上海海關(guān)學(xué)院《實(shí)分析》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷

自覺(jué)遵守考場(chǎng)紀(jì)律如考試作弊此答卷無(wú)效密自覺(jué)遵守考場(chǎng)紀(jì)律如考試作弊此答卷無(wú)效密封線第1頁(yè)，共3頁(yè)上海海關(guān)學(xué)院《實(shí)分析》

2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷院(系)_______班級(jí)_______學(xué)號(hào)_______姓名_______題號(hào)一二三四總分得分一、單選題（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、求曲線與直線和所圍成的平面圖形的面積為（）A.B.C.D.2、若函數(shù)在點(diǎn)處可導(dǎo)，且，則當(dāng)趨近于0時(shí)，趨近于（）A.0B.1C.2D.33、設(shè)函數(shù)，則其單調(diào)遞增區(qū)間是（）A.B.C.D.4、已知函數(shù)，在區(qū)間[1,2]上，下列說(shuō)法正確的是（）A.函數(shù)單調(diào)遞增B.函數(shù)單調(diào)遞減C.函數(shù)先增后減D.函數(shù)先減后增5、微分方程的通解為（）A.B.C.D.6、設(shè)函數(shù)，求的間斷點(diǎn)是哪些？（）A.B.C.D.7、求函數(shù)在區(qū)間[0,2]上的最大值與最小值之差。（）A.B.C.D.8、設(shè)函數(shù)，求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是多少？（）A.B.C.和D.和9、若的值為（）A.B.C.D.10、已知向量，向量，求向量與向量的夾角余弦值是多少？（）A.B.C.D.二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、判斷級(jí)數(shù)的斂散性，并說(shuō)明理由______。2、函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為_(kāi)____________。3、計(jì)算不定積分的值為_(kāi)___。4、求函數(shù)的最小正周期為_(kāi)___。5、求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)為_(kāi)___。三、證明題（本大題共3個(gè)小題，共30分)1、（本題10分）設(shè)函數(shù)在區(qū)間[a,b]上二階可導(dǎo)，且，。證明：存在，使得。2、（本題10分）設(shè)函數(shù)在上可導(dǎo)，且，。證明：存在，使得。3、（本題10分）設(shè)函數(shù)在上連續(xù)，在內(nèi)可導(dǎo)，且，。證明：存在，使得。四、解答題（本大題共2個(gè)小題，共20分)1、（本題10分）已知函數(shù)，在區(qū)間[