北師大版七年級數學上冊教案帶教學反思(全冊)

12．在具體情境中，認識圓柱、圓錐、正方體、長方體、棱柱、球，并能用自己的語言描述它們的某些特征.3．通過豐富的實例，進一步認識點、線、面，初步感受點、線、面之間的關系.4．在對圖形進行觀察、操作等活動中，積累處理圖形的經驗，發(fā)展空間觀念.我們生活在多姿多彩的圖形世界中，許多美麗的圖形裝點著我們的生活，下面讓我們一起來欣賞.二、合作探究探究點一：識別立體圖形【類型一】識別立體圖形(2)請你從圖中找出與圓錐、圓柱類似的幾何體；(3)你還能發(fā)現哪些物體的形狀與我們學過的幾何體相同或相近？m類似于圓柱；物體l類似于圓錐；(3)物體e類似于棱錐；物體f，k類似于球.形.【類型二】立體圖形構成的元素(3)圖①中共有多少條線？這些線都是直的嗎？圖②呢？(1)(2)根據圓錐的面的特點解答；(3)根據長方體和圓錐的線的特點解答；(4)根據長方體和圓錐的頂點情況解答.解：(1)圖①是由6個面組成的，這些面都是平的面；(2)圖②是由2個面組成的，1個平的面和1個曲的面；(4)圖①中有8個頂點，圖②中只有1個頂點.方法總結：解答此類問題要聯(lián)系實物的形狀與面的形狀作對比，然后作出判斷，平面與平面相交成直線，曲面與平面相交成曲線.【類型三】幾何體的分類解析：此題作為一道開放型題，分類的方法非常多，只要能說明分類的理由即可．但要注意：按某一標準分類時，要做到不重不漏，分類標準不同時，分類的結果也就不盡相同.解：本題答案不唯一，如按柱體、錐體、球體分類：(2)(3)(5)和(6)都是柱體，(4)(7)是錐體，(1)是球體.方法總結：生活中常見幾何體有兩種分類：一種按柱體、錐體、球體分類；一種按平面和曲面分類.探究點二：幾何體的形成筆尖畫線可以理解為點動成線．使用數學知識解釋下列生活中的現象：(1)流星劃破夜空，留下美麗的弧線；(2)一條拉直的細線切開了一塊豆腐；(3)把一枚硬幣立在桌面上用力一轉，形成一個球.解析：解釋現象關鍵是看其屬于什么運動.解：(1)點動成線；(2)線動成面；(3)面動成體.方法總結：生活中的很多現象都可以用數學知識來解釋，關鍵是要找到生活實例與數學知識的連接點，如第(1)題可將流星看作一個點，則“點動成線”.如圖所示，將平面圖形繞軸旋轉一周，得到的幾何體是()A.方法總結：點動成線，線動成面，面動成體，以運動的觀點觀察靜止的點、線、面，就能得到千姿百態(tài)的幾何圖形．解答此題可動手操作，也可以空間想象.三、板書設計EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up20(活),中EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up20(活),中)EQ\*jc3\*hps27\o\al(\s\up19(□□棱柱),□□圓錐)EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up16(體),圖)EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up12(□□點),□線)EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up16(點),線)EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up16(動),動)EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up16(成),成)EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up16(線),面)在本節(jié)課的教學設計中，改變以往注重知識傳授的傾向，使學生形成積極主動的學習態(tài)度，關注學生的學習興趣和體驗．數學學習活動中，應用多媒體給學生創(chuàng)設了生動的學習活動情景，引導學生觀察生活中的美妙畫面，激發(fā)學生的學習興趣，對點、線、面、體的知識有了初步的認識．在探究學習，感悟知識的形成、變化、發(fā)展，激發(fā)學生的聯(lián)想與再創(chuàng)造能力.1．通過展開與折疊、模型制作等活動，進一步認識棱柱、圓錐和圓柱，發(fā)展空間觀念，積累數學活動經驗.2．了解棱柱、圓柱、圓錐的側面展開圖，能根據展開圖判斷和制作簡單的立體模型，培養(yǎng)空間想象能力.一、情境導入黑、綠六種顏色．喜羊羊把這四個正方體拼成如圖所示的長方體，并讓美羊羊判斷紅、黃、白三種探究點一：展開與折疊【類型一】幾何體的表面展開圖面展開圖；只有選項C是“一四一”型，符合正方體的展開圖形式，故選C.方法總結：方法1：根據正方體的11種表面展開圖逐個進行選項核對；方法過正方體中有公共頂點的三條棱的中點切出一個平面，形成如圖幾何體，其正確展開圖為解析：選項A、C、D折疊后都不符合題意，只有選項B折疊后兩個剪去的三角形與另一個剪去的三角形交于一個頂點．故選B.【類型二】正方體的相對面并在各個表面上書寫了漢字或符號，其表面展開圖如圖所示，則原正方體中的“州”字所在面的對面所標的是．相對．故填“迎”．方法總結：將正方體的展開圖折疊找到相對的面，再判斷相應面上應填的字．下面的展開圖能拼成如圖立體圖形的是()解析：立體圖形是三棱柱，展開圖應該是：三個長方形，兩個三角形，兩個三角形位于三個長方形兩側；A答案折疊后兩個長方形重合，故排除；C、D折疊后三角形都在一側，故排除．故選方法總結：此題主要考查了展開圖折疊成幾何體．通過結合立體圖形與平面圖形的相互轉化，理解和掌握幾何體的展開圖，要注意多從實物出發(fā)，然后再從給定的圖形中辨認它們能否折疊成給定的立體圖形．探究點二：求立體圖形的表面積如圖是一張鐵皮．(1)計算該鐵皮的面積．(2)它能否做成一個長方體盒子？若能，畫出它的幾何圖形，并計算它的體積；若不能，請說明理由．解：(1)該鐵皮的面積為(1×3)×2＋(2×3)×2＋(1×2)×2＝22(平方米)；(2)能做成一個長方體盒子，如圖所示．它的體積為3×1×2＝6(立方米)．方法總結：能否做成一個長方體盒子，就看相對的面的形狀是否相同，大小是否相等．三、板書設計□教學過程中，強調學生自主探索和合作交流，經歷觀察、操作、抽象、感受、歸納、積累等思維過程，從中獲得數學知識與技能，體驗教學活動的方法，發(fā)展空間觀念，同時升華學生的情感態(tài)度和價值觀.1．經歷切截幾何體的活動過程，體會幾何體在切截過程中的變化，在面與體的轉換中積累數學活動經驗.2．豐富對空間圖形的認識和感受，發(fā)展空間觀念和形象思維能力.在生活中，隨時隨地都可以看到或接觸到被加工過的物體，這種加工一般要對物體進行切割，通過切割得到不同的截面，從而使得幾何體在面與體之間轉換．為了探究正方體的截面形狀，小穎探究點一：截正方體問題如圖，用一個平面去截一個正方體，截面形狀和大小相同的是()解析：①②的截面都與正方體的面平行，圖③④的截面形狀都是長為正方體的一個面的對角線的長，寬為正方體的棱長的長方形．故選D.方法總結：用一個平面去截正方體，截面的形狀可能是三角形、正方形、長方形、梯形、五邊如圖所示的圓柱被一個平面所截，其截面的形狀不可能是()當截面與軸截面平行時，得到的截面的形狀為長方形；當截面與軸截面斜交時，得到的截面的形狀是橢圓；當截面與軸截面垂直時，得到的截面的形狀是圓，所以截面的形狀不可能是三角形．故選A.探究點三：截圓錐問題一豎直平面經過圓錐的頂點截圓錐，所得到的截面形狀與下圖中相同的是()解析：經過圓錐頂點的平面與圓錐的側面和底面截得的都是一條線．如圖，由圖可知得到的截面是一個等腰三角形．故選B.方法總結：用平面去截圓錐，截面的形狀可能是三角形、圓、橢圓等.三、板書設計教學過程中，強調學生自主探索和合作交流，經歷操作、抽象、歸納、積累等思維過程，從中獲得數學知識與技能，發(fā)展空間觀念和動手操作能力，同時升華學生的情感態(tài)度和價值觀.4從三個方向看物體的形狀1．經歷從不同方向觀察物體的活動過程，發(fā)展空間觀念.2．在觀察的過程中，初步體會從不同方向觀察同一物體可能看到不同的形狀.并能根據看到的形狀描述基本幾何體或實物原型.觀察圖中不同方向拍攝的廬山美景．你能從蘇東坡《題西林壁》詩句：“橫看成嶺側成峰，遠近高低各不同．不識廬山真面目，只緣身在此山中．”體驗出其中的意境嗎？你能挖掘出其中蘊含的數學道理嗎？讓我們一起探索新知吧！二、合作探究探究點一：從不同的方向看物體團回如圖所示的幾何體是由一些小正方體組合而成的，從上面看到的平面圖形是()解析：2行，第一行能看到3個小正方形，第二行能看到2個小正方法總結：從不同方向看小正方體組成的幾何體的形狀時，關鍵要看清每個方向有幾列，每列有幾層，然后畫出符合實際的圖形.沿圓柱體上底面直徑截去一部分后的物體如圖所示，它從上面看到的圖形是()解析：從上面看可得到兩個半圓的組合圖形．故選D.方法總結：本題考查了從特定的方向觀察物體．在解題時要注意，看不見的線畫成虛線，看得見的線畫成實線.探究點二：畫出從不同方向看到的幾何體的形狀團回畫出如圖中的幾何體從正面、左面、上面看到的形狀圖.方法總結：畫從不同的方向看立體圖形的技巧：(1)從正面看立體圖形時，可以想象為將幾何體從前向后壓縮，使看到的面全部落在同一豎直的平面內；(2)從左面看立體圖形時，可以想象為將幾何體從左向右壓縮，使看到的面全部落在同一豎直的平面內；(3)從上面看立體圖形時，可以想象為將幾何體從上向下壓縮，使看到的面全部落在同一水平的平面內.探究點三：由從三個方向看到的形狀圖判斷幾何體如圖是一個幾何體的三視圖，則這個幾何體的形狀是()解析：由幾何體從正面和左面看到的形狀圖均為等腰三角形，可知該幾何體是錐體，又由從上面看到的形狀圖是帶圓心的圓可知該幾何體是圓錐．故選A.方法總結：由從三個方向看到的形狀描述幾何體的一般步驟：(1)確定形狀：根據從各個方向看形狀；(2)確定大?。捍_定輪廓線的位置及各個方向的具體尺寸；(3)綜合成型：綜合上述兩步得到的請寫出這個立體圖形的名稱，并計算這個立體圖形的體積．(結果保留該立體圖形為圓柱．由三個視圖可知圓柱的半徑和高，易求體積.答：立體圖形的體積為250π.方法總結：本題主要考查根據從三個方向看到的圖形判斷幾何體的形狀和求圓柱體的體積，同時考查了空間想象能力.探究點四：探究創(chuàng)新題用小立方體搭一個幾何體，使得它從正面和上面看到的形狀如圖所示，搭建這樣的幾何體解析：由于從正面看到的列數與從上面看到的列數相同，從正面看到的每列方塊數是從上面看到的該列中的最大數字，所以對于從上面看到的第一列三個方格中至少有一個是3，第二列兩個方格中至少有一個是3，而第三列兩個方格中必須全是1，所以這樣的幾何體不唯一，最多需解：這樣的幾何體不唯一．它最多需要17個小正方體，最少需要11個小正方體.方法總結：解決此類問題要抓住從三個方向看物體的形狀和特點，即從正面看到的列數與從上面看到的列數相同，從正面看到每列方塊數是從上面看該列中的最大數字.從上面看到的形狀本課時先通過創(chuàng)設情景，跨越學科界限，由蘇東坡的一首詩《題西林壁》把同學們帶入了一個如詩如畫的境界，再從詩歌中提煉出隱含的數學知識，激發(fā)學生的學習興趣．再由小組合作，讓學生參與，探索新知，充分體現了以學生為主體的新理念.2．會判斷一個數是正數還是負數，能應用正、負數表示生活中具有相反意義的量，體會數學知識與現實世界的聯(lián)系．3．在負數概念的形成過程中，培養(yǎng)觀察、歸納與概括的能力．學校組織足球比賽，猛虎隊和蛟龍隊展開了一場激烈的對決，豆豆所在的猛虎隊踢進4個球，失3個球，你能用數學的方式幫助豆豆表示他們隊的進失球情況嗎？學了有理數的有關知識后，問題不難解決．二、合作探究探究點一：用正、負數表示具有相反意義的量【類型一】會用正、負數表示具有相反意義的量如果某河的水位升高0.8m時水位變化記作＋0.8m，那么水位下降0.5m時水位變化記作C0.8mD0.5m解析：0.8m時水位變化記作＋0.8m，根據相反意義的量的含義，則水位下降0.5m少多少記為“－”的多少．另外通常把“零上、上升、前進、收入、運進、增產”等規(guī)定為正，與它們意義相反的量表示為負．【類型二】用正、負數表示誤差的范圍某飲料公司的一種瓶裝飲料外包裝上有“500±30(mL)”字樣，請問“500含義？質檢部門對該產品抽查5瓶，容量分別為503mL，511mL，489mL，473mL，527mL，問抽查的產品是否合格？解析30mL表示比標準容量多30mL30mL表示比標準容量少30mL.則合格范圍是指容量在470～530(mL)之間．都在合格范圍內，故抽查的產品都是合格的．方法總結：解決此類問題的關鍵是理解“500±30(mL)”的含義，即500是標準，“＋”表示比有理數的分類把下列各數填到相應的大括號里．22解析：6，8%，2016都是正有理數13.143是負有理數；22016是整數；分數有－3.143，8%.22方法總結：以前學過的0以外的數就是正數，正數前面加上“－”號就是負數，再看它們是整數還是分數．下列對“0”的說法正確的個數是()①0是正數和負數的分界點；②0只表示“什么也沒有”；③0可以表示特定的意義，如0℃；④0是正數；⑤0是自然數．解析：0除了表示“無”的意義，還可以表示其他的負數，所以④不正確；其他的都正確．故選A.水混合物的溫度就是0℃，0是正、負數的分界點等．【類型三】和正、負有關的規(guī)律探究問題(1)一列數：12，34，56，______，______，______，…；(2)一列數1EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up10(1),2)3EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up10(1),4)5EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up10(1),6)____，____，____，….個數，當n為奇數時，此數為n，當n為偶數時，此數為－n；(2)對第n個數，1nEQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up10(1),8)發(fā)現數列的特征．三、板書設計EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up16(□□負整數),□□正分數)教學過程中，強調學生自主探索和合作交流，通過觀察身邊事物，挖掘生活實例，從中獲得數學知識與技能，體驗教學活動的方法，培養(yǎng)觀察、歸納與概括的能力．1．明確數軸的三要素：原點、正方向和單位長度，會畫數軸．2．能用數軸表示有理數，初步感受數形結合的思想方法．3．能利用數軸比較兩個有理數的大小．一、情境導入1．欣欣感冒了，醫(yī)生用體溫計測量了她的體溫，并說：“37.8度．”2．我們再一起去看看中秋節(jié)祖國各地的自然風光和溫度情況(電腦分別顯示嘉峪關、長白山、頤和園三個旅游景點的自然風光，溫度分別為－3℃、0℃、20℃)．嘉峪關－3℃長白山0℃頤和園20℃探究點一：數軸的概念下列圖形中是數軸的是()A.B.方法總結：判斷一條直線是不是數軸，要抓住它的三要素：原點、正方向和單位長度，三者缺一不可.探究點二：在數軸上表示數畫一條數軸，并在數軸上標出表示下列各數的點.032，22，2.5，33解析：先畫出數軸，再根據數的正、負及它們到原點的距離標出各數.方法總結：設是一個正數，則數軸上表示數a的點在原點的右邊，與原點的距離是a個單位長度．表示數－a的點在原點的左邊，與原點的距離是a個單位長度.探究點三：利用數軸比較有理數的大小將有理數－21，022，34在數軸上表示出來解析：利用數軸上的點來表示相應的數，再利用它們對應點的位置來判斷各數的大小.由數軸可知－22＜01＜方法總結：一般地，數軸上多個數的大小比較，可利用“數軸上兩個點表示的數，右邊的總比左邊的大”這一性質進行比較．探究點四：點在數軸上的移動問題有理數為()2B6∵為數軸上表示－2的動點，①當點A沿數軸向左移動4個單位長度時，點B所表示的有理數為－6；②當點A沿數軸向右移動4個單位長度時，點B所表示的有理數為2.故選C.方法總結：點A在數軸上移動要注意分兩種情況：一個向左，一個向右，不要漏掉其中的一種情況.三、板書設計學生通過觀察、思考來體驗數軸的形成過程，加深對數軸概念的理解，同時培養(yǎng)學生的概括能力.1．借助數軸，理解相反數和絕對值的概念.2．理解絕對值的意義，會求一個數的絕對值.3．會利用絕對值比較兩個負數的大小.動物王國舉行了一場烏龜和兔子的競走比賽，所走路線和方向如圖所示，在同一時間里，兔子數大于負數可知＋1>－20，表明同一時間里烏龜走的路程大于兔子走的路程．你認為狐貍的說法有道理嗎？學完了本節(jié)內容，你會知道正確的答案.二、合作探究探究點一：求一個數的相反數團回2016的相反數是()A．2016B2016D2016201620162016.故選B.方法總結：求一個數的相反數，只需在這個數的前面添上“－”號即可.探究點二：絕對值【類型一】求一個數的絕對值方法總結：絕對值等于正數的數有兩個，它們互為相反數，絕對值等于0的數為0，一個數的絕對值不可能是負數.【類型二】利用絕對值比較大?。海椒偨Y：利用絕對值比較兩個負數大小的方法：先分別求出兩個負數的絕對值；比較兩個絕對值的大??；根據“兩個負數，絕對值大的反而小”進行判斷.【類型三】絕對值的實際應用檢測四個足球，把超過標準重量的克數記為正數，不足標準重量的克數記為負數，從輕重的角度看，最接近標準的球是()標準的球是D.故選D.方法總結：由絕對值的定義可知，一個數的絕對值越小，離原點越近．將實際問題轉化為數學問題，即為與標準質量的差的絕對值越小，越接近標準質量. EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up13(四),知)解析：一個數的絕對值總是大于或等于0，即為非負數，若兩個非負數的和為0，則這兩個數同三、板書設計□EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up3(－),的)兩個負數比較大?。航^對值大的反而小絕對值這個名詞既陌生，又是一個不易理解的數學術語，是本章的重點內容，同時也是一個難點內容．教材從幾何的角度給出絕對值的概念，也就是從數軸上表示數的點的位置出發(fā)，得出定義的.第1課時有理數的加法法則1．經歷探索有理數加法法則的過程，理解有理數的加法法則.2．能熟練進行有理數的加法運算.3．進一步體會數形結合的數學思想.動物園舉行有獎知識競賽，評分標準是：答對一題得＋1分，答錯一題得－1分，其中三名成員二、合作探究探究點一：有理數的加法運算(3)(－10.8)＋10.8;(4)0＋(－2016).是異號兩數相加；(2)是同號兩數相加；(3)是互為相反數的兩數相加，和為0；(4)是0加上一個數，結果仍得這個數.＝－＝－方法總結：兩數相加時，應先判斷兩數的類型，然后根據所對應的法則來確定和的符號與絕對值.探究點二：有理數加法運算的運用股民默克上星期五以收盤價67元買進某公司股票1000股，下表為本周內每日該股票的漲二三四五元44.5-1-2.5-6解析：(1)用買進的價格加上周一、周二、周三的漲跌價格，然后根據有理數加法運算法則進行計算即可求解；(2)分別求出這五天的價格，然后即可得解.方法總結：股票每天的漲跌都是在前一天的基礎上進行的，不要理解為每天都是在67元的基礎上漲跌．另外熟記運算法則并根據題意準確列出算式也是解題的關鍵.（3）互為相反數的兩數相加得0.（4）一個數同0相加，仍得這個數.本課時利用情境教學、解決問題等方法進行教學，使學生在情境中提出問題，并尋找解決問題的途徑，因此不知不覺地進入學習氛圍，把學生從被動學習變?yōu)橹鲃酉雽W．在本節(jié)教學中，要堅持以學生為主體，教師為主導，充分調動學生的興趣和積極性，使他們最大限度地參與到課堂的活動中.課時有理數加法的運算律1．經歷探索有理數加法運算律的過程，理解有理數加法運算律.2．能熟練運用有理數加法運算律簡化運算.3)與(－3)＋8也相等，于是他想：是不是任意的兩個加數，交換它們的位置后，和仍然相等呢？同二、合作探究探究點一：運用有理數的加法運算律簡化運算(4)2.63EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up10(2),5)EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up10(2),7)1.01EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up10(5),7)0.36.解析：(1)(2)觀察發(fā)現，5.75與－互為相反數，若將它們結合在一起，其結果為0；(3)觀察第一、三兩個加數的分母相同，另外兩個加數的分母也相同，故將它們分別結合再相加；(4)發(fā)現三個小數結合在一起相加得整數，分母為7的兩個分數結合在一起相加EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up9(14),3)(4)原式＝(2.63＋1.01＋0.36)＋(＋EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up10(5),7))EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up10(2),5)4＋1EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up10(2),5).方法總結：進行有理數的加法運算時，要仔細觀察各加數的實際特點，靈活選擇合適的運算律使運算簡便，同時注意結合時不要漏項.探究點二：利用加法運算律解決實際問題某公路養(yǎng)護小組乘車沿南北方向巡視維修，某天早晨他們從地出發(fā)，晚上最后到達B+1897141368.(2)若汽車行駛1km耗油aL，求該天耗油多少L?(1)少千米；(2)首先把所給的數據的絕對值相加，然后乘以a即可求解.答：該天耗油75aL.方法總結：解題關鍵是理解“正”和“負”的相對性，明確什么是一對具有相反意義的量．在一對具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個為正，則另一個就用負表示.三、板書設計EQ\*jc3\*hps27\o\al(\s\up10(有),理)EQ\*jc3\*hps22\o\al(\s\up11(理數加),運算律)EQ\*jc3\*hps22\o\al(\s\up11(換律),合律)三、板書設計相加得整數的幾個數，可先相加相加得整數的幾個數，可先相加EQ\*jc3\*hps22\o\al(\s\up21(理數加法),簡便運算)教學過程中，強調學生自主探索和合作交流，通過加強數學練習，歸納、總結、積累等思維過程，體驗從特殊到一般的數學思想方法，進一步激發(fā)學生的學習興趣和應用數學的意識.1．經歷探索有理數減法法則的過程，理解有理數的減法法則.2．能熟練進行有理數的減法的運算，并靈活應用有理數減法解決實際問題，培養(yǎng)運算能力，增強應用數學的意識.3．通過把減法運算轉化為加法運算，向學生滲透轉化思想.一、情境導入下圖是2015年1月30日北京天氣預報網上的北京天氣情況，從下圖我們可以得知北京到下周二的最高溫度為6℃,最低溫度為－8℃.那么它的溫差怎么算？6－(－8)=?EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up10(1),3)－EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up10(1),2)；解析：直接利用有理數的減法法則，先把減法轉化為加法，再計算.EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up10(1),3)EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up10(1),2)EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up10(1),3)EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up10(1),2)EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up10(1),6)特別注意減數的符號，這是易錯點，同時統(tǒng)一成加法后還應注意選擇合適的運算律，使運算簡便.探究點二：有理數減法的應用國運動員奪得的獎牌數以2002年的308枚為基準，超過的枚數記為正數，不足的枚數記為負數，記獎牌數最多的一屆比最少的一屆多194枚.方法總結：找出獎牌最多的數量與最少的數量是解題的關鍵.探究點三：應用有理數減法法則判定正負性進行判定.＜0，因此a－b的符號為負號.特殊值”法進行判斷，若是解答題，可以通過運算法則來解答.三、板書設計本課時在學習了有理數加法法則的基礎上，探索有理數的減法法則．教學過程中，強調學生自主探索和合作交流，經歷觀察、歸納、積累等思維過程，體驗從特殊到一般的數學思想方法，培養(yǎng)學生的轉化思想，同時升華學生的情感態(tài)度和價值觀.第1課時有理數的加減混合運算及運算律在其中的應用1．理解有理數加減混合運算統(tǒng)一成加法運算的意義，掌握有理數加減混合運算的方法，并能熟練運算.2．能根據具體問題，適當運用運算律簡化運算.甲、乙兩隊進行拔河比賽，規(guī)定標志物向某隊方向移動2米，該隊即可獲勝．比賽開始后，標志物先向乙隊方向移動0.2米，又向甲隊方向移動0.5米，相持一會兒后，又向乙隊方向移動了0.4米，隨后又向甲隊方向移動了1.3米，在大家歡呼聲鼓勵中，標志物又向甲隊移動了0.9米，過計算判斷哪隊獲勝．就讓我們帶著這一問題去學習有理數的加減混合運算.二、合作探究探究點一：有理數的加減混合運算解析：先將減法統(tǒng)一為加法，再按有理數的加法運算法則進行計算.方法總結：有理數加減混合運算的步驟是：(1)用減法法則將減法轉化為加法；(2)寫成省略加號進行有理數的加法運算.EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up10(2),3)EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up10(2),3)EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up10(2),3)EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up10(1),8)EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up10(1),3)EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up10(3),8)本題根據有理數加減互為逆運算的關系把減法統(tǒng)一成加法，省略加號后運用加法運算律簡化運算，求出結果．其中互為相反數的兩數先結合，能湊成整數的各數先結合．另外，同號各數先結合，同分母或易通分的各數先結合.EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up10(1),5)EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up10(2),5)＝－=-EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up10(2),3)EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up10(2),3)＝－EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up10(2),3)EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up10(2),3)EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up10(2),3)EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up10(2),3)＝－＝－EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up10(2),3)EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up10(1),8)EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up10(1),3)EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up10(3),8)EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up10(2),3)EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up10(1),8)EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up10(1),3)EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up10(3),8)EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up10(1),3)EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up10(1),8)EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up10(3),8)EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up10(1),2)EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up10(1),2)方法總結：(1)為使運算簡便，可適當運用加法的結合律與交換律．在交換加數的位置時，要連同前面的符號一起交換．(2)注意同分母分數相加，互為相反數相加，湊成整數的數相加，這樣計算簡便．(3)當一個算式中既有小數又有分數時，一般要統(tǒng)一，具體是統(tǒng)一成分數還是小數，要看哪一種計算簡便.三、板書設計本課時在學習了有理數加減法運算的基礎上，通過對同一具體情境兩種算法的比較，讓學生體會加減混合運算可以統(tǒng)一成加法運算，以及加法運算可以寫成省略括號及前面加括號的形式，滲透“轉化”思想．通過師生、生生之間的交流，培養(yǎng)學生的口頭表達能力和計算能力.7有理數的乘法第1課時有理數的乘法法則1．經歷探索有理數乘法法則的過程，理解有理數的乘法法則．2．能熟練進行有理數的乘法運算．3．會利用有理數的乘法解決實際問題．21．小學我們學過了數的乘法的意義，比如1．小學我們學過了數的乘法的意義，比如EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up10(1),6)EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up10(3),2)EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up10(1),3)(4)2×2EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up10(3),4)；(5)2×0；(6)0×EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up10(2),7).引入負數之后呢，有理數的乘法應該怎么運算？這節(jié)課我們就來學習有理數的乘法．二、合作探究探究點一：有理數乘法法則的運用11EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up10(1),3)解析：(1)(5)號兩數相乘，先確定積的符號為“＋”，再把絕對值相乘；(4)小題是任何數同0相乘，都得0.＝－＝－EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up10(1),3)EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up10(1),4)EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up10(1),4)探究點二：求一個數的倒數【類型一】直接求某一個數的倒數求下列各數的倒數．32(2)23；(3)－1.25;(4)5.EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up10(3),4)EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up10(4),3)(2)2EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up10(2),3)EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up10(8),3)故2EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up10(2),3)的倒數是EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up10(3),8)；(3)－1.25EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up10(5),4)故－1.25的倒數是EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up10(4),5)EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up10(1),5)一個算式中既有小數又有分數時，一般要統(tǒng)一，具體是統(tǒng)一成分【類型二】與相反數、倒數、絕對值有關的求值問題m的值，把所得的等量關系整體代入可求出代數式的值.EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up10(0),6)=-6時，原式1＋6＝5.故－cd＋的值為5.行計算.探究點三：有理數乘法的應用性問題元，粉刷的面積是150m2.最后結算工錢時，有以下幾種方案二：按涂料費用算，涂料費用的30%作為工錢；方案三：按粉刷面積算，每平方米付工錢12元.請你幫小紅家出主意，選擇哪種方案付錢最合算(最省)?解析：根據有理數的乘法的意義列式計算.第二種方案的工錢為4800×30%＝1440(元)；答：選擇方案二付錢最合算(最省).方法總結：解此題的關鍵是根據題意列出算式，計算出結果，比較得出最省的付錢方案.本節(jié)課由情景引入，使學生迅速進入角色，很快投入到探究有理數乘法法則上來，提高了教學節(jié)課特別注重過程教學，有利于培養(yǎng)學生的分析歸納能力.第課時有理數乘法的運算律1．經歷探索有理數乘法運算律的過程，理解有理數乘法運算律.2．能熟練運用有理數乘法運算律簡化運算.中央電視臺的“開心辭典”欄目，有一個“快算二十四”的趣味題，現在給出1～13之間四個你能運用上述規(guī)則寫出兩種不同的算式，使其結果等于24嗎？二、合作探究探究點一：運用有理數的乘法運算律簡化運算EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up10(2),7)EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up10(1),2)EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up10(7),9)解：(1)原式＝EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up10(1),2)×70－EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up10(5),7)×70－EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up10(2),5)×70＝35－50－28＝－43；(2)原式(2×EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up10(5),2)×EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up10(9),7)×EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up10(7),9))5.方法總結：運用乘法交換律或結合律時要考慮能約分的、湊整的和互為倒數的數，要盡可能地把它們結合在一起；利用乘法分配律計算時，要注意符號，以免發(fā)生錯誤.探究點二：逆用乘法對加法的分配律444解析：逆用乘法對加法的分配律可簡化計算.444EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up10(4),7)EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up10(4),7)對加法的分配律，則可使運算簡便.探究點三：有理數乘法的運算律的實際應用甲、乙兩地相距480千米，一輛汽車從甲地開往乙地，已經行駛了全程的3，再行駛多少1解：480×EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up10(1),2)－480×EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up10(1),3)＝480×(－EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up10(1),3))＝80(千答：再行80千米就可以到達中點.方法總結：解答本題的關鍵是根據題意列出算式，然后根據乘法的分配律進行簡便計算.課的教學中，不要直接將結論告訴學生，而是引導學生從大量的實例中尋找解決問題的規(guī)律.學生經歷積極探索知識的形成過程，最后總結得出有理數乘法的運算律.整個教學過程要讓學生積極參與，獨立思考和合作探究相結合，教師適當點評，以達到預期的教學效果.有理數的除法1.理解有理數的除法法則，會進行有理數的除法運算.一、情境導入2（1）5×0.2=;（2）12×(-3）=;（31.2）×(-2）=;25（41）×0=W.52.由3）×4再由除法是乘法的逆運算，可得12）÷(-3412）÷4=W.同理3）×(-412÷(-412÷(-3）=W.觀察上面的算式及計算結果，你有什么發(fā)現？換一些算式再試一試.探究點一：有理數的除法2（136）÷(-6233）12.2.以一個數，等于乘以這個數的倒數”進行計算.解136）÷(-636÷66；（23=-—方法總結：兩數相除，如果能夠整除，可以在確定商的符號后直接相除；不能整除時，可以將之轉化為乘法進行計算.探究點二：有理數的乘除混合運算解析1）中有括號，應先算括號里面的，再把除法轉化為乘法2）中應先將除法統(tǒng)一為乘法，再確定符號，需將帶分數化為假分數.解1）原式24）÷(-324×2＝36；（2）原式81）×9×9×(-1681×9×9×16＝1.方法總結：解乘除混合運算的順序是從左到右依次計算，有括號的先算括號里的，計算時不能將運算順序顛倒.、b滿足a＋b＜0EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up11(a),b)0，那么這兩個數()A.都是正數B.符號無法確定C.一正一負D.都是負數EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up11(a),b)方法總結：此題考查了有理數乘法和加法法則，將二者綜合考查是考試中常見的題型，此題的側重點在于考查學生的邏輯推理能力.讓學生深刻理解除法是乘法的逆運算，對學好本節(jié)內容有比較好的作用.教學設計可以采用課本的引例作為探究除法法則的過程.讓學生自己探索并總結除法法則，同時也讓學生對比乘法法則和除法法則，加深印象.并講清楚除法的兩種運算方法1）在除式的項和數字不復雜的情況下直接運用然后統(tǒng)一用乘法的運算律解決問題.有理數的乘方1.在現實背景中，理解有理數乘方的意義，掌握有理數乘方的運算法則.2.能熟練地進行乘方運算.一、情境導入貝貝同學說：“珠穆朗瑪峰是世界的最高峰，它的海拔高度約是8844m.如果有一張足夠大且厚不可能吧，一張紙能折那么高嗎？”通過下面的學習，相信你一定能解開皮皮的困惑！二、合作探究探究點一：有理數乘方的意義.(-3.14）×(-3.14）×(-3.14）×(-3.14）×(-3.14..解13.14）×(-3.14）×(-3.14）×(-3.14）×(-3.143.14）5，其中底＝（），方法總結：乘方是一種特殊的乘法運算，冪是乘方的結果，當底數是負數或分數時，要先用括號將底數括起來再寫指數.探究點二：有理數乘方的運算3計算13）324）2；32341）2015.解析：可根據乘方的意義，先把乘方轉化為乘法，再根據乘法的運算法則來計算；或者先確定冪的符號，再用乘法求冪的絕對值.解13）33333＝3×3×3＝27；（41）20151.方法總結：乘方的運算可以利用乘法的運算來進行.負數的奇數次冪是負數，負數的偶數次冪是正數.探究點三：與乘方有關的規(guī)律探究問題有一張厚度為0.1毫米的紙，將它對折一次后，厚度為2×0.1毫米，求：解析：要求每次對折后紙的厚度，應先求出每次折疊后紙的層數，再用每張的厚度乘以紙的層紙的層數21222324教學過程中，強調學生自主探索和合作交流，經歷豐富的觀察、分析、比較、歸納、概括等數學活動的體驗，發(fā)展學生的數感，培養(yǎng)學生良好的學習習慣，增強學習數學的興趣和勇于探索的精神.科學記數法1.理解科學記數法的意義.2.會用科學記數法表示大數.在悉尼舉行的國際天文學聯(lián)合會大會上，天文學家指出整個可見宇宙空間大約有700萬億億顆恒星，這個數字比地球上所有沙漠和海灘上的沙礫總和數量還要多.“70000000000000000000000”顆.1.據報載，2014年我國將發(fā)展固定寬帶接入新用戶25000000戶.2.全球每年大約有577000000000000m3的水從海洋和陸地轉化為大氣中的水汽.3.拒絕“餐桌浪費”刻不容緩，據統(tǒng)計，全國每年浪費糧食總量約50000000000千克.像這些較大的數據，書寫和閱讀都有一定的難度，那么有沒有一種表示方法，使得這些大數易二、合作探究直接利用科學記數法表示大數餐桌邊的一蔬一飯，舌尖上的一飲一酌，實屬來之不易，舌尖上的浪費讓人觸目驚心.據統(tǒng)計，中國每年浪費的食物總量折合糧食約500億千克，這個數據用科學記數法表示為A.5×1010千克B.50×109千克解析：此題是科學記數法在實際生活中的應用，先將500億千克寫成50000000000千克，再用方法總結：科學記數法的表示形式為×10n，其中a必須是整數位數只有一位的數，即a【類型二】需通過計算后再利用科學記數法表示大數若每人每天浪費水0.32升，那么100萬人每天浪費的水用科學記數法表示為()A.3.2×104升B.3.2×105升C.3.2×106升D.3.2×107升解析：水是生命之源，節(jié)約水資源是我們每個居民都應有的意識.題中給出假如每人浪費一點水，當人數增多時，將是一個非常驚人的數字，100萬人每天浪費的水資源為1000000×0.32=方法總結：從實際問題入手讓學生體會科學記數法的實際應用.題中沒有直接給出數據，應先計算，再表示.探究點二：將用科學記數法表示的數轉換為原數（1）2.01×1042）6.070×105.解析1）將2.01的小數點向右移動4位即可2）將6.070的小數點向右移動5位即可.方法總結：將科學記數法a×10n表示的數，“還原”成通常表示的數，就是把a的小數點三、板書設計學習的能力.有理數的混合運算1.掌握有理數混合運算的順序，并能熟練地進行有理數加、減、乘、除、乘方的混合運算.2.在運算過程中能合理地應用運算律簡化運算.在學完有理數的混合運算后，老師為了檢驗同學們的學習效果，出了下面這道題：1計算－326）÷2×(-4）.小明和小穎很快給出了答案.1小明326）÷2×(-496）÷(-29＋36.1小穎326）÷2×(-496）×2×(-439.二、合作探究探究點一：有理數的混合運算計算155）×10÷10×(-5（21－{3）3－[3＋3×(-12）]÷(-2）}.解析：1）題是含有減法、乘法、除法的混合運算，運算時，一定要注意運算順序，尤其是本題中的乘除運算.要從左到右進行計算2）題有大括號、中括號，在運算時，可從里到外進行.注意要靈活掌握運算順序.解155）×10÷10×(-555）×10×10×(-55）-25＝－30；1－{3）3－[3＋3×12）]÷2）}1－{－27－[3＋3×2）]÷2）}1－{－27－2÷2）}1－{－271）}12625.的運算技巧，來源于加法和乘法運算中的技巧，是加法和乘法運算中技巧的綜合和提高.探究點二：有理數混合運算的應用某食品公司的冷藏庫能使冷藏食品溫度每小時下降4℃，每開庫一次，庫內溫度上升5℃.現將15℃的豬肉放進冷藏庫，3小時后開一次庫，又隔2小時再次開庫，再關上冷藏庫4小時，豬解析：用豬肉原來的溫度加下降和上升的溫度，下降的溫度記為負，上升的溫度記為正.解：根據題意，得15＋3×45＋2×45＋4×415－12＋5－8＋5－16＝－答：豬肉的溫度是－11℃.方法總結：利用有理數的混合運算解決實際問題，其關鍵是根據題意建立有理數混合運算模型，通過解決有理數的混合運算來解決實際問題.三、板書設計有理數的運算是數學中很多其他運算的基礎，培養(yǎng)學生正確迅速的運算能力，是數學教學中的一項重要目標.在加、減、乘、除、乘方這幾種運算基本掌握的前提下，學生進行混合運算，首先應注意的就是運算順序的問題.小組討論有理數運算法則后，教師應提醒學生牢固掌握有理數混合運算的幾項規(guī)定，特別是加入乘方以后，學生對乘方運算不熟悉，容易算成加法或底數與指數相乘.學生在運算符號多的時候容易出錯，需要進行針對性講解.用計算器進行運算1.掌握計算器的使用方法.2.會使用計算器進行有理數的加、減、乘、除、乘方運算.一、情境導入多少嗎？你發(fā)現了什么規(guī)律？你是怎樣算出來的？有沒有簡便的方法呢？學會了計算器的使用，這探究點一：用計算器進行有理數的混合運算（1498765）×239－69893292177.（－）計算器顯示結果為－1261941642）中按鍵順序為17■7計算器顯示結果為-410338673.解1498765）×239－6989329126194164；（2177410338673.探究點二：利用計算器探索規(guī)律（3）通過（12）的計算探究乘方時小數點的移動規(guī)律.解析：先利用計算器求出結果，再對比結果觀察得出規(guī)律.333＝3＝3＝（3）由（12）兩題可以發(fā)現小數點每向左（或向右）移動一位，它的平方的小數點就相應地向左（或向右）移動兩位，而它的立方的小數點也相應的向左（或向右）移動三位.方法總結：探求乘方時小數點的移動規(guī)律，需觀察分析乘方前各底數小數點的位置，再比較相對應的各數乘方后小數點位置的變化，可發(fā)現一般規(guī)律.探究點三：求近似數用四舍五入法將下列各數按括號中的要求取近似數.（5）4602.15（精確到千位）.解析1）把千分位上的數字2四舍五入即可2）把十分位上的數字9四舍五入即可3）先用科學記數法表示，然后把十位上的數字5四舍五入即可4）把百分位上的數字6四舍五入即可5）先用科學記數法表示，然后把百位上的數字6四舍五入即可.解1）0.6328≈0.63（精確到0.01）；（5）4602.15≈5×103（精確到千位）..三、板書設計教學過程中，強調學生自主探索和合作交流，經歷觀察、操作、歸納、積累等思維過程，從中獲得數學知識與技能，體驗教學活動的方法，發(fā)展推理能力，同時升華學生的情感態(tài)度和價值觀.1.知道現實情境中字母表示數的意義，初步形成符號感.2.會用字母表示一些簡單問題情境中的數量關系和變化規(guī)律.3.初步培養(yǎng)學生觀察、分析、抽象、概括等思維能力和應用意識.我們不少同學都是唱著兒歌長大的，朗朗上口、童趣橫生的兒歌有的至今難以忘懷.其中有一首一只青蛙一張嘴，兩只眼睛四條腿，一聲撲通跳下水；兩只青蛙兩張嘴，四只眼睛八條腿，兩是一個字母，它代表“很多只”的數量.用字母a可以清楚地表示出青蛙、嘴、眼睛、腿和跳水聲之間的數量關系.今天我們就學習用字母表示數.二、合作探究探究點一：用字母表示實際問題中的數量關系用字母表示下列問題中的數量關系：（1）為落實“陽光體育”工程，某校計劃購買m個籃球和n個排球，已知籃球每個80元，排球每個60元，購買這些籃球和排球的總費用為元；2（2）在運動會中，一班總成績?yōu)閙分，二班比一班總成績的3還多5分，則二班的總成績（3）某商店壓了一批商品，為盡快售出，該商店采取如下銷售方案：將原來每件m元，加價50%，再做兩次降價處理，第一次降價30%，第二次降價10%.元.解析1）用購買m個籃球的總價加上n個排球的總價表示.所以購買這些籃球和排球的總費用23＋60n）元2）二班的總成績?yōu)閙＋53）根據題意得：m（1＋50%1－30%1－310%0.945m（元）.的意義及它們之間的關系，如和、差、積、商、大、小、多、少、倍、分等，注意數量關系的運算順序，正確使用運算符號及括號.（12）解析1）圖中陰影部分的面積是正方形中挖去一個圓后剩下的部分，且正方形的邊長是a，圓的直徑也是a，則圓的半徑是EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up10(a),2)2）圖中陰影部分是長方形中挖去4個小正方形后剩下的部解1）S＝a2－·EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up10(a),2)22）S＝ab－4x2.方法總結：將不規(guī)則圖形的面積轉化為規(guī)則圖形（如長方形、圓、三角形等）的面積的和或差是解決求陰影部分面積問題的關鍵.探究點三：用字母表示圖形規(guī)律（婁底中考）如圖是一組有規(guī)律的圖案，第一個圖案由4個▲組成，第二個圖案由7個▲+1）.證）的過程.三、板書設計目的，讓學生循序漸進的學習本部分內容，可以先用數，后用字母來表示.讓學生在現實情境中去理解、感悟、體會字母能夠代替數，發(fā)展學生的符號感.在數學教學中，讓學生逐步學會用代數的思想方法分析和解決問題，體會其優(yōu)越性，讓學生體驗成就感.1.在具體情境中，進一步理解字母表示數的意義.2.能解釋一些簡單代數式的實際背景或幾何意義.青藏鐵路線上，在格爾木到拉薩之間有一段很長的凍土地段.列車在凍土地段的行駛速度是1001.思考1）若正方形的邊長為a，則正方形的面積是，體積是W.（2）設n表示一個數，則它的相反數是；（3）鉛筆的單價是x元，鋼筆的單價是鉛筆單價的2.5倍，則鋼筆的單價是元.（4）一輛汽車的速度是千米/時，行駛t小時所走過的路程為千米.2.觀察所列代數式包含哪些運算，有何共同的運算特征.二、合作探究EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up10(1),2)方法總結：明確代數式的意義是正確識別代數式的前提.式子中有關系符號（如等號或不等號）的都不是代數式.探究點二：列代數式解析：這四個小題，都有關鍵詞“平方”和“和”，但這兩個詞在四個小題中的語序不一樣.（1）中是先平方再求和，即x2＋222）中是先求和再平方，即（x＋2）23）中是先x的平方再求和，即x2＋24）中是先2的平方再求和，即x＋22.解1）x2＋42x＋2）23）x2＋24）x＋4.方法總結：用代數式表示數量關系時，一般要將句子分層，逐層分析，一步步列出代數式.探究點三：代數式的意義（1）2a－b2）2（a－b）.解析：解釋代數式的意義，可以從兩個方面入手，一是從字母表示數的角度考慮；二是可以聯(lián)系生活實際來舉例說明.不管采用哪種方式，一定要注意運算形式和運算順序.筆的價格，則2a－b表示買兩本作業(yè)本比買一支鉛筆多的錢數2）2與a－b的積；或a與b的差方法總結：描述一個代數式的意義，可以從字母本身出發(fā)來描述字母之間的數量關系，也可以聯(lián)系生活實際或幾何背景賦予其中字母一定的實際意義加以描述.探究點四：根據實際問題列代數式（1）王明同學買2本練習冊花了n元，那么買m本練習冊要花多少元？解析1）根據買2本練習冊花了n元，得出買1本式、體積公式列出式子.n11）∵買2本練習冊花了n元，∴買1本練習冊花2元，（2）∵正方體的棱長為a，∴它的表面積是6a2；它的體積是a3.方法總結：此題考查了列代數式，用到的知識點包括正方體的表面積公式和體積公式，根據題意列出式子是解本題的關鍵.三、板書設計教學過程中，應拓展學生的思維，培養(yǎng)他們觀察、分析及抽象思維能力、語言能力、創(chuàng)造能力和類比聯(lián)想能力.1.會求代數式的值，感受代數式求值可以理解為一個轉換過程或某種算法.2.會利用代數式求值推斷代數式反映的規(guī)律.3.能解釋代數式求值的實際應用.一、情境導入誰說數學學不好，這不，先前數學成績很差的小胡，經過不斷努力，不但成績直線上升，而且現在還能設計程序計算呢！如圖就是小胡設計的一個程序.當輸入x的值為3時，你能求出輸出的值二、合作探究探究點一：直接代入法求代數式的值EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up10(1),2)EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up10(1),2)2方法總結：1）代入時要“對號入座”，避免代錯字母2）代入后要恢復省略的乘號；（3）分數的立方、平方運算，要用括號括起來.探究點二：利用程序圖求代數式的值次輸出的結果為2.方法總結：這種程序運算的特點是程序有多個分支，要先對輸入的數據進行判斷，再選擇適當的某個分支按照指明的程序進行運算.探究點三：整體代入法求值A.0B.－1C.－3D.3解析：此題無法直接求出x、y的值，這時，我們就要考慮特殊的求值方法.根據已知x－2y＋4y＝6－2（x－2y6－2×3＝0.故選A.方法總結：整體代入法是數學中一種重要的方法，同學們應加以關注.探究點四：代數式在實際問題中的應用如圖所示，某水渠的橫斷面為梯形，如果水渠的上口寬為am，水渠的下口寬和深都為bm.（1）請你用代數式表示水渠的橫斷面面積；)計算當＝3，b＝1時，水渠的橫斷面面積.面積2）把a＝3、b＝1帶入到（1）中求出的代數式中，其結果即為水渠的橫斷面面積.解1）∵梯形面積EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up10(1),2)上底＋下底）×高，∴水渠的橫斷面面積為EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up10(1),2)a＋b）b（m2EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up10(1),2)方法總結：解答本題時需搞清下列幾個問題1）題目中給出的是什么圖形2）這種圖形的面積公式是什么？（3）根據公式求圖形的面積需要知道哪幾個量？（4）這些量是否已知或能求出？搞清楚了這些問題，求解就水到渠成.三、板書設計教學過程中，應通過活動使學生感知代數式運算在判斷和推理上的意義，增強學生學習數學的興趣，培養(yǎng)學生積極的情感和態(tài)度，為進一步學習奠定堅實的基礎.1.理解單項式、多項式及整式的概念，會判斷單項式及整式.2.掌握單項式的系數與次數、多項式的次數與項的概念，明確它們之間的關系，并能靈活運用.一、情境導入方方和圓圓的房間窗簾的裝飾物如圖所示，它們分別由兩個四分之一圓和四個半圓組成（半徑都分別相同現在方方和圓圓想算出窗簾的裝飾物的面積分別是多少？窗戶能射進陽光的面積分別是多少（窗框面積不計）？要解決這些問題，我們來學習下面的內容，就會知道答案.二、合作探究探究點一：單項式、多項式與整式的識別指出下列各式中哪些是單項式？哪些是多項式？哪些是整式？EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up9(1),x)EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up9(1),7).解：的分母中含有字母，既不是單項式，也不是多項式，更不是整式.1：－a＋ba＋b方法總結1）分母中含有字母的式子不是整式2）單項式和多項式都是整式3）單項式不含加、減運算，多項式必含加、減運算.探究點二：單項式與多項式【類型一】確定單項式的系數和次數分別寫出下列單項式的系數和次數.-ab23）只要將這些字母的指數相加即可.解1）單項式的系數是－1，次數是3；533方法總結1）當單項式的系數是1或－1時，“1”通常省略不寫；單數時，通常寫成假分數.單項式的系數包括前面的符號.（2）我們把常數項的次數看做0.確定單項式的次數時，單項式中單獨一個字母的指數1不能忽略，如－3x3y，它的指數是4而不是3.（3）是圓周率，是一個確定的數，不是字母.【類型二】確定多項式的項和次數寫出下列各多項式的項數和次數，并指出是幾次幾項式.2（2）a＋b＋c－d；（3a2＋a2b＋2a2b2.解析：根據多項式的項數是多項式中單項式的個數，多項式的次數是多項式中次數最高的單項2（3a2＋a2b＋2a2b2的項數為3，次數為4，是四次三項式.方法總結1）多項式的項包括它的符號2）多項式的次數是多項式里次數最高的項的次數，而不是各項次數的和3）幾次項是指多項式中次數是幾的項.探究點三：與多項式有關的探究性問題【類型一】根據次數確定未知字母的值解析：根據多項式中次數最高的項的次數叫做多項式的次數可得m＋2＝6，解得m＝得此多項式.方法總結：此題考查了多項式，解題的關鍵是弄清多項式次數是多項式中次數最高的項的次數.【類型二】根據不含某項確定未知字母的值若關于x的多項式－5x3－mx2n－1）x－1不含二次項和一次項，求m、n的值.解析：多項式不含二次項和一次項，則二次項和一次項系數為0.方法總結：多項式不含哪一項，則哪一項的系數為0.探究點四：多項式的應用如圖，某居民小區(qū)有一塊寬為2a米，長為b米的長方形空地，為了美化環(huán)境，準備在此空地的四個頂點處各修建一個半徑為a米的扇形花臺，在花臺內種花，其余種草.如果建造花臺及種解析：四個角圍成一個半徑為a米的圓，陰影部分面積是長方形面積減去一個圓面積.方法總結：用式子表示實際問題中的數量關系時，首先要分清語言敘述中關鍵詞的含義，理清它們之間的數量關系和運算順序.如圖所示，這是由邊長為1的等邊三角形擺出的一系列圖形，按這種方式擺下去，則第個圖形的周長是W.5＝3＋1×2；第（4）個圖形的周長為6＝3＋1×3.故第（n）個圖形的周長為3＋1（n－12方法總結：解答此類問題應采用比較歸納的方法和由特殊到一般的方法.通過探究特例，從中發(fā)現一些基本規(guī)律，然后推廣到一般情況.三、板書設計教學過程中，應通過豐富的現實情景，使學生經歷從具體問題中抽象出數量關系，在解決問題中了解數學的價值，發(fā)展“用數學”的信心，培養(yǎng)學生認識從特殊與一般的辯證關系.整式的加減1.理解同類項的概念.2.了解合并同類項的法則，能進行同類項的合并，解決一些實際問題.一、情境導入漿糊的好朋友萬事通學習成績非常優(yōu)秀，他也陪漿糊來到了整式王國.當他看到幾個排好隊的單－6xy＋x2－3xy－8x2＝5x2＋x2－8x2－6xy－3xy5x2＋x2－8x26xy－3xy2x2-9xy.二、合作探究下列各組單項式中，不是同類項的是()33解析：B4x2y3與－x3y2所含的字母相同，但不滿足相同字母的指數相同，所以它們不方法總結：判定幾個單項式是同類項需要滿足兩個條件1）所含字母相同2）相同字母的指數分別相同.【類型二】已知兩個單項式是同類項，求字母指數的值若－5x2ym與xny是同類項，則m＋n的值為()A.1B.2C.3D.4方法總結：注意掌握同類項定義中的兩個“相同”1）所含字母相同2）相同字母的指數相同.探究點二：合并同類項將下列各式合并同類項.（1x－x－x；（3）2a2－3ab＋4b2－5ab－6b2；（4ab3＋2a3b＋3ab3－4a3b.解析：利用乘法的分配律，再根據合并同類項的法則“把同類項的系數相加，所得結果作為系數，字母和字母的指數不變”進行計算.解1x－x－x1－1－1）x3x；（2）2x2y－3x2y＋5x2y2－3＋5）x2y＝4x（3）2a2－3ab＋4b2－5ab－6b2=2a24－6）b23－5）ab=2a2－2b2－8ab；（4ab3＋2a3b＋3ab3－4a3b=(-1＋3）ab32－4）a3b=2ab3－2a3b.方法總結：合并同類項的時候，為了不漏項，可用不同的符號（如直線、曲線、圓圈）標記不同的同類項.探究點三：化簡求值22b＝－a與b的值代入計算即可求出值.解：2a2b－2ab＋3－3a2b＋4ab=（2－3）a2b2＋4）ab＋3=-a2b＋2ab＋3.＝－EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up10(1),2)原式2）2×2＋2×(-2）×2＋31.方法總結：對多項式化簡求值時，一般先化簡，即先合并同類項，再代入值計算結果，在算式中代入負數時，要注意添加負號.探究點四：合并同類項的應用一天，王村的小明奶奶提著一籃子土豆去換蘋果，雙方商定的結果是：1千克土豆換0.5千克蘋果.當稱完帶籃子的土豆重量后，攤主對