【數(shù) 學】2024-2025學年北師大版七年級上冊數(shù)學期末卷一

第?PAGE?頁，共?NUMPAGES?頁七年級數(shù)學期末模擬卷一、單選題（本大題共10小題，共30分）1.（3分）12024的相反數(shù)是A.12024 B.?12024 C.20242.（3分）如圖，是一個正方體的表面展開圖，則原正方體中“夢”字所在的面相對的面上標的字是（）A.大 B.偉 C.國 D.的3.（3分）下列調查統(tǒng)計中，最適合采用普查方式的是（ ）A.調查一批圓珠筆芯的使用壽命 B.調查全國中學生的節(jié)水意識

C.調查乘坐飛機的旅客是否攜帶違禁物品 D.調查市民對新型冠狀病毒的了解程度4.（3分）木工師傅鋸木板時，往往先用墨盒經(jīng)過木板上的兩個點彈出一條筆直的墨線，然后就可以使木板沿直線鋸下，能解釋這一實際應用的數(shù)學知識是（ ）．A.兩點確定一條直線 B.兩點之間，線段最短

C.兩點之間，直線最短 D.經(jīng)過一點有無數(shù)條直線5.（3分）如圖，OC是∠AOB的平分線，OD是∠AOC的平分線，且∠COD=25°，則∠AOB為()A.100° B.120° C.135° D.150°6.（3分）下列圖形分別繞虛線旋轉一周，得到的立體圖形是圓錐的是(A. B. C. D.7.（3分）下列運用等式的性質，變形不正確的是（）A.若a=b，則a+5=b+5

B.若a=b，則ac=bc

C.若ac=bc(c≠0)，則a=b8.（3分）下列判斷，正確的是（ ）A.?a表示負數(shù)

B.任何數(shù)的絕對值都是正數(shù)

C.若|a|=|b|，則a=b

D.若a為有理數(shù)，則|a|+2是正數(shù)9.（3分）下列四個生活、生產(chǎn)現(xiàn)象：①用兩個釘子就可以把木條固定在墻上；②植樹時，只要定出兩棵樹的位置，就能確定同一行樹所在的直線；③從A地到B地架設電線，總是盡可能沿著線段AB架設；④把彎曲的公路改直，就能縮短路程，其中可用公理“兩點之間，線段最短”來解釋的現(xiàn)象有（）A.①② B.①③ C.②④ D.③④10.（3分）苯是一種有機化合物，是組成結構最簡單的芳香烴，可以合成一系列衍生物．如圖是某小組用小木棒擺放的苯及其衍生物的結構式，第1個圖形需要9根小木棒，第2個圖形需要16根小木棒，第3個圖形需要23根小木棒……按此規(guī)律，第n個圖形需要（ ）根小木棒．A.7n+9 B.7n+7

C.7n+5 D.7n+2二、填空題（本大題共5小題，共15分）11.（3分）比較大?。?0°25′______60.25°(填“>”，“<”或“=12.（3分）在0，1，?5，?1四個數(shù)中，最小的數(shù)是______.13.（3分）單項式?414.（3分）我國的《九章算術》中記載道：“今有共買物，人出八，盈三；人出七，不足四．問有幾人．”大意是：今有人合伙購物，每人出8元錢，會多3錢；每人出7元錢，又差4錢，問人數(shù)有多少．設有x人，則可列方程為：__________.15.（3分）如圖是一個運算程序的示意圖，若開始輸入x的值為81，則第2024次輸出的結果為______.?

三、解答題（本大題共17小題，共75分）16.（10分）計算8+(?26)?13+(?8)?(?2)(?4)+2（9分）先化簡，再求值：4(a2b?3a18.（9分）如圖，是由8個大小相同的小立方塊搭成的幾何體．?

(1)分別畫出從正面、左面、上面看到的幾何體的形狀圖；(涂成陰影)?

(2)如果保持從左面和上面看到的形狀圖不變，那么最多可以再添加______個小立方塊．?

19.（9分）解下列方程：(1)6?5x=3(4?x)； (2)x+1220.（10分）如圖，點C是線段AB上的一點，點M、N、P分別是線段AC，BC，AB的中點． 20-1.若AB=10cm，求線段MN的長；20-2.若AC=3cm，CP=1cm，求線段PN的長．21.（9分）學校計劃在八年級開設以下四門校本課程：A無人機、B創(chuàng)客、C人工智能和D航模，為了解學生對這四門課程的選擇情況，隨機抽取部分學生進行問卷調查，并將調查結果繪制成如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計圖．根據(jù)以上信息，解決下列問題：21-1.本次抽樣調查的學生人數(shù)為______名，并補全條形統(tǒng)計圖；21-2.在扇形統(tǒng)計圖中,“人工智能”所對應的扇形圓心角度數(shù)是______°21-3.若該校八年級一共有560名學生，估計選擇“創(chuàng)客”課程的學生有多少名？22.（9分）某商場在元旦期間開展優(yōu)惠促銷活動，規(guī)定如下：22-1.張老師購買400元的文具，他實際付款______元；他的學生一次性購買180元的物品，該生實際付款______元．22-2.在(1)的條件下，如果師生合作付款，則比兩人分開付款的總和少114元．求a值；22-3.張老師元旦購物實際付款364元，求他本次購物若沒有享受優(yōu)惠應付款多少元？23.（10分）已知O是直線AB上的一點，∠COD是直角，OE平分∠BOC．1.如圖1，若∠AOC=48°，求∠DOE的度數(shù)；2.如圖1，若∠AOC=α，則∠DOE的度數(shù)為 (用含有α的式子表示)；3.將圖1中的∠DOC繞頂點O順時針旋轉至圖2的位置，試探究∠DOE和∠AOC度數(shù)之間的關系，寫出你的結論，并說明理由．4.將圖1中的∠DOC繞頂點O逆時針旋轉至圖3的位置，其它條件不變，若∠AOC=α，則∠DOE的度數(shù)為 (用含有α的式子表示)，不必說明理由．

答案和解析1.【答案】B;【解析】解：12024的相反數(shù)是?12024.?

故選：B.?

2.【答案】D;【解析】【分析】根據(jù)正方體的平面展開圖，找到相對的兩個面即可求解．【詳解】解：正方體的平面展開圖，共有六個面，其中面“偉”與面“國”相對，面“大”與面“中”相對，“的”與面“夢”相對．故選D．【點睛】本題考查了正方體的表面展開圖，找到相對的兩個面是解題的關鍵．

3.【答案】C;【解析】【分析】本題考查了抽樣調查和全面調查的區(qū)別，由普查得到的調查結果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調查得到的調查結果比較近似．據(jù)此判斷即可．【詳解】解：A、調查一批圓珠筆芯的使用壽命，具有破壞性的調查，不適合全面調查，故本選項不符合題意；B、調查全國中學生的節(jié)水意識，人數(shù)太多，不適合全面調查，故本選項不符合題意；C、調查乘坐飛機的旅客是否攜帶違禁物品，適宜全面調查，故本選項符合題意；D、調查市民對新型冠狀病毒的了解程度，人數(shù)太多，不適合全面調查，故本選項不符合題意．故選：C．

4.【答案】A;【解析】【分析】本題考查了直線的性質，理解“經(jīng)過兩點有且只有一條直線”是解題的關鍵．【詳解】解：木工師傅鋸木板時，往往先用墨盒經(jīng)過木板上的兩個點彈出一條筆直的墨線，然后就可以使木板沿直線鋸下，能解釋這一實際應用的數(shù)學知識是：兩點確定一條直線，故A正確．故選：A．

5.【答案】A;【解析】解：∵OD是∠AOC的平分線，?

∴∠AOC=2∠COD，?

∵∠COD=25°，?

∴∠AOC=50°，?

∵OC是∠AOB的平分線，?

∴∠AOB=2∠AOC=100°，?

故選：A.?

根據(jù)角平分線的定義，得到∠AOC=2∠COD=50°，∠AOB=2∠AOC=100°，即可得到答案．?

此題主要考查了角平分線的有關計算，熟練掌握角平分線的定義是解題關鍵．

6.【答案】C;【解析】解：A.繞直線l旋轉后得到的圖形為一個球體，不符合題意；?

B.選項中的圖形旋轉后為圓柱，不符合題意；?

C.可得其旋轉后的幾何體為圓錐，符合題意；?

D.可知其繞直線l旋轉后得到的圖形為一個圓臺，不符合題意．?

故選：C.?

根據(jù)選項逐項分析判斷即可求解．?

此題主要考查了點、線、面、體，理解“點動成線”“線動成面”“面動成體”是解答該題的關鍵．

7.【答案】D;【解析】【分析】直接利用等式的基本性質進而判斷得出即可．【詳解】解：A、若a=b，則a+5=b+5，正確，不合題意；B、若a=b，則ac=bc，正確，不合題意；C、若ac=bD、若ac=bc(c≠0)，則a=b，故此選項錯誤，符合題意；故選：D．【點睛】此題主要考查了等式的性質，解題的關鍵是熟練掌握等式的性質，注意等式的性質2中是除以同一個不為0的數(shù)或式子，等式不變．等式的性質：①等式兩邊加同一個數(shù)（或整式）結果仍得等式；②等式兩邊乘同一個數(shù)或除以一個不為零的數(shù)，結果仍得等式．

8.【答案】D;【解析】【分析】本題考查了正負數(shù)，絕對值，根據(jù)絕對值的性質，正負數(shù)的概念對各項分析判斷即可得解，熟知相關概念和性質是解題的關鍵．【詳解】解：A、當a=0時，?a=0不是負數(shù)，故A選項不符合題意；B、0的絕對值為0不是正數(shù)，故B選項不符合題意；C、若|a|=|b|，則a=±b，故C選項不符合題意；D、若a為有理數(shù)，則|a|≥0,|a|+2≥2是正數(shù)，故D選項符合題意，故選：D．

9.【答案】D;【解析】【分析】本題考查了兩點之間線段最短，從兩點之間起到的作用，用途出發(fā)，試想一個點會不會達到如此的效果即能判斷．①根據(jù)兩點確定一條直線的性質即可判斷；②根據(jù)兩點確定一條直線的性質即可判斷；③根據(jù)兩點之間線段最短，減少了距離即可判斷；④根據(jù)兩點之間線段最短，減少了距離即可判斷．【詳解】解：①屬于兩點確定一條直線的性質，不可用公理“兩點之間，線段最短”來解釋，故①不符合題意；②屬于兩點確定一條直線的性質，不可用公理“兩點之間，線段最短”來解釋，故②不符合題意；③從A地到B地架設電線，總是盡可能沿著直線架設，可用公理“兩點之間，線段最短”來解釋，故③符合題意；④把彎曲的公路改直，就能縮短路程，可用公理“兩點之間，線段最短”來解釋，故④符合題意．故正確的有③④．故選：D．

10.【答案】D;【解析】【分析】本題主要考查圖形的變化規(guī)律，解答的關鍵是總結出圖形變化規(guī)律．通過觀察可知：每增加一個苯環(huán)，相應的木棒增加7根據(jù)此可求解．【詳解】：∵第1個圖形中木棒的根數(shù)為：9=7+2，第2個圖形中木棒的根數(shù)為：16=7×2+2，第3個圖形中木棒的根數(shù)為：23=7×3+2，…，∴第n圖形中木棒的根數(shù)為：7n+2，故選：D．

11.【答案】;【解析】解：∵60.25°=60°15′，而60°25′>60°15′，?

∴60°25′>60.25°，?

故答案為：>.12.【答案】;【解析】解：∵?5<?1<0<1，?

∴最小的數(shù)是?5，?

故答案為：?5.?

根據(jù)負數(shù)小于0，正數(shù)大于0比較即可．?

此題主要考查了有理數(shù)的大小比較，熟練掌握有理數(shù)的大小比較方法是解答該題的關鍵．

13.【答案】?4【解析】【分析】本題主要考查單項式的系數(shù)，熟練掌握單項式的系數(shù)是解題的關鍵；因此此題可根據(jù)單項式的系數(shù)問題進行求解即可．【詳解】解：?43a故答案為?4314.【答案】;【解析】設有x人，每人出8元錢，會多3錢，則物品的錢數(shù)為：(8x?3)元，每人出7元錢，又差4錢，則物品的錢數(shù)為：(7x+4)元，根據(jù)題意列出一元一次方程即可求解．【詳解】設有x人，每人出8元錢，會多3錢，則物品的錢數(shù)為：(8x?3)元，每人出7元錢，又差4錢，則物品的錢數(shù)為：(7x+4)元，則可列方程為：8x?3=7x+4故答案為：8x?3=7x+4.

15.【答案】;【解析】解：由題可知，第一次輸出27，?

第二次輸出9，?

第三次輸出3，?

第四次輸出1，?

第五次輸出9，?

第六次輸出3，?

第七次輸出1，?

第八次輸出9，?

……，?

由此可得，從第二次開始，每三次一個循環(huán)，?

∵(2024?1)÷3=674余1，?

∴第2024次輸出結果與第2次輸出結果一樣，?

∴第2024次輸出的結果為9，?

故答案為：9.?

分別求出第一次輸出27，第二次輸出9，第三次輸出3，第四次輸出1，第五次輸出3，第六次輸出1，……由此可得，從第三次開始，每兩次一個循環(huán)．?

此題主要考查數(shù)字的變化規(guī)律；能夠通過所給例子，找到循環(huán)規(guī)律是解答該題的關鍵．

16.【答案】?37;?41【解析】【分析】本題考查了有理數(shù)的加法運算，熟記法則是解決此題的關鍵，利用運算律可使計算簡化．（1）先把互為相反數(shù)的兩數(shù)結合，然后利用有理數(shù)的加減法解題即可；（2）把互為相反數(shù)的兩數(shù)結合，然后利用有理數(shù)的加減法解題即可．(1)小問詳解：解：8+(?26)?13+(?8)?(?2)=[8+(?8)]?26?13+2=?37；(2)小問詳解：(?4)+2=[(?4)+(?=?41217.【答案】?5a【解析】【分析】本題考查整式加減中的化簡求值．去括號，合并同類項，化簡后，再代值計算即可．【詳解】解：原式=4=?5a當a=?1,b=?2時，原式=?5×=?5×1×(?2)?9×(?1)×4=10+36=46．

18.【答案】4;【解析】解：(1)如圖所示：?

(2)在俯視圖上標注原來相應位置擺放小正方體的個數(shù)，保持從上面和從左面看到的形狀圖不變，可添加的數(shù)量和位置如圖，?

如圖所示：?

最多可以添加4個，?

故答案為：4.?

(1)根據(jù)解答幾何體三視圖的畫法畫出該組合體的三視圖即可；?

(2)在俯視圖的相應位置上添加小立方體，使左視圖不變即可．?

此題主要考查簡單組合體的三視圖，“長對正，寬相等，高平齊”是畫三視圖的基本要求．

19.【答案】(1)x＝－3；(2)x＝1.;【解析】【分析】（1）根據(jù)去括號、移項、合并同類項、未知數(shù)的系數(shù)化為1的步驟求解即可；（2）根據(jù)去分母、去括號、移項、合并同類項、未知數(shù)的系數(shù)化為1的步驟求解即可.【詳解】解：(1)去括號得，6－5x＝12－3x移項得-5x+3x=12-6，合并同類項得-2x=6，系數(shù)化為1得x＝－3；(2)去分母得，3(x＋1)－2(1-x)＝6，去括號得3x+3-2+2x=6，移項得3x+2x=6+2-3，合并同類項得5x=5，系數(shù)化為1得x＝1.【點睛】本題考查解一元一次方程，去分母、去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1，這僅是解一元一次方程的一般步驟，針對方程的特點，靈活應用，各種步驟都是為使方程逐漸向x＝a形式轉化．

20.【答案】MN＝5cm;PN＝32【解析】【分析】（1）根據(jù)線段中點的性質可得MC＝12AC，CN＝12BC．再根據(jù)MN＝MC+CN＝12AC+12BC＝12（2）先根據(jù)題意可計算出AP的長度，由線段中點的性質可得AB＝2AP，CB＝AB﹣AC，CN＝12CB，再根據(jù)PN＝CN﹣CP解：∵M、N分別是AC、BC的中點，∴MC＝12AC，CN＝12∴MN＝MC＋CN＝12AC＋12BC＝12（AC＋BC）＝12解：∵AC＝3，CP＝1，∴AP＝AC＋CP＝4， ∵點P是線段AB的中點，∴AB＝2AP＝8，CB＝AB－AC＝5，∵點N是線段CB的中點，∴CN＝12CB＝52∴PN＝CN－CP＝52－1＝3本題主要考查了兩點間距離的計算，熟練掌握兩點間的距離計算方法進行求解是解決本題的關鍵．

21.【答案】40，補全條形統(tǒng)計圖見解析；;144;估計選擇“創(chuàng)客”課程的學生有112名．;【解析】【分析】本題考查條形統(tǒng)計圖，扇形統(tǒng)計圖及用樣本估計總體，熟知扇形統(tǒng)計圖和條形統(tǒng)計圖的特征是解題的關鍵．（1）用A的人數(shù)除以所占的百分比即可求出總人數(shù)，用總人數(shù)減去其它人數(shù)求出C的人數(shù)，補全條形統(tǒng)計圖即可；（2）用360°乘以C（3）用560乘以B的人數(shù)所占的百分比，即可得出答案．(1)小問詳解：解：本次抽樣調查的學生人數(shù)為12÷30%=40（名所以C的人數(shù)40?(12+8+4)=16（名)，補全條形統(tǒng)計圖如圖所示：故答案為：40(2)小問詳解：解：在扇形統(tǒng)計圖中，“人工智能”所對應的扇形圓心角度數(shù)是360°故答案為：144；(3)小問詳解：解：560×840=112答：估計選擇“創(chuàng)客”課程的學生有112名．

22.【答案】340;180;師生合作付款，∵400+180=580＞500，一律a折優(yōu)惠，∴此時實際付款580×a10根據(jù)題意得580×a10解得a=7；;設他本次購物若沒有享受優(yōu)惠應付款x元，則x＞200．①如果200＜x＜500，根據(jù)題意得200×0.9+(x–200)×0.8=364，解得x=430；②如果x＞500，根據(jù)題意得0.7x=364，解得x=520．答：他本次購物若沒有享受優(yōu)惠應付款430或520元．;【解析】【分析】(1)根據(jù)商場優(yōu)惠方案列式計算即可；(2)根據(jù)師生合作付款比兩人分開付款的總和少114元列出關于a的方程，即可求出a的值；(3)設他本次購物若沒有享受優(yōu)惠應付款x元，則x＞200．分①200＜x＜500；②x＞500兩種情況，根據(jù)實際付款364元分別列出方程，即可求解．【小問1詳解】解：由題意可知，張老師購買400元的文具，∵200＜400＜500，∴他實際付款200×0.9+(400–200)×0.8=340(元)；他的學生一次性購買180元的物品，∵1