02 功能轉(zhuǎn)化、杠桿、滑輪與受力分析（解析版）

備考2022年考前易錯點(diǎn)查漏補(bǔ)缺02功能轉(zhuǎn)化、杠桿、滑輪與受力分析一、功能轉(zhuǎn)化與受力分析1．（2021九上·諸暨期中）如圖所示，用大小相等的拉力F分別沿斜面和水平面拉同一個木箱，拉力方向和運(yùn)動方向始終一致。斜面AB粗糙，長度為SAB，水平面CD光滑，長度為SCD，運(yùn)動時間分別為tAB、tCD，運(yùn)動速度分別為vAB、vCD。則（）A．若SAB=SCD，則拉力在AB段做功較多B．若SAB>SCD且tAB=tCD，則拉力在AB段做功較快C．若SAB=SCD且tAB>tCD，則拉力在AB段做功較快D．若vAB=vCD，則拉力在AB段和CD段做功一樣多【答案】B【解析】根據(jù)題意可知，拉力F相等，且AB和CD的距離相等，根據(jù)W=Fs可知，拉力做的功一樣多，故A錯誤；

若SAB>SCD且tAB=tCD，根據(jù)公式v=st可知，速度vAB>vCD。根據(jù)P=Fv可知，拉力做功功率PAB>PCD,則拉力在AB段做功快，故B正確；

若SAB=SCD且tAB>tCD，根據(jù)公式v=st可知，速度vAB<vCD。根據(jù)P=Fv可知，拉力做功功率PAB<>P2．（2021九上·紹興期中）在甲、乙兩圖中，甲圖地面粗糙，乙圖地面光滑．質(zhì)量分別為m、2m的兩個物體在大小都為F的恒力作用下，在力的方向上前進(jìn)了相同的距離，則下列結(jié)論正確的是（）A．甲圖中F做的功小于乙圖中F做的功B．甲圖中F做的功等于乙圖中F做的功C．甲圖中F做的功大于乙圖中F做的功D．條件不足，無法比較【答案】B【解析】根據(jù)W=Fs可知，做功的大小只與物體受到的力和物體在力的方向上通過的距離有關(guān)。根據(jù)題目描述可知，兩個物體受到的力F大小相等，且運(yùn)動的距離s相等，因此對兩個物體做的功相等，故B正確，而A、C、D錯誤。故選B。3．（2021·寧海模擬）在某次跳傘訓(xùn)練過程中，一體重為500N的運(yùn)動員從空中懸停的直升機(jī)上由靜止開始豎直跳下，其速度與時間的關(guān)系如圖，經(jīng)15s下落210m后，開始做勻速直線運(yùn)動直至落地，整個過程用時30s。在這個過程中運(yùn)動員（）A．受到的重力小于阻力B．下落的平均速度20m/sC．機(jī)械能先增加再減小最后保持不變D．重力做功的平均功率為5×103W【答案】D【解析】A.根據(jù)圖像可知，運(yùn)動員先加速后減速再勻速，那么他受到的合力先向下后向上最后為零，即重力先大于阻力，再重力小于阻力，最后重力等于阻力，故A錯誤；

B.后15s經(jīng)過的距離s=vt=6m/s×15s=90m，則下落的平均速度v'=s總t總=210m+90m30s=10m/s，故B錯誤；

C.由于與空氣摩擦，因此機(jī)械能會不斷的轉(zhuǎn)換為內(nèi)能，則機(jī)械能不斷減小，故C錯誤；4．（2021·余姚模擬）放在水平地面上的一物塊，受到方向不變的水平推力F的作用，F(xiàn)的大小與時間t的關(guān)系如圖甲所示，物塊速度v與時間t的關(guān)系如圖乙所示，下列說法正確的是()A．0~2s內(nèi)物塊沒有推動，推力小于摩擦力B．2~4s內(nèi)物塊受到的摩擦力與水平推力是對平衡力C．t=3s時，物塊受到的摩擦力為f=3ND．物塊在4s-6s時間內(nèi)水平推力做功為16J【答案】D【解析】A.根據(jù)乙圖可知，0~2s內(nèi)物體的速度為零，即處于靜止?fàn)顟B(tài)，此時它受到的推力和摩擦力相互平衡，即二者大小相等，故A錯誤；

B.根據(jù)乙圖可知，2~4s內(nèi)物體做加速運(yùn)動，此時它受到合力的方向與運(yùn)動方向相同，即F-f>0，也就是F>f，肯定不是平衡力，故B錯誤；

C.根據(jù)圖乙可知，4~6s內(nèi)物塊做勻速直線運(yùn)動，此時它受到的摩擦力等于推力2N。再t=3s時，物體做加速運(yùn)動，它對地面的壓力和接觸面的粗糙程度不變，因此摩擦力不變，還是2N，故C錯誤；

D.根據(jù)乙圖可知，4~6s內(nèi)物塊做勻速直線運(yùn)動，速度為4m/s，那么物塊通過的距離：s=vt=4m/s×2s=8m，推力做功：W=Fs=2N×8m=16J，故D正確。故選D。5．（2021·寧波模擬）如圖所示，在粗糙程度相同的水平面上，先用拉力F1將物體從A拉到O，再改用拉力F2將物體從O拉到C，其中LAO＝LOB，用頻閃相機(jī)每隔相同的時間拍下物體的位置（用虛線框表示），若拉力F1在AO段所做的功為W1，拉力F2在OB段所做的功為W2，物體在AO段受到的摩擦力為f1，在OC段受到的摩擦力為f2。下列判斷正確的是（）A．W1＞W(wǎng)2 B．W1＜W2 C．f1＞f2 D．f1＜f2【答案】B【解析】（1）在物體運(yùn)動的過程中，物體對接觸面的壓力不變，接觸面的粗糙程度不變，則物體受到的摩擦力相等，即f1=f2；

（2）根據(jù)圖像可知，從A到O，相同的時間內(nèi)物體前進(jìn)相同的路程，則物體做勻速直線運(yùn)動。根據(jù)二力平衡的條件可知，此時F1=f。從O到C，相鄰的時間內(nèi)物體運(yùn)動的距離不斷增大，則物體在做加速運(yùn)動，即合力的方向與運(yùn)動方向相同，也就是F2>f。

二者比較可知，F(xiàn)1<F2，且s1=s2，根據(jù)公式W=Fs可知，拉力做的功W1<W2。

故B正確，而A、C、D錯誤。故選B。6．（2021九下·臺州開學(xué)考）如圖所示，一彈簧的左端固定，右端連接一個小球，把它們套在光滑的水平桿上。a點(diǎn)是壓縮彈簧后小球靜止釋放的位置，b點(diǎn)是彈簧原長時小球的位置，c點(diǎn)時小球到達(dá)最右端的位置。則小球a點(diǎn)運(yùn)動到c點(diǎn)的過程中，下列說法正確的是（）A．小球在b點(diǎn)，小球的速度最小B．小球在a點(diǎn)，彈簧的彈性勢能最小C．從a點(diǎn)到b點(diǎn)，小球的動能逐漸增大D．從b點(diǎn)到c點(diǎn)，彈簧的彈性勢能逐漸減小【答案】C【解析】從a到b的過程中，小球不受阻力，只受水平向右的彈力，此時合力的方向與運(yùn)動方向相同，小球做加速運(yùn)動，因此小球的動能逐漸增大，故C正確；

當(dāng)小球到達(dá)b點(diǎn)時，彈簧恢復(fù)原長，彈力消失，此時小球受到的合力為零，加速停止，此時速度最大，故A錯誤；

小球在a點(diǎn)時壓縮程度最大，因此彈性勢能最大，故B錯誤；

從b點(diǎn)到c點(diǎn)，彈簧被拉長，且越來越長，因此彈性勢能變大，故D錯誤。故選C。7．（2019·義烏模擬）如圖所示，一輕質(zhì)彈簧一端系在墻上的O點(diǎn)，自由伸長到B點(diǎn)，今將一小物塊m連在彈簧上，并把彈簧壓縮到A點(diǎn)，然后釋放，小物體能運(yùn)動到C點(diǎn)靜止，物體與水平地面間的摩擦力恒定，試判斷下列說法中正確的是（）A．物體從A到B動能越來越大，從B到C動能越來越小B．物體從A到C動能一直在減小C．物體從A到B動能先增大后減小，從B到C動能一直減小D．物體動能最大的位置在B和C之間【答案】C【解析】物體在豎水平方向受到彈簧的彈力和滑動摩擦力．從A到B過程中，彈簧的彈力水平向右，摩擦力水平向左，彈簧的彈力先大于摩擦力，后小于摩擦力，故物體先加速后減速，因此動能最大的位置在A和B之間。從B到C過程，物體由于慣性繼續(xù)向前運(yùn)動，摩擦力方向向左，物體做減速運(yùn)動；當(dāng)質(zhì)量一定時，速度越大動能越大，速度越小動能越小，所以物體從A到B過程中，動能先增大后減小，從B到C過程中，動能一直減?。蔄BD錯誤，C正確．故選C。8．（2019·富陽模擬）如圖所示，原長為1的輕質(zhì)彈簧一端固定在豎直墻面上，另一端與水平面上的木塊相連。推動木塊壓縮彈簧，當(dāng)其左端至A點(diǎn)時，彈簧具有的彈性勢能為25J；松手后，木塊在彈簧的作用下往復(fù)運(yùn)動若干次后靜止，此時彈簧具有的彈性勢能為1J.則木塊最終靜止的位置一定不可能位于(B／C／D)點(diǎn)，整個過程中木塊克服阻力做的功是J，整個過程中木塊速度最大時其左端可能位于(B／C／D)點(diǎn)。【答案】C；24；B【解析】松手后，木塊在彈簧的作用下往復(fù)運(yùn)動若干次后靜止，此時彈簧具有的彈性勢能為1J，說明彈簧肯定發(fā)生形變了，而C點(diǎn)處是彈簧的原長，因此木塊最終靜止的位置一定不在C點(diǎn)。

整個過程中克服阻力做的功為：25J-1J=24J；

開始時，彈簧彈力大于阻力，做加速運(yùn)動；隨后彈力逐漸減小，當(dāng)彈力和摩擦力相等時，物體不再加速，此時速度達(dá)到最大，那么木塊速度最大的位置彈簧肯定被壓縮，即B點(diǎn)。9．（2017九上·樂清月考）用手將一重為G的鐵球緩慢放在一彈簧上，放手后，鐵球從A位置開始向下運(yùn)動，到達(dá)B位置速度達(dá)到最大，到達(dá)C位置小球的速度變?yōu)榱?。已知AC間的高度差為h，在此過程中彈簧的彈性勢能增加量為。B位置到C位置的過程中鐵球所受的重力（選填“大于”、“小于”、“等于”）彈簧所施加的彈力。（整個過程中不計能量損耗）【答案】Gh；小于【解析】在鐵球下落時，鐵球的重力勢能轉(zhuǎn)化為它的動能和彈簧的彈性勢能；

在C點(diǎn)小球速度為0，那么動能為0，這時小球的重力勢能全部轉(zhuǎn)化為彈性勢能，即：W=Fs=G?；

到達(dá)B位置速度達(dá)到最大，到達(dá)C位置小球的速度變?yōu)榱悖?/p>

因此從B到C時，小球的速度在不斷減小，

那么這個過程中小球受到的合力向上，即：它受到的向下的重力小于向上的彈力。10．（2018九上·義烏月考）如圖甲所示，水平地面上的一物體，受到方向不變的水平推力F的作用，F(xiàn)的大小與時間t的關(guān)系和物體速度v與時間t的關(guān)系如圖乙所示。則第2秒末時，物體處于狀態(tài)，第6秒末到第9秒末，推力F做功是焦耳,3-6秒時物體受到的滑動摩擦力為牛?！敬鸢浮快o止；24；4【解析】由圖乙中速度—時間圖線可知，在2秒末時物體處于靜止?fàn)顟B(tài)。第6秒末到第9秒末時，推力的大小為4N，運(yùn)動的距離為s=vt=2m/s×3s=6m，所以W=Fs=4N×6m=24J。由分析可知3—6秒時的摩擦力與6—9秒時的大小相同，6—9秒時物體做勻速直線運(yùn)動，推力F與摩擦力是一對平衡力，所以f=F=4N。二、杠桿與受力分析11．（2021·海曙模擬）如圖甲所示的力學(xué)裝置，杠桿OAB始終在水平位置保持平衡，O為杠桿的支點(diǎn)，OB=20A，豎直細(xì)桿a的上端通過力傳感器相連在天花板上，下端連接杠桿的A點(diǎn)，豎直細(xì)桿b的兩端分別與杠桿的B點(diǎn)和物體M固定，水箱的質(zhì)量為0.8kg，底面積為200cm2，不計杠桿、細(xì)桿及連接處的重力，力傳感器可以顯示出細(xì)桿a的上端受到作用力的大小，圖乙是力傳感器的示數(shù)大小隨水箱中水的質(zhì)量變化的圖像，則()A．物體M的密度為0.6×103kg/m3B．當(dāng)傳感器示數(shù)為0N時，加水質(zhì)量為1.4kgC．當(dāng)加水質(zhì)量為1.8kg時，容器對桌面的壓強(qiáng)為D．加水質(zhì)量為2kg時，水對水箱底部的壓力為31N【答案】C【解析】A．由圖乙可知，水箱中沒有水時（m=0），力傳感器的示數(shù)為F0=6N（即細(xì)桿a的上端受到的拉力為6N），

由杠桿的平衡條件可得：F0×OA=GM×OB；

6N×OA=GM×2OA；

解得：GM=3N。

由圖乙可知，當(dāng)M完全浸沒時，壓力傳感器的示數(shù)為24N，

由杠桿的平衡條件可得：FA×OA=FB×OB，

24N×OA=FB×2OA；

解得：FB=12N。

對M受力分析可知，受到豎直向上的浮力、豎直向下的重力和桿的作用力，

則此時M受到的浮力：F浮=GM+FB=3N+12N=15N，

那么M的體積為：V=V排=F浮力gρ水=15N10N/kg×103kg/m3=0.0015m3;

則M的密度ρM=GMgVM=3N10N/kg×0.0015m3=0.2×103kg/m3

故A錯誤；

B．設(shè)M的底面積為S，壓力傳感器示數(shù)為0時M浸入水中的深度為h1，M的高度為h，

當(dāng)壓力傳感器的壓力為零時，M受到的浮力等于M的重力3N，

由阿基米德原理F浮力=ρ水gV排可得：ρ水gSh1=3N①；

由圖乙可知，當(dāng)M完全浸沒時，壓力傳感器的示數(shù)為24N，

則此時M受到的浮力：F浮=15N，

由阿基米德原理可得：ρ水gSh=15N②

由①和②得：h=5h1，

由圖乙可知，加水1kg時水面達(dá)到M的下表面（此時浮力為0），加水2kg時M剛好浸沒（此時浮力為15N），該過程中增加水的質(zhì)量為1kg，浮力增大了15N，

所以，每加0.1kg水，物體M受到的浮力增加1.5N，當(dāng)向水箱中加入質(zhì)量為1.2kg的水時，受到的浮力為3N，此時傳感器的示數(shù)為0N，故B錯誤；

C．由選項B可知，每加0.1kg水，物體M受到的浮力增加1.5N，加水1kg時水面達(dá)到M的下表面，加水質(zhì)量為1.8kg時，浮力為12N，

物體M受到細(xì)桿b向下的壓力：FB12．（2020九上·杭州月考）在杠桿的兩端掛著質(zhì)量和體積都相同的鋁球和鐵球,這時杠桿平衡；將兩球分別浸泡在質(zhì)量和溶質(zhì)質(zhì)量分?jǐn)?shù)都相同的稀硫酸中(如圖所示)，直至兩個燒杯中均沒有氣泡產(chǎn)生為止，兩球的外形變化不大且無孔洞出現(xiàn)。下列推測中正確的是（）①反應(yīng)結(jié)束后，燒杯甲中的溶液質(zhì)量大；②反應(yīng)結(jié)束后，燒杯乙中的溶液質(zhì)量大；③拿掉燒杯后，要使杠桿重新平衡，支點(diǎn)應(yīng)向A端移動；④拿掉燒杯后，要使杠桿重新平衡，支點(diǎn)應(yīng)向B端移動A．①③ B．①④ C．②③ D．②④【答案】C【解析】鐵球和鋁球的外形變化不大且無孔洞出現(xiàn)，說明金屬都有剩余，即硫酸完全反應(yīng)。

設(shè)消耗的鐵和鋁的質(zhì)量分別為x、y，硫酸的質(zhì)量為100g，質(zhì)量分?jǐn)?shù)為a%則：

Fe+H2SO4=FeSO4+H2↑2Al+3H2SO4=Al2（SO4）3+3H2↑

569854294

5698aa1898aa

根據(jù)上面的方程式可知，相同質(zhì)量的硫酸消耗鐵的質(zhì)量要比鋁多。

參加反應(yīng)的鐵的質(zhì)量大，生成氫氣的質(zhì)量相等，則放鐵球的那個燒杯中乙溶液質(zhì)量增加的多，①錯誤，②正確；

因為鐵球減少的質(zhì)量大，反應(yīng)后鐵球要比鋁球輕，根據(jù)杠桿的平衡條件可知，故支點(diǎn)應(yīng)向A移動，13．（2020九上·蘭溪期中）如圖所示，光滑帶槽的長木條AB（質(zhì)量不計）可以繞支點(diǎn)O轉(zhuǎn)動，木條的A端用豎直細(xì)線連接在地板上，OA=0.6m，OB=0.4m。在木條的B端通過細(xì)線懸掛一個長方體木塊C，C的密度為0.8×103kg/m3，B端正下方放一盛滿水的溢水杯?，F(xiàn)將木塊C緩慢浸入溢水杯中，當(dāng)木塊浸入水中一半時，從溢水口處溢出0.5N的水，杠桿處于水平平衡狀態(tài)，然后讓質(zhì)量為300g的小球從B點(diǎn)沿槽向A端勻速運(yùn)動，經(jīng)4s的時間系在A端細(xì)繩的拉力恰好等于0，下列結(jié)果不正確的是（忽略細(xì)線的重力，g取10N/kg）（）A．木塊受到的浮力為0.5NB．木塊C受到細(xì)線的拉力為0.3NC．小球剛放在B端時A端受到細(xì)線的拉力為2.2ND．小球的運(yùn)動速度為0.2m/s【答案】D【解析】A.溢水杯內(nèi)盛滿水，當(dāng)物體放入后，溢出0.5N的水，

根據(jù)阿基米德原理可知，物體受到的浮力：F浮=G排=0.5N，故A正確不合題意；

B.排開水的體積：V排=F浮ρ水g=0.5N1.0×103kg/m3×10N/kg=5×10?5m3；

因為一半浸入水中，

所以物體的體積：V物=2V排=2×5×10-5m3=1×10-4m3；

物體的重力：G=mg=ρ物V物g=0.8×103kg/m3×1×10-4m3×10N/kg=0.8N，

則B端木塊C所受的拉力：FB=G-F浮=0.8N-0.5N=0.3N，故B正確不合題意；

C.小球的重力為：G球=m球g=0.3kg×10N/kg=3N，

小球剛放在B端時，B端受到的力為FB=3N+0.3N=3.3N，

根據(jù)杠桿平衡條件得出關(guān)系式：FA×OA=FB×OB；

FA14．一根金屬棒AB置于水平地面上，現(xiàn)通過彈簧測力計豎直地將棒的右端B緩慢拉起，如圖甲所示。在此過程中，彈簧測力計對棒所做的功W與B端離開地面的高度x的關(guān)系如圖乙所示。根據(jù)圖像，下列說法中正確的是（）A．該金屬棒的長度L＝1.6mB．在B端拉起的過程中，當(dāng)x1＝0.6m時，測力計的示數(shù)為F1＝1.5NC．當(dāng)x2＝1.6m時，測力計的示數(shù)為F2＝5ND．金屬棒的重心到A端的距離為0.6m【答案】C【解析】由于拉力始終豎直向上，而杠桿的重力豎直向下，二者相互平行，

根據(jù)相似三角形的性質(zhì)可知，動力臂與阻力臂之比不變。

由杠桿的平衡條件可知，杠桿的重力不變，那么拉力不變。

根據(jù)圖乙可知，當(dāng)拉起高度為1.2m后，拉力增大了，

那么此時A端肯定剛離地，

即金屬棒長1.2米，故A錯誤；

由圖乙可知，金屬棒B端從0~1.2m時，拉力保持不變；

因此當(dāng)x1=0.6m時，拉力F1=W1?1=3.6J1.2m=3N，故B錯誤；

根據(jù)乙圖可知，當(dāng)x2=1.2~1.6m的過程中，拉力保持不變；

金屬棒的重力G=15．一個600N重的成年人和一個小孩都過一道4m寬的水渠，成人從左岸到右岸，而小孩從水渠右岸到左岸，兩岸各有一塊3m長的堅實木板，他們想出了如圖的方式過渠，請分析在忽略木板自身重量和木板疊交的距離情況下，要使成年人和小孩都能平安過渠，小孩的體重不能輕于多少牛？()A．100N B．200N C．300N D．400N【答案】C【解析】小孩站在B′處，讓成年人先從木板上過水渠，當(dāng)成年人到達(dá)水渠對岸后，站在B′處，然后再讓小孩過水渠如圖所示：

把木板A′B′視為杠桿，O為支點(diǎn)，成年人對A′B′的壓力為阻力F2，小孩對木板的壓力為動力F1，

當(dāng)成年人在A′時，阻力F2=G成=600N，

由題意和圖示可知：阻力臂OA′=4m-AB=4m-3m=1m;

動力臂OB′=A'B'-OB'=3m-1m=2m;

由杠桿平衡條件可得：G成×OB′=G小×OA′；

600N×1m=G小×2m；

解得：G小=300N。故選C。16．（2019九上·余杭月考）一均勻木板AB，B端固定在墻壁的轉(zhuǎn)軸上，木板可在豎直面內(nèi)轉(zhuǎn)動，木板下墊物塊C，恰好使木板水平放置，如圖所示．現(xiàn)在水平力F將C由B向勻速推動過程中，下列相關(guān)說法中（）①物塊C對木塊AB的摩擦力方向向右②木板AB僅受重力和物塊C對它的支持力的作用③物塊C受到的重力和地面對它的支持力是一對平衡力④推力F將逐漸變大A．只有①④正確 B．只有②③正確C．只有①②正確 D．只有③④正確【答案】A【解析】①物體C向右運(yùn)動，相當(dāng)于AB向左運(yùn)動，因此物體C對AB的摩擦力方向向右，故①正確；

②木塊AB受到重力、支持力、摩擦力以及墻壁的支持力，故②錯誤；

③對面對C的支持力等于木板AB的壓力和C的重力之和，與C的重力大小不同，肯定不是平衡力，故③錯誤；

④B為支點(diǎn)，AB的重力為阻力F2，阻力臂為AB的一半保持不變；C的支持力為動力，CB為動力臂；根據(jù)杠桿的平衡條件F1L1=F2L2可知，C向右運(yùn)動，動力臂CB變小，那么動力肯定增大，即C對AB的支持力增大；根據(jù)相互作用力原理可知，AB對C的壓力增大，因此C受到的摩擦力肯定增大，那么水平力F肯定增大。上面說法正確的是①④。故選A。17．（2021九上·寧波月考）安全閥常作為超壓保護(hù)裝置。如圖是利用杠桿原理設(shè)計的鍋爐安全閥示意圖，閥的橫截面積S為6cm2，OA∶AB=1∶2，若鍋爐能承受的最大壓強(qiáng)為5.81×105Pa，大氣壓強(qiáng)為1.01×105Pa，則在B處應(yīng)掛N的重物。若鍋爐承受的最大壓強(qiáng)減小，為保證鍋爐安全，應(yīng)將重物向（選填“左”或“右”）移動?！敬鸢浮?6；右【解析】（1）A點(diǎn)受到向上的壓力為：

F=△pS=（5.81×105Pa-1.01×105Pa）×6×10-4m2=288N；

由杠桿的平衡條件F1L1=F2L2可知：F?OA=G?OB；

因OA：AB=1：2，故OA：OB=1：3，

得到：288N×1=G×3；

解得：G=96N。

（2）若鍋爐承受的最大壓強(qiáng)減小，則A點(diǎn)受到的蒸汽壓力FA減小。此時A點(diǎn)的力臂OA不變、重物的重力G不變，根據(jù)杠桿平衡條件G?LG=FA?OA可知，此時應(yīng)減小重物的力臂，所以應(yīng)將應(yīng)將重物向右移動。18．（2020九上·溫州月考）如圖所示，質(zhì)量為m的人站在質(zhì)量為m2的均勻木板AB的中點(diǎn)，木板可以繞B端轉(zhuǎn)動，2若以人的重力為動力，這屬于（選填“省力”或“費(fèi)力”）杠桿。要使木板處于水平狀態(tài)不動，此人拉力的大小為【答案】費(fèi)力；mg【解析】（1）根據(jù)圖片可知，如果將人的重力看做動力，則動力臂為12AB；繩子的拉力看做阻力，阻力臂為AB。此時動力臂小于阻力臂，為費(fèi)力杠桿。

（2）根據(jù)圖片可知，B點(diǎn)為支點(diǎn)，阻力為繩子上的拉力FA，

而動力F1=G人+G木板-FA=32mg-FA；

根據(jù)杠桿的平衡條件F1L1=F2L2得到：（32mg-FA）×12AB=F19．如圖所示，一輕質(zhì)杠桿支在支架上，OA=20cm，G1為邊長是5cm的正方體，G2重為20N。當(dāng)OC=10cm時，繩子的拉力為N，此時G1對地面的壓強(qiáng)為2×104Pa?，F(xiàn)用一水平拉力，使G2以cm/s的速度向右勻速運(yùn)動，經(jīng)過12.5s后，可使G1對地面的壓力恰好為零?！敬鸢浮?0；4【解析】（1）根據(jù)杠桿的平衡條件F1L1=F2L2得到：FA×OA=G2×OC；

FA×20cm=20N×10cm；

解得：FA=10N；

（2）此時G1對地面的壓力為：F=pS=2×104Pa×（0.05m×0.05m）=50N；

那么物體G1的重力：G1=F+FA=10N+50N=60N；

當(dāng)它對地面的壓力為零時，杠桿上A的拉力剛好等于它的重力，

根據(jù)杠桿的平衡條件得到：G1×OA=G2×OD；

60N×20cm=20N×OD；

解得：OD=60cm；

那么G2運(yùn)動的路程為：s=OD-OC=60cm-10cm=50cm；

那么G2的速度為：v=s20．（2022·杭州模擬）疫情的暴發(fā)給生活帶來諸多不便，但卻加快了線上教學(xué)的發(fā)展．為了更流暢的呈現(xiàn)板書，金老師將手機(jī)、底面為正方形的底座、大理石組裝成了如圖甲的拍攝儀，其主要結(jié)構(gòu)如圖乙．組裝流程：將手機(jī)攝像頭端伸出底座，另一端用長方體大理石豎直向下壓在手機(jī)末端，固定手機(jī)．已知所用手機(jī)長度為20cm，質(zhì)量為160g且分布均勻，大理石質(zhì)量為240g．（1）為擴(kuò)大拍攝范圍，并防止手機(jī)掉落，求手機(jī)可以伸出底座外的最大長度．（2）徐老師也組裝了一個拍攝裝置如圖丙．所用手機(jī)與金老師同款，底面為正方形的底座邊長為4cm，手機(jī)左側(cè)有12cm伸出底座．假設(shè)重物掛在手機(jī)的最邊緣，求保證手機(jī)不掉落的重物質(zhì)量范圍．【答案】（1）設(shè)手機(jī)可以伸出底座外的最大長度為L1，

根據(jù)杠桿的平衡條件得到：G手機(jī)×L2=G大理石×L1；

m手機(jī)×L2=m大理石×（20cm-L1）；

160g×（L1-12×20cm）=240g×（20cm-L1）；

解得：L（2）當(dāng)以底座的左邊緣為支點(diǎn)時，

根據(jù)杠桿的平衡條件得到：160g×（12cm-10cm）=m大理石×（20cm-12cm）；

解得：m大理石=40g；

當(dāng)以底座的右邊緣為支點(diǎn)時，

根據(jù)杠桿的平衡條件得到：160g×（12cm+4cm-10cm）=m大理石×（20cm-12cm-4cm）；

解得：m大理石'=240g；

因此重物的質(zhì)量范圍為40g~240g。21．（2021·鄞州模擬）如圖光滑帶槽的長木條AB可以繞支點(diǎn)O轉(zhuǎn)動，木條的A端用豎直細(xì)線連接在地板上，OA=0.2m，OB=0.3m。在木條的B端通過細(xì)線懸掛一個質(zhì)量為700g長方體物塊，并處于底面積為50cm2的圓柱形容器中，且物塊始終不與容器底部接觸，杠桿在水平位置保持平衡。先把質(zhì)量為750g的水注入容器中，水未溢出，水面靜止后，物塊有一半體積露出水面，且杠桿仍在水平位置平衡，水對容器底面的壓強(qiáng)為2000Pa。然后，讓質(zhì)量為900g的小球從B端沿槽向A端勻速運(yùn)動，經(jīng)過3s后，A端細(xì)繩的拉力為零。整個過程中，細(xì)繩不會斷裂，長木條AB和細(xì)繩的質(zhì)量不計，求：（1）加水前杠桿平衡時，A端細(xì)線對地面的拉力。（2）加水穩(wěn)定后，物塊受到的浮力。（3）物塊的密度。（4）小球運(yùn)動的速度?！敬鸢浮浚?）解：m物=700g=0.7kg，G物=m物g=0.7kg×10N/kg=7N∵杠桿平衡∴FA×OA=FB×OB，F(xiàn)A×0.2m=7N×0.3m，F(xiàn)A=10.5N（2）解：m水=750g=0.75kg，G水=m水g=0.75kg×10N/kg=7.5N，F(xiàn)=pS=50×10-4m3×2000Pa=10NF浮=F–G水=10N-7.5N=2.5N（3）解：物塊排開水的體積V排=F浮ρ水g=2.5N10N/kg×103kg/m3=2.5×10（4）當(dāng)A端細(xì)繩的拉力為零時，小球的重力相當(dāng)于阻力，

根據(jù)杠桿的平衡條件F1L1=F2L2得到：G球×L2'=FB×OB；

G球×L2'=（G-F?。罯B；

0.9kg×10N/kg×L2'=（7N-2.5N）×0.3m；

解得：L2'=0.15m；

則小球的速度為：v=s22．如圖所示，質(zhì)量不計的木板AB長1.6m，可繞固定點(diǎn)O轉(zhuǎn)動，離O點(diǎn)0.4m的B端掛一重物G，板的A端用一根與水平地面成30°夾角的細(xì)繩拉住，木板在水平位置平衡時繩的拉力是8N，木板水平平衡。（1）在圖上作出繩對木板的拉力的力臂。（2）求重物G的大小。（3）之后在O點(diǎn)的正上方放一質(zhì)量為0.5kg的小球，若小球以20cm/s的速度由O點(diǎn)沿木板向A端勻速運(yùn)動，問小球至少運(yùn)動多長時間細(xì)繩的拉力減小到零？(g取10N/kg，繩的重力不計)【答案】（1）解：如答圖所示。（2）解：根據(jù)杠桿平衡條件得：F繩×12AO＝G×BO，即8N×1（3）解：球的重力G球＝m球g＝0.5kg×10N/kg＝5N，當(dāng)繩子拉力為0時，設(shè)球離O點(diǎn)距離為L球，則根據(jù)杠桿平衡條件得：G球×L球＝G×BO，即：5N×L球＝12N×0.4m，L球＝0.96m＝96cm。運(yùn)動時間t＝sv＝96cm【解析】（1）首先將繩子沿反方向延長，然后通過支點(diǎn)O做它的垂線段，這條垂線段就是拉力的力臂，如下圖所示：

（2）根據(jù)圖片可知，動力臂L與30°角相對，

那么動力臂L等于AO長度的一半；

根據(jù)杠桿平衡條件得：F繩×12AO＝G×BO，

即8N×12×(1.6m－0.4m)＝G×0.4m，

解得：G＝12N。

（3）球的重力G球＝m球g＝0.5kg×10N/kg＝5N，

當(dāng)繩子拉力為0時，設(shè)球離O點(diǎn)距離為L球，

則根據(jù)杠桿平衡條件得：G球×L球＝G×BO，

即：5N×L球＝12N×0.4m，

解得：L球＝0.96m＝96cm。

運(yùn)動時間t=三、滑輪與受力分析23．（2022·慈溪模擬）如圖甲所示的滑輪組裝置，不計繩重和摩擦，繩對滑輪的拉力方向均為豎直方向。用該滑輪組提升放置在水平地面上重為G=80N的重物到高處。用豎直向下的拉力拉繩的自由端，拉力F隨時間t變化的圖像如圖乙所示，重物上升的速度v隨時間t變化的圖像如圖丙所示。已知在2-4s內(nèi)重物上升的豎直高度為2m，則下列說法錯誤的是（）A．動滑輪重為20NB．0-2s內(nèi)重物對地面的壓力為40NC．2-4s內(nèi)，繩自由端下降的平均速度為2m/sD．4-6s內(nèi)，拉力F的功率為100W【答案】D【解析】A.由圖甲可知，連接動滑輪繩子的股數(shù)n=2，

由丙圖可知，物體在4s～6s內(nèi)做勻速直線運(yùn)動，

由圖乙可知此時的拉力F3=50N，

不計繩重和摩擦，

則由F=1n（G+G動）得，動滑輪的重力：G動=nF3-G物=2×50N-80N=20N，故A正確不合題意；

B.在0～2s內(nèi)，物體的運(yùn)動速度為零，即物體靜止在地面上，

由圖乙可知此時的拉力F1=30N，

把動滑輪和重物看成整體，則這個整體受到向下的總重力、向上的支持力以及2股繩子向上的拉力而處于靜止?fàn)顟B(tài)，

由力的平衡條件得：F支+2F1=G物+G動，

則地面對物體的支持力：F支=G物+G動-2F1=80N+20N-2×30N=40N，

根據(jù)力的作用是相互的可知，此過程中重物對地面的壓力：F壓=F支=40N，故B正確不合題意；

C.已知在2s～4s內(nèi)重物上升的豎直高度為2m，

則繩子自由端移動的距離：s=nh=2×2m=4m，

所用的時間：t=4s-2s=2s，

則在2s～4s內(nèi)，繩自由端下降的平均速度vB24．（2021九上·義烏期中）如右圖所示，豎直固定的測力計下端掛一個滑輪組，滑輪組下端掛有物體B，滑輪組繩的末端通過定滑輪沿水平方向與物體A相連。此時物體A在繩的水平拉力作用下向左做勻速直線運(yùn)動，此時測力計的示數(shù)為450N；在物體B下加掛重為60N的物體C后，用水平向右的力F拉動物體A可使其沿水平桌面向右做勻速直線運(yùn)動，此時物體B上升的速度大小為5cm/s。已知每個滑輪重均為50N，若不計繩重及滑輪的摩擦，則下列說法中正確的是（）A．物體A所受滑動摩擦力大小為100NB．水平向右的力F的大小為400NC．物體B所受重力為400ND．拉力F做功的功率為63W【答案】D【解析】由圖可知，承擔(dān)重力的繩子段數(shù)n=3，

則兩條繩子向下拉彈簧測力計的拉力F下=23(G動+GB)，

對彈簧測力計進(jìn)行受力分析可知，

彈簧測力計的示數(shù)等于兩條繩子向下的拉力和一個定滑輪的重力：F示=G動+F下，

即450N=50N+23（50N+GB）；

解得：GB=550N；

則物體A在繩的水平拉力F=13×（50N+550N）=200N；

由二力平衡的條件可得，A物體所受摩擦力f=F=200N，故A、C錯誤；

根據(jù)25．（2021·余姚模擬）如圖所示，拉力F為5N，物體A以0.1m/s的速度在物體B表面向左做勻速直線運(yùn)動(B表面足夠長)；物體B靜止在地面上，受到地面水平向左4N的摩擦力，彈簧測力計示數(shù)為12N。下列說法正確的是（）A．拉力F的功率為1.0WB．物體A受到的摩擦力為16NC．滑輪組的機(jī)械效率為75%D．拉力F增大到10N時，物體B開始向左運(yùn)動【答案】A【解析】A.拉力F移動的速度v=nvA=2×0.1m/s=0.2m/s，那么它的功率：P=Fv=5N×0.2m/s=1W，故A正確；

B.B保持靜止?fàn)顟B(tài)，它受到向左的地面施加的摩擦力f地，A施加的向左的摩擦力fA，還有水平向右測力計的拉力F拉。根據(jù)二力平衡的條件得到：F拉=f地+fA，那么A對B的摩擦力：fA=F拉-f地=12N-4N=8N。A對B的摩擦力與B對A的摩擦力為相互作用力，二者大小相等，因此物體A受到的摩擦力為8N，故B錯誤；

C.滑輪組的機(jī)械效率η=W有W26．（2021九下·諸暨期中）如圖所示，F(xiàn)1＝4N，F(xiàn)2＝3N，此時物體A對于地面靜止，物體B以一定速度在物體A表面向左做勻速直線運(yùn)動（不計彈簧測力計、滑輪和繩子的自重及滑輪和繩子之間的摩擦）。則A與地面、A與B之間的摩擦力、彈簧測力計的示數(shù)大小分別為（）A．2N6N9N B．6N6N6N C．4N2N9N D．2N6N6N【答案】A【解析】（1）根據(jù)圖片可知，動滑輪上承擔(dān)拉力的繩子n=2，則AB之間的摩擦力fBA=nF1=2×3N=6N；

（2）定滑輪處于平衡狀態(tài)，它向左受到彈簧測力計的拉力，向右受到三根繩子上的拉力F2。根據(jù)二力平衡的知識可知，彈簧測力計的示數(shù)F=3F2=3×3N=9N；

（3）A處于平衡狀態(tài)，它受到向左的B施加的摩擦力fBA=6N，向右的拉力F1=4N，二者的合力為：6N-4N=2N。根據(jù)二力平衡的知識可知，A受到地面的摩擦力水平向右，大小為2N。故選A。27．（2021九下·杭州開學(xué)考）如圖所示，用10N的力F沿水平方向拉滑輪，可使物體A以0.2m/s的速度在水平面上勻速運(yùn)動。彈簧測力計的示數(shù)恒為2N（不計滑輪、測力計、繩子的重力，滑輪的轉(zhuǎn)軸光滑）。下列說法不正確的是（）A．物體A受到地面水平向右3N的摩擦力B．物體A受到B的摩擦力是2NC．滑輪移動的速度是0.1m/sD．拉力F做功功率為4W【答案】D【解析】以動滑輪為研究對象，兩段繩子向右的拉力與向左的拉力平衡，

所以2F拉=F，

則A物體對滑輪的拉力F拉=12F=12×10N=5N；

根據(jù)相互作用力原理可知，滑輪對A的拉力也為5N；

物體B始終處于靜止?fàn)顟B(tài)，

則測力計對B向右的拉力與A對B向左的摩擦力平衡，

所以fA對B=F示=2N；

根據(jù)相互作用力原理可知，物體B對A的摩擦力為2N，方向向右，故B正確不合題意；

物體A向左勻速運(yùn)動，由力的平衡條件F拉=fB對A+f地可知，

地面對物體A還有向右的摩擦力，

所以物體A受到地面的摩擦力：f地=F拉-fB對A=5N-2N=3N，故A正確不合題意；

由圖知，拉力作用在動滑輪的軸上，

此時動滑輪費(fèi)力但省一半的距離，28．（2020九上·鎮(zhèn)海月考）為了將放置在水平地面上重為100N的物體提升一定高度，設(shè)置了如圖所示的滑輪組裝置。當(dāng)用圖乙所示隨時間變化的豎直向下的拉力F拉繩時，物體的速度v和物體上升的高度?隨時間變化的關(guān)系分別如圖丙和丁所示。（不計繩重和繩與輪之間的摩擦）下列計算結(jié)果正確的是（）A．0-1s內(nèi)，地面對物體的支持力是10NB．1-2s內(nèi)，拉力F做的功是187.5JC．2-3s內(nèi)，拉力F的功率是100WD．2-3s內(nèi)，滑輪組的機(jī)械效率是62.5%【答案】B【解析】根據(jù)圖丙可知，0~1s內(nèi)，物體運(yùn)動的速度為0，即在地面上保持靜止?fàn)顟B(tài)。

由圖乙可知，在0～1s內(nèi)，拉力F=30N．取動滑輪和重物為研究對象，受到向下的重力G和G動，向上的支持力F支，及三根繩子向上的拉力F′作用，根據(jù)二力平衡的知識得到，

地面對重物的支持力F支=G+G動-3F拉=100N+G動-3×30N=G動+10N，故A錯誤；

由圖丙可知，在2～3s內(nèi)，重物做勻速運(yùn)動，此時的速度v3=2.50m/s，拉力F3=40N，

拉力F的作用點(diǎn)下降的速度v3′=3v3=3×2.50m/s=7.5m/s，

拉力做功功率P總=F3V3′=40N×7.5m/s=300W，故C錯誤；

滑輪組的機(jī)械效率：η=GnF×100%=100N40N×3×100%≈83.33%，

故D錯誤；

在1～2s內(nèi)，拉力F2=50N，重物上升高度h2=1.25m

拉力F的作用點(diǎn)下降的距離s2=3h2=3×1.25m=3.75m，29．（2020九上·鄞州期中）如圖所示，拉力F為5N，物體A以0.1m/s的速度在物體B表面向左做勻速直線運(yùn)動（B表面足夠長）；物體B靜止在地面上，受到地面水平向左4N的摩擦力，彈簧測力計示數(shù)為12N．下列說法正確的是（）A．物體A受到的摩擦力為10NB．拉力F的功率為1.5WC．滑輪組的機(jī)械效率為80%D．拉力F增大到15N時，物體B開始向左運(yùn)動【答案】C【解析】A.物體B靜止在地面上，水平方向上物體B受到向右的彈簧拉力、地面對它向左的摩擦力和物體A對它向左的摩擦力相互平衡，即fAB+4N=12N，則fAB=8N；根據(jù)相互作用力的知識可知，物體A受到的摩擦力為f=fAB=8N，故A錯誤；

B.由圖知，水平使用滑輪組，承擔(dān)拉力的繩子段數(shù)n=2，拉力端移動速度v=2v物=2×0.1m/s=0.2m/s，

則拉力做功的功率：P=Fv=5N×0.2m/s=1W，故B錯誤；

C.滑輪組的機(jī)械效率：η=fnF×100%=30．（2020九上·杭州月考）如圖所示，整個裝置處于靜止?fàn)顟B(tài)，彈簧測力計A、B、C的示數(shù)分別為FA、FB、FC，以下有關(guān)彈簧測力計示數(shù)的關(guān)系，正確的是（）A．FA＝FB＝FC B．FA＝FB＝3FCC．2FA＝3FC＝FB D．3FA＝6FC＝2FB【答案】D【解析】測力計C直接與繩子相連，則繩子上產(chǎn)生的拉力都是FC。

①以左邊的滑輪為對象進(jìn)行分析，它左邊受到A測力計的拉力FA，右邊受到兩根繩子的拉力，都是FC。根據(jù)二力平衡的知識得到：FA=2FC，即3FA=6FC；

②以右邊的滑輪為對象進(jìn)行分析，它左邊受到繩子的拉力三個，都是FC，右邊受到B測力計的拉力FB。根據(jù)二力平衡的知識得到：3FC=FB，即6FC=2FB。那么得到：3FA=6FC=2FB。故選D。31．如圖，A物體在大小為10N的拉力F作用下，以0.3m/s的速度向右勻速運(yùn)動(不計滑輪與細(xì)繩的摩擦及重力)，若A物體與桌面間的摩擦力為1N，g取10N/kg，下列說法中錯誤的是（）A．拉力F做功的功率是3WB．B物體的質(zhì)量是2.7kgC．B物體上升的速度是0.1m/sD．A物體運(yùn)動1s則B物體克服重力做功3J【答案】D【解析】A.拉力F做功的功率P=Fv=10N×0.3m/s=3N，故A正確不合題意；

B.物體A做勻速直線運(yùn)動，它受到向左的滑輪上的拉力、摩擦力和向右的拉力，那么F=f+F滑，即10N=1N+F滑動，那么滑輪上繩子的拉力F滑動=9N。根據(jù)nF=G=mg得到：3×0.9N=m×10N/kg，那么物體B的質(zhì)量為2.7kg，故B正確不合題意；

C.根據(jù)公式v=nvB得到，物體B上升的速度vB=vn=0.3m/s3=0.1m/s，故C正確不合題意；

D.A物體運(yùn)動1s，那么B物體也運(yùn)動1s，那么物體B上升的高度hB=v32．（2019·紹興）如圖是上肢力量健身器示意圖。杠桿AB可繞O點(diǎn)在豎直平面內(nèi)轉(zhuǎn)動，AB=3BO，配重的重力為120牛。重力為500牛的健身者通過細(xì)繩在B點(diǎn)施加豎直向下的拉力為F1時，杠桿在水平位置平衡，配重對地面的壓力為85牛。在B點(diǎn)施加豎直向下的拉力為F2時，杠桿仍在水平位置平衡，配重對地面的壓力為60牛。已知F1：F2=2：3，杠桿AB和細(xì)繩的質(zhì)量及所有摩擦均忽略不計。下列說法正確的是（）A．配重對地面的壓力為50牛時，健身者在B點(diǎn)施加豎直向下的拉力為160牛B．配重對地面的壓力為90牛時，健身者在B點(diǎn)施加豎直向下的拉力為120牛C．健身者在B點(diǎn)施加400牛豎直向下的拉力時，配重對地面的壓力為35牛D．配重剛好被勻速拉起時，健身者在B點(diǎn)施加豎直向下的拉力為540?！敬鸢浮緾【解析】當(dāng)配重在地面上保持靜止?fàn)顟B(tài)時，它受到的繩子的拉力F為：F=G-FN；

因為動滑輪上有2段繩子承擔(dān)物重，

因此杠桿A點(diǎn)受到的拉力：FA=2F+G動=2×G?FN+G動；

根據(jù)杠桿的平衡條件得到：FA×OA=FB×OB；

2×G?FN+G動×OA=FB×OB

因為：AB=3BO；

所以：AO=2BO；

那么：2×G?FN+G動×2=FB×1；

即：FB=4×G?FN+2G動；

當(dāng)壓力為85N時，F(xiàn)1=4×120N?85N+2G動；

當(dāng)壓力為60N時，F(xiàn)2=4×120N?60N33．（2021九上·金華期中）如圖所示，光滑水平地面上有一塊足夠長的木板，在木板的右端固定著一個滑輪(不計滑輪自重及軸心的摩擦)，木板上面放置一個小木塊，小木塊一端連接著彈簧測力計。在繩端3牛的水平拉力F的作用下，木板向右勻速運(yùn)動了0.4米，彈簧測力計的示數(shù)是，該過程中拉力做的功為?！敬鸢浮?N；2.4J【解析】（1）根據(jù)圖片可知，動滑輪受到水平向左的摩擦力f，水平向右的兩個拉力F，則木塊對木板的摩擦力f=2F=2×3N=6N。木塊對木板的摩擦力與木板對木塊的摩擦力為相互作用力，二者大小相等，即木板對木塊的向右的摩擦力f=6N。因為木塊處于靜止?fàn)顟B(tài)，所以它受到的測力計的拉力與木板對它的摩擦力相互平衡，即彈簧測力計的示數(shù)F拉=f=6N。

（2）拉力移動的距離s=ns木=2×0.4m=0.8m；拉力做的功W=Fs=3N×0.8m=2.4J。34．（2020九上·諸暨期末）如圖所示，拉力F為5N，物體A以0.1m/s的速度在物體B表面向左做勻速直線運(yùn)動(B表面足夠長)；物體B靜止在地面上，受到地面水平向右4N的摩擦力，繩重及摩擦不計。（1）拉力F做功的功率為W。（2）物體A向左做勻速直線運(yùn)動時，彈簧測力計示數(shù)為N?！敬鸢浮浚?）1（2）6【解析】（1）拉力F移動的速度v=nvA=2×0.1m/s=0.2m/s；

拉力F做功的功率：P=Fv=5N×0.2m/s=1W；

（2）動滑輪上承擔(dān)拉力的繩子段數(shù)n=2，

物體A和B之間的摩擦力f=nF=2×5N=10N；

物體B處于靜止?fàn)顟B(tài)，它受到水平向左的摩擦力f，水平向右的地面施加的摩擦力f'和測力計的拉力F拉，

即f=f'+F拉；

10N=4N+F拉；

解得：F拉=6N。35．（2020九上·寧波月考）如圖所示，物體A在物體B的重力作用下做勻速直線運(yùn)動。若在A上再施加一個水平向左、大小為180N的拉力F（圖中未畫出），則物體A向左做勻速直線運(yùn)動，此時物體A與桌面之間的摩擦力為N，方向。物體B的重力是。（不計繩重，輪重和摩擦）【答案】90；水平向右；45N【解析】（1）物體A在物體B的重力作