（寧波卷）（考試版A3）2023年中考數(shù)學(xué)第三模擬考試卷

2023年中考數(shù)學(xué)第三次模擬考試卷（寧波卷）數(shù)學(xué)（考試時(shí)間：120分鐘試卷滿分：150分）注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。2．回答第Ⅰ卷時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑。如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號。寫在本試卷上無效。3．回答第Ⅱ卷時(shí)，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。4．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。第Ⅰ卷一、選擇題（每小題4分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求）1．下列各數(shù)中，最小的一個(gè)數(shù)是（）A．﹣3 B．﹣1 C．0 D．22．下列運(yùn)算中，正確的是（）A．a(chǎn)2?a3＝a6 B．a(chǎn)2+a3＝a5 C．（a2）3＝a5 D．a(chǎn)5÷a3＝a23．2021年是中國共產(chǎn)黨建黨百年，走過百年光輝歷程的中國共產(chǎn)黨，成為擁有9100多萬名黨員的世界最大的馬克思主義執(zhí)政黨．將“9100萬”用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（）A．9.1×103 B．0.91×104 C．9.1×107 D．91×1064．如圖是某工廠要設(shè)計(jì)生產(chǎn)一類由五個(gè)相同的小立方塊搭成的幾何體，則它的俯視圖是（）A．B． C．D．5．甲、乙、丙、丁四位選手各進(jìn)行了10次射擊，射擊成績的平均數(shù)和方差如表：選手甲乙丙丁平均數(shù)（環(huán)）9.09.09.09.0方差0.251.002.503.00則成績發(fā)揮最穩(wěn)定的是（）A．甲 B．乙 C．丙 D．丁6．如圖所示，小紅要制作一個(gè)母線長為8cm，底面圓周長是12πcm的圓錐形小漏斗，若不計(jì)損耗，則她所需紙板的面積是（）A．60πcm2 B．96πcm2 C．120πcm2 D．48πcm27．在等腰直角三角形ABC中，AB＝AC＝4，點(diǎn)O為BC的中點(diǎn)，以O(shè)為圓心作⊙O交BC于點(diǎn)M、N，⊙O與AB、AC相切，切點(diǎn)分別為D、E，則⊙O的半徑和∠MND的度數(shù)分別為（）A．2，22.5° B．3，30° C．3，22.5° D．2，30°8．小穎家離學(xué)校1880米，其中有一段為上坡路，另一段為下坡路，她跑步去學(xué)校共用了16分鐘，已知小穎在上坡路上的平均速度是80米/分鐘，在下坡路上的平均速度是200米/分鐘，設(shè)小穎上坡用了x分鐘，下坡用了y分鐘，根據(jù)題意列方程組（）A． B． C． D．9．已知二次函數(shù)y＝ax2﹣4ax+5（其中x是自變量），當(dāng)x?﹣2時(shí)．y隨x的增大而增大，且﹣6?x?5時(shí)，y的最小值為﹣7，則a的值為（）A．3 B． C． D．﹣110．如圖，等邊△ABC和等邊△DEF的邊長相等，點(diǎn)A、D分別在邊EF，BC上，AB與DF交于G，AC與DE交于H．要求出△ABC的面積，只需已知（）A．△BDG與△CDH的面積之和 B．△BDG與△AGF的面積之和 C．△BDG與△CDH的周長之和 D．△BDG與△AGF的周長之和第Ⅱ卷二、填空題（每小題5分，共30分）11．若第三象限內(nèi)的點(diǎn)P（x，y）滿足x＝﹣，y＝，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是．12．分解因式：a2b﹣2ab+b＝．13．不透明的袋子中有8個(gè)球，其中3個(gè)紅球，2個(gè)黃球，3個(gè)綠球，除顏色外無差別，從袋子中隨機(jī)取出1個(gè)，則它是黃球的概率是．14．定義新運(yùn)算：a*b＝，則方程1*（2x+1）＝1*（x﹣2）的解為．15．如圖，在正六邊形ABCDEF內(nèi)取一點(diǎn)O，作⊙O與邊DE，EF相切，并經(jīng)過點(diǎn)B，已知⊙O的半徑為，則正六邊形的邊長為．16．如圖，矩形OABC的頂點(diǎn)A、C分別在x軸、y軸上，B（﹣2，1），將矩形OABC繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，點(diǎn)B落在y軸上的點(diǎn)D處，若反比例函數(shù)（x＜0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)E，則k的值為．三、解答題（本大題共8小題，共80分．解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17．（1）計(jì)算：（x+y）2+y（3x﹣y）；（2）解不等式組：．18．如圖，在6×5的方格紙中，線段AB的端點(diǎn)在格點(diǎn)上．（1）在圖1中，畫一個(gè)以AB為邊，面積為6的格點(diǎn)平行四邊形ABCD（點(diǎn)C，D在點(diǎn)上）；（2）在圖2中，畫一個(gè)以AB為直角邊，斜邊為整數(shù)的格點(diǎn)直角△ABC（點(diǎn)C在格點(diǎn)上）．19．某品牌牛奶供應(yīng)商提供A，B，C，D四種不同口味的牛奶供學(xué)生飲用．某校為了了解學(xué)生對不同口味的牛奶的喜好，對全校訂牛奶的學(xué)生進(jìn)行了隨機(jī)調(diào)查，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖的信息解決下列問題：（1）本次調(diào)查的學(xué)生有多少人？（2）補(bǔ)全上面的條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）扇形統(tǒng)計(jì)圖中C對應(yīng)的圓心角度數(shù)是；（4）若該校有600名學(xué)生訂了該品牌的牛奶，每名學(xué)生每天只訂一盒牛奶，要使學(xué)生能喝到自己喜歡的牛奶，則該牛奶供應(yīng)商送往該校的牛奶中，A，B口味的牛奶共約多少盒？20．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線y＝2x+b經(jīng)過點(diǎn)A（1，m），B（﹣2，﹣3）．（1）求b和m的值；（2）將點(diǎn)B向右平移到y(tǒng)軸上，得到點(diǎn)C，設(shè)點(diǎn)B關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)為D，記線段BC與線段AD為圖形G．若雙曲線與圖形G恰有一個(gè)公共點(diǎn)，直接寫出k的取值范圍．21．圖1是某種手機(jī)支架在水平桌面上放置的實(shí)物圖，圖2是其側(cè)面的示意圖，其中支桿AB＝BC＝20cm，可繞支點(diǎn)C，B調(diào)節(jié)角度，DE為手機(jī)的支撐面，DE＝18cm，支點(diǎn)A為DE的中點(diǎn)，且DE⊥AB．（1）若支桿BC與桌面的夾角∠BCM＝70°，求支點(diǎn)B到桌面的距離；（2）在（1）的條件下，若支桿BC與AB的夾角∠ABC＝110°，求支撐面下端E到桌面的距離．（結(jié)果精確到1cm，參考數(shù)據(jù)：sin70°≈0.94，cos70°≈0.34，tan70°≈2.78，sin40°≈0.64，cos40°≈0.77，tan40°≈0.84）22．一輛快車從甲地開往乙地，一輛慢車從乙地開往甲地，兩車同時(shí)出發(fā)，設(shè)快車離乙地的距離為y2（km），慢車離乙地的距離為y1（km），慢車行駛時(shí)間為x（h），兩車之間的距離為S（km），y1，y2與x的函數(shù)關(guān)系圖象如圖1所示，S與x的函數(shù)關(guān)系圖象如圖2所示．請根據(jù)條件解答以下問題：（1）圖中的a＝，C點(diǎn)坐標(biāo)為；（2）當(dāng)x何值時(shí)兩車相遇？（3）當(dāng)x何值時(shí)兩車相距200千米？23．【證明體驗(yàn)】（1）如圖1，△ABC中，D為BC邊上任意一點(diǎn)，作DE⊥AC于E，若∠CDE＝∠A，求證：△ABC為等腰三角形；【嘗試應(yīng)用】（2）如圖2，四邊形ABCD中，∠D＝90°，AD＝CD，AE平分∠BAD，∠BCD+∠EAD＝180°，若DE＝2，AB＝6，求AE的長；【拓展延伸】（3）如圖3，△ABC中，點(diǎn)D在AB邊上滿足CD＝BD，∠ACB＝90°+∠B，若AC＝10，BC＝20，求AD的長．24．【證明體驗(yàn)】（1）如圖1，⊙O是等腰△ABC的外接圓，A