怎樣判定三角形相似 同步練習 2023學年青島版 九年級數(shù)學上冊

1.2怎樣判定三角形相似同步練習一、選擇題1.如圖所示，在直角梯形ABCD中，AB=7，AD=2，BC=3，如果AB上的點P使△PAD∽△PBC，那么這樣的點有（）A.1個B.2個C.3個D.

4個2.如圖，要判斷△ADE與△ACB相似，添加一個條件，不正確的是（）A.∠ADE=∠CB.∠AED=∠BC.AE:DE=AB:BCD.AE:AD=AB:AC．3．如圖，下列條件不能判定△ABC與△ADE相似的是()A．B．∠B=∠ADEC．D．∠C=∠AED4．下列四個三角形中，與左圖中的三角形相似的是()5.如圖3，E是ABCD的邊BC的延長線上的一點，連接AE交CD于點F，圖中的相似三角形有（）．（A）1對（B）2對（C）3對（D）4對（3）（4）6.如圖4，在△ABC中，∠BAC=90°，D是BC的中點，AE⊥AD交CB的延長線于點E．下列結(jié)論正確的是（）．（A）△AED∽△ACB（B）△AEB∽△ACD（C）△BAE∽△ACE（D）△AEC∽△DAC7.如圖，P是△ABC的邊AC上一點，連接BP，以下條件中不能判定△ABP∽△ACB的是（）A.ABB.ACC.∠ABP=∠CD.∠APB=∠ABC

8.如圖，點D，E分別在△ABC的AB，AC邊上，增加下列條件中的一個：①∠AED=∠B，②∠ADE=∠C，③AEAB=DEBC，④ADAC=AEA.①②④B.②④⑤C.①②③④D.①②③⑤9．如圖，在△ABC中，點P為AB上一點，給出下列四個條件：①∠ACP=∠B；②∠APC=∠ACB；③AC2=AP·AB；④AB·CP=AP·CB．其中能滿足△APC和△ACB相似的條件是()A．①②④B．①③④C．②③④D．①②③10．如圖，A、B、C、P、Q、甲、乙、丙、丁都是方格紙的格點，為使△ABC∽△PQR，則點R應是甲、乙、丙、丁4點中的()A．甲B．乙C．丙D．丁二、填空題1.已知：如圖，在△ABC中，∠A=40°，∠B=75°，圖中各三角形中與△ABC相似的是________．（1題圖）（2題圖）2.如圖，銳角△ABC的邊AB、AC上的高CE和BF相交于點D，請寫出圖中的兩對相似三角形：____________（用相似符號連接）．3．(如圖，在△ABC中，AB=4cm，AC=2cm．(1)在AB上取一點D，當AD=_________cm時，△ACD∽△ABC．(2)在AC的延長線上取一點E，當CE=________cm時，△AEB∽△ABC此時BE與DC有怎樣的位置關系?________

4.如圖，在正方形ABCD中，E是BC的中點，F(xiàn)是CD上一點，且CF:CD=1:4，給出下列結(jié)論：①△ABE∽△ECF；②△ABE∽△AEF；③AE⊥EF；④△ADF∽△ECF．其中正確結(jié)論的序號為________．5.如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，直角∠MON的頂點O在AB上，OM、ON分別交CA、CB于點P、Q，∠MON繞點O任意旋轉(zhuǎn)．當OAOB=12時，OP三、解答題1.如圖，要使△AFE∽△ABC，需要添加一個條件，請?zhí)砑訔l件并給出證明過程．

2．如圖，，試說明：∠ABD=∠EBC．3.如圖，已知菱形BEDF內(nèi)接于，點E、D、F分別在AB、AC和BC上，若，求菱形邊長。4.如圖，一位測量人員，要測量池塘的寬度AB的長，他過A、B兩點畫兩條相交于點O的射線，在射線上取兩點D、E，使ODOB=OEOA=135．已知：如圖，△ABC、△DEF均為等邊三角形，點D、E分別在AB、BC上．（1）如圖①，當D、E分別在AB、BC的中點時，圖中有與△DBE相似的三角形嗎？請你找出來，并選擇一個說明理由；（2）如圖②，當D、E分別從AB、BC的中點向點A、C以相同的速度運動時，圖