高一期末復(fù)習(xí)函數(shù)公開課

高一期末復(fù)習(xí)(函數(shù))

例1.⑴下列對應(yīng)法則/為4上的函數(shù)的個數(shù)是()

2

①4二%,S=N+,/：xy=x；②QLB=Z,f：x->y=>]x；③A=[—1,1],屬｛°bf：xfjF

A.0B.1C.2D.3

(2)如圖，正方形ABCD的頂點A(0,當(dāng),B(旦,0),頂點C,O位于第一象限，直線

22

=J5)將正方形ABCD分成兩部分，記位于直線/左側(cè)陰影部分的面積為了。)，則函數(shù)

S=/")的圖象大致是)

例2.(1)函數(shù)/)=/二)、2，的定義域為_________________.

2

7(log2x)—1

(2)已知函數(shù)/*)的定義域為(一1,1),則函數(shù)f(2x+l)的定義域為()

A.(-lJ)B.(T,0)C.(-l,-1)D.(；,l)

(3)若函數(shù)/J)=J(°2_]女2+m_])x+等的定義域為R,實數(shù)。的取值范圍為.

例3.(1)函數(shù)/(x)=/-3*4的定義域為[0,河，值域為[qT],實數(shù)加的取值范圍為.

(2)函數(shù)y=x+4J匚7的值域為.

⑶設(shè)x￡R，用國表示不超過x的最大整數(shù)，例如:13.2]=.4,[4.3]=4,已知函數(shù)危戶篙田則函數(shù)產(chǎn)儀刈的值域

是()

(4—記max]出蚱;言，函數(shù)私)=max||x+11,|.21|一)的最小值是

(5)若一系列函數(shù)的解析式相同，值域相I可，但定義域不同，則稱這些函數(shù)為“同族函數(shù)”，則函數(shù)解析式為

y=x2+l,值域為｛1,3｝的同族函數(shù)有()

A.1個B.2個C.3個D.4個

例J4.(1)已知函數(shù)/(x)=ar—右2的最大值不大于:，當(dāng)x￡［_L,g］時，於層，則a的值為()

A.1B.1C.1D.2

82

(2)已知函數(shù)%?°，若/(2-x2)>/(x),則實數(shù)X的取值一范圍是()A.

ln(x+l),x>0.

(-oo,-l)kj(2,+oo)B.(-oo,-2)kj(l,+oo)C.(-1,2)D.(-2,1)

(3)函數(shù))，=壽］在(-1,+8)上單調(diào)遞增，則〃的取值范圍是()

A.a=—3B.aV3C.aW—3D.a2一3

(4)函數(shù)/(幻的定義域為{Xe/?|xNl},對定義域中任意的X,都有/(2-力=/@),且當(dāng)X<1時，

/(X)=2X2-X,那么當(dāng)X>1時，/*)的遞增區(qū)間是()

M￡+00)B.(1，京C.(^,+oo)D.(1/)

(2).已知奇函數(shù)?x)和偶函數(shù)g(x)的圖像分別如圖L4-5-1加翻?示,且函數(shù)丁［以。)］,丫=8伏刈的零點個數(shù)分別

為肛〃,則m+n.

例6(1)定義在R上的函數(shù)/(幻對任意的實數(shù)/都有/(X+1)=,則下列結(jié)論一定成立的是()

A./(x)的周期為4B./(X)的周期為6

C./(X)的圖像關(guān)于直線X=1對稱D./*)的圖像關(guān)于點(1,0)對稱

(2)定義在R上的函數(shù)f(x)滿足：f(r)=-f(x)/a+x)=『(l-x),當(dāng)

時，f(x)=x3,則/(2013)=()

A.-1B.0C.1D.2

例7(1)已知定義在R上的奇函數(shù)危六例;瑟:'則代D=，不等式見⑼M的解集為.

⑵.已知分段函數(shù)段)=|黨’言；、，若函數(shù)?的圖像與x軸有三個交點，則實數(shù)f的取值范圍是.

(3)(多選題)已知函數(shù)凡打)則方程地產(chǎn)勾㈤+/-1R的根的個數(shù)可能為()

(.|10g2X|-l,X；>U,

A.2B.6C.5D.4

例8.設(shè)函數(shù)段)=log24“l(fā)og22x的定義域為[/I

⑴求函數(shù)段)的最小值和最大值，并求出最值對應(yīng)的x的值;(2)解不等式/)-6>0.

例9.設(shè)函數(shù)段)=log2(l+a2'+4x),其中a為常數(shù).

(1)當(dāng)*2)=7(1)+2時，求。的值;(2)當(dāng)x￡[L+8)時,若關(guān)于x的不等式巨恒成立，求a的取值范圍.

例10..設(shè)函數(shù)〃?二八|一|+勿，aeK.⑴若方程〃x)=3x在(1,2)上有根，求以的取值范圍

(2)設(shè)義(力=1%2(-4皿+1)，若對任意的占,必e(0,2),都有g(shù)(x】)</*(心)+巴求。的取值范圍.

例11.定義在R上的函數(shù)/(X),/(O)^O,X>O0t,/(X)>l,且對任意〃/￡凡/(4+份=/(4)/3)，(1)

求證：/(0)=1；(2)求證：對任意的XWR,恒有⑶求證：f(x)在H上是增函數(shù)；(4)若

f(x)f(2x-x2)>\^x的取值范圍.

例12對于定義域為。的函數(shù))，次r),若同時滿足條件:@/外在。上單調(diào)遞增或單調(diào)遞減;好在區(qū)間以句

使盧兒T)在4句上的取值范圍是口力］,則稱函數(shù))，"x)awD)為閉函數(shù).

(1)國數(shù)g(x)=3，-3x是否是閉困數(shù)?若是，請找出區(qū)間⑼;若不是，請說明理由.

(2)若力(x)=ln(e2，+m)為閉函數(shù),求實數(shù)m的取值范圍(e為自然對數(shù)的底數(shù)).

期末復(fù)習(xí)(函數(shù))課后作業(yè):

一、單選題

3

1.函數(shù))，=l5在［_lj］上是()

A.增函數(shù)且是奇函數(shù)B.增函數(shù)月是偶函數(shù)C.減函數(shù)且是奇函數(shù)D.減函數(shù)且是偶函數(shù)

2.下列各組函數(shù)中，表示同一個函數(shù)的是()

A.y=±二1與y=x+lB.、=愴X與￥=_1愴％2

x-12

C.y=與y=x-1D.y=x與y=log“/(。＞0且。=1)

3.函數(shù)丁=鼻的定義域是(-oo,l)U[2,3則其值域是()

A.(-oo,0)Ud,2]B.(-00,2]C.(-co1)U[2,-K0)D.(0,-K?)

乙乙

4.已知，(2工+1)=4/+8工+3,則/(x)=()

A.f(x)=x24-2xB./(x)=x2-2xC./(x)=-x2+2xD.f(x)=x2+x

5.函數(shù)貝幻=(〃?-1沈2+23+3為偶函數(shù)，則府)在區(qū)間(-5,—3)上()

A.先減后增B.先增后減C.單調(diào)遞減D.單調(diào)遞增

6.若函數(shù)/(x)=IogK-f+4x+5)在區(qū)間(3機(jī)2m+2)上單調(diào)遞增,則實數(shù)m的取值范圍為()

2

A.["]B.[*』C.[1,2)D.l；,+oo)

3333

7.3數(shù)y=(一一gf)sinx的圖象大致是()

8.已知函數(shù)/(X)是定義在(-8,+00)上的奇函數(shù)，若對于任意的實數(shù)XN0,都有/*+2)=/(x),且當(dāng)xw[o,2)

時，/(x)=log2(x+l)?則，(一2011)+/(2012)的值為()

A.-1B.-2C.2D.1

9.定義在R上的函數(shù)/(幻對任意的實數(shù)工都有/(2+x)=/(2-幻，并且/(x+1)為偶函數(shù).若/(1)=3,

那么f(101)=()A.lB.2C.3D.4

10.已知函數(shù)〃耳=］？+依+從一方+1(48￡用對任意實數(shù)工都有〃1一力=〃1+尤)成立，若當(dāng)

XE［-1,1］時，/(力>0恒成立，則力的取值范圍是()

A.-l<b<0B.b>2C.bv—1或b>2D.不能確定

11.設(shè)函數(shù)f(x)是R上的偶函數(shù)，且在(0,田)上是減函數(shù)，且玉+々>0，工2>王，則()

A./(X,)>/(X2)B./($)=/(X2)C.f(xJ<f(x2)D.不能確定

12.函數(shù)y=〃x)在(0,2)上是增函數(shù)，函數(shù)y=/(x+2)是偶函數(shù)，則下列結(jié)論中正確的是()

A?/⑴<嗚》名)B?嗚卜/⑴C?佃〈噌卜mD?名卜⑴<嗚)

13.若不等式(，?避-2川<2.+。2恒成立，則實數(shù)a的取值范圍是()

A.(OJ)B.(-,+oo)C.(0,-)D.(-oo,-)

444

11gx1,0<x<10

14.球數(shù)〃x)~i.,若以力,c互不相等且/⑷=/?)=/?則的取值范圍是()

---X+0,X>1UQ

2

A.(1,10)B.(5,6)C.(10,12)D.(20,24)

15.用表示。也,匕三個數(shù)中的最小值.設(shè)/(r)=min(2\r+2,10-r)(r>0),/⑶的最大值為

()A.4B.5C.6D.7

16.若/W=x+2，+a的零點所在的區(qū)間為口2,1),則實數(shù)a的取值范圍為()

A.(-￡)B.(-3,0D.(O,1)

17.若函數(shù)f(x)=log。(x,-av+5)(a>0旦”1)滿足對任意的M々，當(dāng)為v巧《三時/卜)-/(王)<。，則實數(shù)

a的取值范圍是()

A.a>]R（）<a<2V5GO<a<\D.\<a<24s

二、多選題

18.設(shè)集合尸=300*},。=3(區(qū)性4},則如下四個圖形中能表示集合P到集合Q的函數(shù)關(guān)系的有(）

著也幺仁

A.B.CD

19.若實數(shù)a,b滿足20+3a=3"+2b,則下列關(guān)系式中可能成立的是()

A..O<a<b<\B.b<a<0CA<a<bD.a=b

20.已知函數(shù)/工)=-34四+3(0<。<1),則()

A.函數(shù)外)有最大值，且在(。,0)上單調(diào)遞增8.若當(dāng)工￡1<時,不等式/)如<0恒成立,則機(jī)的取值范圍為(3,+00)

C.函數(shù)府)有最小值，且在(-8,0)上單調(diào)遞減D.若方程以)川尸0有兩個實根，則加的取值范圍為(0,3)

21.對于函數(shù)4x)=lg(|x-l|+l),下列說法正確的是()

A.)，yx+1)是偶函數(shù)B.段)在(-8,1)上單調(diào)遞減，在(1,+8)上單調(diào)遞增

C./U)的圖像與x軸有兩個交點D《x)的值域為[0,+8)

三、填空題

22(1)函數(shù)“刈=]的定義域為______________.

71og2x-l

⑵己知函數(shù)“？-2x+2)的定義域為限3],函數(shù)/㈤的定義域為.

23.當(dāng)?！?且awl時，函數(shù)/。)二屋一2一3必過定點.

2…弋篝；，，貝啕+代)的值為一.

25.已知f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，且f(x)=］,當(dāng)0Vx41時，/i?=4,則xw|-5T］時,

川-2)

fW=.

26.若函數(shù)/(%)滿足f(r)=—f(x),并且當(dāng)x>0時，/(X)=2X2-X+1,則當(dāng)/<0時，f(x)

27.函數(shù)/(x)是定義在［-4.4］上的偶函數(shù)，其在［0,4］上的圖象如圖所示，那么不等

式懸<0的解集為.

28.函數(shù)/(X)=*"之2,若關(guān)于x的方程f(x)=k有兩個不同的實根，則實數(shù)k的取值范圍是—

29.若關(guān)于X的方程x-L+無=0在XW(0』沒有實數(shù)根，則k的取