電力拖動自動控制第五章

第1篇直流調(diào)速系統(tǒng)電力拖動自動控制系統(tǒng)

—運動控制系統(tǒng)2.2穩(wěn)態(tài)調(diào)速性能指標和

直流調(diào)速系統(tǒng)的機械特性對于調(diào)速系統(tǒng)轉(zhuǎn)速控制的要求：（1）調(diào)速——在一定的最高轉(zhuǎn)速和最低轉(zhuǎn)速范圍內(nèi)調(diào)節(jié)轉(zhuǎn)速；（2）穩(wěn)速——以一定的精度在所需轉(zhuǎn)速上穩(wěn)定運行，在各種干擾下不允許有過大的轉(zhuǎn)速波動；（3）加、減速——頻繁起、制動的設(shè)備要求加、減速盡量快；不宜經(jīng)受劇烈速度變化的機械則要求起、制動盡量平穩(wěn)。2.2.1轉(zhuǎn)速控制的要求和穩(wěn)態(tài)調(diào)速性能指標1、調(diào)速范圍生產(chǎn)機械要求電動機提供的最高轉(zhuǎn)速nmax和最低轉(zhuǎn)速nmin之比稱為調(diào)速范圍，用字母D表示，即 （2-27）nmax和nmin是電動機在額定負載時的最高和最低轉(zhuǎn)速，對于少數(shù)負載很輕的機械，也可用實際負載時的最高和最低轉(zhuǎn)速。2、靜差率s當系統(tǒng)在某一轉(zhuǎn)速下運行時，負載由理想空載增加到額定值所對應(yīng)的轉(zhuǎn)速降落ΔnN與理想空載轉(zhuǎn)速n0之比： （2-28）用百分數(shù)表示 （2-29）圖2-14不同轉(zhuǎn)速下的靜差率特性a和b的硬度相同，特性a和b額定速降相同，特性a和b的靜差率不相同。3.調(diào)速范圍、靜差率和額定速降之間的關(guān)系

（2-28）對于同一個調(diào)速系統(tǒng)，ΔnN值是定值。要求s值越小時，系統(tǒng)能夠允許的調(diào)速范圍D也越小。一個調(diào)速系統(tǒng)的調(diào)速范圍，是指在最低速時還能滿足所需靜差率的轉(zhuǎn)速可調(diào)范圍。例題2-1

（P23）某直流調(diào)速系統(tǒng)電動機額定轉(zhuǎn)速為nN=1430r/min，額定速降ΔnN=115r/min，當要求靜差率s≤30%時，允許多大的調(diào)速范圍？如果要求靜差率s≤20%，則調(diào)速范圍是多少？如果希望調(diào)速范圍達到10，所能滿足的靜差率是多少？解在要求s≤30%時，允許的調(diào)速范圍為若要求s≤20%，則允許的調(diào)速范圍只有若調(diào)速范圍達到10，則靜差率只能是2.2.2直流調(diào)速系統(tǒng)的機械特性開環(huán)調(diào)速系統(tǒng)，即無反饋控制的直流調(diào)速系統(tǒng)。調(diào)節(jié)控制電壓Uc就可以改變電動機的轉(zhuǎn)速。晶閘管整流器和PWM變換器都是可控的直流電源，用UPE來統(tǒng)一表示可控直流電源，圖2－15開環(huán)調(diào)速系統(tǒng)的原理圖機械特性開環(huán)調(diào)速系統(tǒng)中各環(huán)節(jié)的穩(wěn)態(tài)關(guān)系如下： 電力電子變換器 直流電動機

開環(huán)調(diào)速系統(tǒng)的機械特性為（2-31）

圖2-16 開環(huán)調(diào)速系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)結(jié)構(gòu)圖圖2-17開環(huán)直流調(diào)速系統(tǒng)的機械特性例題2-2

某龍門刨床工作臺拖動采用直流電動機，其額定數(shù)據(jù)如下：60kW，220V，305A，1000r/min，采用V-M系統(tǒng)，主電路總電阻R=0.18Ω，電動機電動勢系數(shù)Ce=0.2Vmin/r。如果要求調(diào)速范圍D=20，靜差率s≤5%，采用開環(huán)調(diào)速能否滿足？若要滿足這個要求，系統(tǒng)的額定速降ΔnN最多能有多少？解:當電流連續(xù)時，V-M系統(tǒng)的額定速降為開環(huán)系統(tǒng)在額定轉(zhuǎn)速時的靜差率為如要求，，即要求2.3轉(zhuǎn)速反饋控制的直流調(diào)速系統(tǒng)結(jié)論：開環(huán)調(diào)速系統(tǒng)不能滿足基本的穩(wěn)態(tài)調(diào)速性能指標。

根據(jù)自動控制原理，將系統(tǒng)的被調(diào)節(jié)量作為反饋量引入系統(tǒng)，與給定量進行比較，用比較后的偏差值對系統(tǒng)進行控制，可以有效地抑制甚至消除擾動造成的影響，而維持被調(diào)節(jié)量很少變化或不變，這就是反饋控制的基本作用。2.3.1轉(zhuǎn)速反饋控制直流調(diào)速系統(tǒng)的

數(shù)學模型在負反饋基礎(chǔ)上的“檢測誤差，用以糾正誤差”這一原理組成的系統(tǒng)，其輸出量反饋的傳遞途徑構(gòu)成一個閉合的環(huán)路，因此被稱作閉環(huán)控制系統(tǒng)。在直流調(diào)速系統(tǒng)中，被調(diào)節(jié)量是轉(zhuǎn)速，所構(gòu)成的是轉(zhuǎn)速反饋控制的直流調(diào)速系統(tǒng)。1．轉(zhuǎn)速反饋控制直流調(diào)速系統(tǒng)的靜特性圖2-18 帶轉(zhuǎn)速負反饋的閉環(huán)直流調(diào)速系統(tǒng)原理框圖轉(zhuǎn)速反饋系統(tǒng)各環(huán)節(jié)的穩(wěn)態(tài)關(guān)系式電壓比較環(huán)節(jié)比例調(diào)節(jié)器測速反饋環(huán)節(jié)

電力電子變換器

直流電動機Kp——比例調(diào)節(jié)器的比例系數(shù)α——轉(zhuǎn)速反饋系數(shù)（V·min/r）靜特性方程式（2-32）式中:——閉環(huán)系統(tǒng)的開環(huán)放大系數(shù)閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng)的靜特性表示閉環(huán)系統(tǒng)電動機轉(zhuǎn)速與負載電流（或轉(zhuǎn)矩）間的穩(wěn)態(tài)關(guān)系。圖2-19 轉(zhuǎn)速負反饋閉環(huán)直流調(diào)速系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)結(jié)構(gòu)框圖（a）閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng)圖2-19 轉(zhuǎn)速負反饋閉環(huán)直流調(diào)速系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)結(jié)構(gòu)框圖（b）只考慮給定作用時的閉環(huán)系統(tǒng)圖2-19 轉(zhuǎn)速負反饋閉環(huán)直流調(diào)速系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)結(jié)構(gòu)框圖（c）只考慮擾動作用時的閉環(huán)系統(tǒng)2.3.2比例控制的直流調(diào)速系統(tǒng)1．開環(huán)系統(tǒng)機械特性和比例控制閉環(huán)系統(tǒng)靜特性的關(guān)系開環(huán)機械特性為

(2-46)

式中，表示開環(huán)系統(tǒng)的理想空載轉(zhuǎn)速，表示開環(huán)系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)速降。比例控制閉環(huán)系統(tǒng)的靜特性為

(2-47)

式中，表示閉環(huán)系統(tǒng)的理想空載轉(zhuǎn)速，表示閉環(huán)系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)速降。（1）閉環(huán)系統(tǒng)靜特性可以比開環(huán)系統(tǒng)

機械特性硬得多在同樣的負載擾動下，開環(huán)系統(tǒng)的轉(zhuǎn)速降落閉環(huán)系統(tǒng)的轉(zhuǎn)速降落它們的關(guān)系是

(2-48)（2）閉環(huán)系統(tǒng)的靜差率要比開環(huán)系統(tǒng)

小得多閉環(huán)系統(tǒng)的靜差率為開環(huán)系統(tǒng)的靜差率為當時， （2-49）（3）如果所要求的靜差率一定，則

閉環(huán)系統(tǒng)可以大大提高調(diào)速范圍如果電動機的最高轉(zhuǎn)速都是nN，最低速靜差率都是s，可得開環(huán)時，

閉環(huán)時，

得到 （2-50）圖2-24閉環(huán)系統(tǒng)靜特性和開環(huán)系統(tǒng)機械特性的關(guān)系開環(huán)系統(tǒng)

Id

n

例如：在圖2-24中工作點從A

A′

閉環(huán)系統(tǒng)Id

n

Un

Un

Uc

n

Ud0

例如：在圖2-24中工作點從A

B比例控制直流調(diào)速系統(tǒng)能夠減少穩(wěn)態(tài)速降的實質(zhì)在于它的自動調(diào)節(jié)作用，在于它能隨著負載的變化而相應(yīng)地改變電樞電壓，以補償電樞回路電阻壓降的變化。例題2-3（P31）

在例題2-2中，龍門刨床要求D=20，s≤5%，已知Ks=30,α=0.015Vmin/r，Ce=0.2Vmin/r，采用比例控制閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng)滿足上述要求時，比例放大器的放大系數(shù)應(yīng)該有多少？解:開環(huán)系統(tǒng)額定速降為=275r/min，閉環(huán)系統(tǒng)額定速降須為2.63r/min，由式（2-48）可得則得即只要放大器的放大系數(shù)等于或大于46。2．反饋控制規(guī)律（1）比例控制的反饋控制系統(tǒng)是被調(diào)量有靜差的控制系統(tǒng)比例控制反饋控制系統(tǒng)的開環(huán)放大系數(shù)值越大，系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性能越好。但只要比例放大系數(shù)Kp＝常數(shù)，開環(huán)放大系數(shù)K≠∞，反饋控制就只能減小穩(wěn)態(tài)誤差，而不能消除它，這樣的控制系統(tǒng)叫做有靜差控制系統(tǒng)。（2）反饋控制系統(tǒng)的作用是：抵抗擾動,服從給定反饋控制系統(tǒng)具有良好的抗擾性能，它能有效地抑制一切被負反饋環(huán)所包圍的前向通道上的擾動作用，對于給定作用的變化唯命是從。圖2-25閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng)的給定作用和擾動作用（3）系統(tǒng)的精度依賴于給定和反饋檢測的精度反饋控制系統(tǒng)無法鑒別是對給定電壓的正常調(diào)節(jié)還是不應(yīng)有的給定電壓的電源波動。反饋檢測裝置的誤差也是反饋控制系統(tǒng)無法克服的?，F(xiàn)代調(diào)速系統(tǒng)的發(fā)展趨勢是用數(shù)字給定和數(shù)字測速來提高調(diào)速系統(tǒng)的精度。2.3.1

2．轉(zhuǎn)速反饋控制直流調(diào)速系統(tǒng)的動態(tài)數(shù)學模型一個帶有儲能環(huán)節(jié)的線性物理系統(tǒng)的動態(tài)過程可以用線性微分方程描述，微分方程的解即系統(tǒng)的動態(tài)過程，它包括兩部分：動態(tài)響應(yīng)和穩(wěn)態(tài)解。在動態(tài)過程中，從施加給定輸入值的時刻開始，到輸出達到穩(wěn)態(tài)值以前，是系統(tǒng)的動態(tài)響應(yīng)；系統(tǒng)達到穩(wěn)態(tài)后，可用穩(wěn)態(tài)解來描述系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)特性。比例放大器的傳遞函數(shù)電力電子變換器的傳遞函數(shù)測速反饋的傳遞函數(shù)(2-33)（2-42）(2-43)假定主電路電流連續(xù)，動態(tài)電壓方程為

(2-34)忽略粘性摩擦及彈性轉(zhuǎn)矩，電動機軸上的動力學方程為

(2-35)圖2-20 他勵直流電動機在額定勵磁下的等效電路額定勵磁下的感應(yīng)電動勢和電磁轉(zhuǎn)矩分別為

(2-36) (2-37)——包括電動機空載轉(zhuǎn)矩在內(nèi)的負載轉(zhuǎn)矩，（N·m）

——電力拖動裝置折算到電動機軸上的飛輪慣量，(N·m2)——電動機額定勵磁下的轉(zhuǎn)矩系數(shù)，(N·m/A)再定義下列時間常數(shù)：

——電樞回路電磁時間常數(shù)(s)——電力拖動系統(tǒng)機電時間常數(shù)(s)整理后得

(2-38)

(2-39)式中，——負載電流（A）。在零初始條件下，取拉氏變換，得電壓與電流間的傳遞函數(shù)

(2-40)電流與電動勢間的傳遞函數(shù)

(2-41)圖2-21額定勵磁下直流電動機的動態(tài)結(jié)構(gòu)框圖(a)電壓電流間的結(jié)構(gòu)框圖

(b)電流電動勢間的結(jié)構(gòu)框圖

(c）直流電動機的動態(tài)結(jié)構(gòu)框圖直流電動機有兩個輸入量，一個是施加在電樞上的理想空載電壓Ud0，是控制輸入量，另一個是負載電流IdL。擾動輸入量。如果不需要在結(jié)構(gòu)圖中顯現(xiàn)出電流，可將擾動量的綜合點移前，再進行等效變換，得圖2-22。額定勵磁下的直流電動機是一個二階線性環(huán)節(jié)，時間常數(shù)Tm表示機電慣性時間常數(shù)Tl表示電磁慣性。圖2-22 直流電動機動態(tài)結(jié)構(gòu)框圖的變換圖2-23轉(zhuǎn)速反饋控制直流調(diào)速系統(tǒng)的動態(tài)結(jié)構(gòu)框圖轉(zhuǎn)速反饋控制的直流調(diào)速系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)(2-44)式中轉(zhuǎn)速反饋控制直流調(diào)速系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)（2-45）3．比例控制閉環(huán)直流調(diào)速系統(tǒng)的

動態(tài)穩(wěn)定性比例控制閉環(huán)系統(tǒng)的特征方程為

(2-51)根據(jù)三階系統(tǒng)的勞斯-古爾維茨判據(jù)，系統(tǒng)穩(wěn)定的充分必要條件是整理后得

(2-52)例題2-4

在例題2-3中，系統(tǒng)采用的是三相橋式可控整流電路，已知電樞回路總電阻，電感量3mH，系統(tǒng)運動部分的飛輪慣量，試判別系統(tǒng)的穩(wěn)定性。解：電磁時間常數(shù)機電時間常數(shù)

晶閘管裝置的滯后時間常數(shù)為

為保證系統(tǒng)穩(wěn)定，應(yīng)滿足的穩(wěn)定條件：閉環(huán)系統(tǒng)的動態(tài)穩(wěn)定性和例題2-3中穩(wěn)態(tài)性能要求是矛盾的。例題2-5

在上題的閉環(huán)直流調(diào)速系統(tǒng)中，若改用全控型器件的PWM調(diào)速系統(tǒng)，電動機不變，電樞回路參數(shù)為：，，，PWM開關(guān)頻率為8。按同樣的穩(wěn)態(tài)性能指標，，該系統(tǒng)能否穩(wěn)定？如果對靜差率的要求不變，在保證穩(wěn)定時，系統(tǒng)能夠達到的最大調(diào)速范圍有多少？解：按照穩(wěn)態(tài)性能指標、要求

PWM調(diào)速系統(tǒng)能夠在滿足穩(wěn)態(tài)性能指標要求下穩(wěn)定運行。（見例題2-2）<337.5

若系統(tǒng)處于臨界穩(wěn)定狀況，2.3.3比例積分控制的無靜差

直流調(diào)速系統(tǒng)在比例控制直流V-M調(diào)速系統(tǒng)中，穩(wěn)態(tài)性能和動態(tài)穩(wěn)定性的要求常常是互相矛盾的。根據(jù)自動控制原理，要解決這個矛盾，必須恰當?shù)卦O(shè)計動態(tài)校正裝置，用來改造系統(tǒng)。在電力拖動自動控制系統(tǒng)中，常用串聯(lián)校正和反饋校正。對于帶電力電子變換器的直流閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng)，傳遞函數(shù)階次較低，一般采用PID調(diào)節(jié)器的串聯(lián)校正方案就能完成動態(tài)校正的任務(wù)。1．積分調(diào)節(jié)器和積分控制規(guī)律在輸入轉(zhuǎn)速誤差信號ΔUn的作用下，積分調(diào)節(jié)器的輸入輸出關(guān)系為

（2-53）其傳遞函數(shù)是

（2-54）其中，τ——積分時間常數(shù)。圖2-26積分調(diào)節(jié)器的輸入和輸出動態(tài)過程

輸入ΔUN是階躍信號，則輸出Uc

按線性規(guī)律增長。當輸出值達到積分調(diào)節(jié)器輸出的飽和值Ucm時，便維持在Ucm不變。圖2-26積分調(diào)節(jié)器的輸入和輸出動態(tài)過程只要ΔUn>0，積分調(diào)節(jié)器的輸出Uc便一直增長；只有達到ΔUn=0時，Uc才停止上升；只有到ΔUn變負，Uc才會下降。當ΔUn=0時，Uc并不是零，而是某一個固定值Ucf

突加負載時，由于Idl的增加，轉(zhuǎn)速n下降，導(dǎo)致ΔUn變正，在積分調(diào)節(jié)器的作用下，Uc上升，電樞電壓Ud上升，以克服Idl增加的壓降，最終進入新的穩(wěn)態(tài)。圖2-27 積分控制無靜差調(diào)速系統(tǒng)突加負載時的動態(tài)過程積分控制規(guī)律和比例控制規(guī)律的根本區(qū)別：比例調(diào)節(jié)器的輸出只取決于輸入偏差量的現(xiàn)狀，而積分調(diào)節(jié)器的輸出則包含了輸入偏差量的全部歷史。積分調(diào)節(jié)器在穩(wěn)態(tài)時ΔUn=0，只要歷史上有過ΔUn

，其積分就有一定數(shù)值，足以產(chǎn)生穩(wěn)態(tài)運行所需要的控制電壓。2．比例積分控制規(guī)律在階躍輸入作用之下，比例調(diào)節(jié)器的輸出可以立即響應(yīng)，而積分調(diào)節(jié)器的輸出只能逐漸地變化，但是最終可以達到無靜差，如圖2-27所示。調(diào)速系統(tǒng)一般應(yīng)具有快與準的性能，即系統(tǒng)既是靜態(tài)無差又具有快速響應(yīng)的性能。實現(xiàn)的方法是把比例和積分兩種控制結(jié)合起來，組成比例積分調(diào)節(jié)器（PI）。2．比例積分控制規(guī)律比例積分調(diào)節(jié)器（PI調(diào)節(jié)器）的輸入輸出關(guān)系為

（2-55）式中，Uin——PI調(diào)節(jié)器的輸入，Uex——PI調(diào)節(jié)器的輸出。其傳遞函數(shù)為 （2-56）式中，Kp——PI調(diào)節(jié)器的比例放大系數(shù)，

τ——PI調(diào)節(jié)器的積分時間常數(shù)。令τ1=Kpτ，則PI調(diào)節(jié)器的傳遞函數(shù)也可寫成如下形式

（2-57）表明，PI調(diào)節(jié)器也可用積分和比例微分兩個環(huán)節(jié)表示，式中，τ1——微分項中的超前時間常數(shù)。用運算放大器來實現(xiàn)PI調(diào)節(jié)器的輸入極性和輸出極性是反相的；

(2-58)式中

Rbal為運算放大器同相輸入端的平衡電阻。圖2-28比例積分（PI）調(diào)節(jié)器線路圖PI控制綜合了比例控制和積分控制兩種規(guī)律的優(yōu)點，又克服了各自的缺點。比例部分能迅速響應(yīng)控制作用，積分部分則最終消除穩(wěn)態(tài)偏差。在t=0時就有Uex(t)=KpUin，實現(xiàn)了快速控制；隨后Uex(t)按積分規(guī)律增長，。在t=t1時，Uin=0，。圖2-29PI調(diào)節(jié)器的輸入輸出特性在閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng)中，采用PI調(diào)節(jié)器輸出部分Uc由兩部分組成，比例部分①和ΔUn成正比，積分部分②表示了從t=0到此時刻對ΔUn(t)的積分值，Uc是這兩部分之和。圖2-30閉環(huán)系統(tǒng)中PI調(diào)節(jié)器的輸入和輸出動態(tài)過程2.3.4直流調(diào)速系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差分析圖2-31比例積分控制的直流調(diào)速系統(tǒng)的動態(tài)結(jié)構(gòu)框圖（轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器用ASR表示）使用比例調(diào)節(jié)器時，系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為

（2-44）式中使用積分調(diào)節(jié)器時，系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為

（2-59）式中使用比例積分調(diào)節(jié)器時，系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為

（2-60）式中根據(jù)系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)中積分環(huán)節(jié)的數(shù)目劃分控制系統(tǒng)的類型，比例控制的調(diào)速系統(tǒng)是0型系統(tǒng)，積分控制、比例積分控制的調(diào)速系統(tǒng)是Ⅰ型系統(tǒng)。穩(wěn)態(tài)誤差定義為輸入量和反饋量的差值，即 （2-61）衡量系統(tǒng)控制的準確度的是系統(tǒng)對給定輸入Un*的跟隨能力；衡量系統(tǒng)抑制干擾能力的是系統(tǒng)抑制負載電流IdL的抗擾能力。1．階躍給定輸入的穩(wěn)態(tài)誤差在分析階躍給定輸入的穩(wěn)態(tài)誤差時，令I(lǐng)dL(s)=0。比例調(diào)節(jié)器系統(tǒng)的誤差傳遞函數(shù)為 （2-62）階躍給定輸入的穩(wěn)態(tài)誤差是（2-65）積分調(diào)節(jié)器系統(tǒng)的誤差傳遞函數(shù)為 （2-63）階躍給定輸入的穩(wěn)態(tài)誤差是（2-66）比例積分調(diào)節(jié)器系統(tǒng)的誤差傳遞函數(shù)為 （2-64）階躍給定輸入的穩(wěn)態(tài)誤差是（2-67）在系統(tǒng)穩(wěn)定的情況下，0型系統(tǒng)對于階躍給定輸入穩(wěn)態(tài)有差，被稱作有差調(diào)速系統(tǒng)；Ⅰ型系統(tǒng)對于階躍給定輸入穩(wěn)態(tài)無差，被稱作無差調(diào)速系統(tǒng)。2．擾動引起的穩(wěn)態(tài)誤差在分析由擾動引起的穩(wěn)態(tài)誤差時，令Un*(s)=0。比例調(diào)節(jié)器系統(tǒng)的誤差為

（2-68）階躍擾動引起的的穩(wěn)態(tài)誤差是

(2-72)圖2-31比例積分控制的直流調(diào)速系統(tǒng)的動態(tài)結(jié)構(gòu)框圖（轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器用ASR表示）積分調(diào)節(jié)器系統(tǒng)的誤差為

（2-70）階躍擾動引起的的穩(wěn)態(tài)誤差是

(2-73)比例積分調(diào)節(jié)器系統(tǒng)的誤差為

（2-71）階躍擾動引起的的穩(wěn)態(tài)誤差是

(2-74)由擾動引起的穩(wěn)態(tài)誤差取決于誤差點與擾動加入點之間的傳遞函數(shù)。比例控制的調(diào)速系統(tǒng)，該傳遞函數(shù)無積分環(huán)節(jié)，故存在擾動引起的穩(wěn)態(tài)誤差，稱作有靜差調(diào)速系統(tǒng)；積分控制或比例積分控制的調(diào)速系統(tǒng)，該傳遞函數(shù)具有積分環(huán)節(jié)，所以由階躍擾動引起的穩(wěn)態(tài)誤差為0，稱作無靜差調(diào)速系統(tǒng)。2.4直流調(diào)速系統(tǒng)的數(shù)字控制以微處理器為核心的數(shù)字控制系統(tǒng)（簡稱微機數(shù)字控制系統(tǒng)）硬件電路的標準化程度高，制作成本低，且不受器件溫度漂移的影響；其控制軟件能夠進行邏輯判斷和復(fù)雜運算，可以實現(xiàn)不同于一般線性調(diào)節(jié)的最優(yōu)化、自適應(yīng)、非線性、智能化等控制規(guī)律，而且更改起來靈活方便。2.4.1微機數(shù)字控制的特殊問題圖2-32微型計算機采樣控制系統(tǒng)框圖微機控制的調(diào)速系統(tǒng)是一個數(shù)字采樣系統(tǒng)。其中S1是給定值的采樣開關(guān)，S2是反饋值的采樣開關(guān)，S3是輸出的采樣開關(guān)。若所有的采樣開關(guān)是等周期地一起開和閉，則稱為同步采樣。微型計算機只有在采樣開關(guān)閉合時才能輸入和輸出信號。只能在采樣時刻對模擬的連續(xù)信號進行采樣，把連續(xù)信號變成脈沖信號，即離散的模擬信號。信號的離散化是微機數(shù)字控制系統(tǒng)的第一個特點。采樣后得到的離散模擬信號本質(zhì)上還是模擬信號，不能直接送入計算機，還須經(jīng)過數(shù)字量化。數(shù)字化是用一組數(shù)碼（如二進制數(shù)）來逼近離散模擬信號的幅值，將它轉(zhuǎn)換成數(shù)字信號。信號的數(shù)字化是微機數(shù)字控制系統(tǒng)的第二個特點。根據(jù)香農(nóng)（Shannon）采樣定理：如果模擬信號的最高頻率為fmax

，只要按照f>2fmax采樣頻率進行采樣，取出的樣品序列就可以代表（或恢復(fù)）模擬信號。在電動機調(diào)速系統(tǒng)中，控制對象是電動機的轉(zhuǎn)速和電流，是快速變化的物理量，必須具有較高的采樣頻率。微型計算機控制的直流調(diào)速系統(tǒng)是一種快速數(shù)字采樣系統(tǒng)，要求微型計算機在較短的采樣周期之內(nèi)，完成信號的轉(zhuǎn)換、采集，完成按某種控制規(guī)律實施的控制運算，完成控制信號的輸出。2.4.2轉(zhuǎn)速檢測的數(shù)字化圖2-33增量式旋轉(zhuǎn)編碼器示意圖1．旋轉(zhuǎn)編碼器光電式旋轉(zhuǎn)編碼器是檢測轉(zhuǎn)速或轉(zhuǎn)角的元件，旋轉(zhuǎn)編碼器與電動機相連，當電動機轉(zhuǎn)動時，帶動編碼器旋轉(zhuǎn)，產(chǎn)生轉(zhuǎn)速或轉(zhuǎn)角信號。旋轉(zhuǎn)編碼器可分為絕對式和增量式兩種。絕對式編碼器常用于檢測轉(zhuǎn)角。增量式編碼器在碼盤上均勻地刻制一定數(shù)量的光柵，在接收裝置的輸出端便得到頻率與轉(zhuǎn)速成正比的方波脈沖序列，從而可以計算轉(zhuǎn)速。增加一對發(fā)光與接收裝置，使兩對發(fā)光與接收裝置錯開光柵節(jié)距的1/4。正轉(zhuǎn)時A相超前B相；反轉(zhuǎn)時B相超前A相。采用簡單的鑒相電路可以分辨出轉(zhuǎn)向。圖2-34區(qū)分旋轉(zhuǎn)方向的A、B兩組脈沖序列2．數(shù)字測速方法的精度指標（1）分辨率用改變一個計數(shù)值所對應(yīng)的轉(zhuǎn)速變化量來表示分辨率，用符號Q表示。當被測轉(zhuǎn)速由n1變?yōu)閚2時，引起記數(shù)值增量為1，則該測速方法的分辨率是 （2-75）分辨率Q越小，說明測速裝置對轉(zhuǎn)速變化的檢測越敏感，從而測速的精度也越高。（2）測速誤差率轉(zhuǎn)速實際值和測量值之差與實際值之比定義為測速誤差率，記作 （2-76）測速誤差率反映了測速方法的準確性，δ越小，準確度越高。3．M法測速記取一個采樣周期內(nèi)旋轉(zhuǎn)編碼器發(fā)出的脈沖個數(shù)來算出轉(zhuǎn)速的方法稱為M法測速，又稱頻率法測速。

(2-77)

式中:n

轉(zhuǎn)速，單位為r/min；

M1

時間Tc內(nèi)的脈沖個數(shù)；

z

旋轉(zhuǎn)編碼器每轉(zhuǎn)輸出的脈沖個數(shù);

Tc

采樣周期，單位為s。由系統(tǒng)的定時器按采樣周期的時間定期地發(fā)出一個采樣脈沖信號，計數(shù)器記錄下在兩個采樣脈沖信號之間的旋轉(zhuǎn)編碼器的脈沖個數(shù)。圖2－35M法測速原理示意圖M法測速分辨率為

（2-78）M法測速的分辨率與實際轉(zhuǎn)速的大小無關(guān)。M法的測速誤差率的最大值為

（2-79）δmax與M1成反比。轉(zhuǎn)速愈低，M1愈小，誤差率愈大。4．T法測速 T法測速是測出旋轉(zhuǎn)編碼器兩個輸出脈沖之間的間隔時間來計算轉(zhuǎn)速，又被稱為周期法測速。 與M法測速不同的是，T法測速所計的是計算機發(fā)出的高頻時鐘脈沖的個數(shù)，以旋轉(zhuǎn)編碼器輸出的相鄰兩個脈沖的同樣變化沿作為計數(shù)器的起始點和終止點。圖2-36 T法測速原理示意圖準確的測速時間是用所得的高頻時鐘脈沖個數(shù)M2計算出來的，即，電動機轉(zhuǎn)速為（2-80）T法測速的分辨率定義為時鐘脈沖個數(shù)由M2變成(M2-1)時轉(zhuǎn)速的變化量，

（2-81）綜合式（2-80）和式（2-81），可得

(2-82)T法測速的分辨率與轉(zhuǎn)速高低有關(guān)，轉(zhuǎn)速越低，Q值越小，分辨能力越強。T法測速誤差率的最大值為

（2-83）低速時，編碼器相鄰脈沖間隔時間長，測得的高頻時鐘脈沖M2個數(shù)多，誤差率小，測速精度高。T法測速更適用于低速段。5．M/T法測速在M法測速中，隨著電動機的轉(zhuǎn)速的降低，計數(shù)值減少，測速裝置的分辨能力變差，測速誤差增大。T法測速正好相反，隨著電動機轉(zhuǎn)速的增加，計數(shù)值減小，測速裝置的分辨能力越來越差。綜合這兩種測速方法的特點，產(chǎn)生了M/T測速法，它無論在高速還是在低速時都具有較高的分辨能力和檢測精度。圖2-37 M/T法測速原理示意圖關(guān)鍵是和計數(shù)同步開始和關(guān)閉，實際的檢測時間與旋轉(zhuǎn)編碼器的輸出脈沖一致，能有效減小測速誤差。采樣時鐘Tc

由系統(tǒng)的定時器產(chǎn)生，其數(shù)值始終不變。檢測周期由采樣脈沖Tc的邊沿之后的第一個脈沖編碼器的輸出脈沖的邊沿來決定，即T=Tc–ΔT1+ΔT2

。檢測周期T內(nèi)被測轉(zhuǎn)軸的轉(zhuǎn)角為θ (2-84)旋轉(zhuǎn)編碼器每轉(zhuǎn)發(fā)出Z個脈沖，在檢測周期T內(nèi)旋轉(zhuǎn)編碼器發(fā)出的脈沖數(shù)是M1，則

(2-85)若時鐘脈沖頻率是f0，在檢測周期T內(nèi)時鐘脈沖計數(shù)值為M2

，則

(2-86)綜合式(2-74)、式(2-75)和式(2-76)便可求出被測的轉(zhuǎn)速為：

(2-87)在高速段，Tc

ΔT1，Tc

ΔT2，可看成T

Tc：

(2-88)M2＝f0T

f0Tc，代入式（2-78)可得：

(2-89)在高速段，與M法測速的分辨率完全相同。在低速段，M1＝1，M2隨轉(zhuǎn)速變化，分辨率與T法測速完全相同。M/T法測速無論是在高速還是在低速都有較強的分辨能力。在M/T法測速中，檢測時間是以脈沖編碼器的輸出脈沖的邊沿為基準，計數(shù)值M2最多產(chǎn)生一個時鐘脈沖的誤差。M2的數(shù)值在中、高速時，基本上是一個常數(shù)M2＝Tf0

Tcf0，其測速誤差率為 ，在低速時，M2＝Tf0>Tcf0

，M/T法測速具有較高的測量精度。2.4.3數(shù)字PI調(diào)節(jié)器PI調(diào)節(jié)器的傳遞函數(shù)列出如下：

（2-56）輸出函數(shù)和輸入誤差函數(shù)關(guān)系的時域表達式為

（2-90）式中Kp

為比例系數(shù)，KI

為積分系數(shù)。轉(zhuǎn)換為差分方程，其第k拍輸出為

（2-91）

式中Tsam為采樣周期。數(shù)字PI調(diào)節(jié)器有位置式和增量式兩種算法，位置式算法中，u(k)為第k拍的輸出值。比例部分只與當前的偏差有關(guān)，積分部分則是系統(tǒng)過去所有偏差的累積，如（2-91）。增量式算法只需要當前的和上一拍的偏差即可計算輸出值。（2-93）（2-94）在數(shù)字控制算法中，要對u限幅，須在程序內(nèi)設(shè)置限幅值±

um，當|u(k)|>um時，便以限幅值±

um作為輸出。增量式PI調(diào)節(jié)器算法只需輸出限幅，位置式算法必須同時設(shè)積分限幅和輸出限幅，缺一不可。若沒有積分限幅，積分項可能很大，將產(chǎn)生較大的退飽和超調(diào)。改進的數(shù)字PI算法把P和I分開。當偏差大時，只讓比例部分起作用，以快速減少偏差；當偏差降低到一定程度后，再將積分作用投入，既可最終消除穩(wěn)態(tài)偏差，又能避免較大的退飽和超調(diào)。這就是積分分離算法的基本思想。積分分離算法表達式為

（2-59）

其中δ為一常值。

2.4.4 數(shù)字濾波方法算術(shù)平均值濾波加權(quán)算術(shù)平均值濾波中值濾波中值平均濾波算術(shù)平均值濾波 設(shè)有N次采樣值 ，找到一個值Y，使Y與各次采樣值之差的平方和 最小，令dE/dY=0，得到：加權(quán)算術(shù)平均值濾波 其中，中值濾波將最近連續(xù)三次采樣值排序，使得舍去X1和X3，取這三個采樣值的中值X2為有效信號。中值平均濾波設(shè)有N次采樣值，排序后得去掉最大值XN和最小值X1，剩下的取算術(shù)平均值：2.5轉(zhuǎn)速反饋控制直流調(diào)速系統(tǒng)的

限流保護2.5.1 轉(zhuǎn)速反饋控制直流調(diào)速系統(tǒng)的過流問題在轉(zhuǎn)速反饋控制直流調(diào)速系統(tǒng)上突加給定電壓時，電樞電壓立即達到它的最高值，對電動機來說，相當于全壓起動，會造成電動機過流。當直流電動機被堵轉(zhuǎn)時，電流將遠遠超過允許值。如果只依靠過流繼電器或熔斷器來保護，過載時就跳閘。系統(tǒng)中必須有自動限制電樞電流的環(huán)節(jié)。引入電流負反饋，可以使它不超過允許值。但這種作用只應(yīng)在起動和堵轉(zhuǎn)時存在，在正常的穩(wěn)速運行時又得取消。當電流大到一定程度時才出現(xiàn)的電流負反饋，叫做電流截止負反饋。2.5.2 帶電流截止負反饋環(huán)節(jié)的

直流調(diào)速系統(tǒng)圖2-38 電流截止負反饋環(huán)節(jié)（a）利用獨立直流電源作比較電壓（b）利用穩(wěn)壓管產(chǎn)生比較電壓1．電流截止負反饋環(huán)節(jié)電流反饋信號取自串入電動機電樞回路中的小阻值電阻Rs，IdRc正比于電流。圖2-38(a)中用獨立的直流電源作為比較電壓Ucom，其大小可用電位器調(diào)節(jié)，在IdRc與Ucom之間串接一個二極管VD，當IdRc>Ucom時，二極管導(dǎo)通，電流負反饋信號Ui即可加到放大器上去；當IdRc≤Ucom時，二極管截止，Ui消失。圖2-38(b)中利用穩(wěn)壓管VST的擊穿電壓Ubr作為比較電壓Ucom

。截止電流

Idcr=Ucom/Rs電流反饋信號取自串入電動機電樞回路中的小阻值電阻Rs，IdRs正比于電流。圖2-38(a)中用獨立的直流電源作為比較電壓Ucom，其大小可用電位器調(diào)節(jié)，在IdRs與Ucom之間串接一個二極管VD，當IdRs>Ucom時，二極管導(dǎo)通，電流負反饋信號Ui即可加到放大器上去；當IdRs≤Ucom時，二極管截止，Ui消失。圖2-38(b)中利用穩(wěn)壓管VST的擊穿電壓Ubr作為比較電壓Ucom

。截止電流

Idcr=Ucom/Rs當輸入信號IdRc-Ucom>0時，輸出Ui=IdRc-Ucom，當IdRc-Ucom≤0時，輸出Ui=0。圖2-39電流截止負反饋環(huán)節(jié)的輸入輸出特性圖2-40帶電流截止負反饋的閉環(huán)直流調(diào)速系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)結(jié)構(gòu)框圖2．帶電流截止負反饋比例控制閉環(huán)直流調(diào)速系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)結(jié)構(gòu)框圖和靜特性當Id≤Idcr時，電流負反饋被截止，靜特性與只有轉(zhuǎn)速負反饋調(diào)速系統(tǒng)的靜特性相同， （2-32）當Id>Idcr后，引入了電流負反饋，靜特性變成

（2-95）圖2-41 帶電流截止負反饋比例控制閉環(huán)直流調(diào)速系統(tǒng)的靜特性CA段:

電流負反饋被截止AB段:

電流負反饋起作用電流負反饋的作用相當于在主電路中串入一個大電阻。比較電壓與給定電壓的作用一致，好象把理想空載轉(zhuǎn)速提高到（2-96）令n=0，得到堵轉(zhuǎn)電流Iabl

，

（2-97）一般KpKsRs>>R，因此

（2-98）Iabl應(yīng)小于電動機允許的最大電流，一般為

Iabl=（1.5~2）IN截止電流應(yīng)大于電動機的額定電流，取

Idcr=（1.1~1.2）IN3．帶電流截止的無靜差直流調(diào)速系統(tǒng)圖2-42無靜差直流調(diào)速系統(tǒng)TA為檢測電流的交流互感器，經(jīng)整流后得到電流反饋信號Ui。當電流達到截止電流Idcr時，Ui高于穩(wěn)壓管VS的擊穿電壓，使晶體三極管VBT導(dǎo)通，忽略晶體三極管VBT導(dǎo)通壓降，則PI調(diào)節(jié)器的輸出電壓Uc為零，電力電子變換器UPE的輸出電壓Ud=0，達到限制電流的目的。TA為檢測電流的交流互感器，經(jīng)整流后得到電流反饋信號Ui。當電流達到截止電流Idcr時，Ui高于穩(wěn)壓管VS的擊穿電壓，使晶體三極管VBT導(dǎo)通，忽略晶體三極管VBT導(dǎo)通壓降，則PI調(diào)節(jié)器的輸出電壓Uc為零，電力電子變換器UPE的輸出電壓Ud=0，達到限制電流的目的。圖2-43無靜差直流調(diào)速系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)結(jié)構(gòu)框圖（Id<Idcr）轉(zhuǎn)速反饋系數(shù)

(2-99)式中nmax——電動機調(diào)壓時的最高轉(zhuǎn)速；

U*nmax——相應(yīng)的最高給定電壓。圖2-44帶電流截止的無靜差直流調(diào)速系統(tǒng)的靜特性