廣東省深圳市深圳實(shí)驗(yàn)學(xué)校中學(xué)部2022-2023學(xué)年八年級(jí)下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（原卷版）

第1頁(yè)/共1頁(yè)2023年中學(xué)部八下期中考試一、選擇題（每小題3分，10小題，共30分）1.若等腰三角形的周長(zhǎng)為10cm，其中一邊長(zhǎng)為2cm，則該等腰三角形的腰長(zhǎng)為（）A.2cm B.4cm C.6cm D.8cm2.下列圖形是中心對(duì)稱圖形的是（）A. B. C. D.3.如果代數(shù)式有意義，那么x的取值范圍是（）A.x≠2 B.x≥-1 C.x≠-1 D.x≥-1，且x≠24.若是分式方程的根，則a的值為（）A.6 B. C.4 D.5.關(guān)于x的分式方程﹣＝1有增根，則m的值（）A.m＝2 B.m＝1 C.m＝3 D.m＝﹣36.已知四邊形是平行四邊形，則下列各圖中與一定不相等的是（）A. B. C. D.7.如圖，在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=3，BC=4，點(diǎn)D在BC上，以AC為對(duì)角線的所有?ADCE中，DE最小的值是（）A.2 B.3 C.4 D.58.如果關(guān)于x的不等式的解集為．那么a的取值范圍是（）A. B. C. D.9.已知關(guān)于x的方式方程的解是非負(fù)數(shù)，那么a的取值范圍是（）A. B. C. D.10.如圖，平分，于E，，下列結(jié)論正確的有（）個(gè)．①；②；③；④；⑤．A.2個(gè) B.3個(gè) C.4個(gè) D.5個(gè)二、填空題（共5小題）11.因式分解：_______．12.如圖，在中，，，垂直平分，垂足為Q，交于點(diǎn)P．按以下步驟作圖：①以點(diǎn)A為圓心，以適當(dāng)?shù)拈L(zhǎng)為半徑作弧，分別交邊于點(diǎn)D，E；②分別以點(diǎn)D，E為圓心，以大于的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧相交于點(diǎn)F；⑤作射線．若與的夾角為，則________°．13.若關(guān)于x的不等式組有且只有三個(gè)整數(shù)解，則m的取值范圍是______．14.若數(shù)a使關(guān)于x的分式方程的解為非負(fù)數(shù)，且使關(guān)于y的不等式組的解集為，則符合條件的所有整數(shù)a的積為_____________15.如圖，平行四邊形ABCD中，BG平分∠ABC交AD于G，AF⊥CD于F，AF交BG于E，AB=AF=12,GD=1,則EC=______.三、解答題（共8小題）16.（1）解方程：＝+1；（2）解不等式組：三、解答題（共8小題，共55分）17.因式分解：．18.先化簡(jiǎn)：（1+）÷，請(qǐng)?jiān)讴?，0，1，2，3當(dāng)中選一個(gè)合適數(shù)a代入求值．19.某公司購(gòu)進(jìn)某種礦石原料300噸，用于生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品，生產(chǎn)1噸甲產(chǎn)品或1噸乙產(chǎn)品所需該礦石和煤原料的噸數(shù)如下表:產(chǎn)品資源甲乙礦石（噸）104煤（噸）48生產(chǎn)1噸甲產(chǎn)品所需成本費(fèi)用為4000元，每噸售價(jià)4600元；生產(chǎn)1噸乙產(chǎn)品所需成本費(fèi)用為4500元，每噸售價(jià)5500元，現(xiàn)將該礦石原料全部用完，設(shè)生產(chǎn)甲產(chǎn)品x噸，乙產(chǎn)品m噸，公司獲得的總利潤(rùn)為y元.（1）寫出m與x之間的關(guān)系式（2）寫出y與x之間函數(shù)表達(dá)式，并寫出自變量的范圍（3）若用煤不超過(guò)200噸，生產(chǎn)甲產(chǎn)品多少噸時(shí)，公司獲得的總利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是多少？20.如圖，在平行四邊形ABCD中，AE，CF分別平分∠BAD和∠DCB，交對(duì)角線BD于點(diǎn)E，F(xiàn)．（1）若∠BCF=60°，求∠ABC的度數(shù)；（2）求證：BE=DF．21.甲、乙兩公司全體員工踴躍參與“攜手防疫，共渡難關(guān)”捐款活動(dòng)，甲公司共捐款100000元，乙公司共捐款140000元．下面是甲、乙兩公司員工的一段對(duì)話：（1）甲、乙兩公司各有多少人？（2）現(xiàn)甲、乙兩公司共同使用這筆捐款購(gòu)買、兩種防疫物資，種防疫物資每箱15000元，種防疫物資每箱12000元．若購(gòu)買種防疫物資不少于10箱，并恰好將捐款用完，有幾種購(gòu)買方案？請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)出來(lái)（注：、兩種防疫物資均需購(gòu)買，并按整箱配送）．22.如圖，中，，，點(diǎn)F平行四邊形外一點(diǎn)，連接、，且于點(diǎn)F．（1）如圖1，若，求的長(zhǎng)度；（2）如圖2，延長(zhǎng)、交于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)D作交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G，若C為的中點(diǎn)，求證：．23.在中，，，點(diǎn)為外一點(diǎn)，連接，連接交于點(diǎn)，且滿足．（1）如圖1，若，，求長(zhǎng)．（2）如圖2，點(diǎn)為線段上一點(diǎn)，連接、，過(guò)點(diǎn)作