廣東省深圳市深圳實驗學校中學部2022-2023學年八年級下學期期中考試數(shù)學試卷（原卷版）

第1頁/共1頁2023年中學部八下期中考試一、選擇題（每小題3分，10小題，共30分）1.若等腰三角形的周長為10cm，其中一邊長為2cm，則該等腰三角形的腰長為（）A.2cm B.4cm C.6cm D.8cm2.下列圖形是中心對稱圖形的是（）A. B. C. D.3.如果代數(shù)式有意義，那么x的取值范圍是（）A.x≠2 B.x≥-1 C.x≠-1 D.x≥-1，且x≠24.若是分式方程的根，則a的值為（）A.6 B. C.4 D.5.關于x的分式方程﹣＝1有增根，則m的值（）A.m＝2 B.m＝1 C.m＝3 D.m＝﹣36.已知四邊形是平行四邊形，則下列各圖中與一定不相等的是（）A. B. C. D.7.如圖，在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=3，BC=4，點D在BC上，以AC為對角線的所有?ADCE中，DE最小的值是（）A.2 B.3 C.4 D.58.如果關于x的不等式的解集為．那么a的取值范圍是（）A. B. C. D.9.已知關于x的方式方程的解是非負數(shù)，那么a的取值范圍是（）A. B. C. D.10.如圖，平分，于E，，下列結論正確的有（）個．①；②；③；④；⑤．A.2個 B.3個 C.4個 D.5個二、填空題（共5小題）11.因式分解：_______．12.如圖，在中，，，垂直平分，垂足為Q，交于點P．按以下步驟作圖：①以點A為圓心，以適當?shù)拈L為半徑作弧，分別交邊于點D，E；②分別以點D，E為圓心，以大于的長為半徑作弧，兩弧相交于點F；⑤作射線．若與的夾角為，則________°．13.若關于x的不等式組有且只有三個整數(shù)解，則m的取值范圍是______．14.若數(shù)a使關于x的分式方程的解為非負數(shù)，且使關于y的不等式組的解集為，則符合條件的所有整數(shù)a的積為_____________15.如圖，平行四邊形ABCD中，BG平分∠ABC交AD于G，AF⊥CD于F，AF交BG于E，AB=AF=12,GD=1,則EC=______.三、解答題（共8小題）16.（1）解方程：＝+1；（2）解不等式組：三、解答題（共8小題，共55分）17.因式分解：．18.先化簡：（1+）÷，請在﹣1，0，1，2，3當中選一個合適數(shù)a代入求值．19.某公司購進某種礦石原料300噸，用于生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品，生產(chǎn)1噸甲產(chǎn)品或1噸乙產(chǎn)品所需該礦石和煤原料的噸數(shù)如下表:產(chǎn)品資源甲乙礦石（噸）104煤（噸）48生產(chǎn)1噸甲產(chǎn)品所需成本費用為4000元，每噸售價4600元；生產(chǎn)1噸乙產(chǎn)品所需成本費用為4500元，每噸售價5500元，現(xiàn)將該礦石原料全部用完，設生產(chǎn)甲產(chǎn)品x噸，乙產(chǎn)品m噸，公司獲得的總利潤為y元.（1）寫出m與x之間的關系式（2）寫出y與x之間函數(shù)表達式，并寫出自變量的范圍（3）若用煤不超過200噸，生產(chǎn)甲產(chǎn)品多少噸時，公司獲得的總利潤最大，最大利潤是多少？20.如圖，在平行四邊形ABCD中，AE，CF分別平分∠BAD和∠DCB，交對角線BD于點E，F(xiàn)．（1）若∠BCF=60°，求∠ABC的度數(shù)；（2）求證：BE=DF．21.甲、乙兩公司全體員工踴躍參與“攜手防疫，共渡難關”捐款活動，甲公司共捐款100000元，乙公司共捐款140000元．下面是甲、乙兩公司員工的一段對話：（1）甲、乙兩公司各有多少人？（2）現(xiàn)甲、乙兩公司共同使用這筆捐款購買、兩種防疫物資，種防疫物資每箱15000元，種防疫物資每箱12000元．若購買種防疫物資不少于10箱，并恰好將捐款用完，有幾種購買方案？請設計出來（注：、兩種防疫物資均需購買，并按整箱配送）．22.如圖，中，，，點F平行四邊形外一點，連接、，且于點F．（1）如圖1，若，求的長度；（2）如圖2，延長、交于點E，過點D作交的延長線于點G，若C為的中點，求證：．23.在中，，，點為外一點，連接，連接交于點，且滿足．（1）如圖1，若，，求長．（2）如圖2，點為線段上一點，連接、，過點作