《機械設(shè)計基礎(chǔ)項目教程》課件項目4

模塊一設(shè)計單級齒輪減速器中的齒輪傳動

模塊二設(shè)計臺式鉆床中的普通V帶傳動

模塊三設(shè)計鏈式輸送機中的滾子鏈傳動

模塊四汽車變速箱的傳動設(shè)計項目四常用機械傳動

模塊一設(shè)計單級齒輪減速器中的齒輪傳動

任務(wù)情境

1.單級齒輪減速器的機構(gòu)

單級減速器有兩條軸系、兩條裝配線，兩軸分別由滾動軸承支承在箱體上，采用過渡配合，有較好的同軸度，從而保證齒輪嚙合的穩(wěn)定性。端蓋嵌入箱體內(nèi)，從而確定了軸和軸上零件的軸向位置。裝配時只要修磨調(diào)整環(huán)的厚度，就可使軸向間隙達到設(shè)計要求。

2.單級齒輪減速機的工作原理

一級圓柱齒輪減速器(如圖4-1-1所示)是通過裝在箱體內(nèi)的一對嚙合齒輪的轉(zhuǎn)動實現(xiàn)減速運動的。動力由電動機通過皮帶輪傳送到齒輪軸，然后通過兩嚙合齒輪(小齒輪帶動大齒輪)傳送到輸出軸，從而實現(xiàn)減速之目的。圖4-1-1一級圓柱齒輪減速器任務(wù)提出與任務(wù)分析

1.任務(wù)提出

如圖4-1-2所示，設(shè)計帶式輸送機中的單級直齒圓柱齒

輪傳動，已知圓柱齒輪傳遞功率P=7.5kW，小齒輪轉(zhuǎn)速

n1=970r/min，傳動比i=3.6，原動機為電動機，載荷平穩(wěn)，使用壽命為10年，單班制工作(每年260個工作日)。圖4-1-2減速器傳動示意圖

2.任務(wù)分析

在工程實踐中，一級圓柱直齒減速器是一種簡單、典型而又常見的齒輪傳動。為了合理地設(shè)計出減速器齒輪的具體參數(shù)，我們必須了解減速器的機構(gòu)和工作原理，選用恰當?shù)牟牧?，以及掌握齒輪傳動的設(shè)計計算方法，并進行強度、剛度或穩(wěn)定性的分析計算，了解齒輪的加工、齒輪傳動的潤滑和保養(yǎng)等知識。相關(guān)知識

4.1.1齒輪傳動的類型和特點

1.齒輪傳動的類型

根據(jù)齒輪機構(gòu)所傳遞運動兩軸線的相對位置、運動形式

及齒輪的幾何形狀，齒輪機構(gòu)分以下幾種基本類型(如圖4-1-3所示)：圖4-1-3齒輪的分類

2.齒輪傳動的特點

1)優(yōu)點

(1)傳動比恒定，因此傳動平穩(wěn)，沖擊、振動和噪音較小。

(2)傳動效率高、工作可靠且壽命長。齒輪傳動的機械效率一般為0.95～0.99，且能可靠地連續(xù)工作幾年甚至幾十年。

(3)可傳遞空間任意兩軸間的運動。齒輪傳動可傳遞兩軸平行、相交和交錯的運動和動力。

(4)結(jié)構(gòu)緊湊、功率和速度范圍廣。齒輪傳動所占的空間位置較小，傳遞功率可由很小到上百萬千瓦，傳遞的速度可達300m/s。

2)缺點

(1)制造、安裝精度要求較高。

(2)不適于中心距較大的傳動。

(3)使用維護費用較高。

(4)精度低時，噪音、振動較大。4.1.2漸開線齒廓及其嚙合特性

1.漸開線的形成及其性質(zhì)

1)漸開線的形成

如圖4-1-4所示，一條直線L(稱為發(fā)生線)沿著半徑為rb的圓周(稱為基圓)作純滾動時，直線上任意點K的軌跡稱為該圓的漸開線。圖4-1-4漸開線的形成及壓力角

2)漸開線的性質(zhì)

(1)發(fā)生線沿基圓滾過的長度和基圓上被滾過的弧長相等，即。

(2)漸開線上任意一點的法線必切于基圓。

(3)漸開線上各點壓力角不等，離圓心越遠處的壓力角越大?；鶊A上壓力角為零。漸開線上任意點K處的壓力角是力的作用方向(法線方向)與運動速度方向(垂直向徑方向)的夾角

αK(見圖4-1-4)，由幾何關(guān)系可推出：

(4-1-1)

式中，rb為基圓半徑，rK為K點向徑。

(4)漸開線的形狀取決于基圓半徑的大小?；鶊A半徑越大，漸開線越趨平直，如圖4-1-5所示。

(5)基圓以內(nèi)無漸開線。圖4-1-5漸開線形狀與基圓大小的關(guān)系

2.漸開線齒廓的嚙合特性

1)齒廓嚙合基本定律

兩相互嚙合的齒廓E1和E2在K點接觸，如圖4-1-6所示，過K點作兩齒廓的公法線nn，它與連心線O1O2的交點C稱為節(jié)點。以O(shè)1、O2為圓心，以O(shè)1C(r1′)、O2C(r2′)為半徑所作的圓稱

為節(jié)圓，因兩齒輪的節(jié)圓在C點處作相對純滾動，由此可推得

(4-1-2)圖4-1-6齒廓嚙合基本定律

2)漸開線齒廓滿足瞬時傳動比恒定

一對齒輪傳動，其漸開線齒廓在任意點K接觸，如圖4-1-7所示，可證明其瞬時傳動比恒定。過K點作兩齒廓的公法線nn，它與連心線O1O2交于C點。由漸開線特性推知齒廓上各法線切于基圓，齒廓公法線必為兩基圓的內(nèi)公切線N1N2，N1N2與連心線O1O2交于定點C。由△N1O1C∽△N2O2C，可推得

(4-1-3)圖4-1-7漸開線齒廓嚙合

3.漸開線齒廓的嚙合特點

1)嚙合線為一條不變的直線

2)傳力方向不變

3)中心距可分性4.1.3漸開線標準直齒圓柱齒輪的基本參數(shù)和幾何尺寸

1.漸開線直齒圓柱齒輪的各部分名稱、代號及基本參數(shù)

1)漸開線直齒圓柱齒輪的各部分名稱和代號

圖4-1-8所示為某標準直齒圓柱齒輪的一部分，齒輪的輪齒均勻地分布在圓柱面上。每個輪齒兩側(cè)的齒廓都是由形狀相同、方向相反的漸開線曲面組成的。齒輪各部分的名稱及代號如圖4-1-8所示。圖4-1-8齒輪各部分名稱

2)標準齒輪的基本參數(shù)

直齒圓柱齒輪的基本參數(shù)有齒數(shù)z、模數(shù)m、壓力角α、齒頂高系數(shù)和頂隙系數(shù)共五個。這些基本參數(shù)是齒輪各部分幾何尺寸計算的依據(jù)。

(1)齒形參數(shù)。

模數(shù)是決定齒輪尺寸的一個基本參數(shù)，我國已規(guī)定了標準模數(shù)系列。設(shè)計齒輪時，應(yīng)采用我國規(guī)定的標準模數(shù)系列，如表4-1-1所示。由模數(shù)的定義m=p/π可知，模數(shù)越大，輪齒尺寸越大，

反之則越小，如圖4-1-9所示。圖4-1-9不同模數(shù)的輪齒大小

(2)齒制參數(shù)。齒制參數(shù)主要包括齒頂高系數(shù)和頂隙系

數(shù)。齒頂高與模數(shù)之比值稱為齒頂高系數(shù)，用h*a表示。頂隙

與模數(shù)之比值稱為頂隙系數(shù)，用c*表示。正常齒制齒輪h*a=1，c*=0.25，有時也采用短齒制，其h*a=0.8，c*=0.3。

頂隙的作用是為了避免一齒輪的齒頂與另一齒輪的齒根相抵觸，同時也便于儲存潤滑油。圖4-1-10不同壓力角時輪齒的形狀

2.漸開線直齒圓柱齒輪的基本參數(shù)及幾何尺寸計算

標準直齒輪圓柱齒輪的基本參數(shù)及幾何計算公式見表4-1-2。

3.公法線長度和分度圓弦齒厚

齒輪在加工和檢驗中，常用測量公法線長度和分度圓弦齒厚的方法來保證齒輪的精度。

1)公法線長度

如圖4-1-11所示，當檢驗直齒輪時，公法線千分尺的兩卡腳跨過Ｋ個齒，兩卡腳與齒廓相切于A、B兩點，兩切點間的距離AB稱為公法線(即基圓切線)長度，用ＷK表示，則線段AB的長度就是跨K個齒的公法線長度。圖4-1-11公法線長度根據(jù)漸開線性質(zhì)可得

WK=(K－1)Pb+Sb

式中,

Pb為基圓齒輪，Sb為基圓齒厚。測量公法線長度只需普通的卡尺或?qū)Ｓ玫墓ň€千分

尺，測量方法簡便，結(jié)果準確，在齒輪加工中應(yīng)用較廣。當

α＝20°時，標準直齒圓柱齒輪的公法線長度為

W＝m［2.9521(K－0.5)＋0.014z］

(4-1-4)

式中:m為模數(shù)；z為齒數(shù)；K為跨齒數(shù)，按下式計算:

當計算所得K不是整數(shù)時，可四舍五入圓整為整數(shù)。此外，

W、K也可從機械設(shè)計手冊中直接查表得出。

2)分度圓弦齒厚

測量公法線長度，對于斜齒圓柱齒輪將受到齒寬條件的限制；對于大模數(shù)齒輪，測量也有困難；此外，還不能用于檢測錐齒輪和蝸輪。在這種情況下，通常改測齒輪的分度圓弦齒厚。如圖4-1-12所示，輪齒兩側(cè)齒廓與分度圓的兩個交點A、B間的距離，稱為分度圓弦齒厚，以表示。齒頂?shù)椒侄葓A弦AB間的徑向距離，稱為分度圓弦齒高，以表示。用齒輪游標卡尺測量時，以分度圓齒高為基準來測量分度圓弦齒厚。標準直齒輪的、計算公式為

(4-1-5)

(4-1-6)圖4-1-12分度圓弦齒厚4.1.4漸開線標準直齒圓柱齒輪的嚙合傳動

1.正確嚙合條件

圖4-1-13中的齒輪都是漸開線齒輪，圖4-1-13(a)和圖

4-1-13(b)中的主動輪只能帶動從動輪轉(zhuǎn)過一個小角度就卡死不能動了，而圖4-1-13(c)中的主動輪可以帶動從動輪整周轉(zhuǎn)動，看來并不是任意兩個漸開線齒輪都能正確地進行嚙合，而是必須滿足一定的條件，即正確嚙合條件。那么，這個條件是什么？圖4-1-13漸開線齒輪的正確嚙合從圖4-1-13(c)中可以看出：兩個漸開線齒輪在嚙合過程中，參加嚙合的輪齒的工作一側(cè)齒廓的嚙合點都在嚙合線N1N2上。而在圖4-1-13(a)和圖4-1-13(b)中，工作一側(cè)齒廓的嚙合點H不在嚙合線N1N2上，這就是兩輪卡死的原因。令K1和K1′表示輪1齒廓上的嚙合點，K2和K2′表示輪2齒廓上的嚙合點。從圖4-1-13(c)中可以看出K1K

1′=K2K2′=

KK′,K1K1′是齒輪1的法向齒矩pn1，K2K2′是齒輪2的法向齒矩pn2，亦即

pn1=pn2

這個式子就是一對相嚙合齒輪的輪齒分布要滿足的幾何條件，稱為正確嚙合條件。由漸開線性質(zhì)可知，法向齒距與基圓齒距相等，故上式也可寫成

pb1=pb2

(4-1-7)

將pb1=πm1cosα1和pb2=πm2cosα2代入式，得

m1cosα1=m2cosα2

(4-1-8)

由于模數(shù)m和壓力角α均已標準化，不能任意選取，所以要滿足上式必須使

(4-1-9)結(jié)論：一對漸開線齒輪，只要模數(shù)和壓力角分別相等，就能正確嚙合。

由相互嚙合齒輪的模數(shù)相等的條件，可推出一對齒輪的傳動比為

(4-1-10)

2.連續(xù)傳動條件及重合度

1)一對漸開線齒輪的嚙合過程

齒輪傳動是通過其輪齒交替嚙合而實現(xiàn)的。如圖4-1-14所示為一對輪齒的嚙合過程。圖4-1-14漸開線齒輪的連續(xù)傳動

2)漸開線齒輪連續(xù)傳動條件

為保證齒輪定傳動比傳動的連續(xù)性，僅具備兩輪的基圓齒距相等的條件是不夠的，還必須滿足B1B2≥pb。否則，當前一對齒在點B1分離時，后一對齒尚未進入點B2嚙合，這樣，在前后兩對齒交替嚙合時將引起沖擊，無法保證傳動的平穩(wěn)性。因此，由圖4-1-14可知，漸開線齒輪連續(xù)傳動條件為B2B1≥B2K，而B2K=pb，故連續(xù)傳動的條件可用下式表示：通常把實際嚙合線段B1B2與基圓齒距pb的比值稱為重合度，用ε表示，即

(4-1-11)

ε表示了同時參與嚙合齒輪的對數(shù)，ε越大，同時參與嚙合齒輪的對數(shù)越多，傳動越平穩(wěn)。因此，ε是衡量齒輪傳動質(zhì)量的指標之一。

3.標準中心距

如圖4-1-15所示為滿足正確嚙合條件的一對外嚙合標準直齒圓柱齒輪，它的中心距是兩輪分度圓半徑之和，此中心距稱為標準中心距：

(4-1-12)圖4-1-15標準中心距嚙合線N1N2與O1O2的交點C是嚙合節(jié)點，而兩輪分度圓

也相切于C點，所以分度圓與節(jié)圓重合為一個圓。即

由于標準齒輪的分度圓齒厚與槽寬相等，因此

結(jié)論：兩個標準齒輪如果按照標準中心距安裝，就能滿足無齒側(cè)間隙嚙合條件，能實現(xiàn)無齒側(cè)間隙嚙合傳動。對內(nèi)嚙合圓柱齒輪傳動，當采用標準安裝時，其標準中心距計算公式為

(4-1-13)4.1.5齒輪常見的失效形式與設(shè)計準則

1.齒輪常見的失效形式

1)輪齒折斷

輪齒在工作過程中，齒根部受較大的交變彎曲應(yīng)力，并且齒根圓角及切削刀痕產(chǎn)生應(yīng)力集中。當齒根彎曲應(yīng)力超過材料的彎曲疲勞極限時，輪齒在受拉一側(cè)將產(chǎn)生疲勞裂紋，隨著裂紋的逐漸擴展，會導(dǎo)致輪齒疲勞折斷，如圖4-1-16所示。圖4-1-16輪齒折斷

2)齒面點蝕

齒輪工作時，在循環(huán)變化的接觸應(yīng)力、齒面摩擦力及潤滑劑的反復(fù)作用下，輪齒表面或次表層出現(xiàn)疲勞裂紋，裂紋逐漸擴展，導(dǎo)致齒面金屬剝落形成麻點狀凹坑，這種現(xiàn)象稱為齒面疲勞點蝕，如圖4-1-17所示。圖4-1-17齒面點蝕

3)齒面磨損

由于粗糙齒面的摩擦或有砂粒、金屬屑等磨料落入齒面之間，都會引起齒面磨損。磨損引起齒廓變形和齒厚減薄，產(chǎn)生振動和噪聲，甚至因輪齒過薄而斷裂，如圖4-1-18所示。磨損

是開式齒輪傳動的主要失效形式。采用閉式齒輪傳動、提高齒面硬度、降低齒面粗糙度值、注意保持潤滑油清潔等，都有利于減輕齒面磨損。圖4-1-18齒面磨損

4)齒面膠合

高速重載齒輪傳動，因齒面間壓力大、相對滑動速度大，在嚙合處摩擦發(fā)熱多，產(chǎn)生瞬間高溫，使油膜破裂，造成齒面金屬直接接觸并相互黏著，而后隨齒面相對運動，又將黏接金

屬撕落，使齒面形成條狀溝痕，產(chǎn)生齒面熱膠合，如圖4-1-19所示。圖4-1-19齒面膠合

5)齒面塑性變形

用較軟齒面材料制造的齒輪，在承受重載的傳動中，由于摩擦力的作用，齒面表層材料沿摩擦力的方向會發(fā)生塑性變形，即在主動輪齒面節(jié)線處產(chǎn)生凹坑，從動輪齒面節(jié)線處產(chǎn)生凸起，如圖4-1-20所示。圖4-1-20齒面塑性變形

2.設(shè)計準則

輪齒的失效形式很多，它們不大可能同時發(fā)生，卻又相互聯(lián)系，相互影響。例如，輪齒表面產(chǎn)生點蝕后，實際接觸面積減少將導(dǎo)致磨損的加劇，而過大的磨損又會導(dǎo)致輪齒的折斷?？墒窃谝欢l件下，必有一種為主要失效形式。4.1.6齒輪材料的選擇及熱處理

1.齒輪材料的基本要求

由輪齒的失效分析可知，對齒輪材料的基本要求如下：

(1)齒面應(yīng)有足夠的硬度，以抵抗齒面磨損、點蝕、膠合以及塑性變形等。

(2)齒芯應(yīng)有足夠的強度和較好的韌性，以抵抗齒根折斷和沖擊載荷。

(3)應(yīng)有良好的加工工藝性能及熱處理性能，使之便于加工且便于提高其力學(xué)性能，即齒面要硬、齒芯要韌。最常用的齒輪材料是鋼，此外還有鑄鐵及一些非金屬材料等，如圖4-1-21所示。圖4-1-21齒輪材料

2.常用齒輪材料及熱處理

1)鍛鋼

鍛鋼因具有強度高、韌性好、便于制造、便于熱處理等優(yōu)點，大多數(shù)齒輪都用鍛鋼制造。按齒面硬度可分為軟齒面和硬齒面兩類。

2)鑄鋼

當齒輪的尺寸較大(大于400~600mm)而不便于鍛造時，可用鑄造方法制成鑄鋼齒坯，再進行正火處理以細化晶粒。

3)鑄鐵

低速、輕載場合的齒輪可以制成鑄鐵齒坯。當尺寸大于500mm時可制成大齒圈或輪輻式齒輪。

4)有色金屬和非金屬材料

有色金屬(如銅合金、鋁合金)用于有特殊要求的齒輪傳動。

非金屬材料的使用日益增多，常用有夾布膠木和尼龍等工程塑料，用于低速、輕載、要求低噪聲而對精度要求不高的場合。由于非金屬材料的導(dǎo)熱性差，故需與金屬齒輪配對使用，以

利于散熱。

表4-1-3中列出了齒輪常用材料及其力學(xué)性能，供設(shè)計時

參考。4.1.7直齒圓柱齒輪的受力分析及強度計算

1.輪齒的受力分析

1)直齒圓柱齒輪受力分析

如圖4-1-22所示為直齒圓柱齒輪的受力情況，轉(zhuǎn)矩T1由主動齒輪傳給從動齒輪。若忽略齒面間的摩擦力，輪齒間法向力Fn的方向始終沿嚙合線。法向力Fn在節(jié)點處可分解為兩個相互垂直的分力：切于分度圓的圓周力Ft和沿半徑方向的徑向力Fr。

(4-1-14)圖4-1-22輪齒受力分析作用于主、從動輪上的各對力大小相等、方向相反。從動輪所受的圓周力Ft2是驅(qū)動力，其方向與主動輪轉(zhuǎn)向相同；主動輪Ft1所受的圓周力是阻力，其方向與主動輪轉(zhuǎn)向相反。徑向力Fr1與Fr2分別指向各輪中心(外嚙合)，如圖4-1-23所示。圖4-1-23輪齒的受力方向

2)計算載荷

上面求得的各力是用齒輪傳遞的名義轉(zhuǎn)矩求得的載荷，稱為名義載荷。實際上，由于原動機及工作機的性能、齒輪制造及安裝誤差、齒輪及其支撐件變形等因素的影響，實際作用于齒輪上的載荷要比名義載荷大。因此，在計算齒輪傳動的強度時，用載荷系數(shù)K對名義載荷進行修正，名義載荷Fn與載荷系數(shù)的乘積稱為計算載荷Fnc，即

Fnc=KFn

(4-1-15)

式中,K為考慮了實際傳動中各種影響載荷因素的載荷因數(shù)，可查表4-1-4取值。

2.齒輪強度計算

1)齒面接觸疲勞強度計算

為避免齒面發(fā)生點蝕失效，應(yīng)進行齒面接觸疲勞強度計算。

(1)計算依據(jù)。一對漸開線齒輪嚙合傳動，齒面接觸近似于一對圓柱體接觸傳力，輪齒在節(jié)點工作時往往是一對齒傳力，是受力較大的狀態(tài)，容易發(fā)生點蝕，如圖4-1-24所示。所

以設(shè)計時以節(jié)點處的接觸應(yīng)力作為計算依據(jù)，限制節(jié)點處的接觸應(yīng)力σH≤［σH］。圖4-1-24齒輪接觸強度計算簡圖

(2)接觸疲勞強度公式。齒輪齒面的最大應(yīng)力計算公式可由彈性力學(xué)中的赫茲公式推導(dǎo)得出，經(jīng)一系列簡化，漸開線標準直齒圓柱齒輪傳動的齒面接觸疲勞強度計算公式如下：

校核公式為

(4-1-16)

設(shè)計公式為

(4-1-17)

(4-1-18)圖4-1-25接觸疲勞壽命因數(shù)ZN圖4-1-26試驗齒輪的接觸疲勞極限σHlim

2)齒根彎曲疲勞強度計算

進行齒根彎曲疲勞強度計算的目的是防止輪齒疲勞折斷。

(1)計算依據(jù)。根據(jù)一對輪齒嚙合時，力作用于齒頂?shù)臈l件，限制齒根危險截面拉應(yīng)力邊的彎曲應(yīng)力σF≤［σF］。

(2)齒根彎曲疲勞強度公式。圖4-1-27輪齒的彎曲強度校核公式為

(4-1-19)

設(shè)計公式為

(4-1-20)

(4-1-21)圖4-1-28彎曲疲勞壽命因數(shù)YN圖4-1-29試驗齒輪彎曲疲勞極限σFlim4.1.8齒輪的結(jié)構(gòu)設(shè)計

1．齒輪軸

對于直徑很小的鋼制齒輪，當為圓柱齒輪時，若齒根與鍵槽底部的距離e<2.5mt(mt為端面模數(shù))；當為錐齒輪時，

若按齒輪小端尺寸計算而得的e<1.6m(m為大端模數(shù))(如圖

4-1-30所示)，均應(yīng)將齒輪和軸做成一體，叫做齒輪軸，如圖4-1-31所示。圖4-1-30齒輪結(jié)構(gòu)尺寸e圖4-1-31齒輪軸

2．實體式齒輪

當齒輪的齒頂圓直徑da≤200mm時，且e超過上述尺寸，可采用實體式(見圖4-1-32)或盤式結(jié)構(gòu)(見圖4-1-33)。這種結(jié)構(gòu)形式的齒輪常用鍛鋼制造。圖4-1-32實體式齒輪圖4-1-33盤式齒輪

3．腹板式齒輪

當齒輪的齒頂圓直徑da=200～500mm時，為減輕重量、節(jié)省材料，可采用腹板式結(jié)構(gòu)。這種結(jié)構(gòu)的齒輪多用鍛鋼制造，其各部分尺寸按經(jīng)驗公式確定，如圖4-1-34所示。圖4-1-34腹板式圓柱、圓錐齒輪

4．輪輻式齒輪

當齒輪的齒頂圓直徑da>500mm時，可采用輪輻式結(jié)構(gòu)。這種結(jié)構(gòu)的齒輪常用鑄鋼或鑄鐵制造，其各部分尺寸按經(jīng)驗公式確定，如圖4-1-35所示。圖4-1-35鑄造輪輻式圓柱、圓錐齒輪4.1.9標準的齒輪傳動設(shè)計計算

1.主要參數(shù)的選擇

1)傳動比i

i<8時可采用一級齒輪傳動，為避免使齒輪傳動的外廓尺寸太大，推薦值為i=3～5。若總傳動比i=8～40，可分為二級傳動；若總傳動比i>40，可分為三級或三級以上傳動。

2)齒輪齒數(shù)z

一般設(shè)計中取z1>zmin(zmin是齒輪加工不產(chǎn)生根切現(xiàn)象的最小齒數(shù)，其具體內(nèi)容見本模塊拓展知識4)，齒數(shù)多則重合度大，傳動平穩(wěn)，且能改善傳動質(zhì)量、減少磨損。若分度圓直徑不變，增加齒數(shù)使模數(shù)減少，可以減少切齒的加工量，節(jié)約工時。

3)模數(shù)

模數(shù)m直接影響齒根彎曲強度，而對齒面接觸強度沒有直接影響。用于傳遞動力的齒輪，一般應(yīng)使m>1.5～2mm，以防止過載時輪齒突然折斷。

4)齒寬系數(shù)Ψd

齒寬系數(shù)Ψd=b/d1，當d1一定時，增大齒寬系數(shù)必然加大齒寬，可提高輪齒的承載能力。但齒寬越大，載荷沿齒寬的

分布越不均勻，造成偏載反而降低傳動能力，因此應(yīng)合理選

擇Ψd。

2.齒輪精度等級的選擇

漸開線圓柱齒輪精度按GB/T10095.1—2008和GB/T10095.2—2008標準執(zhí)行，此標準為新標準，規(guī)定了13個精度等級，其中0～2級齒輪要求非常高，屬于未來發(fā)展級；3～5級稱為高精度等級；6～8級為最常用的中精度等級；9級為較低精度等級；10～12級為低精度等級。精度分為三個組：第Ⅰ公差組——反映運動精度；第Ⅱ公差組——反映運動平穩(wěn)性；第Ⅲ公差組——反映承載能力。允許各公差組選用不同的精度等級，兩齒輪一般取相同精度等級。

3.齒輪傳動設(shè)計計算的步驟

齒輪傳動設(shè)計計算的步驟如下：

(1)根據(jù)給定的工作條件，選取合適的齒輪材料及熱處理方法，確定齒輪的接觸疲勞許用應(yīng)力和彎曲疲勞許用應(yīng)力。

(2)根據(jù)設(shè)計準則進行設(shè)計計算，確定齒輪小齒輪的分度圓直徑d1或模數(shù)m。

(3)選擇齒輪的主要參數(shù)并計算主要幾何尺寸。

(4)校核齒輪齒根彎曲疲勞強度或齒面接觸疲勞強度。

(5)確定出齒輪結(jié)構(gòu)尺寸，繪制齒輪工作圖。探索與實踐

設(shè)計任務(wù)1：如圖4-1-2所示，根據(jù)已知條件，其設(shè)計過程和結(jié)果如表4-1-11表示。拓展知識——其他齒輪傳動

1.斜齒圓柱齒輪傳動

1)斜齒廓曲面的形成及嚙合特點

如圖4-1-36(a)所示，直齒圓柱齒輪的齒廓實際上是由與基圓柱相切作純滾動的發(fā)生面S上一條與基圓柱軸線平行的任意直線KK′展成的漸開線曲面。圖4-1-36直齒輪齒面形成及接觸線圖4-1-37斜齒輪齒面形成及接觸線圖4-1-38軸向力

2)斜齒圓柱齒輪嚙合傳動

(1)斜齒圓柱齒輪的主要參數(shù)及幾何尺寸。圖4-1-39斜齒輪沿分度圓柱面展開圖4-1-40斜齒輪旋向端面模數(shù)mt和法向模數(shù)mn有如下關(guān)系:

(4-1-22)

端面壓力角αt與法向壓力角αn的關(guān)系(見圖4-1-41)為

(4-1-23)圖4-1-41斜齒輪壓力角

(2)平行軸斜齒輪傳動的正確嚙合條件和重合度。

考慮到平行軸斜齒輪傳動螺旋角的關(guān)系，正確嚙合條件

應(yīng)為

(4-1-24)圖4-1-42斜齒圓柱齒輪的重合度當量齒數(shù)zv由下式求得

(4-1-25)

用仿形法加工時，應(yīng)按當量齒數(shù)選擇銑刀號碼；強度計算時，可按一對當量直齒輪傳動近似計算一對斜齒輪傳動；在計算標準斜齒輪不發(fā)生根切的齒數(shù)時，可按下式求得

(4-1-26)圖4-1-43斜齒輪的當量齒數(shù)

(3)斜齒輪圓柱齒輪傳動的承載能力計算。

各分力大小的計算公式為

(4-1-27)圖4-1-44斜齒輪的受力分析圖4-1-45主、從動斜齒輪各分力的關(guān)系圖4-1-46軸向力方向的判斷

·齒面接觸疲勞強度計算。

校核公式為

(4-1-28)

設(shè)計公式為

(4-1-29)

·齒根彎曲疲勞強度計算。

校核公式為

(4-1-30)

設(shè)計公式為

(4-1-31)

【設(shè)計任務(wù)2】試設(shè)計一單級減速器中的標準斜齒圓柱齒輪傳動，已知主動軸由電動機直接驅(qū)動，功率P=10kW，轉(zhuǎn)速n1=970r/min，傳動比i=4.6，工作載荷有中等沖擊。單向工作，單班制工作10年，每年按300天計算。

設(shè)計步驟和結(jié)果如表4-1-13所示。

2.直齒錐齒輪傳動

1)圓錐齒輪傳動概述

圓錐齒輪機構(gòu)用于相交軸之間的傳動，兩軸的交角Σ(δ1+δ2)由傳動要求確定，可為任意值，Σ=90°的圓錐齒輪傳動應(yīng)用最廣泛，如圖4-1-47所示。圖4-1-47直齒圓錐齒輪傳動設(shè)δ1、δ2為兩輪的錐頂半角，δ1+δ2=90°，大端分度圓錐直徑為r1、r2，齒數(shù)分別為z1、z2。兩齒輪的傳動比為

(4-1-32)

2)圓錐齒輪嚙合傳動

(1)直齒錐齒輪的基本參數(shù)及幾何尺寸。圖4-1-48錐齒輪傳動的幾何尺寸(不等間隙)

(2)當量齒輪與當量齒數(shù)。直齒圓錐齒輪齒廓曲線是一條空間球面漸開線，其形成過程與圓柱齒輪類似。圖4-1-49直齒錐齒輪齒面的形成圖4-1-50錐齒輪的背錐將展開背錐所形成的扇形齒輪(見圖4-1-51)補足成完整的齒輪，即為直齒圓錐齒輪的當量齒輪，當量齒輪的齒數(shù)稱為當量齒數(shù)，即

(4-1-33)圖4-1-51錐齒輪的當量齒輪由以上可知圓錐齒輪不發(fā)生切齒干涉的最小齒數(shù)為

zmin=zvmin·cosδ=17cosδ<17

選擇齒輪銑刀的刀號、輪齒彎曲強度計算及確定不產(chǎn)生根切的最少齒數(shù)時，都是以zv為依據(jù)的。

(3)直齒錐齒輪傳動的承載能力。

①直齒錐齒輪的受力分析。圖4-1-52所示為直齒錐齒輪傳動主動輪上的受力情況。若忽略接觸面上摩擦力的影響，輪齒

上作用力為集中在分度圓錐平均直徑dm1處的法向力Fn，F(xiàn)n可分解成三個互相垂直的分力，即圓周力Ft、徑向力Fr及軸向力Fa，計算公式為

(4-1-34)圖4-1-52直齒錐齒輪的受力分析公式中平均分度圓直徑dm1可根據(jù)錐齒輪分度圓直徑d1、錐距R和齒寬b來確定，即

(4-1-35)值得注意的是：主動輪上的軸向力Fa1與從動輪上的徑向力Fr2大小相等方向相反，主動輪上的徑向力Fr1與從動輪上的軸向力Fa2大小相等方向相反，即

Fa1＝－Fr2

Fr1＝－Fa2

Ft1＝－Ft2②強度計算。

·齒面接觸疲勞強度計算。

校核公式：

(4-1-36)

設(shè)計公式:

(4-1-37)

·齒面彎曲疲勞強度計算。

校核公式:

(4-1-38)

設(shè)計公式:

(4-1-39)

3.蝸桿傳動

1)蝸桿傳動機構(gòu)概述

(1)蝸桿傳動的組成。蝸桿傳動主要由蝸桿和蝸輪組成，如圖4-1-53所示，主要用于傳遞空間交錯的兩軸之間的運動和動力，通常軸間交角為90°。一般情況下，蝸桿為主動件，蝸輪為從動件。

(2)蝸桿傳動的特點。

①傳動平穩(wěn)。

②傳動比大。

③具有自鎖性。

④傳動效率低。

⑤制造成本高。圖4-1-53蝸桿傳動

(3)蝸桿傳動的類型。蝸桿傳動按照蝸桿的形狀不同，可分為圓柱蝸桿傳動(見圖4-1-54(a))、環(huán)面蝸桿傳動(見圖4-1-54(b))

和圓弧齒蝸桿傳動(見圖4-1-54(c))。圖4-1-54蝸桿傳動的類型

2)蝸桿傳動機構(gòu)的基本參數(shù)

(1)蝸桿機構(gòu)的正確嚙合條件。

①中間平面。

②正確嚙合條件。

(4-1-40)

(2)蝸桿傳動的基本參數(shù)和幾何尺寸。

①模數(shù)m和壓力角α。

②蝸桿分度圓直徑d1和蝸桿直徑系數(shù)q。圖4-1-55蝸桿傳動的幾何尺寸蝸桿分度圓直徑與模數(shù)的比值稱為蝸桿直徑系數(shù)，用q表示，即

(4-1-41)

模數(shù)一定時，q值增大則蝸桿的直徑d1增大、剛度提高。因此，為保證蝸桿有足夠的剛度，小模數(shù)蝸桿的q值一般較大。③蝸桿導(dǎo)程角γ。

(4-1-42)④蝸桿頭數(shù)z1及蝸輪齒數(shù)z2。

⑤傳動比i。

(4-1-43)

⑥蝸桿傳動幾何尺寸計算。蝸桿與蝸輪傳動幾何尺寸計算公式如表4-1-18所示。

(3)蝸桿傳動的結(jié)構(gòu)。

①蝸桿的結(jié)構(gòu)。

②蝸輪的結(jié)構(gòu)。圖4-1-56蝸桿軸圖4-1-57蝸輪的結(jié)構(gòu)

3)蝸桿傳動的強度計算

(1)蝸桿傳動的失效形式和設(shè)計準則。

(2)蝸桿、蝸輪常用材料。

(3)蝸桿傳動的受力分析。蝸桿傳動的受力分析與斜齒輪傳動相似。通常不考慮摩擦力的影響。蝸桿傳動時，齒面間相

互作用的法向力Fn可分解為三個相互垂直的分力：切向力Ft、徑向力Fr和軸向力Fa，如圖4-1-58所示。圖4-1-58蝸桿傳動的受力分析蝸桿、蝸輪所受各分力大小和相互關(guān)系如下：

(4-1-44)

(4)蝸桿傳動的強度計算。

①蝸輪齒面接觸疲勞強度計算。蝸輪齒面接觸疲勞強度的計算主要是為了防止齒面產(chǎn)生點蝕。鋼蝸桿與青銅或灰鑄鐵蝸輪配對時，齒面接觸疲勞強度公式如下：

校核公式為

(4-1-45)

設(shè)計公式為

(4-1-46)②蝸輪輪齒彎曲疲勞強度計算。對于閉式蝸桿傳動，輪齒彎曲折斷的情況較少出現(xiàn)，通常僅在蝸輪齒數(shù)較多(z2>80~100)時才進行輪齒彎曲疲勞強度計算。對于開式傳動，則按蝸輪輪齒的彎曲疲勞強度進行設(shè)計。蝸輪輪齒彎曲強度的計算方法在此不予討論。

4)蝸桿傳動的散熱

(1)蝸桿傳動的熱平衡計算。

熱平衡方程為

1000(1－η)P1=αtA(t1－t0)由熱平衡方程得出潤滑油的工作溫度t1為

(4-1-47)

也可以由熱平衡方程得出該傳動裝置所必需的最小散熱面積Amin：

(2)蝸桿傳動機構(gòu)的散熱。

蝸桿傳動機構(gòu)的散熱目的是保證油的溫度在安全范圍內(nèi)，以提高傳動能力。圖4-1-59蝸輪傳動的散熱方法

4.齒輪輪齒的加工方法及變位齒輪傳動簡介

1)齒輪輪齒的加工方法

加工漸開線齒輪的方法分為仿形法和范成法兩類。

(1)仿形法。

仿形法加工是刀具在通過其軸線的平面內(nèi)，刀刃的形狀和被切齒輪齒間形狀相同。圖4-1-60仿形法切制齒輪

(2)范成法。

范成法(又稱展成法或包絡(luò)法)是利用一對齒輪無側(cè)隙嚙合時兩輪的齒廓互為包絡(luò)線的原理加工齒輪的。圖4-1-61范成法加工齒輪圖4-1-62標準齒條刀具

2)根切現(xiàn)象及最少齒數(shù)

(1)根切現(xiàn)象。用展成法切削標準齒輪時，如果齒輪的齒數(shù)過少，刀具的齒頂線或齒頂圓超過被切齒輪的極限點N時(見圖4-1-63)，則刀具的齒頂會將被切齒輪的漸開線齒廓根部的一

部分切掉，這種現(xiàn)象稱為根切，如圖4-1-64所示。圖4-1-63根切的產(chǎn)生圖4-1-64齒輪根切現(xiàn)象

(2)最小齒數(shù)。如圖4-1-65所示，為避免根切，要求刀具的齒頂線在N1點之下，而為此應(yīng)滿足下列不等式：

(4-1-48)圖4-1-65避免根切的條件而在△PN1O1中，有

(4-1-49)

在△PBB′中，有

(4-1-50)將式(4-1-49)、(4-1-50)代入式(4-1-48)可得

所以，不產(chǎn)生根切的最少齒數(shù)為

(4-1-51)

3)變位齒輪傳動簡介

(1)變位的形成。加工齒輪時，若齒條刀具的中線與輪坯的分度圓相切并作純滾動，由于刀具中線上的齒厚與齒槽寬相等，則被加工齒輪分度圓上的齒厚與齒槽寬相等，因此被加工

出來的齒輪為標準齒輪，如圖4-1-66(a)所示。圖4-1-66切削變位齒輪

(2)變位齒輪的類型及應(yīng)用特點。根據(jù)變位系數(shù)之和的不同值，變位齒輪傳動可分為三種類型，標準齒輪傳動可看做零傳動的特例。表4-1-23中列出了變位齒輪的傳動類型及特點。

5.齒輪傳動的潤滑與維護

1)齒輪傳動的潤滑

(1)齒輪傳動的潤滑方式。

①開式及半開式齒輪傳動，或速度較低的閉式齒輪傳動，通常用人工周期性加油潤滑，所用潤滑劑為潤滑油或潤滑脂。

②通用閉式齒輪傳動，其潤滑方法根據(jù)齒輪圓周速度大小而定。圖4-1-67齒輪潤滑

(2)潤滑劑的選擇。齒輪傳動常用的潤滑劑為潤滑油或潤滑脂。選用時，應(yīng)根據(jù)齒輪的工作情況(轉(zhuǎn)速高低、載荷大小、環(huán)境溫度等)，在表4-1-24中選擇潤滑劑的黏度和牌號。

2)齒輪傳動的維護

正常維護是保證齒輪傳動正常工作、延長齒輪使用壽命的必要條件。日常維護工作主要有以下內(nèi)容。

(1)安裝與跑合。

(2)檢查齒面接觸情況。

(3)保證正常潤滑。

(4)監(jiān)控運轉(zhuǎn)狀態(tài)。

(5)裝防護罩。圖4-1-68圓柱齒輪齒面接觸斑點技能訓(xùn)練——齒輪的加工及參數(shù)測量

目的要求：

(1)掌握常用量具測定漸開線直齒圓柱齒輪基本參數(shù)的方法，加深理解齒輪各參數(shù)之間的相互關(guān)系和漸開線的性質(zhì)。

(2)鞏固齒輪各部分尺寸的計算公式及有關(guān)參數(shù)之間的關(guān)系。

(3)掌握用范成法加工漸開線齒輪的原理。

(4)通過用齒條刀具范成漸開線齒廓的過程，了解齒輪的根切現(xiàn)象及避免根切的方法。操作設(shè)備和工具：

(1)被測齒輪兩個(偶、奇數(shù)齒各一個)。

(2)游標卡尺和公法線千分尺各一把。

(3)齒輪范成儀。

(4)計算器、繪圖紙一張及圓規(guī)、三角板、鉛筆、鉛筆刀、橡皮等繪圖工具。訓(xùn)練內(nèi)容：

(1)待測齒輪兩個：齒數(shù)為奇數(shù)和偶數(shù)的齒輪各一個。

(2)齒輪范成儀加工齒輪。測量原理：

1)測定模數(shù)m

如圖4-1-69所示，當卡腳在被測齒輪上跨k個齒時，其公法線長度為

同理，若跨k+1個齒，其公法線長度應(yīng)為

則

又因Pb=πmcosα，若α=20°,故圖4-1-69測定齒輪模數(shù)

2)測定變位系數(shù)x

與標準齒輪相比，變位齒輪的齒厚發(fā)生了變化，兩者之差就是公法線長度的增量，它等于2xmsinα。

設(shè)Wk為被測齒輪跨k個齒的公法線長度，Wk′為同樣m、

z和α的標準齒輪跨k個齒的公法線長度，則

即

3)用范成法加工齒輪

范成法的基本原理是一對齒輪或一個齒輪與齒條嚙合時，一個齒輪的齒廓是另一個齒輪齒廓的包絡(luò)線。圖4-1-70范成儀實施步驟：

1)齒輪參數(shù)的測定

(1)數(shù)出齒數(shù)z(奇數(shù)、偶數(shù)齒輪各作一個，并記下編號)。

(2)量取齒頂圓直徑da和齒根圓直徑df(各量三次，取平均值)。

偶數(shù)：直接測量，如圖4-1-71(a)所示。奇數(shù)：間接測量，如圖4-1-71(b)所示。

da=D+2H1

df=D+2H2

圖4-1-71齒輪da與df的測量方法

(3)由公式k=z/9+0.5，計算出跨齒數(shù)k，測量公法線長度Wk、Wk+1(各量三次，取平均值)。

(4)確定模數(shù)m

并取標準值：

(5)計算變位系數(shù)x(Wk為平均值，Wk′為標準值)：

(6)判斷是否為變位齒輪。當x>0時，為正變位齒輪；當x<0時，為負變位齒輪；當x=0時，為標準齒輪。因為考慮測量值的誤差，故|x|>0為變位齒輪，否則為標準齒輪。

(7)把以上測量的數(shù)據(jù)填入表4-1-25。

2)用范成法加工齒輪

(1)測量圖紙托盤直徑(即為輪坯分度圓直徑d)。

(2)在齒條刀具上量取齒距p(相鄰兩齒同側(cè)齒廓對應(yīng)點之間的距離)。

(3)計算模數(shù)m和齒數(shù)z，其中m=p/π(取標準模數(shù))，z=d/m(取整數(shù))。

(4)在紙坯上畫出四個圓：分度圓d、齒頂圓da、齒根圓df和基圓db。

(5)將紙坯裝在范成儀上，調(diào)整刀具對準刻度上的“0”位置，范成標準齒輪1~2個齒(如圖4-1-72所示)，注意觀察有否根切。圖4-1-72范式標準齒輪

(6)為避免根切，范成正變位齒輪。

①計算變位量xminm，其中

②計算并在輪坯上畫出分度圓d、齒頂圓da、齒根圓df、基圓db，其中分度圓d、基圓db與標準齒輪相同。

③將紙坯裝在范成儀上，移動刀具離開輪坯中心，移動量(變位量)為xminm。

④范成正變位齒輪1~2個齒(如圖4-1-73所示)，注意觀察此時有否根切。

(7)把實驗測量的齒輪參數(shù)值填入表4-1-26。圖4-1-73范式正變位齒輪歸納總結(jié)

1．一對齒輪正確嚙合的條件。

直齒圓柱齒輪：

m1=m2

α1=α2

斜齒圓柱齒輪:

2．齒輪連續(xù)傳動的條件:

3．基本參數(shù):模數(shù)、壓力角、齒數(shù)、當量齒數(shù)、齒頂高系數(shù)和頂隙系數(shù)。

4．齒輪傳動的失效形式：輪齒折斷、齒面點蝕、齒面磨損、齒面膠合和齒面塑性變形。

5．齒輪傳動的設(shè)計準則：

6．漸開線齒輪傳動的設(shè)計計算及設(shè)計步驟。

7．普通圓柱蝸桿傳動的主要參數(shù)：

(1)中間平面的模數(shù)和壓力角是標準的。

(2)蝸桿頭數(shù)z1一般取1、2、4，蝸輪齒數(shù)一般取z2=28～80。

(3)蝸桿分度圓直徑要按表中數(shù)值取標準。蝸桿分度圓直徑與模數(shù)的比值稱為蝸桿直徑系數(shù)。

(4)蝸輪分度圓螺旋角恒等于蝸桿分度圓導(dǎo)程角，且蝸輪、蝸桿螺旋方向相同。

8．蝸桿傳動正確嚙合的條件：

9．蝸桿傳動中蝸輪轉(zhuǎn)動方向的判斷:先用左、右手定則判斷蝸桿軸向力Fa1的方向，則其反方向即為蝸輪的轉(zhuǎn)動方向。

10．漸開線齒輪的加工方法及不產(chǎn)生要根切的最少齒數(shù)。

①加工方法：仿形法和范成法。

②不產(chǎn)生要根切的最少齒數(shù)：

當α＝20°，ha*＝1時，zmin＝17；當α＝20°，ha*＝

0.8時，zmin＝14。模塊二設(shè)計臺式鉆床中的普通V帶傳動

任務(wù)情境

鉆床指用鉆頭在工件上加工孔的機床，通常鉆頭的旋轉(zhuǎn)為主運動，鉆頭軸向移動為進給運動。鉆床結(jié)構(gòu)簡單，加工精度相對較低，可鉆通孔和盲孔，更換特殊刀具，可擴、锪孔，鉸孔或進行攻絲等加工。

鉆床工作時，電機作動力輸出，通過塔式皮帶輪，經(jīng)過變速傳遞給主軸，主軸帶動鉆頭移動并旋轉(zhuǎn)，完成對孔加工。其結(jié)構(gòu)如圖4-2-1所示。圖4-2-1鉆床結(jié)構(gòu)圖任務(wù)提出與任務(wù)分析

1.任務(wù)提出

設(shè)計臺式鉆床中的V帶傳動。已知其原動機為Y801—4型三相異步電動機，額定功率P=0.55kW，轉(zhuǎn)速n1=1390r/min，傳動比i12=4，每天工作8h，系統(tǒng)的安裝布置要求傳動中心距a≤500mm。

2.任務(wù)分析

要設(shè)計普通V帶的傳動，首先要知道V帶的結(jié)構(gòu)和標準、帶在工作過程中的受力情況和運動速度，才能正確選擇V帶的型號、根數(shù)和基準長度；其次要了解帶輪的材料及結(jié)構(gòu)。這樣才能設(shè)計出滿足工作要求的V帶傳動。相關(guān)知識

4.2.1帶傳動概述

1.帶傳動的工作原理和類型

帶傳動一般是由主動帶輪、從動帶輪、緊套在兩輪上的傳動帶及機架組成的。如圖4-2-2所示為摩擦型帶傳動，工作時原動機驅(qū)動主動帶輪1轉(zhuǎn)動，由于帶與帶輪之間摩擦力的作用，使從動帶輪2一起轉(zhuǎn)動，從而實現(xiàn)運動動力的傳遞。圖4-2-2帶傳動的結(jié)構(gòu)根據(jù)工作原理不同，帶傳動可分為摩擦帶傳動和嚙合帶傳動兩類。

1)摩擦帶傳動

摩擦帶傳動是依靠帶與帶輪之間的摩擦力傳遞運動的。按帶的橫截面形狀不同可分為以下四種類型。

(1)平帶傳動。

(2)V帶傳動。

(3)多楔帶傳動。

(4)圓帶傳動。圖4-2-3帶傳動的類型

2)嚙合帶傳動

嚙合帶傳動依靠帶輪上的齒與帶上的齒或孔嚙合傳遞運動。嚙合帶傳動有兩種類型，如圖4-2-4所示。圖4-2-4嚙合帶傳動

2.帶傳動的特點

帶傳動具有以下特點：

(1)帶有良好的撓性，能吸收振動，緩和沖擊，傳動平穩(wěn)，噪音小。

(2)當帶傳動過載時，帶在帶輪上打滑，可防止其他機件損壞，從而起到保護作用。

(3)帶傳動允許有較大的中心距，結(jié)構(gòu)簡單，制造、安裝和維護較方便，且成本低廉。

(4)帶與帶輪之間存在一定的彈性滑動，故不能保證恒定的傳動比，傳動精度和傳動效率較低。

(5)由于帶傳動的傳動效率較低，因此帶的壽命一般較短，需經(jīng)常更換。而且?guī)鲃硬灰嗽谝兹家妆膱龊舷鹿ぷ鳌?.2.2

V帶的結(jié)構(gòu)和尺寸標準

V帶按結(jié)構(gòu)特點和用途不同分為普通V帶、窄V帶、寬V帶、汽車V帶和大楔角V帶等，其中以普通V帶和窄V帶應(yīng)用較廣，本單元主要討論普通V帶傳動。圖4-2-5普通V帶剖面結(jié)構(gòu)圖4-2-6

V帶的節(jié)面和節(jié)線普通V帶和窄V帶的標記由帶型、基準長度和標準號組成。例如，A型普通V帶，基準長度為2240mm，其標記為

A2240GB/T11544—19974.2.3

V帶輪的結(jié)構(gòu)及材料的選擇

1.V帶輪的結(jié)構(gòu)

1)V帶輪的設(shè)計要求

對于V帶輪設(shè)計的主要要求是：

①質(zhì)量輕、結(jié)構(gòu)工藝性好；

②無過大的鑄造內(nèi)應(yīng)力；

③質(zhì)量分布較均勻，轉(zhuǎn)速高時要進行動平衡試驗；

④輪槽工作面粗糙度要合適，以減少帶磨損；

⑤輪槽尺寸和槽面角保持一定的精度。

2)V帶輪的結(jié)構(gòu)

V帶輪的結(jié)構(gòu)一般由輪緣、輪轂、輪輻等部分組成。輪緣是帶輪具有輪槽的部分，輪槽尺寸見表4-2-4。輪槽形狀和尺寸與相應(yīng)型號的帶截面尺寸相適應(yīng)，并規(guī)定梯形輪槽的槽角j為

32°、34°、36°和38°共四種，都小于V帶兩側(cè)面的夾角40°。這是由于帶在帶輪上彎曲時，截面變形將其使夾角變小，為了使膠帶能緊貼輪槽兩側(cè)。圖4-2-7

V帶輪的結(jié)構(gòu)

2.帶輪的材料

帶輪材料常采用鑄鐵、鋼、鋁合金或工程塑料，灰鑄鐵應(yīng)用最為廣泛。當帶速v≤25m/s時，采用HT150；v=25~30m/s時采用HT200；v＞35m/s時可采用鑄鋼、鍛鋼或鋼板沖壓后焊接。傳遞功率較小時，帶輪的材料可采用鋁合金或工程塑料。4.2.4

V帶傳動工作能力分析

1.V帶傳動的受力分析

為保證帶傳動正常工作，傳動帶必須以一定的張緊力套在帶輪上。當傳動帶靜止時，帶兩邊承受相等的拉力，稱為初拉力F0，如圖4-2-8(a)所示。當傳動帶負載傳動時，由于帶與帶輪接觸面之間摩擦力的作用，帶兩邊的拉力不再相等，帶上

繞入主動輪的一邊被拉緊，拉力由F0增大到F1，該邊稱為緊邊，另一邊被放松，拉力由F0減小到F2，該邊稱為松邊，如

圖4-2-8(b)所示。圖4-2-8帶傳動的受力分析如果近似地認為工作前后膠帶總長不變，則帶的緊邊拉力增量應(yīng)等于松邊拉力的減少量，即F1－F0＝F0－F2

，亦即初拉力

(4-2-1)緊邊與松邊拉力的差值F稱為帶傳動的有效拉力，同時也是帶傳遞的有效圓周力，此力也等于帶和帶輪整個接觸面上的摩擦力的總和∑Ff，即

(4-2-2)

帶傳動所傳遞的功率為

(4-2-3)在一定條件下當摩擦力達到極限值時，帶的緊邊拉力F1與松邊拉力F2之間的關(guān)系可用柔韌體摩擦的歐拉公式表示，即

(4-2-4)由式(4-2-1)、式(4-2-2)和式(4-2-4)可得到帶所能傳遞的最大有效拉力Fmax為

(4-2-5)

2.V帶傳動的應(yīng)力分析

帶傳動工作時，在帶的橫截面上存在三種應(yīng)力：由拉力產(chǎn)生的應(yīng)力σ、由離心力產(chǎn)生的離心應(yīng)力σc和由彎曲產(chǎn)生的彎曲應(yīng)力σb。

1)由拉力產(chǎn)生的應(yīng)力σ

緊邊拉應(yīng)力：

(4-2-6)

松邊拉應(yīng)力：

(4-2-7)

2)由離心力產(chǎn)生的離心應(yīng)力σc

工作時，帶繞在帶輪上隨帶輪作圓周運動，產(chǎn)生離心拉力Fc，其計算公式為

Fc=qv2

(4-2-8)

3)由彎曲產(chǎn)生的彎曲應(yīng)力σb

帶繞過帶輪時，由于彎曲變形而產(chǎn)生彎曲應(yīng)力。由材料力學(xué)知其彎曲應(yīng)力為

(4-2-9)上述三種應(yīng)力在帶上的分布情況如圖4-2-9所示。由此可知帶是在交變應(yīng)力情況下工作，會產(chǎn)生脫層、撕裂，最后導(dǎo)致疲勞斷裂而失效。帶的最大拉應(yīng)力發(fā)生在帶的緊邊與小帶輪的接

觸處，其值為

(4-2-10)

為保證帶具有足夠的疲勞壽命，應(yīng)滿足

(4-2-11)圖4-2-9帶的應(yīng)力分布圖

3.帶傳動的彈性滑動和傳動比

1)彈性滑動

傳動帶是彈性體，受到拉力后會產(chǎn)生彈性伸長，伸長量隨拉力大小的變化而改變。圖4-2-10帶傳動的彈性打滑

2)傳動比

設(shè)主動帶輪和從動帶輪的直徑分別為dd1、dd2(mm)；n1、n2為兩輪轉(zhuǎn)速(r/min)，則兩輪的圓周速度分別為

(4-2-12)由于彈性滑動是不可避免的，所示v1>v2

。傳動中由于帶的彈性滑動引起的從動輪圓周速度的降低率，可用滑動系數(shù)

ε表示，即

由此得帶傳動的傳動比為

(4-2-13)從動輪轉(zhuǎn)速為

(4-2-14)

因帶傳動的滑動率ε=0.01~0.02，其值很小，所以在一般傳動的計算中可不予考慮。4.2.5普通V帶傳動的設(shè)計計算

1.帶傳動的失效形式和設(shè)計準則

根據(jù)帶傳動工作能力分析可知，帶傳動的主要失效形式有：①帶在帶輪上打滑，不能傳遞動力；②帶發(fā)生疲勞破壞(經(jīng)歷一定應(yīng)力循環(huán)次數(shù)后發(fā)生拉斷、撕裂、脫層)。

2.單根V帶傳遞的額定功率

在包角α=180°、特定帶長、傳動比i=1、工作平穩(wěn)的條件下，單根V帶的基本額定功率P0見表4-2-6。當實際工作條件與確定P0值的特定條件不同時，應(yīng)對查得的單根V帶的基本功率P0值加以修正。修正后即得實際工作條件下單根V帶所能傳遞的功率［P0］，［P0］的計算公式為

(4-2-15)

3.V帶傳動的設(shè)計步驟和方法

1)確定設(shè)計功率

根據(jù)傳遞的功率P、載荷的性質(zhì)和每天工作的時間等因素來確定設(shè)計功率：

(4-2-16)

2)選擇V帶的型號

根據(jù)設(shè)計功率Pc和主動輪轉(zhuǎn)速n1由圖4-2-11選擇V帶的型號。當所選擇的坐標點在圖中兩種型號分界線附近時，可先選擇兩種型號分別計算，然后擇優(yōu)選用。

3)確定帶輪的基準直徑dd1和dd2

(1)初選小帶輪的基準直徑dd1。帶輪直徑越小，結(jié)構(gòu)越緊湊，但彎曲應(yīng)力增大，壽命降低，而且?guī)У乃俣纫步档?，單根帶的基本額定功率減小，所以小帶輪的基準直徑dd1不宜選得太小，要滿足表4-2-5，即dd1≥ddmin。小帶輪的基準直徑可根據(jù)表4-2-2選取型號。

(2)計算從動輪的基準直徑dd2(忽略彈性滑動的影響)。

(4-2-17)圖4-2-11普通V帶選型圖

4)確定中心距a和帶的基準長度

如果中心距未給出，可根據(jù)傳動的結(jié)構(gòu)需要按下式給定的范圍初定中心距a0：

(4-2-18)

a0取定后，根據(jù)帶傳動的幾何關(guān)系，按下式計算所需帶的基準長度:

(4-2-19)按L0查表4-2-3得相近的V帶的基準長度Ld，再按下式近似計算實際中心距：

(4-2-20)

考慮到安裝調(diào)整和張緊的需要，實際中心距的變動范圍為

(4-2-21)

5)驗算小帶輪包角α1

(4-2-22)圖4-2-12小帶輪的包角

6)確定V帶根數(shù)z

(4-2-23)

7)確定單根V帶初拉力F0

為了保證所需的傳遞功率，又不出現(xiàn)打滑，并考慮離心拉力的不利影響時，單根V帶適當?shù)某趵?/p>

(4-2-24)

8)計算帶對軸的壓力FQ

為了設(shè)計安裝帶傳動的軸和軸承，必須確定帶傳動作用在軸上的徑向壓力FQ。如果不考慮帶的兩邊拉力差，則壓軸力可近似地按帶兩邊的初拉力的合力來計算，如圖4-2-13所示。

(4-2-25)圖4-2-13帶傳動作用在軸上的壓力

9)帶輪結(jié)構(gòu)的設(shè)計

帶輪結(jié)構(gòu)的設(shè)計可參閱本模塊3.3。設(shè)計出帶輪結(jié)構(gòu)后還要繪制帶輪零件工作圖。

10)設(shè)計結(jié)果

列出帶型號、帶的基準長度Ld、帶的根數(shù)z、帶輪直徑dd1和dd2、中心距a、軸上壓力FQ等。探索與實踐

臺式鉆床中V帶傳動的設(shè)計過程及結(jié)果如下：

(1)確定計算功率Pc。由表4-2-9查得KA=1.3，由式(4-2-16)得

Pc=KAP=1.3×55W=71.5W

(2)選取普通V帶型號。根據(jù)Pc=71.5W，n1=1390r/min，由圖4-2-11選用Z型普通V帶。

(3)確定帶輪基準直徑dd1和dd2。根據(jù)表4-2-2和表4-2-5選取dd1=71mm，且dd1=71mm>ddmin=50mm。

大帶輪基準直徑為

dd2=idd1=4×71=284mm

按表4-2-2選取標準值dd2=280mm。

(4)驗算帶速v。

帶速在5～25m/s范圍內(nèi)。

(5)確定帶的基準長度Ld和實際中心距a。由已知條件，初定中心距a0：

0.7(dd1+dd2)≤a≤2(dd1+dd2)，初步選取a0=370mm

由式(4-2-19)得

由表4-2-3選取基準長度Ld=1400mm。由式(4-2-20)得實際中心距a為

顯然，滿足設(shè)計題目a＜500mm的要求。

中心距a的變化范圍為

amin=a－0.015Ld=(410-0.015×1400)mm=389mm

amax=a+0.03Ld=(410+0.03×1400)mm=452mm

(6)校驗小帶輪α1。由式(4-2-22)得

(7)確定V帶根數(shù)z。由式(4-2-23)得根據(jù)dd1=71mm，n1=1390r/min，查表4-2-7，用內(nèi)插法得P0=0.3kW。

由表4-2-7查得功率增量ΔP0=0.03kW。

由表4-2-3查得帶長度修正系數(shù)KL=1.14，由表4-2-8查得包角系數(shù)Kα=0.92，得普通V帶根數(shù)

取z=2根。

(8)求初拉力F0及帶輪軸上的壓力FQ。由表4-2-5查得Z型普通V帶的每米長質(zhì)量q=0.06kg/m，根據(jù)式(4-2-24)得單根V帶的初拉力為由式(4-2-25)可得作用在軸上的壓力FQ為

(9)帶輪的結(jié)構(gòu)設(shè)計。帶輪的結(jié)構(gòu)設(shè)計見本模塊相關(guān)知識4.2.3的內(nèi)容(設(shè)計過程及帶輪工作圖略)。

(10)設(shè)計結(jié)果。選用兩根Z－1400GB/T11544-1997V帶，中心距a=410mm，帶輪直徑dd1=71mm，dd2=280mm，軸上壓力FQ=236.4N。拓展知識——帶傳動的張緊、安裝與維護

1.帶傳動的張緊

帶傳動工作一段時間后就會由于塑性變形而松弛，使初拉力減小，傳動能力下降，這時必須重新張緊。常用的張緊方式可分為調(diào)整中心距方式與張緊輪方式兩類。

1)調(diào)整中心距

(1)定期張緊。

(2)自動張緊。圖4-2-14帶自動張緊裝置圖4-2-15自動張緊裝置

2)張緊輪方式

若帶輪傳動的軸間距不可調(diào)整，可采用張緊輪裝置。張緊輪一般放在松邊的內(nèi)側(cè)，使帶只受單向彎曲，同時張緊輪還應(yīng)盡量靠近大輪，以免過分影響帶在小輪上的包角。張緊輪的輪

槽尺寸與帶輪的相同，且直徑小于小帶輪的直徑。圖4-2-16張緊輪的裝置

2.帶傳動的安裝

1)帶輪的安裝

平行軸傳動時，各帶輪的軸線必須保持規(guī)定的平行度。兩帶輪輪槽的對稱平面應(yīng)重合，其偏移誤差應(yīng)小于20′。否則會加速帶的磨損，降低帶的壽命。

2)傳動帶的安裝圖4-2-17

V帶的張緊程度

3.帶傳動的維護

帶傳動的維護要點如下：

(1)帶傳動裝置外面應(yīng)加保護罩，以確保安全，防止帶與酸、堿或油接觸而腐蝕傳動帶。

(2)帶傳動不需潤滑，禁止往帶上加潤滑油或潤滑脂，應(yīng)及時清理帶輪槽內(nèi)及傳動帶上的油污。

(3)應(yīng)定期檢查傳動帶，如有一根松弛或損壞則應(yīng)全部更換新帶。

(4)帶傳動的工作溫度不應(yīng)超過60℃。

(5)如果帶傳動裝置閑置，應(yīng)將傳動帶放松。技能訓(xùn)練——帶傳動裝置參數(shù)測量

目的要求：

(1)了解帶傳動機構(gòu)的類型、運動特點與應(yīng)用場合。

(2)熟悉帶傳動機構(gòu)中張緊裝置的結(jié)構(gòu)形式與工作原理。

(3)掌握V帶傳動中V帶型號的測定方法。

訓(xùn)練內(nèi)容：

(1)繪制鉆床V帶傳動裝置工作原理圖。

(2)V帶型號的測定。

實施步驟：

1)觀察帶傳動裝置

觀察鉆床中的V帶傳動裝置組成與在鉆床傳動鏈中的位置，分析帶傳動中鉆床傳動鏈的主要作用，繪制帶傳動裝置工作原理圖。

2)V