電力系統(tǒng)規(guī)劃與可靠性答案

1.某地區(qū)擬建200MW火力發(fā)電廠，估計年利用小時數(shù)為5000h,現(xiàn)有兩種類

型的發(fā)機電組可選（相關(guān)指標見下表），試用年費用法進行選擇比較。（20分）

表各類發(fā)機電組相關(guān)技術(shù)經(jīng)濟指標

單位投資發(fā)電成本工程壽命行業(yè)貼現(xiàn)率

機組類型殘值（％）

元/kW元/kWh（年）（%）

A45000.1525515

B35000.2220515

解：分別計算兩種類型機組單位千瓦的年費用

a.機組類型A：初始投資Z=4500元

Z

年運行成本C=1KWX5000hX0.15元/kWh=750元

工程壽命期末的殘值S=4500元X5%=225元

行業(yè)貼現(xiàn)率i=0.15

工程壽命n=25

單位KW等額年金成本：

EUAC=，(1+i)n-1(1+i)n-1

A

4500喙750_225

(1+0.15)25-1(1+0.15)25-1

=1445（元）

b.機組類型B：初始投資Z=3500元

年運行成本C=1KWX5000hX0.22元/kWh=1100元

工程壽命期末的殘值S=3500元X3%=105元

行業(yè)貼現(xiàn)率i=0.15

工程壽命n=20

單位KW等額年金成本：

EUAC=（1+l）n-1

B

3500。15（1+015”）+[

10QM05————

（1+0.15）20-1（1+015）20-1

=1658（元）

顯然，EUAqvEUAQ,因此，A類型的機組比B類型的機組好，為最佳

選擇。

2.煤礦C1和C2的產(chǎn)量分別為3880萬噸和5000萬噸；三個發(fā)電廠P1、P2和

P3的耗煤量分別為3200萬噸、2500萬噸和3000萬噸。煤炭運輸成本如下表所

示。問，如何調(diào)運使煤炭運輸總成本最低（要求寫出目標函數(shù)、約束條件、并求

出最優(yōu)結(jié)果）。（20分）

表煤礦到各發(fā)電廠的運輸成本（單位：元噸）

電廠

P1P2P3

C190100120

C280140120

解：依題意，得：

設(shè)煤礦C1運給P1、P2、P3的煤量分別為X”、X[2、X..（單位：萬噸），

煤礦運給、、的煤量分別為、、（單位：萬噸）。那末約

C2P1P2P3XV"IXW,2CD

束條件為：

煤礦C1：幣+4+&w

煤礦C2：氏+$+&《

發(fā)電廠P1：4+0=3200

發(fā)電廠P2：X,2+X2=2500

發(fā)電廠P3：X+X=3000（X..>,i=1,2；j=1,2,3）

iIq0/JIJ

因此，使煤炭運輸總成本最低的目標函數(shù)為：

minF=90X..+100X+120X^+80X+140X?+120X?（力兀）

1I/9IO/9I1tL/Ld

計算得最優(yōu)結(jié)果為：minF=866000（萬元）

其中：4=0,X行2500,X2=3200,X歷0,由于煤礦C1和C2運給P3的

運輸成本相同，因此，和43只需滿足下列條件即可：

X+X=3000

1323

/o<X<1380

\13

0<X<1800

23

3.已知某系統(tǒng)年最高發(fā)電負荷為1000MW,系統(tǒng)負荷和電源裝機數(shù)據(jù)如表

4.1~4.2所示。試計算系統(tǒng)LOLE、HLOLE和EENS等可靠性指標(假設(shè)系統(tǒng)全

年52周的負荷相同)。(20分)

表4.2系統(tǒng)典型日負荷曲線

表4.1系統(tǒng)典型周負;荷曲線-------小時負荷率％小時負荷率％

星期二三

1701390

最大負荷％909510095

2701490

星期六

五日______3651585

最大負荷％

9080804601685

5651790

表4.3發(fā)電系統(tǒng)數(shù);據(jù)6651895

機組單機容7701995

臺數(shù)trUn

類型量/MW88020100

110030.059852195

220020.110902295

330020.111952390

12952480

解：依題意得:

(一)根據(jù)遞推式P(X)=P(X)(1-q)+P(X-c)q計算積累概率，則當取步

newoldold

長Ax=100MW時，計算系統(tǒng)的容量模型，得結(jié)果如下表所示：

表4-1系統(tǒng)容量模型

停運容量XMW積累概率P(X)切當概率p(X)

010.5625237375

1000.43747626250.0888195375

2000.34865672500.1296799875

3000.21897673750.1448249625

4000.07415177500.0277212375

5000.04643053750.0299325375

6000.01649800000.011406825

7000.00509117500.002871675

8000.00221950000.0018487125

9000.00037078750.0002575125

10000.00011327500.0000987875

11000.00001448750.0000137625

12000.00000072500.0000007125

13000.00000001250.0000000125

表4?5星期一的日容量模型數(shù)據(jù)

小時123456

負荷(MW)630630585540585585

備用(MW)670670715760715715

LOLP0.0050911750.0050911750.00221950.00221950.00221950.0022195

小時67891011

負荷(MW)585630720765810855

備用(MW)715670580535490445

LOLP0.0050911750.0164980.0164980.0464305380.0464305380.046430538

小時131415161718

負荷(MW)810810765765810855

備用(MW)490490535535490445

LOLP0.0464305380.0464305380.0164980.0164980.0464305380.046430538

小時192021222324

負荷(MW)855900855855810720

備用(MW)445400445445490580

LOLP0.0464305380.0741517750.0464305380.0464305380.0464305380.016498

解得，HLOLE(星期一卜0.6915292125(h/d)

同理可得一周各天的HLOLE,如下表所示:

表4-6各天的HLOLE(單位：h/d)

—

星期三四五六a

0.69152921250.9562692751.336657650.9562692750.69152921250.26705220.2670522

LOLE(周)二)

因此，H(‘HLOLE(天)=5.16635、)03h/周

i=1

計算EENS

根據(jù)公式EE(N1小S時)=AxEp(x)-tMW以及修正量

-x■曜.1」

t=(RAX-N)P((N+1)AX)求得，其中N=1^取取整。

例如:對于星期一的第1個小時,系統(tǒng)裝機C=1300MW負荷L=630MW,

則R=670MWo修正量￡=(67°-6)|P((6+1)根100)=0.0035638225

(100)

星期一

因此,EENSQK第"時訓(xùn)二政1

=100x0.00424614=0.424614(MW-h)

同理，求出星期一24小時的EENS，結(jié)果如下表所示:

表4?7星期-24小時的EENS值(MW.h)

小時123456

EENS0.4246140.4246140.238586250.138708750.238586250.23858625

小時789101112

EENS0.4246141.110956251.853366252.8951016254.98447581254.9844758125

小時131415161718

EENS2.8951016252.895W16251.853366251.853366252.8951016254.9844758125

小時192021222324

EENS4.98447581257.073854.98447581254.98447581252.8951016251.11095625

EENS星期一=?4EENS(小時)=61,36653375(MWh-)

同理，分別算出一個星期各天的EENS值，結(jié)果如下表所示:

表各天的EENS值(MW.h)

星期一三四五六日

EENS(MW-h)61.366533759123465,84375137.8596518759(2346548437561.3665337522/741702522.47/117025

因此，EENS(周)=2?EENS=494.0103695625(MW-h)

4.圖5.1所示六節(jié)點電力系統(tǒng)(含兩個

發(fā)電節(jié)點，兩個負荷節(jié)點，無可調(diào)變壓

器)，若已知各負荷節(jié)點并聯(lián)電容器的單

位投資為Co,固定安裝費用為CM，其余

參數(shù)按常規(guī)選取。試建立該系統(tǒng)無功優(yōu)

化配置的數(shù)學(xué)模型，并給出基于微粒群

算法(PSO)的求解流程。(20分)

解：

(一)建立系統(tǒng)無功優(yōu)化配置的數(shù)學(xué)模型

(1)目標函數(shù)：

模型以系統(tǒng)各種負荷水平下，節(jié)點安裝的電容器無功補償容量為規(guī)劃變量，

以系統(tǒng)有功損耗費用以及電容器安裝費用最小作為目標函數(shù)，具體的數(shù)學(xué)表達式

如下：

minf(q)=KSTP+KP+aXc(q)

EiLipLMcjj

i=1i=Nc(5-1)

式中，第一項為該系統(tǒng)路線年電能損耗費用：E是路線電量損耗的單位費用；

”是該系統(tǒng)的負荷水平數(shù)；PLj.Tj為第i個負卷水平下的系統(tǒng)有功損耗和年利

用小時數(shù)；第二項為該系統(tǒng)的最大有功網(wǎng)損費用：P1M、5為系統(tǒng)最大的有功網(wǎng)

損及其單位費用；第三項為該系統(tǒng)電容器的投資費用：a,為加權(quán)系數(shù)；為負

荷節(jié)點序號，在該系統(tǒng)中為2、4：C(q)為第j個負荷節(jié)點所安裝的電容器的投

資費用，可表示為：

C(q)=C+Cq

jiM0j(5-2)

其中，q為電容器固定安裝費用；g為補償電容器的單位購買價格。

(2)列出約束條件：

(a)節(jié)點有功和無功潮流約束：

P_P=VXNV(GCO6S+Bs6in=)iN

Gj-LjjkjkjkjkjkC

(I

,Q+QQ=E(VGsi&_BC6OS=)jN

||Gjcr/-jjjjk-jkjkjk

c川O

3)

(b)控制變量約束：

(IV共V共V,i=N

G

f'Gi.min―巴.

||Q共Q共6,j二N

ICj.minCjCj.maxC(5-4)

(C)狀態(tài)變量約束:

ziQ三Q三Q,i=N

UGi.minGiGi.maxG

(V三V三V,j=N

IDj.minDjDj.maxC

6三q三q,I=N

Fl.minblbl.maxb(5-5)

(二)基于微粒群算法的求解流程

(1)輸入原始數(shù)據(jù)

包括網(wǎng)絡(luò)拓撲、路線參數(shù)、各節(jié)點發(fā)電出力及負荷、各控制變量和狀態(tài)變量

的約束范圍，還包括粒子群算法所需參數(shù)，如微粒適應(yīng)度函數(shù)公式和微粒位置、

速度修正公式中所需的參數(shù)等等。

(2)初始化微粒群

模型的控制變量為該系統(tǒng)在各種不同的負荷水平下安裝在負荷節(jié)點處的電

容器補償容量(或者安裝組數(shù))，并將其作為PSO算