用列表法求概率課件人教版數(shù)學九年級上冊

25.21用列表法求概率1.會用直接列舉法和列表法列舉所有可能出現(xiàn)的結(jié)果.2.會用列表法求出事件的概率.3.知道如何利用“列表法”求隨機事件的概率.學習目標新課講授活動1同時擲兩枚硬幣，試求下列事件的概率：(1)兩枚兩面一樣；(2)一枚硬幣正面朝上，一枚硬幣反面朝上；①②

上述這種列舉法我們稱為直接列舉法，即把事件可能出現(xiàn)的結(jié)果一一列出.直接列舉法比較適合用于最多涉及兩個試驗因素或分兩步進行的試驗，且事件總結(jié)果的種數(shù)比較少的等可能性事件.想一想“同時擲兩枚硬幣”與“先后兩次擲一枚硬幣”，這兩種試驗的所有可能結(jié)果一樣嗎？第一擲第二擲所有可能出現(xiàn)的結(jié)果（正、正）（正、反）（反、正）（反、反）發(fā)現(xiàn)：一樣.

隨機事件“同時”與“先后”的關(guān)系：“兩個相同的隨機事件同時發(fā)生”與“一個隨機事件先后兩次發(fā)生”的結(jié)果是一樣的。歸納總結(jié)1.假如每枚鳥卵都可以成功孵化小鳥，且孵化出的小鳥是雄性和雌性的可能性相等.現(xiàn)有2枚鳥卵，則孵化出的小鳥恰有一個雌性一個雄性的概率是(

)

D

2.從甲、乙、丙三名同學中隨機抽取兩名環(huán)保志愿者，則甲被抽到的概率__.

活動2：同時擲兩枚質(zhì)地均勻的骰子，計算下列事件的概率：（1）兩枚骰子的點數(shù)相同；（2）兩枚骰子點數(shù)的和是9；（3）至少有一枚骰子的點數(shù)為2.分析：首先要弄清楚一共有多少個可能結(jié)果.第1枚骰子可能擲出1,2，···，6中的每一種情況，第2枚骰子也可能擲出1,2，···，6中的每一種情況.可以用“列表法”列出所有可能的結(jié)果如下：【思考】怎樣列表格呢？

一個因素所包含的可能情況另一個因素所包含的可能情況兩個因素所組合的所有可能情況,即n列表法中表格構(gòu)造特點:說明如果第一個因素包含2種情況；第二個因素包含3種情況；那么所有情況n=2×3=6.第1枚第2枚1234561

2

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6

小結(jié)：當一次試驗要涉及兩個因素（擲兩枚骰子），并且可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)目較多時，為了不重不漏地列出所有可能的結(jié)果，通常采用列表法.【例3】某公園有A,B兩個出口，進去游玩的甲、乙兩人各自隨機選擇A,B兩個出口中的一個離開，請用列表法求他們兩人選擇同一個出口離開的概率.解：根據(jù)題意列表如下：ABA

B

一只不透明的袋子中裝有1個白球和2個紅球，這些球除顏色外都相同，攪勻后從中任意摸出一個球，記錄下顏色后放回袋中并攪勻，再從中任意摸出一個球，兩次都摸出紅球的概率是多少？練習結(jié)果第一次第二次解：將兩個紅球分別記為：紅1，紅2，根據(jù)題意列表如下：白紅1紅2白紅1紅2（白，白）（白，紅1）（白，紅2）（紅1，白）（紅1，紅1）（紅1，紅2）（紅2，白）（紅2，紅1）（紅2，紅2）由表可知，共有9種等可能結(jié)果，2次摸到紅球（記為事件A）的結(jié)果有4種，變式：一只不透明的袋子中裝有1個白球和2個紅球，這些球除顏色外都相同，攪勻后從中任意摸出一個球，記錄下顏色后不再放回袋中，再從中任意摸出一個球，兩次都摸出紅球的概率是多少？解：利用表格列出所有可能的結(jié)果：白紅1紅2白紅1紅2（白，紅1）（白，紅2）（紅1，白）（紅1，紅2）（紅2，白）（紅2，紅1）結(jié)果第一次第二次由表可知，共有6種等可能結(jié)果，2次摸到紅球（記為事件A）的結(jié)果有2種，2.對于不放回的情況，第二次抽取受第一次抽取結(jié)果的影響(可選數(shù)量比第一次少一個)；3.一次性取兩個可視為不放回型．1.計算放回型和獨立型事件的概率時，第二次抽取不受第一次抽取結(jié)果的影響．歸納總結(jié)1．現(xiàn)有兩把不同的鎖(記為A，B)，四把不同的鑰匙(記為a，b，c，d)，其中鑰匙a只能打開鎖A，鑰匙b只能打開鎖B，鑰匙c和d都不能打開這兩把鎖．現(xiàn)在任意取出一把鑰匙去開任意一把鎖，請用畫樹狀圖法或列表法求一次就能打開鎖的概率．解：列表如下：鑰匙鎖abcdA(a，A)(b，A)(c，A)(d，A)B(a，B)(b，B)(c，B)(d，B)課堂小結(jié)列舉法關(guān)鍵常用方法直接列舉法列表法畫樹狀圖法