第八章垂線與平行線課件四年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)

執(zhí)教：張二平

蘇教版六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第八章垂線與平行線復(fù)習(xí)學(xué)習(xí)目標(biāo)1、認(rèn)識(shí)直線、射線，了解線段、射線、直線之間的聯(lián)系和區(qū)別;認(rèn)識(shí)兩點(diǎn)間的距離，知道兩點(diǎn)間所有連線中線段最短。2、認(rèn)識(shí)角的特征，會(huì)用量角器量角，會(huì)畫指定度數(shù)的角:了解角的分類，掌握銳角、直角和鈍角的特征，知道平角和周角，了解它們之間的關(guān)系。3、認(rèn)識(shí)垂線和平行線，會(huì)用直尺、三角尺等工具畫垂線和平行線；知道點(diǎn)到直線的距離，會(huì)確定和測(cè)量點(diǎn)到直線的距離。一、知識(shí)結(jié)構(gòu)網(wǎng)絡(luò)：

垂線與

平行線線段角射線直線兩點(diǎn)之間線段最短量角分類畫角相交不相交直角垂直平行畫平行線畫垂線二、回顧與整理：知識(shí)點(diǎn)1：認(rèn)識(shí)線段、直線和射線(1)線段有兩個(gè)端點(diǎn)，不可延伸,可度量長(zhǎng)度；(2)直線沒有端點(diǎn)，向兩端無(wú)限延伸，不可度量長(zhǎng)度；(3)射線有一個(gè)端點(diǎn),向一端無(wú)限延伸,不可度量長(zhǎng)度。1、把圖形和對(duì)應(yīng)的名稱用線連起來(lái)。線段的性質(zhì)：兩點(diǎn)之間，線段最短。

2.如圖,小蘭從家到學(xué)校有三條路線可走。(1)走路線(

②

)最近。(填序號(hào))(2)請(qǐng)你用學(xué)過的數(shù)學(xué)知識(shí)說一說

理由：（

兩點(diǎn)之間，線段最短

），

從一點(diǎn)引出的兩條射線所組成的圖形叫作角。知識(shí)點(diǎn)2：角的認(rèn)識(shí)1、課堂上，老師給出了三個(gè)角的描述,根據(jù)這些描述

按從大到小的順序排列這三個(gè)角。①∠1是由一個(gè)平角對(duì)折得到的。②∠2與一個(gè)角構(gòu)成了60°的角。③

3個(gè)∠3構(gòu)成了周角。則(

)>(

)>(

)。

2、如圖,用下面這個(gè)破損的

量角器量出的角度是(

)，

這個(gè)角是(

)角。③

①

②

90°

直

角的大小與兩邊的長(zhǎng)度無(wú)關(guān)，與角兩邊開口的大小有關(guān)。度量角的方法(1)量角器的中心與角的頂點(diǎn)重合；(2)量角器的0°刻度線與角的一條邊重合;(3)角的另一條邊所對(duì)的量角器的刻度，就是這個(gè)角的度數(shù)。2、以下面的射線為角的一條邊，用量角器分別

畫出40°、125°和180°的角。度量角的方法(1)量角器的中心與角的頂點(diǎn)重合；(2)量角器的0°刻度線與角的一條邊重合;(3)角的另一條邊所對(duì)的量角器的刻度，就是這個(gè)角的度數(shù)。知識(shí)點(diǎn)3：數(shù)線段(角)

當(dāng)直線上有幾個(gè)點(diǎn)時(shí)，線段就有

(n一1)十(n-2)+(n-3)+…十1=[n×(n-1)÷2]條。一條路線有若干個(gè)站臺(tái)，示意圖如下：①號(hào)站臺(tái)到②號(hào)站臺(tái)之間有兩種不同的車票(①→②和②→①)；①號(hào)站臺(tái)到③號(hào)站臺(tái)之間有六種不同的車票。數(shù)一數(shù),填一填。

票價(jià)1361045[n×(n-1)÷2]（線段條數(shù)）

由n條有同一端點(diǎn)的射線(所有射線均在過這個(gè)

端點(diǎn)的某條直線的同一側(cè))構(gòu)成的角中,角的總數(shù)

是[n×(n-1)÷2]個(gè)。[5×(5-1)÷2=10知識(shí)點(diǎn)4：角的度量、分類及角的畫法1、角的分類：銳角、直角、鈍角、平角、周角。

銳角<直角<鈍角<平角<周角；1周角=2平角=4直角2、角的畫法：

(1)用量角器畫角;(2)利用三角尺畫特殊度數(shù)的角。1、如圖,鐘面上的分針從“12”開始走15分鐘,

形成的是(

)角,是（

）

從“12”開始走30分鐘,

形成的是(

)角，是（

)。2、如圖,長(zhǎng)方形紙經(jīng)過折疊后，∠3=40°，∠4=（

）。90°180°25°

直平知識(shí)點(diǎn)5：垂直與平行垂直兩條直線相交成直角時(shí)，這兩條直線互相垂直，其中一條直線是另一條直線的垂線,這兩條直線的交點(diǎn)叫作垂足。垂直是兩條直線相交的特殊情況。兩條直線垂直是相互的，不能獨(dú)立地說哪條直線是垂線。畫垂線的工具三角尺、量角器。1、在下面的圖形中,哪些線段是互相垂直的?請(qǐng)標(biāo)出垂直符號(hào)。哪些線段是互相平行的?請(qǐng)用相同顏色的彩筆描一描。平行：在同一平面內(nèi),不相交的兩條直線互相平行畫平行線的工具：直尺、三角尺。2、如圖是某區(qū)域街道的平面圖。下面四位同學(xué)中，

（

）說得不對(duì)。A.小華:平定路與歡慶路互相平行B.小夏:人和路與天寶路不平行C.小文:平定路與永安路互相垂直D.小明:歡慶路與泰康路不平行D三、典例精講：例1、A、B、C、D四點(diǎn)兩兩連接，（1）一共組成（

）線段；（2）測(cè)量線段AB，CD，

AB=（

）毫米，CD=（

）毫米;（3）點(diǎn)C到線段AD的距離CE為（

）毫米。

（在圖中畫出CE）61826E23例2、（1）量角器上內(nèi)圈的刻度和外圈的刻度

是成對(duì)出現(xiàn)的，下面錯(cuò)誤的是（

）

A.128°和52°B.149°和31°C.66°和124°C（2）度量一個(gè)角,角的一條邊對(duì)著量角器上180°刻度線,另一條邊對(duì)著60°刻度線,這個(gè)角的度數(shù)可能是（

）。60°或120°例3、小明經(jīng)常觀看爸爸打臺(tái)球,他發(fā)現(xiàn)當(dāng)球撞向桌邊的時(shí)候就會(huì)向另一個(gè)方向彈走.（1）如圖請(qǐng)量出上面每個(gè)角的度數(shù)∠1=（

），∠2=（

）；∠3=（

），∠4=（

）∠5=（

），∠6=（

）。我發(fā)現(xiàn):臺(tái)球滾動(dòng)的路線與桌邊形成的兩個(gè)夾角（

）。(2)運(yùn)用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律,補(bǔ)充下面臺(tái)球的運(yùn)動(dòng)線路圖。45°45°65°65°50°50°相等例4、根據(jù)要求在下圖中量一量，畫一畫。（1）用量角器量出∠1是(

)。（2）過點(diǎn)A畫出邊OB的垂線。（3）過點(diǎn)B畫出邊OA的平行線。40°四、學(xué)以致用：1、直線外一點(diǎn)到直線之間,（

）最短。

A.線段

B.垂線

C.垂直線段2、甲、乙、丙是同一平面內(nèi)的三條直線,

甲和乙都是丙的平行線,甲和乙互相(

)。

A.平行

B.垂直C.無(wú)法確定

3、兩條平行線之間的距離(

)。

A.處處不相等

B.只有兩端處相等C.處處相等4、如圖,把一張正方形紙沿虛線剪成一個(gè)五邊形。五邊形中互相平行、互相垂直的線段分別有(

)組

A.1、2

B.2、4

C.2、35、如圖，共端點(diǎn)的射線a與d,b與e,c與f分別垂直,c與d的夾角是(

)。7、把一張長(zhǎng)方形紙折成如下圖的形狀，

已知∠1十∠2十∠3=220°，∠4=20°,

求∠1、∠2、∠3和∠5的