上海震旦職業(yè)學院《復(fù)變函數(shù)本》2023-2024學年第一學期期末試卷

學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共3頁上海震旦職業(yè)學院《復(fù)變函數(shù)本》

2023-2024學年第一學期期末試卷題號一二三四總分得分一、單選題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、設(shè)函數(shù)，則其單調(diào)遞增區(qū)間是（）A.B.C.D.2、函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是什么？（）A.B.C.D.不存在單調(diào)遞增區(qū)間3、設(shè)函數(shù)f(x)在x=0處連續(xù)，且當x→0時，lim(f(x)/x)=1，則f(0)的值為（）A.0；B.1；C.2；D.34、求極限的值是多少？（）A.0B.1C.2D.35、設(shè)，則y'等于（）A.B.C.D.6、求級數(shù)的和。（）A.1B.C.D.7、設(shè)函數(shù)，求函數(shù)的極小值點是多少？（）A.B.C.D.8、求曲線在點處的切線方程是什么？利用導數(shù)求切線方程。（）A.B.C.D.9、當時，下列函數(shù)中哪個是比高階的無窮?。浚ǎ〢.B.C.D.10、對于函數(shù)，其垂直漸近線有幾條？考查函數(shù)漸近線的知識。（）A.1條B.2條C.3條D.4條二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、計算定積分的值為____。2、設(shè)函數(shù)，則為____。3、設(shè)向量，向量，求向量在向量上的投影，結(jié)果為_________。4、已知函數(shù)，則在點處的切線方程為____。5、設(shè)函數(shù)，求該函數(shù)在處的導數(shù)為____。三、證明題（本大題共3個小題，共30分)1、（本題10分）設(shè)函數(shù)在閉區(qū)間[a,b]上連續(xù)，且，在開區(qū)間內(nèi)二階可導，證明：存在，使得。2、（本題10分）設(shè)函數(shù)在[0,1]上連續(xù)，在內(nèi)可導，且，。證明：存在，，使得。3、（本題10分）設(shè)函數(shù)在閉區(qū)間[a,b]上可微，且。證明：存在，使得。四、解答題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題1