a叫做被開方數(shù)．小組互助②④

小組互助例1

求下列各式的值：變式訓(xùn)練1

求下列各式的值：小組互助小組互助-2

[-3,3]教師點(diǎn)撥分?jǐn)?shù)指數(shù)冪正數(shù)的正分?jǐn)?shù)指數(shù)冪：正數(shù)的負(fù)分?jǐn)?shù)指數(shù)冪：規(guī)定：0的正分?jǐn)?shù)指數(shù)冪等于0，0的負(fù)分?jǐn)?shù)指數(shù)冪沒有意義．練習(xí)

：課本107頁(yè)練習(xí)第1題教師點(diǎn)撥指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)(1)aras＝ar＋s(a＞0,r,s∈R)(3)(ab)r＝arbr(a＞0,b＞0,r∈R)(2)(ar)s＝ars(a＞0,r,s∈R)例3

求下列各式的值：小組互助例4

用分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的形式表示下列各式：變式訓(xùn)練3

：課本107頁(yè)練習(xí)第2題小組互助教師點(diǎn)撥小組互助例5

計(jì)算下列各式（式子中的字母均是正數(shù)）：變式訓(xùn)練4

：課本107頁(yè)練習(xí)第3題小組