廣東省深圳市龍崗區(qū)木棉灣實驗學(xué)校2022-2023學(xué)年八年級下學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試卷（原卷版）

2022?2023學(xué)年廣東省深圳市龍崗區(qū)木棉灣實驗學(xué)校八年級（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（共10小題）1.下列圖形中既是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形的是（）A. B. C. D.2.若分式方程有增根，則等于（）A. B. C. D.3.已知不等式組，那么x的取值范圍在數(shù)軸上可表示為（）A. B.C. D.4.把分式中a、b都擴大2倍，則分式的值()A.擴大4倍 B.擴大2倍 C.縮小2倍 D.不變5.如果點P(x-4，x+3)在平面直角坐標(biāo)系的第二象限內(nèi)，那么x的取值范圍在數(shù)軸上可表示為()A. B.C D.6.如圖，是由繞點順時針旋轉(zhuǎn)后得到的圖形，若點恰好落在上，且的度數(shù)為（）A. B. C. D.7.如圖，某公園的三個出口、、構(gòu)成.想要在公園內(nèi)修建一個公共廁所，要求到三個出口距離都相等.則公共廁所應(yīng)該在()A.三條邊的垂直平分線的交點B.三個角的角平分線的交點C.三角形三條高的交點D.三角形三條中線的交點8.如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠ABC＝60°，AB垂直平分線分別交AB與AC于點D和點E．若CE＝2，則AB的長是（）A.4 B.4 C.8 D.89.今年月，某種口罩單價上漲元，同樣花費元買這種口罩，漲價前可以比漲價后多買個，設(shè)漲價后每個口罩元，可列出的正確的方程是()．A. B.C. D.10.如圖，在ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，AB＝8，點P是AC上的動點，連接BP，以BP為邊作等邊BPQ，連接CQ，則點P在運動過程中，線段CQ長度的最小值是（）A.2 B.4 C. D.二、填空題（共5小題）11.與3的和不小于6，用不等式表示為__________________．12.已知a2＋a－1＝0，則a3＋2a2＋2021＝________．13.如圖，BD是∠ABC平分線，P是BD上的一點，PE⊥BA于點E，PE=4cm，則點P到邊BC的距離是________cm14.如圖，一次函數(shù)與的圖象相交于點，則關(guān)于的不等式的解集為_______．15.如圖，在△ABC中，∠ABC與∠ACB的平分線交于點D，EF經(jīng)過點D，分別交AB，AC于點E，F(xiàn)，BE＝DE，DF＝6，點D到BC的距離為4，則△DFC的面積為_____．三、解答題（共7小題）16.解不等式組：，并寫出它的所有整數(shù)解．17.先化簡，再求值：，其中．18.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知△ABC的三個頂點的坐標(biāo)分別為A（﹣4，3），B（﹣3，1），C（﹣1，3）．（1）請按下列要求畫圖：①平移△ABC，使點A的對應(yīng)點A1的坐標(biāo)為（﹣4，﹣3），請畫出平移后的△A1B1C1；②△A2B2C2與△ABC關(guān)于原點O中心對稱，畫出△A2B2C2．（2）若將△A1B1C1繞點M旋轉(zhuǎn)可得到△A2B2C2，請直接寫出旋轉(zhuǎn)中心M點的坐標(biāo)．19.已知：如圖，在△ADC中，AD＝CD，且AB∥DC，CB⊥AB于B，CE⊥AD交AD的延長線于E，連接BE．（1）求證：CE＝CB；（2）若∠CAE＝30°，CE＝2，求BE的長度．20.新冠疫情發(fā)生后，全社會積極參與防疫工作某市安排甲、乙兩個大型工廠生產(chǎn)一批口罩，已知甲廠每天能生產(chǎn)口罩的數(shù)量是乙廠每天能生產(chǎn)口罩數(shù)量的1.5倍，并且在獨立完成60萬只口罩的生產(chǎn)任務(wù)時，甲廠比乙廠少用5天．（1）求甲、乙兩個工廠每天各生產(chǎn)多少萬只口罩？（2）為盡快完成100萬只口罩的生產(chǎn)任務(wù)，甲乙合作生產(chǎn)，5天后，甲廠因設(shè)備故障暫停生產(chǎn)，問乙廠至少還需要工作多少天才能完成任務(wù)？21.如圖，已知△ABC中，∠B＝90°，AB＝16cm，BC＝12cm，P、Q是△ABC邊上的兩個動點，其中點P從點A開始沿A→B方向運動，且速度為每秒1cm，點Q從點B開始沿B→C→A方向運動，且速度為每秒2cm，它們同時出發(fā)，設(shè)出發(fā)的時間為t秒．（1）出發(fā)4秒后，求PQ的長；（2）從出發(fā)幾秒鐘后，△PQB第一次能形成等腰三角形？（3）當(dāng)點Q運動到CA上時，求能使△BCQ是等腰三角形時點Q運動時間，請直接寫出t的值．22.如圖：已知、，且a、b滿足．（1）如圖1，求的面積；（2）如圖2，點C在線段上（不與A、B重合）移動，，且，猜想線段、、之間數(shù)量關(guān)系并證明