《用表格表示的變量間關(guān)系》教案

PAGEPAGE2第三章變量之間的關(guān)系第一節(jié)《用表格表示的變量間關(guān)系》教案【學(xué)習(xí)目標(biāo)】一．經(jīng)歷探索具體情境中兩個(gè)變量之間關(guān)系的過(guò)程，獲得探索變量之間關(guān)系的體驗(yàn)，進(jìn)一步發(fā)展符號(hào)感。二．在具體情境中理解什么是變量、自變量、因變量，并能舉出反映變量之間關(guān)系的例子。三．學(xué)會(huì)用表格整理試驗(yàn)得出的數(shù)據(jù)，能從表格中獲得變量之間關(guān)系的信息，并根據(jù)表格中的資料嘗試對(duì)變化趨勢(shì)進(jìn)行初步的預(yù)測(cè)?！緦W(xué)情分析】我們生活在變化的世界中，變量與變量的關(guān)系，在生活生產(chǎn)中無(wú)處不在。本章作為研究變量和函數(shù)的起始章節(jié)，重在讓學(xué)生感受和體會(huì)生活中的“變量”，豐富他們的經(jīng)歷。通過(guò)實(shí)驗(yàn)感知，加強(qiáng)對(duì)實(shí)際問(wèn)題的理解，使學(xué)生初步理解并嘗試用數(shù)學(xué)的方法描述變量之間的關(guān)系，為以后順利地過(guò)渡到函數(shù)學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。知識(shí)基礎(chǔ)：七年級(jí)上冊(cè)的教材中已經(jīng)在代數(shù)式求值、探索規(guī)律、從統(tǒng)計(jì)圖中獲取信息等地方給學(xué)生滲透了變化的思想，初步具備了有條理地思考與表達(dá)的能力。課前給學(xué)生布置自學(xué)活動(dòng)，讓學(xué)生分組開(kāi)展小車下滑實(shí)驗(yàn)，使他們獲得變量之間關(guān)系的直觀體驗(yàn)，初步體會(huì)收集數(shù)據(jù)、整理數(shù)據(jù)、由數(shù)據(jù)進(jìn)行推斷的思考方式，為本節(jié)課的深入學(xué)習(xí)奠定了基礎(chǔ)?；顒?dòng)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)：在以前的學(xué)習(xí)中，學(xué)生已經(jīng)經(jīng)歷了分組學(xué)習(xí)、合作交流等形式，獲得了初步的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)和體驗(yàn)，培養(yǎng)了學(xué)生良好的情感態(tài)度，學(xué)生初步具備了一定的主動(dòng)參與、合作意識(shí)和初步的觀察、分析、抽象概括的能力?！局攸c(diǎn)難點(diǎn)】教學(xué)重點(diǎn)：經(jīng)歷探索具體情境中兩個(gè)變量之間關(guān)系的過(guò)程，能用表格表示兩個(gè)變量之間的關(guān)系，理解什么是變量、自變量、因變量。教學(xué)難點(diǎn)：感受生活中存在的變量之間的關(guān)系，能從表格中獲取信息，通過(guò)數(shù)據(jù)分析嘗試對(duì)變化趨勢(shì)進(jìn)行初步的預(yù)測(cè)。【學(xué)習(xí)任務(wù)】一、創(chuàng)設(shè)情境小球反彈實(shí)驗(yàn)：測(cè)量靜止的小球從不同高度自由下落后第一次彈起的高度，收集如下實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)。小球的下落高度h/cm102030405060708090100第一次彈起高度y/cm281420263238445056回答下列問(wèn)題：（1）靜止小球的下落高度為30cm時(shí)，它自由下落后第一次彈起的高度是多少cm？（2）如果用h表示小球的下落高度，y表示它自由下落后第一次彈起的高度，隨著h逐漸變大,y的變化趨勢(shì)是什么？（3）小球的下落高度h每增加10cm，它第一次彈起的高度y是怎樣變化的？y的變化情況相同嗎？（4）估計(jì)當(dāng)h=110cm時(shí)，y的值是多少？你是怎樣估計(jì)的？【設(shè)計(jì)意圖】以學(xué)生熟悉的生活中的事例揭示本章課題，使學(xué)生感受到我們就生活在一個(gè)變化的世界中。通過(guò)觀看小球反彈實(shí)驗(yàn)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生獲得變量之間關(guān)系的直觀體驗(yàn)，然后教師引導(dǎo)學(xué)生討論相關(guān)問(wèn)題，從而自然進(jìn)入新課的學(xué)習(xí)。實(shí)驗(yàn)中，小球第一次彈起高度每次的增加量是相同的，這樣降低了分析數(shù)據(jù)初步預(yù)測(cè)的難度，將新知識(shí)建構(gòu)在學(xué)生已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，為后面小車下滑實(shí)驗(yàn)的深入學(xué)習(xí)做好鋪墊，并且豐富了學(xué)生的實(shí)驗(yàn)感受?！窘虒W(xué)說(shuō)明】觀看小球反彈實(shí)驗(yàn)，以此激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，同時(shí)激發(fā)了學(xué)生探索問(wèn)題的欲望，也使學(xué)生體會(huì)到僅僅直觀體驗(yàn)是不夠的，應(yīng)去尋求更科學(xué)、準(zhǔn)確的方法，實(shí)踐證明，這樣處理能較好地調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，從知識(shí)的最近發(fā)展區(qū)開(kāi)啟學(xué)生的思維，成功地引入新課的學(xué)習(xí)。

二、探究學(xué)習(xí)支撐物高度/厘米481216202428323640小車下滑時(shí)間/秒2.561.851.511.231.020.840.720.630.580.54小車下滑實(shí)驗(yàn)：測(cè)量小車從不同的高度下滑的時(shí)間，收集如下實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)：回答下列問(wèn)題：（1）支撐物高度為28厘米時(shí)，小車下滑時(shí)間是多少？（2）如果用h表示支撐物高度，t表示小車下滑時(shí)間，隨著h逐漸變大，t的變化趨勢(shì)是什么？（3）h每增加4厘米，t的變化情況相同嗎？（4）估計(jì)當(dāng)h=44厘米時(shí)，t的值是多少.你是怎樣估計(jì)的？【設(shè)計(jì)意圖】

課前讓學(xué)生小組開(kāi)展小車下滑實(shí)驗(yàn)，錄制視頻并課上觀看，經(jīng)歷收集數(shù)據(jù)、整理數(shù)據(jù)的過(guò)程，使學(xué)生再次獲得變量之間關(guān)系的直觀體驗(yàn)，研究變量關(guān)系用表格處理的方式，通過(guò)數(shù)據(jù)感受具體的變化及其中蘊(yùn)含的規(guī)律。使學(xué)生在得到充分的感性認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上，從數(shù)學(xué)的角度來(lái)理解變量，結(jié)合具體情境給出變量的描述性說(shuō)明，實(shí)現(xiàn)了由感性到理性的上升，然后通過(guò)對(duì)比學(xué)習(xí)發(fā)展他們通過(guò)數(shù)據(jù)分析進(jìn)行預(yù)測(cè)和解決問(wèn)題的能力?！窘虒W(xué)說(shuō)明】

本環(huán)節(jié)是這節(jié)課的教學(xué)難點(diǎn)，讓學(xué)生通過(guò)動(dòng)手操作，動(dòng)腦思考，再次感受變量之間的相依關(guān)系，這樣逐漸提高思維要求，教學(xué)效果較好。有些問(wèn)題的設(shè)置對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)有一定難度，鼓勵(lì)學(xué)生充分進(jìn)行交流，教師采集學(xué)情展示學(xué)生解決問(wèn)題的各種方式，充分暴露學(xué)生學(xué)不懂的問(wèn)題，以此作為教學(xué)起點(diǎn)，充分發(fā)揮學(xué)生的主體性，培養(yǎng)他們從表格中獲取信息的能力。關(guān)注學(xué)生對(duì)變化過(guò)程的大致刻畫(huà)，對(duì)學(xué)生的回答只要合理都應(yīng)給予鼓勵(lì)，提高學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，讓學(xué)生體會(huì)到集體的智慧、合作交流的必要性。三、當(dāng)堂檢測(cè)1、一輛汽車以60千米/時(shí)的速度勻速行駛，行駛的路程為s千米，行駛時(shí)間為t小時(shí).上面反映了哪兩個(gè)變量之間的關(guān)系？哪個(gè)是自變量？哪個(gè)是因變量？2、研究表明，當(dāng)鉀肥和磷肥的施用量一定時(shí)，土豆的產(chǎn)量與氮肥的施用量有如下關(guān)系：(1)上表反映了哪兩個(gè)變量之間的關(guān)系？哪個(gè)是自變量？哪個(gè)是因變量？(2)當(dāng)?shù)实氖┯昧渴?01千克/公頃時(shí)，土豆的產(chǎn)量是多少？如果不施氮肥呢？(3)根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，你認(rèn)為氮肥的施用量是多少時(shí)比較適宜？說(shuō)說(shuō)你的理由。(4)粗略說(shuō)一說(shuō)氮肥的施用量對(duì)土豆產(chǎn)量的影響?！驹O(shè)計(jì)意圖】

通過(guò)形式不同的三個(gè)練習(xí),從不同的角度幫助學(xué)生進(jìn)一步鞏固理解變量、自變量、因變量、常量這些概念，使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)變量之間的關(guān)系，學(xué)習(xí)如何從表格中獲取信息，鞏固發(fā)展他們通過(guò)數(shù)據(jù)分析進(jìn)行初步預(yù)測(cè)的能力?！窘虒W(xué)說(shuō)明】

教學(xué)中鼓勵(lì)學(xué)生用自己的語(yǔ)言說(shuō)明理由，并逐步滲透用數(shù)學(xué)語(yǔ)言進(jìn)行說(shuō)理的能力，隨著老師問(wèn)題的提出引導(dǎo)學(xué)生不斷進(jìn)行更深入的思考，但不強(qiáng)求每個(gè)學(xué)生都用嚴(yán)格的語(yǔ)言進(jìn)行表述，主要關(guān)注的是對(duì)變化過(guò)程的大致刻畫(huà)，特別是在進(jìn)行預(yù)測(cè)時(shí)學(xué)生的答案只要合理都應(yīng)鼓勵(lì)。四、課堂小結(jié)本節(jié)課