廣東省深圳市大鵬新區(qū)南澳中學(xué)2021-2022學(xué)年八年級(jí)下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（原卷版）

2021-2022年廣東省深圳市大鵬新區(qū)南澳中學(xué)七年級(jí)下數(shù)學(xué)期中考試一、選擇題1.下列四個(gè)圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的有（）A.4個(gè) B.3個(gè) C.2個(gè) D.1個(gè)2.分式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是（）A.x＝﹣1 B.x≠﹣1 C.x≠0 D.x＞﹣13.下列從左邊到右邊的變形，是因式分解的是（）A B.C. D.4.若，則下列式子中錯(cuò)誤的是（）A.x－3>y－3 B. C.x+3>y+3 D.－3x>－3y5.如圖，△DEF是△ABC經(jīng)過(guò)某種變換后得到的圖形．△ABC內(nèi)任意一點(diǎn)M的坐標(biāo)為（x，y），點(diǎn)M經(jīng)過(guò)這種變換后得到點(diǎn)N，點(diǎn)N的坐標(biāo)是（）A.（﹣y，﹣x） B.（﹣x，﹣y） C.（﹣x，y） D.（x，﹣y）6.如圖，AP平分∠CAB，PD⊥AC于點(diǎn)D，若PD＝6，點(diǎn)E是邊AB上一動(dòng)點(diǎn)，關(guān)于線段PE敘述正確的是（）A.PE＝6 B.PE＞6 C.PE≤6 D.PE≥67.設(shè)a，b是常數(shù)，不等式的解集為，則關(guān)于x的不等式的解集是（）A. B. C. D.8.如圖，直線y=kx+b（k≠0）經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（﹣2，4），則不等式kx+b＞4的解集為（）Ax＞﹣2 B.x＜﹣2 C.x＞4 D.x＜49.某次數(shù)學(xué)競(jìng)賽共有16道題，評(píng)分辦法是：每答對(duì)一道題得6分，每答錯(cuò)一道題扣2分，不答的題不扣分也不得分．已知某同學(xué)參加了這次競(jìng)賽，成績(jī)超過(guò)了60分，且只有一道題未作答．設(shè)該同學(xué)答對(duì)了x道題，根據(jù)題意，下面列出的不等式正確的是（）A. B.C. D.10.如圖，正方形ABCD的頂點(diǎn)A，B分別在x軸，y軸上，A（﹣4，0），G（0，4），BC的中點(diǎn)E恰好落在x軸上，CD交y軸于點(diǎn)F，連接DG，DO．給出判斷：①BF＝AE；②CD平分∠ODG；③∠AEB+∠CDG＝90°；④△ADO是等腰三角形．其中正確的是（）A.①②③ B.①②④ C.②③④ D.①③④二、填空題11.分解因式_____．12.如圖，在中，，的平分線交于點(diǎn)，若，，則的面積是_____．13.甲、乙兩個(gè)服裝廠加工一批校服，甲廠每天加工的數(shù)量是乙廠每天加工數(shù)量的1.5倍，兩廠各加工600套校服，甲廠比乙廠少用4天，則乙廠每天加工________套校服．14.如圖,一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn),則關(guān)于x的不等式的解集為_____．15.對(duì)x，y定義一種新的運(yùn)算F，規(guī)定：時(shí)，若關(guān)于正數(shù)x的不等式組恰好有2個(gè)整數(shù)解，則m的取值范圍是_____．三、解答題16.（1）解不等式：．（2）解不等式組：，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)．17解方程：（1）；（2）．18.（1）化簡(jiǎn)：；（2）先化簡(jiǎn)，再求值：，然后從0，1，2，3四個(gè)數(shù)中選擇一個(gè)恰當(dāng)數(shù)代入求值．19.作圖題：在下圖中，把△ABC向右平移5個(gè)方格，再繞點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°．（1）畫出平移和旋轉(zhuǎn)后圖形，并標(biāo)明對(duì)應(yīng)字母；（2）能否把兩次變換合成一種變換，如果能，說(shuō)出變換過(guò)程（可適當(dāng)在圖形中標(biāo)記）；如果不能，說(shuō)明理由．20.如圖，在△ABC中，AB＝AC，D為BC邊的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)D作DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分別為點(diǎn)E，F(xiàn)．（1）求證：△BED≌△CFD．（2）若∠A＝60°，BE＝1，求△ABC的周長(zhǎng)．21.在平面直角坐標(biāo)系中，直線l1：y1＝k1x+b1，與x軸交于點(diǎn)B（12，0），與直線l2：y2＝k2x交于點(diǎn)A（6，3）．（1）分別求出直線l1，和直線l2的表達(dá)式．（2）直接寫出不等式k1x+b1＜k2x的解集．22.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線與x軸、y軸相交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)C在線段OA上，將線段CB繞著點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線段CD，此時(shí)點(diǎn)D恰好落在直線AB上，過(guò)點(diǎn)D作軸于點(diǎn)E．（1）求證：；（2）請(qǐng)直接寫出點(diǎn)D的坐標(biāo)，并求出直線BC的函數(shù)關(guān)系式；（3）若點(diǎn)P是x