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1.2怎樣判定三角形相似同步練習(xí)一、選擇題1.如圖所示,在直角梯形ABCD中,AB=7,AD=2,BC=3,如果AB上的點(diǎn)P使△PAD∽△PBC,那么這樣的點(diǎn)有()A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.
4個(gè)2.如圖,要判斷△ADE與△ACB相似,添加一個(gè)條件,不正確的是()A.∠ADE=∠CB.∠AED=∠BC.AE:DE=AB:BCD.AE:AD=AB:AC.3.如圖,下列條件不能判定△ABC與△ADE相似的是()A.B.∠B=∠ADEC.D.∠C=∠AED4.下列四個(gè)三角形中,與左圖中的三角形相似的是()5.如圖3,E是ABCD的邊BC的延長線上的一點(diǎn),連接AE交CD于點(diǎn)F,圖中的相似三角形有().(A)1對(B)2對(C)3對(D)4對(3)(4)6.如圖4,在△ABC中,∠BAC=90°,D是BC的中點(diǎn),AE⊥AD交CB的延長線于點(diǎn)E.下列結(jié)論正確的是().(A)△AED∽△ACB(B)△AEB∽△ACD(C)△BAE∽△ACE(D)△AEC∽△DAC7.如圖,P是△ABC的邊AC上一點(diǎn),連接BP,以下條件中不能判定△ABP∽△ACB的是()A.ABB.ACC.∠ABP=∠CD.∠APB=∠ABC
8.如圖,點(diǎn)D,E分別在△ABC的AB,AC邊上,增加下列條件中的一個(gè):①∠AED=∠B,②∠ADE=∠C,③AEAB=DEBC,④ADAC=AEA.①②④B.②④⑤C.①②③④D.①②③⑤9.如圖,在△ABC中,點(diǎn)P為AB上一點(diǎn),給出下列四個(gè)條件:①∠ACP=∠B;②∠APC=∠ACB;③AC2=AP·AB;④AB·CP=AP·CB.其中能滿足△APC和△ACB相似的條件是()A.①②④B.①③④C.②③④D.①②③10.如圖,A、B、C、P、Q、甲、乙、丙、丁都是方格紙的格點(diǎn),為使△ABC∽△PQR,則點(diǎn)R應(yīng)是甲、乙、丙、丁4點(diǎn)中的()A.甲B.乙C.丙D.丁二、填空題1.已知:如圖,在△ABC中,∠A=40°,∠B=75°,圖中各三角形中與△ABC相似的是________.(1題圖)(2題圖)2.如圖,銳角△ABC的邊AB、AC上的高CE和BF相交于點(diǎn)D,請寫出圖中的兩對相似三角形:____________(用相似符號連接).3.(如圖,在△ABC中,AB=4cm,AC=2cm.(1)在AB上取一點(diǎn)D,當(dāng)AD=_________cm時(shí),△ACD∽△ABC.(2)在AC的延長線上取一點(diǎn)E,當(dāng)CE=________cm時(shí),△AEB∽△ABC此時(shí)BE與DC有怎樣的位置關(guān)系?________
4.如圖,在正方形ABCD中,E是BC的中點(diǎn),F(xiàn)是CD上一點(diǎn),且CF:CD=1:4,給出下列結(jié)論:①△ABE∽△ECF;②△ABE∽△AEF;③AE⊥EF;④△ADF∽△ECF.其中正確結(jié)論的序號為________.5.如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠ABC=30°,直角∠MON的頂點(diǎn)O在AB上,OM、ON分別交CA、CB于點(diǎn)P、Q,∠MON繞點(diǎn)O任意旋轉(zhuǎn).當(dāng)OAOB=12時(shí),OP三、解答題1.如圖,要使△AFE∽△ABC,需要添加一個(gè)條件,請?zhí)砑訔l件并給出證明過程.
2.如圖,,試說明:∠ABD=∠EBC.3.如圖,已知菱形BEDF內(nèi)接于,點(diǎn)E、D、F分別在AB、AC和BC上,若,求菱形邊長。4.如圖,一位測量人員,要測量池塘的寬度AB的長,他過A、B兩點(diǎn)畫兩條相交于點(diǎn)O的射線,在射線上取兩點(diǎn)D、E,使ODOB=OEOA=135.已知:如圖,△ABC、△DEF均為等邊三角形,點(diǎn)D、E分別在AB、BC上.(1)如圖①,當(dāng)D、E分別在AB、BC的中點(diǎn)時(shí),圖中有與△DBE相似的三角形嗎?請你找出來,并選擇一個(gè)說明理由;(2)如圖②,當(dāng)D、E分別從AB、BC的中點(diǎn)向點(diǎn)A、C以相同的速度運(yùn)動時(shí),圖
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